[publikasjonen i pdf]

STATISTISKE MELDINGER

Monthly Bulletin of the Central Bureau of Statistics of Norway Bulletin Mensuel du Bureau Central de Statistique Norvégien

I

NNHOLD

Utvalget av personlige skattytere for skat- testatistikken. Av universitetsstipendiat

Herdis Amundsen 277

Husmorvikarvirksomheten i 1952/53 . . 301 Forsorgsstønad og sosiale trygder i 1953 310

Fraværsstatistikk for funksjonærer i Stati- stisk Sentralbyrå i 1953 319 Register for måneds- og kvartalsstatistikk *80

STATISTISK SENTRALBYRÅ

OSLO

CONTENTS

Page Semple of taxpayers designed for the tax stati-

stics. By Herdis Amundsen 277

The activity of the,substitutes for housewives in

1952/53 301

Poor relief and social insurance in 1953 310 Statistics on absence for the Central Bureau of

Statistics 319

French translation of the text columns and head-

ings *78

Index of monthly and quarterly statistics *81

TABLE DES MAT1ERES

Page Sondage des contribuables personnels pour la

statistique sur la répartition d'impôts. Par Her-

dis Amundsen 277

Assistance aux familles dont la mère est malade

1952/53 301

Assistance publique et assurances sociales en 1953 310 Statistique sur l'absence des fonctionnaires du

Bureau Central de Statistique en 1953 319 Traduction francaise des rubriques des statistiques

mensuelles et trimestrielles •76 Index en anglais des statistiques mensuelles et

trimestrielles *81

Standardbetegnelser brukt i tabellene Oppgave man gler

Null Mindre enn

Foreløpig eller beregnet tall Logisk umulig

Rettet siden forrige nr. av S. NT Brudd I en sotie

Explanation of symbols.

Data not available Nil

0 1, Less than half the final digit shown 0.05

• Provisional or estimated figures

• Category not applicable

A Revised sine the previous no. of S. M.

A break in the homogeneity of a sertes

Abonnement tegnes i Statistisk Sentraibyr5, Dronningensgt. 16, Oslo Enkelthefter kan kjøpes I bokhandelen

Pris pr. irgang kr. 10 00, pr. nr. kr. 1.00 I KOMMISJON HOS H. ASCHEHOUG & CO.

277

^Nr.

8.

Utvalget av personlige skattytere

for

skattestatistikken.

Sammensettingen

av utvalget for

budsjettåret 1951152 (inntektsdret 1950).

Av universitetsstipendiat Her dis Amundsen.

1. Formålet med

utvalget.

De tall som svarer til tallene i tabellene II—VI i Skattestatistikken for budsjettåret 1951/52

1 har

tidligere vært

beregnet

ut fra skattelistene, som om- fatter samtlige skattytere i

alle

landets skattedistrikter. Dette medførte et stort arbeid både for Byrået og kommunene. Byrået måtte preparere og be- arbeide

kort

for samtlige skattytere, ca. 1.5 millioner, og kommunene måtte kode — eller gi opplysninger tilstrekkelige til å kode — nødvendige data for alle disse skattyterne. For å lette arbeidet

har

en derfor gått over til å beregne tallene til disse tabellene II—VI ut fra et utvalg 'av skattytere. Hensikten

er å

foreta en fullstendig telling periodisk og bruke utvalg i årene imellom.

De tabeller det gjelder

er

følgende :

Tabell II som omfatter personlige skattytere ved

kommune-

og statsskatte- likningen fordelt på næring og sosialstilling.

Tabell III som omfatter personlige skattytere ved statsskattelikningen f or- delt på inntektstrinn.

Tabell IV som omfatter de samme skattytere som tabell III, fordelt, på inntektstrinn og skatteklasse.

Tabell V som omfatter lønnsmottakere ved statsskattelikningen fordelt på inntektstrinn og skatteklasse.

Tabell VI som omfatter personlige skattytere ved statsskattelikningen lor- delt på iuntekts- og formuestrinn og skatteklasse.

Alle

disse tabeller gir tallene for bygder og byer særskilt og dessuten for riket.

2. Bruk av

ordet skattyter.

De tabeller • det her gjelder omfatter bare personlige innenbygds (-bys) skattytere. Når det nedenfor tales om sk at. t, y t er e, menes personlige innenbygds (innenbys) skattytere.

3.

Oversikt over utvalget for

1951152 (inntektsciret 1950).

Utvalget for 1951/52 (inntektsåret 19,50) omfatter 124 av

^'

Cle 744 skatte,- distrikter, og

er

sammensatt slik.:,

Norges offisielle Statistikk, XI. 158.

21

Del av utvalget

Bygdene Byene

Tilsammen (riket)

Tallet på skattytere i

a. Skattytere med høy inntekt og formue 6 617 14 767 21 384 b. Utvalget av mindre kommuner 125 471 • 12 485 137 956

C. 10 pct. utvalget fra større kommuner 8 978 41 106 50 084

I alt i utvalget 141 066 68 358 209 424

Tallet på skattytere i alt 924 550 526 121 1 450 671

Gjennomsnittlig prosent med i utvalget' 15.3 pct. 13.0 pct. 14.4 pct.

1954.

278

a. Skattytere med stor inntekt eller formue.

Alle skattytere med inntekt 20 000 eller mer og/eller formue 200 000 eller mer.

b. Stratumdelt utvalg av mindre kommuner.

Bygdene : Samtlige skattytere i 78 av de 667 herreder som hadde under 6 000 kommuneskattytere i inntektsåret 1949.

Byene : Samtlige skattytere i 7 av 38 byer som hadde under 4 000 kom- muneskattytere i inntektsåret 1949.

c.

Utvalg av skattyterne i større kommuner.

Bygdene : 10 pct. av skattyterne i de 13 herreder som hadde 6 000 ,eller flere kommuneskattytere i 1949.

By en e : 10 pct. av skattyterne i byer med 4 000 kommuneskattytere eller flere samt i 5 mindre byer som ikke passet inn i første gruppe, i alt 26 bier.

Tallet på skattytere i de forskjellige deler av utvalget framgår av tabell 1.

Tabell 1. Tallet på skattytere i de forskjellige deler av utvalget for 1951152.

Disse prosenttallene er noe for lave, da tallet på skattytere i alt omfatter noen skatt- ytere (skatteklasse 0) som ikke skal være representert i utvalget.

• 4. Planleggingen av utvalget.

I det følgende skal en i store trekk gjøre rede for de undersøkelser som er foretatt og de faktorer en har tatt hensyn til under planleggingen av utvalget.

Det var ønskelig å få undersøkt muligheten av å ta et utvalg av k o ni-

muner, slik

at

Byrået kunne nøye seg med å bearbeide listene fra pt forholdsvis

lite antall kommuner. En regner nemlig med at hvis en skal ta et utvalg av

s k a t t yt ere fr a a 1 le kommuner , så må alle kommunene kode eller

prepareme for koding de fullstendige listene slik som hittil, og Byrået må plukke

ut utvalget. (De større kommuner kan muligens selv ta ut et utvalg etter instruks

fra Byrået.) •Det ville derfor spare meget arbeid om en kunne bruke et utvalg

av kommuner.

685 64 I alt. . . .

Størrelsesgruppe målt ved tallet på personlige kommuneskattytere Under —1 000

1 000-1 999 2 000-2 999 3 000-3 999 4 000-4 999 5 000-5 999 6 000-6 999 7 000-7 999 8 000 og over

Tallet på kommuner i størrelsesgruppene i 1948

Bygdene Byene

16 20

J

⁸

6 6² 378

200 55 23 15 7 3 1

31

279

^{Nr. 8.}

Nå er det uten videre klart at de tall som de enkelte kommuner bidrar med til tabellene II—VI, i store trekk varierer proporsjonalt med tallet på skattytere i alt i kommunene, og at en må ta hensyn til dette når planen for utvalget skal fastsettes.

Som mål for kommunens <størrelse» er valt tallet på kommuneskattytere i kommunen. Dette tall vil foreligge hvert år (jfr. tabell I i Skattestatistikken 1951/52), og det skulle antakelig være det beste tall for det foreliggende f ontål.

I de fleste av de tabeller det gjelder, telles riktignok antall st at ssk at t - yt ere, men disse kan betraktes som en viss prosent av antall kommuneskatt- ytere (en tar da ikke hensyn til de få som er statsskattytere men ikke kommune- skattytere i en kommune, dette spiller neppe noen rolle i denne forbindelse).

Ifølge statistikken var det 685 skattedistrikter for bygdene i 1949/50 (inn- tektsåret 1948) (pg. a. sammenslåing er det 680 i 1951/52) og 64 for byene.

Størrelsen» på skattedistriktene vil framgå av folgende oversikt, bygd på skattestatistikken 1949/50 (inntektsåret 1948).

Tabell 2. Skattedistrikter fordelt etter størrelse.

H.h.vis 8 000, 11 000 og 16 000.

2 H.h.vis 11 000, 12 000, 22 000, 26 000, 47 000 og 207 000.

En ser straks at i et eventuelt utvalg av kommuner bør alle de stone kom- munene være med (men ikke nødvendigvis alle skattyterne i disse) da de spiller så stor rolle for de samlede tall i tabellene. Det blir i tilfelle spørsmål om hvor en skal sette grensen mellom «store» og «sm» kommuner.

For å kunne avgjøre om et utvalg ar (%små») kommuner kan gi brukbare resultater, må en ha kjennskap til hvordan de tall som inngår i tabellene, varierer fra kommune til kommune. De tall (variable) det her gjelder er altså f. eks.

det samlede tallet på statsskattytere i kommunen, samlet antatt inntekt (eller

formue, eller skatt) for en bestemt nærings- og stillingsgruppe i kommunen, det

samlede tallet på statsskattytere i skatteklasse 6 og inntektsgruppe 9 000-9 999

i kommunen etc. etc.

1954. 280

Som mål for de variables variasjon fra kommune til kommune bruker en det relative standardavvik eller variasjonskoeffisienten V

^x

(se vedlegg 1).

Det forelå (meg bekjent) ingen opplysninger om størrelsen av V

^x

for de variable en her

er

interessert i. Det var derfor nødvendig å skaffe seg en over- sikt over dette. Det ble gjort ved hjelp av et prøveutvalg av herreder for inn- tektsåret 1949 (se vedlegg 2) og ved en del beregninger på grunnlag av forelig- genie statistikk.

Det sier seg selv at det

er

for meget arbeid på forhånd å

beregne

variasjons- koeffisienter for alle de variable som tabellene II—VI inneholder. Det

^er

også praktisk ugjørlig å ta like mye hensyn til

alle

disse variable når en skal bestemme sammensettingen av utvalget. Et utvalg som

er

«best mulig>> for estimering av skattyternes fordeling etter inntekt f. eks., behøver ikke være så bra når det gjelder fordeling etter næring og sosialstilling, eller omvendt. En må derfor avgjøre hvilke variable en vil betrakte som viktigst.

Siden tabell III og IV later til å ha størst interesse bl. a. for Finansdeparte- mentet,

har

en i første rekke tatt hensyn til skattyternes fordeling etter inntekt, og i annen rekke til fordeling etter næring, tabell II. Fordelingen etter skatte- klasse skulle i noen grad være varetatt ved den stratifisering som

er

brukt. De øvrige variable

er

i høy grad korrelert med de variable i tabell II, III og IV, så resultatene burde være brukbare også for tabell V og VI.

De beregninger som ble foretatt for å anslå størrelsen av variasj onskoeffisi- entene vil framgå av vedlegg 2.

Når variasjonen i de variable

er

for stor, kan en jo ofte få redusert den ved å søke å finne en inndeling av kommunene i grupper, strata, som hver for seg

har mindre

variasjon enn hele materialet under ett, og så la

alle

strata- være representert i utvalget.

Det ligger her nær å stratifisere etter kommunenes størrelse (tallet på skatt- ytere). Virkningen av dette framgår av vedlegg 2.

Videre kunne en tenke seg en stratifisering etter næring og/eller økonomiske forhold. Det ligger nær å anta at en kunne oppnå samme virkning ved en geo- grafisk stratifisering, men det viser seg at dette ikke

er

effektivt nok.

Etter de beregninger som

er

foretatt (se vedlegg 2), ser det

heller

ikke ut

-

til at det

er

nok å stratifisere etter næring (Ilene eller etter f. eks. kommunenes gjennomsnittsinntekt og gjennomsnittsformue alene. En må iallfall

i

noen grad stratifisere etter

alle

disse tre variable for å få variasjonen fra

kommune

til _kommune langt nok ned.

5. Fullstendig telling av enkelte grupper av skattytere.

Selv med en heldig stratifisering av kommunene vil de tall som gjelder .skattytere med høy inntekt og formue (tabell III, IV, V og VI), ha store varia-

;sjonskoeffisienter, fordi de omfatter så få skattytere.

- En

har

gått ut fra at disse tallene

har

spesiell interesse bl. a. for Finans-

.departementet. En besluttet derfor å telle dem fullstendig. Grensene ble satt

281

^{Nr. 8.}

til kr. 20 000 i inntekt og/eller kr. 200 000 i formue for inntektsåret 1950. Det er rimelig å forutsette at disse grensene, spesielt for inntekten, bør reguleres ved senere utvalg.

6. Det stratumdelte utvalg.

På grunnlag av erfaringer i prøveutvalget

er

en

kommet

fram til neden- stående stratifisering.

6.1 Bygdene.

Herreder med under 6 000 kommuneskattytere

er

delt inn i strata etter følgende regler:

Næringsstratifisering. På grunnlag av skattestatistikken for inntektsåret 1948

har

en delt inn i følgende næringsstrata :

A. Herreder hvor minst 25 pct. av kommuneskattyterne

er

i jord- og skog- bruk (men ikke samtidig i B eller C).

B. Herreder hvor minst 10 pct. av kommuneskattyterne

er

i fiske (men ikke samtidig A eller C).

C. Herreder hvor minst 40 pct. av kommuneskattyterne

er

industriarbeidere (men ikke A eller B).

D. Herreder som oppfyller 2 eller 3 av ovenstående betingelser s a m - tidig.

E. øvrige herreder.

Grensene

er

bygd ph en undersøkelse av prøveutvalget, men

er

selvsagt noen grad vilkårlige. De vil derfor være under observasjon for mulig revisjon ved senere utvalg. Selve næringsinndelingen av herredene

er

samtidig i noen grad en inndeling etter formue og inntekt, men ikke tilstrekkelig til å overflødig- gjøre den videre inndeling som nevnes nedenfor. Næringsstratifiseringen

er

gjort av hensyn til tabell II, idet det viste seg at den økonomiske stratifisering nedenfor ikke føtte til strata som var tilstrekkelig homogene m. h. t. næring.

Stratifisering etter størrelse. På grunnlag av tallet på kommuneskattytere

i

foregående tellingsår deles hvert av næringsstrataene inn i strata hvor herredene

har

under 1 000 kommuneskattytere 1 000-1 999

2 000-2 999 3 000-3 999 4 000-5 999

I noen tilfelle må en slå sammen strata fordi enkelte strata ellers ville bli

for små. Dette

er

gjort i et par tilfelle for utvalget for inntektsåret 1950 (som

er

inndelt etter tallene fra inntektsåret 1949).

1954.

282

Stratifisering etter gjennomsnittsinntekt pr. skatt - yter if ølge kommuneskattelikningen. Denne stratifiseringen foretas på grunnlag av data for foregående tellingsår.

Grensene her er vanskelige å fastsette, og må nok stadig revideres ettersom inntektsnivået endrer seg. For 1950 har en i prinsippet valt ftilgende strata, ved hjelp av statistikken for 1949:

under kr. 2 600 i gjennomsnittsinntekt pr. skattyter i herredet kr. 2 600-2 999 »

» 3 000-3 999 »

» 4 000 og over » » »

I noen utstrekning har en også her måttet slå strata sammen (under 3 000, etc.).

Stratifisering etter gjennomsnittsformue pr. skatt- yter ifølge statsskattelikningen. Denne stratifiseringen gjøres på grunnlag av statistikken for foregående tellingsår. På grunnlag av 1949- tallene har en valt følgende inndeling for tellingen 1950:

under kr. 9 000 i gjennomsnittsformue pr. skattyter i herredet

kr. 9 000-13 999 » » » »

» 14 000 og over »

Også her har en måttet slå sammen strata, og en må være forberedt på å revidere grensene.

Ved den faktiske stratifisering av herredene etter tallene for 1949, måtte en, som nevnt, slå • sammen noen strata for å få en rimelig størrelse på dem, mens noen få ble for store og måtte deles i to. En fikk til sist 78 effektive strata.

Fordelingen av dem etter næring og størrelse vil framgå av nedenstående tabell 3.

Tabell 3. Fordelingen av strata for bygdene etter næring og størrelse.

Storrelse-strata. Næringsstrata Gjennom-

iauei pa nom- A muneskattytere Jord- og

1949 skogbr.

B Fiske

C Industri

D Blandet

smung Tan E

øvrige I alt på herreder pr. stratum

Under 1 000 11 4 1 6 7 29 12.9

1 000-1 999 14 5 2 2 6 29 7.0

2 000-2 999 3 000-3 999

4

1 2 1

1

- -

5

3 17 1 4.6

4 000-5 999 - - - ..._ 3 3 5

Ialt. 30 11 5 8 24 78

På grunnlag av resultatene i prøveutvalget og noen videre regning for

størrelsesgruppen 4 000-5 999, har en anslått følgende variasjonskoeffisienter

for det samlede tallet på statsskattytere i de enkelte strata for herredene:

0.25 0.25

0.2 0.2 0.2 0.2

0.2 0.1 0.1 Under 1 000

1 000-1 999 2 000-2 999 . . . 3 000-3 999 4000-5 999 ... .

Under 2 600 resp. 3 000 øvrige alle alle alle alle

0.2 0.2

0.2 0.2

0.1 0.1 0.1

A B C D E

0.25 0.25 0.25

0.2 0.1 0.1 Alle formuesstrata

Størrelsesstrata Inntektsstrata

Variasjonskoeffisienter når utvalget tas med sann- synlighet proporsjonal med herredenes størrelse (tallet på kommuneskattytere)

Næringsstrata

283

^{Ni. 8.}

Tabell 4. Variasjonskoeffisienter for samlet tall på statsskattytere i de enkelte strata for bygdene.

Tabellen er bare fylt ut for de effektive strata.

6.2 Byene.

Siden det er forholdsvis få byer, kunne en ta med samtlige byer ved bereg- ning av variasjonskoeffisienter for året 1948. Det ble regnet noe, men ikke så omfattende som for bygdene. De variasjonskoeffisienter en fikk, var av liknende størrelsesorden som for bygdene, men lå noe i underkant av disse.

En har anslått variasjonskoeffisienten for tallet på statsskattytere i størrelses- strata «under 1 000 kommuneskattytere» til 0.15 og i de øvrige strata til 0.1 når utvalget tas med sannsynlighet proporsjonal med kommunens størrelse.

Det viste seg at en i tallene for 1948 ikke kunne finne grunnlag for en så omfattende stratifisering for byene som for bygdene. En har for byene ikke foretatt noen egentlig inntektsstratifisering, og næringsstratifiseringen er ikke gjennomført helt.

Stratifiseringen av byene for utvalget for inntektsåret 1950 var følgende Stratifisering etter størrelse. Byene medunder 4000 (kan antakelig heves til 6 000) kommuneskattytere er stratifisert etter størrelse, dvs. i

under 1 000 kommuneskattytere 1 000-1 999

2 000-2 999 3 000-3 999

(4 000-5 999 for 1950 er alle byene i dette stratum tatt med i prosentutvalget).

Stratifisering etter gjennomsnittsformue pr. skatt- yter if ølge statsskattelikningen. Strataene er her for 1950

under kr. 10 000 i gjennomsnittsformue pr. skattyter i byene

10 000 og over » » »

Stratif isering etter næring. Iutvalget for inntektsåret 1950

var stratifisering etter næring praktisk bare for størrelsesgruppen 1 000-1 999,

1954.

284

gjennomsnittsformue under 10 000, som er delt i følgende to strata (etter tallene fra inntektsåret 1948):

a. Tallet på skattytere i byggevirksomhet etc. under 20 pct. og/eller tallet på skattytere i industri etc. over 10 pct. av samtlige kommuneskattytere, b. tallet i bygg etc. over 20 pct. og/eller tallet i industri under 10 pct.

Det er vel rimelig å anta at nødvendigheten av en slik stratifisering etter skattytere i byggevirksomheten etc. vil vært et forbigående fenomen, og at stratifiseringen etter næring kan erstattes med en stratifisering etter gjennom- snittsinntekt, slik som for bygdene. Det synes foreløpig ikke å være grunnlag for noen slik inntektsstratifisering for byene, idet byer med høy inntekt er kom- met med under prosentutvalget. En næring en må ta hensyn til, er fiske og fangst. En kan for så vidt si at byene er stratifisert etter denne, idet utpregede fiske-fangst-byer er tatt med under prosentutvalget, da det var vanskelig å etablere tilfredsstillende strata.

For 1950 er etablert 7 strata. Det framgår av tabell 5 hvordan de er fordelt.

Tabell S. Fordelingen av strata for byene.

Størrelses- strata

Nærings- strata

Formtesstrata

I alt Gj.snittl. tall PA byer pr.stratum Under 10 000 10 000 og over

Tallet på strata

Tallet på byer i.på strataene

Tallet strata

Tallet på byer i.

strataene

byer Tallet

på strata

Tallet på i.

strataene Under 1 000 . . .

, alle

næringer 1 8 1 5 2 13 6.5

1 000-1 999 . . . 2 000-3 999 . . .

a' b alle

1 1

95 1 1 5 1 3 19 6.3

næringer 1 3 1 3 2 6

I alt . . . 4 25 3 13 7 38

a: Tallet i bygg etc. under 20 pct. og/eller industri over 10 pct.

b : » » » » over 20 • pct. og/eller industri under 10 pct.

7. Trekking av det stratumdelte utvalget.

Det tas med én kommune fra hvert stratum. Kommunen trekkes ut med sannsynlighet proporsjonal med kommunens størrelse (dvs. tallet på kommune- skattytere). Helst skulle en her bruke størrelsen for det fir utvalget gjelder, men da utvalget gjerne må trekkes ut før disse tallene er kjent, må en isteden bruke størrelsen for året før.

8. Estimering ved det stratumdelte utvalget.

For utvalg som tas med sannsynlighet proporsjonal med kommunenes stør- relse, får en følgende uttrykk for det forventningsriktige (unbiassed) estimatet for summen X. av den variable X

^ij

i stratum nr. j

N

⁸

.

.* —X • . 2v . k)

285

^{Nr. 8.}

hvor

N; er tallet på kommuneskattytere i stratum nr.

j i året s (i dette tilfellet året før utvalget tas ut, se 7)

Nk er tallet på kommuneskattytere i året

s i den kommune fra stratum nr. j som er med i utvalget

X

ki

er verdien av den variable i den kommune fra stratum nr. j som er med utvalget.

For summen X E

i

X

ⁱ

for alle strata får en estimatet X* =-- L.X

i

*

J --2— X •

N

^{s kj}

Her er faktorene

^-1

forskjellige for de ulike strata.

Ns_kj

Denne estimeringsmetoden er derfor tung, især da det er så mange tall som skal estimeres.

Estimeringen ville vært meget enklere om en hadde brukt en framgangs- måte med subsampling av de utvalgte kommuner, slik at det var kommet med.

en fast prosent av skattytere, f. eks. 10 prosent, fra alle strata. Dette var imid- lertid ikke praktisk gjennomførlig ved utvalget for inntektsåret 1950, en f ore- trakk å ta vanskelighetene på estimeringstrinnet i dette tilfelle. På grunnlag av erfaringene ved dette første utvalget vil en kunne finne om estimeringsmetoden er så tung at det vil lønne seg å' endre planen for utvalget på dette punkt.

9. Varianser ved det stratumdelte utvalget.

Variansen

på estimatet

X*

er

Ne.. (1V.; .

xi xi

⁾2

"year X* NJ s ijs .j s Ns

EL er tallet på

kommuneskattytere

i året s i kommune nr. i i stratum nr. j.

X

ⁱⁱ

er verdien av den variable i kommune nr. i i stratum nr.

Størrelsen ay denne variansen (for hvert av de estimerte tallene) må esti- meres ut fra utvalget. Siden- det bare er med én kommune fra hvert stratum, må en slå sammen strata for å greie dette.

En har også den utvei å beregne variansene for de år en har fullstendige

tellinger, og bruke de tallene en finner her, som anslag for variansen. på

X.

I

alminnelighet vil vel dette gi resultater som ikke er altfor gale. For utvalget

for inntektsåret 1950 er det foreløpig ikke estimert varianser. En må bruke

de anslagsverdiene for varianser og variasjonskoeffisienter som er funnet på

grunnlag av «prøve-utvalget#. En del av disse variasjonskoeffisientene er gjen-

Ott i tabell 4, s. 283.

1954.

286

10.

Utvalget for

storre

kommuner,

prosentutvalget.

Utvalgets storreise

og

'sammensetting.

En valte å ta med 10 pct. av skattyterne i de større kommuner som alle skulle være representert i utvalget. Dette gjelder både bygder og byer. Denne prosenten er vet i hayeste laget, men ble fastsatt ut fra maskinavdelingens ønske om en enkel estimeringsmetode for denne delen av utvalget. For hullkort- maskinene er jo en multiplikasjon med 10, dvs. en «kommaflytting», en enkel operasjon. Så langt ned som til 1 pct., som

^-

yule gjort estimeringen like enkel, fant en det ikke rådelig å gå på grunn av alle de små tallene som skal estimeres.

Små tall vil jo få en høy varia,sjonskoeffisient ved et så lite utvalg.

Utvalget blir tatt som et s y st em at isk utvalg. En trekker et til- feldig startnummer mellom 1 og 10 for hver kommune, og tar med hver 10.

skattyter fra og med dette nummer fra skattelistene.

I utvalget for 1951/52 (inntektsåret 1950) er det med 13 herreder og 26 byer i prosentutvalget.

11. Estimering

ved

prosentutvalget.

Siden alle de kommuner det her gjelder, er store, kan en se bort fra den unøyaktighet som oppstår ved at tallet på skattytere i disse kommunene ikke i alminnelighet er delelig med 10.

En får derfor den enkle estimeringsformelen X* =-- /0

h

.X

^.h

hvor E,X, er den samlede verdi av den variable i pro sent ut valget X

⁵

er verdien av den variable hos skattyter nr. h i prosentutvalget.

12. Varianser

ved

prosentutvalget.

For et systematisk utvalg er det ikke mulig å gi en eksakt varians som lar seg estimere ut fra utvalget. En må imidlertid gå ut fra at variansen for et tilsvarende tilfeldig utvalg her er en øvre grense for variansen på X. (I stor utstrekning kan vel prosentutvalget betraktes som et stratifisert utvalg av skattytere fra fryer enkelt kommune, men det har ikke vært anledning til å undersøke dette punkt nærmere.) En kan da sette

N

²

N-0.1 N 1 -Z (x

h

v ar =_- X)2

0.ÌN N -1

N h=-4_ .

N

9N f X

^\2

N

h=---A N

y X2

9 (Xh —

h=1

N er her tallet på kommuneskattytere i de kommuner prosentutvalget er

tatt fra og

X er totalverdien av den variable for alle skattytere i de samme kommuner.

X, er verdien av den variable for skattyter nr. h.

287 Nr. 8.

Er den variable «tallet på skattytere» i en eller annen gruppe og kalles det samlede tallet på skattytere i denne gruppen for N,, kan en skrive variansen på estimatet for N, tilnærmet

var N

g

* 9 N p (1 — p) hvor p =

N,

N

Disse variansene må også estimeres ut fra utvalget. Det er enda ikke gjort for utvalget 1951/52.

13.

Tabell

II—VI

i

skattestatistikken for 1951152 (inntektsåret 1950).

Tallene i tabellene II—VI er funnet ved å addere de tilsvarende tall som er estimert på grunnlag av de to utvalgene og tallene for de skattytere som er telt fullstendig.

En viser her til side 8 i oversikten over skattestatistikken for 1951/52.

14. Anslagsvise variasjonskoeffisienter for de

estimerte tallene i

tabellene

Det som sies nedenfor gjelder selvsagt ikke tallene for inntektstrinn over 20 000 og formuestrinn over 200 000, hvor tellingen er fullstendig.

Som nevnt tidligere har det ikke vært tid til noen estimering av varianser ut fra selve utvalget for inntektsåret 1950.

Tallene nedenfor gir en oversikt over de foreløpige anslagsverdier for varia- sjonskoeffisientene, som en har funnet ved forhåndsberegningene.

Der hvor tallet på skattytere er ca. 1 00 eller la v ere , kan en vanskelig oppgi noen variasjonskoeffisient, slike tall må betraktes som temmelig usikre.

For andre tall er det enklest å gi oppgavene på forskjellig måte for byene og bygdene på grunn av sammensettingen av utvalget. For byene hører ca.

10 pct. av populasjonen av skattytere til den gruppen som det stratumdelte utvalget tas fra og de øvrige ca. 90 pct. til den gruppen prosentutvalget tas fra.

For bygdene er det omvendt, idet ca. 90 pct. av populasjonen av skattytere hører til den gruppen det stratumdelte utvalget tas fra og bare ca. 10 pct. til den gruppen prosentutvalget tas fra.

14.1 Tallet på skattytere, byene.

For byene antar en at en stort sett kan anslå variasjonskoeffisienten for

tallet på skattytere i de forskjellige grupper ut fra størrelsen

pa dette-tallet ved hjelp av tabell 6.nedenfor. Variasjonskoeffisientene i denne

tabell er regnet ut fra formelen for variansen på N; i avsnitt 12, med noe tillegg

til de lavere variasjonskoeffisienter, siden ikke he le utvalget er et prosent-

utvalg.

1954.

288

Tabell 6. Anslagsvise variasjonskoeffisienter for de estimerte tallene på skattytere i de forskjellige grupper i tabellene for byene.

Estimert tall på skattytere

1 Variasjonskoeffisient når populasjonen av skattytere som utvalget er tatt fra er

ca. 500 000 (eller større).

200 000 eller storm 0,006

150 000 0,008

100 000 0,01

50 000 0,015

10 000 0,03

6 000 0,04

4 000 0,05

3 000 0,06

2 000 0,07

1 000 0,1

500 0,13

400 0,15

200 0.2

14.2 Tallet på skattytere, bygdene.

Variasjonskoeffisientene for bygdene kan i noen utstrekning anslås ut fra, resultatene for prøveutvalget. Disse resultatene gjelder mest tabell III og ta- bell IV. For tabell V og VI er det ikke foretatt noen direkte beregninger, men her kan en jo slutte seg til en del ut fra tallene for tabell III og IV. For tabell II er det gjort noen beregninger, men de er ikke gjennomført så langt som for tabell III. De tok i første rekke sikte på å kontrollere virkningen av de f or- skjellige stratifiseringer.

Tabell II.

Oppsettingen av tabell II er endret etter at utvalget ble planlagt og mine beregninger foretatt. Min beregning bygget på tabell II slik som den er stilt opp Skattestatistikken for budsjettåret 1949/50, side 238, med den modifikasjon at gruvedrift (bryting av malm og mineraler) var tenkt slått sammen med industri.

For tallet på skattytere i de forskjellige stillingsgrupper (unntatt dem som gjelder gruvedrift) i tabell II for bygdene antar jeg en kan regne med en variasjonskoeffisient av størrelsesordenen 0.1, muligens noe lavere for store grupper og noe høyere, opp til ca. 0.2 for s m å grupper (omkring 200 skatt- ytere). For næringene under ett har jeg anslått noe lavere variasjonskoeffisienter, en del av dem framgår av tabell 7 nedenfor. For totaltallene (det samlede tallet på skattytere for henholdsvis bygdene, byene og riket) i tabell II vises til tabell 8.

Tabell III.

For tallet på, skattytere i inntektsgruppene har jeg anslått variasjonskoeffi- sientene for inntektsgruppen 2 000-2 999 til ca. 0.03, stigende med 0.002 for hver 1 000 kroners stigning i inntekten til ca. 0.06 for inntektsgruppen 19 000—

19 999. For totaltallene (det samlede tallet på skattytere) se tabell 8.

Næringsgruppe C + D

Fiske og fangst

til- sammen

E + F Gruve-

drift, industri og hånd- verk til- sammen

H I +J

+K Kraft-

og vann- forsy- ning

L+31 Sjo,land

og luft- trans- port til- sammen A + B

Jord- og skog- bruk til- sammen

Handel, bank og forsik- ring til- sammen

Q For- mues- inntekt

og pensjon Bygder

Byer Riket

0.03 0.05 0.03

0.05 0.06 0.05

0.05 0.02 0.03 0.04

0.008 0.02

0.05 0.015 0.04

0.1 0.04 0.06

0.05 0.015 0.03 0.05 0.01 0.02

0.05 0.02 0.03 0.05 0.015 0.02

G Bygge- og an- leggs- virk- somhet

iNT + 0 Off.

adm.

forsvar tilsam- men

P Person-

lige tjene-

ster

289

^{Nr. 8.}

Tabell IV.

De tilsvarende variasjonskoeffisienter har jeg her satt til ca. 0.03 for inn- tektsgruppen 2 000-2 999, stigende med 0.005 til ca. 0.12 for inntektsgruppe 19 000-19 999. For totaltallene anslår jeg variasjonskoeffisienten til ca. 0.03.

Tabell V.

I tabell V kan en vel regne med omtrent samme variasjonskoeffisienter som i tabell IV, muligens noe høyere i de høyere inntektsgrupper inntil 19 999.

Tabell VI.

I tabell VI vil antakelig variasjonskoeffisientene for tallet på skattytere være omtrent som for tallene i de tilsvarende inntektsgrupper i tabell IV, kanskje noe høyere, der hvor det er små tall.

14.3. Riket.

Variasjonskoeffisientene for tallene for riket regnes ut ved hjelp av de til- svarende tallene og variasjonskoeffisientene for bygdene og byene. Det er derfor vanskelig å si noe generelt om størrelsen av disse variasjonskoeffisientene uten å se på hvordan hvert enkelt tall er satt sammen av skattytere fra bygder og byer. De enkelte variasjonskoeffisientene kan anslås ut fra de estimerte tallene

ii

tabellene II-VI og de tilsvarende variasjonskoeffisienter for bygder og byer ovenfor. Tabell 7 gir anslagsverdier for en del av næringsgruppene i tabell II.

Tabell 7. Anslagsvise variasjonskoeffisienter for det estimerte tallet på' skattytere i en del av nceringsgruppene i tabell II.

14.4. Inntekts- og formuesdata.

Stort sett ser det ut til at en kan .sette variasjonskoeffisienten for estimert samlet inntekt og inntektsskatter i de forskjellige grupper i tabellene II-VI til ca. 1.5 ganger variasjonskoeffisienten for tallet på skattytere i samme gruppe.

Variasjonskoeffisientene for estimert samlet formue og formuesskatter kan en sette til ca. 2 ganger variasjonskoeffisienten for det tilsvarende tallet på skatt- ytere.

Dette gir muligens litt for høye variasjonskoeffisienter for inntektstallene

i de enkelte inntektsgruppene i tabell IV, og for formuestallene i de enkelte

formuesgruppene i tabell VI.

Variasjonskoeffisienter for det samlede tallet

på skattytere

samlet antatt inntekt og samlet beløp av

hver av inntekts- skattene

samlet formue og samlet beløp av hver

av formuesskattene Tabellene

for

Bygder Byer

Riket

0,02 0,005 0,01

0,03 0,008 0,015

0,04 0,01

0,02

Variasjonskoeffisienter for det samlede tallet

på skattytere

samlet antatt inntekt og samlet beløp av

hver av inntekts- skattene

samlet formue c»..,

samlet beløp av hver av formuesskattene Tabellene

for

Bygder Byer Riket

0,03 . 0,006 til 0,06

0,01 til 0,025

0,045 0,009 til 0,09 0,015 til 0,04

0,06 0,012 til 0,12 0,02 til 0,05

1954.

290

Nedenfor gis en oversikt

over

variasjonskoeffisientene for totaltallene

(det

samlede tallet på skattytere og den totale antatte inntekt, formue og forskjellige skatter for disse) i tabellene.

Tabell 8. Anslagsvise variasjonskoeffisienter for de estimerte totaltallene i tabell II, HI og V.

Tabell 9. Anslagsvise variasjonskoeffisienter for de estimerte totaltallene i skatteklassene i til 6-9 i tabell IV (og muligens VI).

15. Effektiviteten av utvalget.

Som det framgår av denne

oversikten,

kan en ikke påstå

at

det utvalget en har brukt for skattestatistikken 1951/52 er optimalt med hensyn på omkost- ningene i

streng

teoretisk forstand. Med den tid og de opplysninger som sto til rådighet ved planleggingen av utvalget var det bl. a. ikke mulig å ta omkost- ningene rasjonelt inn i beregningene.

En håper imidlertid å komme fram til en utvalgsmetode hvor en kan si

mer om effektiviteten av utvalget, når en får

bearbeidd

erfaringene fra dette

første utvalget, og får

supplerende

opplysninger bl. a. om omkostningene

ved

de forskjellige arbeidsoperasjonene.

291

^{Nr. 8.}

Vedlegg 1.

I formlene er brukt følgende symboler:

M Tallet på kommuner i alt i den populasjonen et utvalg tas fra

N tallet på kommuneskattytere i alt i den populasjonen et utvalg tas fra X totalverdien av en variabel i den populasjonen et utvalg tas fra (f. eks.

samlet antatt inntekt)

For stratumdelte utvalg : M

ⁱ

tallet på kommuner i stratum

nr.

j N

ⁱ

tallet på kommuneskattytere i stratum nr.

N

ii

tallet på kommuneskattytere i kommune

nr.

i i stratum

nr.

j X

i

totalverdien av en variabel i stratum

nr.

X

ⁱ

, totalverdien av en variabel i kommune

nr.

i i stratum

nr.

For prosentutvalg

Ni

tallet på skattytere i kommune

nr.

i X

i

totalverdien av en variabel i kommune

nr.

i X

^7,

verdien av en variabel for skattyter

nr.

h

Estimater for størrelsene ovenfor angis ved * ved siden av vedkommende symbol, f.eks er

X* estimatet for X

osv.

Toppindeks angir det år symbolet refererer seg til, f. eks. er tallet på skattytere i stratum j i året 8

a

²

x.= var X* er variansen på estimatet X*

V

x*

er variasjonskoeffisienten for X*, V -x * (når X* er et forventningsriktig X

estimat).

I formlene for prøveutvalget, vedlegg 2, er til dels brukt litt andre betegnelser,

som blir forklart der de forekommer.

1954.

292

Vedlegg 2.

• Prøveutvalget.

For å få, en oversikt over størrelsesordenen av variasjonskoeffisienten,

V

for de forskjellige variable for bygdene, tok en et prøveutvalg på 71 herreder for inntektsåret 1949 (budsjettåret 1950/51), idet en tok

alle

herreder hvis kode-

nummer endte på 5. En foretok så to undersøkelser av dette utvalget.

1. Ved hjelp av Byråets hullkort for de enkelte skattytere tabulerte en for hvert enkelt herred de data som går inn i tabell IV, men bare for 6 inntekts- trinn, nemlig inntektstrinnene 2 000-2 999, 5 000-5 999, 10 000-10 999, 15 000-15 999, 19 000-19 999, 20 000-24 999. Videre tabulerte en de kva- drerté data. Deretter beregnet en variasjonskoeffisientene for en del av de variable i tabell IV, se tabell 11 i vedlegget.

2. Fra Byråets gjenparter av Fylkestingslistene for 1949, som bl. a.

har

skattyterne gruppert etter næring og stilling for hver

kommune,

ble det for de 71 herredene i prøveutvalget

satt

opp lister over skattyterne i 5 nærings- og stillingsgrupper, nemlig:

Fiskere, selvstendige Fiskere, arbeidere Gruvedrift, selvstendige

Bank, forsikring etc., selvstendige Bank, forsikring etc., funksjonærer.

Siden det ikke var overkommelig å

beregne

variasjonskoeffisientene for

alle

nærings- og stillingsgrupper, prøvde en å velge grupper som skulle gi størrelses- ordenen av variasjonen for de forskjellige t yper av variable en her har å gjøre med.

«Fiskeres skulle være en temmelig

variabel

gruppe, som det kunne være grunn til å ta hensyn til ved en eventuell stratifisering.

«Gruvedrift» skulle være en av de mest variable grupper som forekommer.

«Bank, forsikring etc., funksjonærer» skulle være en forholdsvis

stabil

grUppe, som‘ skulle variere noenlunde proporsjonalt med kommunenes «størrelse».

«Bank, forsikring etc., selvstendige» skulle også være forholdsvis stabil, men p. g. a.

mindre

tall antakelig ha høyere variasjonskoeffisienter enn funksjonær- gruppen.

På grunnlag av listene ble det så

beregnet

variasjonskoeffisienter for de variable i tabell II, som det framgår av tabell 18 i vedlegget.

Det viste seg at alle herredene i prøveutvalget hadde under 4 000 kommune- skattytere (dette var i noen grad tilsiktet, idet det ikke ville vært av interesse

å ha med noen få store herreder her hvor det gjelder å anslå variasjonskoeffisi-

,

entene for variasjonen fra herred til herred).

Fordelingen etter «størrelse»

er

vist i tabell 10.

378 200 55 23 29 42

19 6 4 0

I alt 71 685

Under 1 000 1 000-1 999 2 000-2 999 3 000-3 999 4 000 og over

Størrelse målt ved tallet ph kommuneskattytere

Tallet på herreder i prøveutvalget (1949)

Samtlige herreder (1948)

293

^{Nr. 8.}

Tabell 10. Herredene i prøveutvalget fordelt etter størrelse.

Samlet

tall

på kommuneskattytere i prøveutvalget 77 979, i herredene (1948)

ca. 900000.

Variasjonskoeffisientene

i

prøveutvalget ble

beregnet

etter formelen

Vx = s

x im.,

= —

m og

(5) s

= ,/

m — 1(

unntatt for de fire

siste skatteklassene i tabell 11, hvor

en satte sx

2 1 m (xi ___

og derfor fikk

den

enklere beregningsformel

(6) Vx

=

Xi:

1

som gir ubetydelig lavere variasjonskoeffisienter enn formel (3).

En

regner

her at alle

kommunene

har

samme sannsynlighet

for

å bli trukket

ut.

X er den variable

i

en

«tilfeldig»

kommune, dvs. x kan anta verdiene

X

1

,

X,.

. . m

er

tallet på, herreder i prøveutvalget, eller

eventuelt den del

av

prove-

utvalget beregningen gjelder.

Den

første beregning ble gjort

for

hele utvalget

under

ett og gjaldt skatte- klasse 1, hvor

en

tok med

alle de

vesentlige

variable

i tabell

IV,

nemlig tallet på skattytere, antatt inntekt ved statsskattelikningen, antatt formue ved stats- skattelikningen, inntektsskatt til

staten

og til kommunen

samt

formuesskatt til

staten

og til kommunen. Resultatene finnes

i

første (øverste) del av tabell 11.

Det

viser

seg

at de

4

variable

: tallet på skattytere, antatt inntekt stat, inntekts- skatt stat, inntektsskatt kommune

har

praktisk talt

de

samme variasjons- koeffisienter.

EnEn

måtte jo

vente

ganske

god

overensstemmelse siden skattyterne

er

gruppert i inntektsgrupper,

men

det

er

ganske interessant

å se at

det øyen-

22

(3)

hvor

(4)

1954. 294

synlig er variasjonen i tallet på skattytere som er helt bestemmende for varia- sjonskoeffisientens størrelse for alle disse 4 variable. Som en også kunne vente, er variasjonen i de 3 formues-variable større enn for de inntekts-variable, men variasjonen på de enkelte inntektstrinn går også her «i takt» med variasjonen i tallet på skattytere. Det er også god overensstemmelse mellom de 3 formues- variable innbyrdes, med formuesskatt til staten som den mest variable størrelse.

De videre beregninger er stort sett foretatt bare for de variable «tallet på

^•

skattytere» og «formuesskatt stat», som en etter ovenstående må anta gir de omtrentlige yttergrenser for variasjonskoeffisientene i tabel IV. Enkelte steder har en tatt med en beregning for en eller to av de andre variable for å kontrollere at overensstemmelsen holder seg under stratifisering etc.

I tabell 11 finner en så variasjonskoeffisienter for de øvrige skatteklasser i tabell IV, nemlig 2, 3, 4, 5 og 6-9. De lavere inntektstrinn går her etter hvert ut p. g. a. skattereglene. Som en ser, er variasjonskoeffisientene av omtrent samme størrelsesorden som for skatteklasse 1, og variasjonen etter inntekts- trinn er svært lik i alle skatteklasser, kanskje med en liten «utjevning» som en må vente p. g. a. forskyvningen av hovedmassen av skattytere mot høyere inntektstrinn i de høyere skatteklasser. Det gjennomsnittlige tallet på skatt- ytere på hvert inntektstrinn pr. herred i prøveutvalget er angitt i siste kolonne i tabellen.

I tabell 12 er oppgitt noen variasjonskoeffisienter som refererer seg til sumtallene i tabellene for de enkelte skatteklasser, og totaltallene for alle skatteklasser under ett (svarende til sumtallene for bygdene i tabell III).

I tabell 13 er beregnet variasionskoeffisientene for enkelte skatteklasser og inntektstrinn og for alle inntektsklasser under ett for utvalget stratifisert etter størrelsen av herredene (dvs. tallet på kommuneskattytere i 1947, som var de tilgjengelige tall under planleggingen). Som en må vente, er virkningen av denne stratifisering meget merkbar. (Det kunne jo være tale om å dele opp gruppen

«under 1 000» ytterligere, det er ikke gjort her; som det vil sees senere har en isteden brukt «sannsynlighet proporsjonal med herredets størrelse» ved utpluk- kingen av det endelige utvalg).

Det viser seg her at variasjonskoeffisientene for «formuesskatt» stort sett er større i forhold til variasjonskoeffisientene for «tallet ph skattytere» enn i tabell 11. Dette peker på ønskeligheten av en stratifisering etter formue på en eller annen måte. Imidlertid kan det være på sin plass først å se litt på nærings- stillingstallene.

De første av disse finnes i tabell 18, og stratifisert etter herredenes stør-

relse i tabell 19. Overensstemmelsen mellom variasjonskoeffisientene for de f or-

skjellige variable er også her påtakelig. For «gruvedrift» er koeffisienten som

ventet meget stor, det ble derfor bestemt at denne næringsgruppe ikke lenger

skulle opptre som særskilt gruppe i tabell II. Etter at utvalget er tatt, er imid-

lertid denne bestemmelsen omgjort, og gruppen står særskilt. Variasjonskoeffi-

sienten for «bank etc. — selvstendige» er uventet stor, men det er grunn til

295

^{Nr. 8.}

anta at dette skyldes systematisk feil koding i ett av de herreder som er med prøveutvalget. En feil av denne art skulle kunne unngås når Byrået nå har over- tatt selve kodingen av listene. Tabell 19 bekrefter antakelsene på s. 292. Fiskere er en variabel gruppe som det ikke hjelper så meget å stratifisere etter herredets størrelse, mens det motsatte er tilfellet med «bank etc., — funksjonærer».

Det er spørsmål om en stratifisering etter næring alene, eller en stratifisering etter økonomiske forhold — som f. eks. herredets gjennomsnittlige inntekt og formue — alene, vil være nok til å bringe variasjonskoeffisienten tilstrekkelig ned ved et utvalg av rimelig størrelse. Det er jo en ganske god korrelasjon mellom næring og økonomiske forhold. Det viser seg imidlertid at en må stratifisere etter begge deler for å få variasjonskoeffisienten tilstrekkelig ned. De variasjons- koeffisientene som er beregnet for tabell III og IV, finnes i tabell 14-16 og for tabell II i tabell 20 og 21.

Når det gjelder stratifisering etter næring, ser det ut til at det er mest på- krevet å dele inn etter jord- og skogbruk, fiske og industri. En har her bare skilt ut i egne strata de herreder som har en relativt stor del av skattyterne i en av disse næringer. Ved prøveutvalget fikk en som «rest» en gruppe, som er kalt

«blanding», som det ikke var naturlig å ta med i de utpregede næringsstrata. Det framgår av avsnitt 6 foran hvilke grenser en valgte for strataene ved utvalget 1951/52.

En fant nå at denne stratifisering etter både næring, størrelse, gjennom- snittsinntekt og gjennomsnittsformue heller ikke bringer variasjonskoeffisientene så langt ned som en kunne ønske for et utvalg av rimelig størrelse. Det kunne derfor være tale om en videre stratifisering etter størrelse. Dette er ikke gjort.

Som et annet alternativ har en i tabell 17 regnet en del variasjonskoeffisienter for et herred som trekkes ut med sannsynlighet proporsjonal med herredets størrelse (forkortet kalt s.p.s.). Tidligere er regnet med at alle herreder innen et stratum skal ha samme sannsynlighet for å komme med i utvalget.

Ved beregningen av de enkelte variasjonskoeffisienter er her brukt

hvor

Vx. = ^{var X*}

_Xi

X*

=

N

X .---2-

N

og

m Xi2

var X* = N

(X)2

i= iN

idet en har regnet med å ta bare ett herred i utvalget (fra hvert stratum), dette medfører jo både teoretiske og praktiske fordeler.

Virkningen av s.p.s. viser seg å være ganske kraftig, særlig, som en kunne

vente, for de mindre herreder (størrelsesgruppe under 1 000 kommuneskatt-

ytere).

1954.

296

En har i tabell 17 bare kunnet anslå ;v

^-

ariasjonskoeffisientene for noen få av de strata det gjelder, fordi det er for få herreder i utvalget til å kunne dylle»

alle strata. En er derfor henvist til å anslå nokså grovt den totale virkning av stratifisering og s.p.s. for de forskjellige variable ut fra de vartielle»virkninger en har beregnet (og under hensyn til at disse partielle virkninger ikke er ukorrelerte).

For å få en overkommelig regning har en i stor utstrekning arbeidd med variasjonskoeffisienten på det samlede tallet på statsskattytere, det framgår jo at de øvrige variable er sterkt korrelert med dette tall.

Vedlegg 3.

Tabell 11. Proveutvalget 71 herreder.

'

Skatteklasser . o g inntektstrinn

Variasjonskoeffisienter for:

Tallet på skatt- ytere ,

Antatt inn- tekt stat

Inn- tekts-

skatt stat

Antatt for-

mue stat

For- mues-

skatt stat

Inn- tekts-

skatt komm.

For- mues-

skatt komm.

tGailisil.:pa skatt- ytere pr.

herred

Skatteklasse 1.

2 000- 2 999

5000- 5 999

10 000-10 999 15 000-15 999

19 000-19 999

20 000-24999 Skatteklasse 2

2 000- 2 999 . . . .

5000- 5 999

10 000-10 999 15 000-15 999 19 000-19 999 20 000-24 999

Skatteklasse 3.

5000- 5 999

10 000-10 999 15 000-15 999 19 000-19 999 20 000-24 999 Skatteklasse 4

5000- 5 999

10 000-10 999 15 000-15 999 19 000-19 999 20 000-24 999 Skatteklasse 5.

5000- 5 999

10 000-10 999 15 000-15 999 19 000-19 999 20 000-24 999

Skatteklasse og over.

10 000-10 999 15 000-15 999 19 000-19 999 20 000-24 999

0.98 1.4 1.7 2.8 4.4 3.3

0.98 1.4 1.7 2.8 4.3 3.4

0.98 1.4 1.7 2.8 4.3 3.3

1.1 1.3 2.4

• 3.8 5.3 4.2

1.3 1.9 3.7 4.7 5.7 4.8

0.91 1.3 1.8 2.8 4.4 3.3

0.99 1.3 2.6 4.3 5.8 4.7

, 93.0 30.0 1.1 0.14 0.09 0.17 . .

. . . . . . . . . .

1.4 1.5 2.0 2.6 4.3 3.2

• •

• • . .

• •

• •

• • . .

• •

• •

• • . .

29.0 22.0 3.6 0.4 0.1 0.5 0.77

1.2 1.8 2.2 3.2 2.0

. .

• •

• •

• •

• •

• • . . ..

. . . . . .

23.0

• •

• •

• • ..

. •

• •

• •

• •

1.5

• •

• •

• •

• • ..

• •

• • ..

• •

• • . .• •

• • . . . . . .. .

. . ..

. .

• • ..

. . 1.2

1.81 2.2 1

2.9 2.2

• •

• • . .

• •

• •

• • . . . .

• • . .

17.0 1.6 0.34 0.14 0.31 1.0

2.0 2.0 2.5 2.3

1

• •

• • . . . .

• •

• •

• • . .

• •

• • ..

. .. . . . . .

1.7 2.03.5 4.0 4.3 1

.

. .

• • . • . .

• •

• •

• • - •• •

• •

3.4 1.8 0.3 0.25

• •

• •. . . . •

• •

. .. . . .

• • 1.9 1.813.01 6.8 3.6J 3.6

1.31 2.3 3.61 3.1J

• • . . . . . .

. .

• • . . . .

• •

0.9 0.16 0.07 0.17 3.113.7 p.

4.21 4.21

. .. .

• • ..

• •

• •

• • . • 1.41

2.6 1

3.6 2.6

. . . . . .

• •

• • . .

• •

• •

1 Noe for lave tall, regnet etter den enklere formel (6).

297 Nr. 8.

Tabell 12. Prøveutvalget, 71 herreder.

Skatte-

klasse Inntektstrinn Tallet på skattytere

Inntektsskatt stat

Formuesskatt stat

Inntektsskatt komm.

Variasjonskoeffisienten for:

1 6 og over

alle alle alle

alle alle alle

kr. 19 000-19 999 )) 20 000-24 999

1.5 1.6

1.40 1.45

3.1 2.1 1.2

1.2

1.14 1.22

2.1 1.8

Tabell 13. Prøveutvalget stratifisert etter størrelse (1947).

Skatteklasse, inntekts-

trinn og stratum' Tallet på skattytere

Antatt inntekt stat

Antatt formue stat

Formuesskatt stat Variasjonskoeffisienter for:

Skatteklasse 1.

Kr. 2 000-2 999.

II IV Kr. 5 000-5 999

II III IV

Kr. 20 000-24 999.

II IV

Alle inntektstrinn II

III IV

Skatteklasse 2.

Kr. 5 000-5 999.

II IV

Skatteklasse 6 . Alle inntektstrinn.

II III IV

0.63 0.38 0.3 0.17 1.0 0.73 0.23 0.04 4.4 0.0 1.0 0.7 0.56 0.41 0.14 0.07

1.0 0.54 0.29 0.18

1.5 0.8 0.6 0.3

1.05 0.85 0.56 0.99 1.5 1.3 1.1 0.45 4.2 0.0 1.4 0.7 1.3 0.87 0.44 0.53

• •

1.0 0.88

0.74 1.0

0.24 0.53

0.05 0.38

•

. • 0.94

1.07

. • . • 0.59

. • . • 0.72

. • 1.6

1.1

• • . • 0.8

. • • • 0.6

i Stratum I: Under 1 000 kommuneskattytere, 43 herreder.

II: 1 000-1 999 » 18 »

III: 2 000-2 999 » 6 »

IV : 3 000-3 999 )) 4 »

Et herred er her feilplasert i stratum I istedenfor II, dette gjor tallene for stratum I noe for høye. De fire herredene i stratum IV var svært like.

1954. 298

I alt. 71

•

Tabell 14. Proveutvalget stratifisert etter næring.

Variasjonskoeffisienter for:

Skatteklasse 1 Tallet på skattytere

Skatteklasse 2 Tallet på skattytere Formues-

skatt stat

Formues- skatt stat Inntektstrinn

Stratum

Tallet på herreder

Inntektstrinn 5 000-5 999.

Jordbruk over 2 000 skattytere Jordbruk under 2000 skattytere Fiske

Blandet Industri

0.47 1.1 1.1 1.3 0.9 0.35

1.6 1.5 2.1 1.1

0.25 0.9 1.1 0.9 0.8 6

35 17 9 4

0.5 1.0 1.2 1.2 0.6

Tabell 15. Prøveutvalget stratifisert etter næring og størrelse.

Variasjonskoeffisienter for:

Inntektstrinn Stratum

Tallet på

herreder Formues-

skatt stat Skatteklasse 1 Tallet på skattytere

Skatteklasse 2 Tallet på skattytere

Formues- skatt stat Inntektstrinn 5 000-5 999.

Jordbruk. •

Under 1 000 skattytere 1 000-1 999 »' 2 000-2 999 3 000-3 999

Fiske.

Under 1 000 » 1 000-1 999 »

Blandet.

Under 1 000 » 1 000-1 999 »

27 8 4 2 11 6

0.78 1.24 0.67 0.78

0.56 0.96 0.45 0.69

0.27 0.43 0.24 0.46

0.01 0.13 0.01 0.53

0.7 1.7 0.66 1.4

0.66 1.1 0.7 0.62

0.6 0.87 0.76 1.3

0.31 0.82 0.12 0.5

Tabell 16. Prøveutvalget stratifisert etter størrelse, gjennomsnittsinntekt og gjennomsnitts- formue (1947).

Variasjonskoeffisienter for:

Stratum^,

Inntektstrinn kr. 2 000-2 999

Inntektstrinn kr. 5 000-5 999

Inntektstrinn kr. 10 000-10 999

Skatteklasse 1 kr. 5 000-5 999 Alle skatteklasser

1.1 1.4 1.5 1.6 1.8

Tallet på skatt-

ytere 0.6 0.4 0.4 0.3

Formues- skatt

stat 1.0 1.0 0.7 1.0

Tallet på skatt-

ytere 0.4 0.5 0.5 0.6

Formues- skatt

stat 0.8 0.7 0.7 0.7

Tallet på skatt-

ytere 0.9 0.9 0.6 0.9

Formues- skatt

stat 1.6 0.5 0.9 1.2

Tallet på skatt-

ytere 1.1 0.6 0.6 0.9 0.7

Formues- skatt

stat 2.0 2.1 0.9 1.3 1.0

i I: Strata med herreder som har under 1 000 kommuneskattytere.

Stratum 1.1 : Gj.snittsinntekt under kr. 2 000 Gj.snittsformue under kr. 4 000, 4 herreder

1.4: » kr. 2 000-2 999 » » » 4 000, 8 »

1.5: A » 2 000-2 999 » kr. 4 000-6 999, 14 » 1.6 : » » 2 000-2 999 » » 7 000 og over, 4 »

1.8 : » » 3 000-3 999 » » 4 000-6 999, 6 »

299

^{Nr. 8.}

Tabell 17. Prøveutvalget. Virkning av å ta utvalget med sannsynlighet proporsjonal med størrelse (s.p.s.) istedenfor med like stor sannsynlighet (l.s.):

Variasjonskoeffisienter for:

Alle skatteklasser og inntektstrinn

Tallet på herreder

Tallet på skattytere

Formuesskatt stat

Inntektsskatt kommune 1.s. s.p.s. 1.s. s.p.s. 1.s. s.p.s.

Ustratifisert --

Stratifisert etter størrelse' alene :

II III IV

Stratifisert etter næring alene:

Jordbruk Fiske Blanding Industri

42 19 6 4 41 17 9 4

71 0.35

0.34 0.28 0.096 0.10 0.26 0.34 0.17 0.12

1.45

1.07 1.2 0.52 0.57 1.44 1.3 0.96 0.57

0.66

0.78 0.65 0.42 0.51 0.57 0.62 0.42 0.41

0.6 0.5 0.08 0.17 1.22 0.36

0.29 0.32 0.17 0.15

Stratifisert etter næring og størrelse

Jordbruk I IV Fiske I

s II

0.74 0.49 0.35 0.37 0.62 0.39 27

8 4 2 11 6 Stratifisert etter næring, stør-

relse' og gj.snittsinntekt.

Jordbruk L Gj.sn.inntekt under kr. 2 000

» kr. 2 000-2 999

» 3 000----3 999 I Jfr. note 1, tabell 13.

Tabell 18. Prøveutvalget, 71 herreder.

Næring og stilling

Variasjonskoeffisienter for:

Tallet på skattytere

Antatt formue

Antatt inntekt

Sum une

kom- m-

skatte r skatter Sum stats-

Fiskere, selvstendige Fiskere, arbeidere Gruvedrift, selvstendige Bank etc., selvstendige Bank etc., funksjonærer

2.1 3 7 5.9 1.7

2.3 3.2 5.2 6.9 1.7

2.5 2.6 6.8 6.8 1.6

2.8 2.8 6.6 6.9 1.6 (5)

3.3 4.6 4.3 8.0 1.7 5

15 7

0.27 0.9 0.30 0.9

0.5 0.39 0.49 0.9 0.73

0.67 1.2 0.43 0.27 0.26 0.07 0.09 0.25 0.24

0.23 0.19 0.15 1.14

0.53 0.41 0.092 0.11 1.1 0.96 0.99 0.49

0.46 0.26 0.07 0.10 0.56 0.5

0.59 0.35 0.36

71 Sum Stratum Tallet på

herreder

Variasjonskoeffisienter for:

Fiskere, selvstendige Bank etc., funksjonærer Tallet på

skattytere

Sum statsskatter

Tallet på skattytere

Sum statsskatter I

II III IV

Sum

42 19 6 4

2.0 1.8 2.1 2.0

3.3 2.9 2.0 2.0

1.7 0.8 0.7 0.55

2.9 0.9 0.2 0.6 71

Jfr. note 1, tabell 13.

Tabell 20. Prøveutvalget stratifisert etter næring.

Variasjonskoeffisienter for:

Fiskere, selvstendige Sum stats-

skatter

Bank etc.; funksjonærer Sum stats-

skatter

Stratum Tallet på

herreder Tallet på skattytere

Tallet på skattytere Jord- og skogbruk over 2 000

skattytere

Jord- og skogbruk under 2 000 skattytere

Fiskere Blanding Industri

6 35 17 9 4

1.6 1.8 0.7 0.8 1.8

1.6 2.0 1.54 1.7 1.3

0.8 0.8 1.9 0.8 0.8

0.4 2.2 1.8 0.94 0.45

1954.

300

Tabell 19. Prøveutvalget stratifisert etter størrelse.'

Tabell 21. Prøveutvalget stratifisert etter størrelse, inntekt og formue (1947).

Stratum

Variasjonskoeffisienter for:

Fiskere, selvstendige Tallet på

skattytere Tallet på

herreder Sum

statsskatter Under 1

Gj.sn. inntekt.

Under kr. 2 000 kr. 2 000-2 999

» 2 000-2 999

» 2 000-2 999

» 3 000-3 999 1 000-1 Gj.sn.inntekt.

kr. 2 000-2 999

000 skattytere.

Gj.sn. formue.

Under kr. 4 000 Under kr. 4 000 kr. 4 000-6 999 og over kr. 7 000 kr. 4 000-6 999 999 skattytere.

Gj.sn.formue.

kr. 4 000-6 999

. 0.85 1.2

0.61 0.92

2.9 3.6

2.0 2.0

2.6 2.4

1.8 1.7

4 8 14 4 6

301 Nr. 8.

Husmorvikarvirksomheten i 1952/53.¹

Husmorvikarvirksomheten er ikke lovfestet i Norge, men staten har siden 1948/49 ytt kommunene tilskott til virksomheten. Bevilgningene til dette formal er gått opp fra kr. 385 000 i 1948/49 til kr. 1 300 000 for 1954/55. For å sikre en planmessig utbygging i hele landet har Sosialdepartementet fastsatt en normal- plan for virksomheten. Denne normalplan må kommuner som får statstilskott, følge i hovedtrekk. En kommunal husmorvikarnemnd skal ha ansvaret for virk- somheten og enten den eller et offentlig kontor, f. eks. sosialkontoret eller arbeids- kontoret, skal ha den daglige ledelse. En oversikt for 1952/53 viser at det i om lag 75 pct. av kommunene er formannen i husmorvikarnemnda som har den dag- lige ledelse.

Husmorvikarordningen har hatt en rask utvikling siden 1948.

Av tabell 1 vil det gå fram i hvilken utstrekning den var innført i de f or- skjellige fylker i 1952/1953.

Tabell 1. Tallet på kommuner med husmorvikarordning i 1952153 --- fylkesvis.

Kommuner Kommuner med husmor-

vikarordning

Kommune]

med hus- morvikar- ordning i pct. av komm.

i alt I alt Byer

. ;.,

cd ,..,

r2 .¹2^, E

73 ,9 § 1---, te,w

Rene land- komm.

I alt Byer r; ,-, ,c1 0 -F:i ca

g

cl 1, E 7:1.4.9 E o to ° i.-..1 0 ,_w

Rene land- komm.

Østfold 32 4 8 20 22 4 7 11 68.8

Oslo 1 1 — — 1 1 — — 100.0

Akershus 31 2 8 21 23 0 8 15 74.2

Hedmark 32 2 0 30 20 2 0 18 62.5

Oppland 37 2 0 35 32 2 0 30 86.5

Buskerud 27 3 2 22 24 3 2 19 88.9

Vestfold 26 8 6 12 22 7 5 10 84.6

Telemark 32 7 2 23 ^• 27 6 2 19 84.4

Aust-Agder 36 5 5 26 29 5 5 19 80.6

Vest-Agder 41 4 2 35 32 4 2 26 78.0

Rogaland 54 6 2 46 38 6 2 30 70.4

Hordaland 56 0 7 49 51 0 7 44 86.3

Bergen 1 1 — — 1 1 — — 100.0

sogn og Fjordane. 39 1 2 36 29 1 2 26 74.4

More og Romsdal. 68 3 0 65 57 3 0 54 83.8

Bør-Trøndelag 56 1 2 53 39 1 2 36 69.6

Nord-Trøndelag 48 3 1 44 40 3 1 36 83.3

Nordland 69 6 4 59 43 6 4 33 62.3

Froms . 35 2 1 32 22 2 1 19 62.9

Finnmark 23 3 2 18 12 3 2 7 52.2

I alt 744 64 54 626 564 60 52 452 75.4

Undersøkelsen er utført av sekretær Clara Ottesen, Sosialdepartementet, og første- sekretær Turid Indrebø, Statistisk Sentralbyrå.