Varmeoverføring og temperaturforandring

Kapittel 3 Temperatur

Asgeir Sorteberg

Geofysisk Institutt, UiB

Varmeoverføring og temperaturforandring

I boka står det lite om hvordan varmeoverføring og

temperaturforandringer henger sammen, men her er en kort forklaring:

Fra kap. 2 så vi at energioverføring skjer på 3 måter (stråling, konduksjon og konveksjon (dvs. turbulens og adveksjon) i tillegg til at vi kan ha varmefrigjøring ved faseoverganger. En

forandring i temperatur ( ∆ T) vil være summen av alle disse prosessene:

∆ ∆ ∆ ∆ ∆ ∆

Adveksjon turbulens konduksjon stråling latent varmefrigjøring Konveksjon

Temperaturoverføring og temperaturforandring

For at vi skal få en forandring i temperatur må det netto tilføres eller avgis varme.

Varmeenergi inn ≠ Varmeenergi ut

Varmeenergi inn

Varmeenergi ut

Det er altså ikke hvor mye ekstra varmeenergi inn som er avgjørende, men differansen mellom

energi inn og ut.

∆F= F

-F

Temperaturoverføring og temperaturforandring

Fra før har vi at responsen i temperatur vil være avhengig av varmekapasiteten (Kap 2).

Hvis varmeoverføringen (F) er i W/m

er

temperaturresponsen i tillegg til å være avhengig av ∆F avhengig av hvor lenge varmeoverføringen pågår (∆t) og den effektive varmekapasiteten til volumet som skal varmes opp.

For en varmeoverføring som skjer horisontalt vil effektiv varmekapasitet være: c_pρ∆x

(husk at F er i W/m² volumet er det samme som 1* ∆x) ∆x

For en varmeoverføring som skjer vertikalt vil effektiv varmekapasitet være: c_pρ∆z

(husk at F er i W/m² volumet er det samme som 1* ∆z)

∆z

Varmeoverføring og temperaturforandring

,

,

Adveksjon Turbulens Konduksjon Stråling Latent

Varme- frigjøring

De viktigste varmeoverføringer som skjer i en luftpakke

Varmeoverføring og temperaturforandring

∆ 1 ∆

∆ ∆ 1 ∆

∆ ∆ 1 ∆

∆ ∆

Hvis vinden ikke forandres gjennom boksen

Adveksjon

Turbulens

Konduksjon:

Pga den lave konduktiviteten i atmosfæren kan energioverføring i atmosfæren pga varmeledning neglisjeres

Stråling

∆ 1 ∆

∆! ∆ 1 ∆ "_#∆

∆! ∆ 1 "_# ∆ ∆

∆! ∆

Hvis varmetransport koeffisient ikke forandrer seg

gjennom boksen

∆ 1 ∆ _,

∆! ∆ 1 ∆ $^↓ $^↑ $^↓ $^↑

∆!

Den vertikale

temperaturfordelingen nær bakken

Det aller meste av absorbsjon av solenergi skjer ved bakken. Herfra bringes varme oppover i luften i ved konveksjon (i hovedsak

turbulens nær bakken, men også vertikal adveksjon lenger opp) slik at nedre del av atmosfæren (troposfæren) varmes opp nedenfra.

Dette gjør at lufttemperaturen med høyden i snitt avtar med 0.7- 0.6°C pr. 100 m stigning. Denne gradienten kalles for forløpsraten

(lapseraten). Mer om dette i Kap. 5

Selv om snittet er rundt 0.65°C pr. 100 m er det store variasjoner (spesielt i de nederste 100 meterne av atmosfæren) med hvor på

jorda du er, fra årstid til årstid, fra dag til dag og gjennom dagen.

Daglig temperatursyklus

På klare nesten vindstille dager er det strålingsleddet som dominerer ved at bakken varmes opp pga kortbølget stråling

og langbølget stråling fra bakken og turbulens transporterer varme fra bakken

opp i den bakkenære lufta.

Så lenge bakken tilføres mer stråling enn den avgir (dvs at absorbert innkomne stråling er større enn utgående emittert og reflektert

stråling) vil bakken oppvarmes

$^↓ $^↑ $^↓ $^↑ >0

På finværdsdager kommer derfor maks temperatur 2-4 timer etter maks solinstråling

∆ ∆ ∆ ∆ ∆ ∆

P.g.a at bakken tilføres mer stråling en den avgir vil den varmes raskere en lufta over og vi får en temperatur nær bakken (den første meteren over bakken) som er betydelig varmere enn lufta lenger opp.

Ut på ettermiddagen vil sola stå lavere på himmelen og solstrålene må varme opp et

større areal mens den langølgede utstrålingen vil fortsatt være stor slik at

vi får en avkjøling

Hvis det er lite vind som gjør at den turbulente transporten av varme fra den varmere lufta over bakken ned til bakken er liten vil etterhvert

bakken bli kaldere enn lufta over.

$^↓ $^↑ $^↓ $^↑ '0

Daglig temperatursyklus

Når temperaturen øker med høyden kalles dette en inversjon (av invers som betyr omvendt).Det er da lite utveksling av luft i forskjellige høyder. Dette gjør at luftforurensning kan bli liggende

som et tynt lokk og skape helseproblemer.

Fenomenet skjer i hovedsak på klarværsdager med lite vind om vinteren (lite solinnstråling) og på klarværsnetter med lite vind om

sommeren.

Inversjon

Inversjon med kraftig forurensning Bergen 8. januar, 2010

Varm lisone

Den varme lisona er et område i ei li, ei fjell- eller åsside, som på vindstille netter har høyere temperatur enn områdene høyere

oppe i lia og nede i dalbunnen.

Den kaldere dalbunnen og at den kalde bakkenære lufta som vil bli dannet etter solnedgang p.g.a. strålingsavkjøling (se inversjon)

vil strømme ned i dalbunnen (pga at kald luft har større tetthet enn varm), mens lufta lenger oppe vi også være kaldere fordi den

har mindre trykk. Resultatet er en sone der nattetemperaturene er varmere enn i områdene rund. Dette er områder som egner seg godt til f.eks. fruktdyrking og annet landbruk som er følsom

for frost.

Potensiell Temperatur

Potensiell temperatur er temperaturen en luftpakke ved trykket p ville hatt om den ble ført ned til havnivå

(p

) uten at luftpakka tok opp eller avga varme

(adiabatisk) . I slike tilfeller er det en direkte relasjon mellom temperatur og trykk

der T er temperaturen, R er gasskonstanten til luft og c_p er den spesifikke varmekapasiteten ved konstant trykk. Denne

likningen kalles også Poisson’s likning

Potensiell temperatur er en mer dynamisk viktig størrelse enn den egentlige temperaturen og brukes svært mye i meteorologi.

( )_* )

+/-_.

Globale Temperatur Klimatologi

Den globale temperaturfordelingen følger i hovedsak innstrålingen (som følger breddegradene) og den lokale topografien med en gjennomsnittlig reduksjon i årlig temperatur fra tropene og mot

polene på 1⁰C per 145 km.

Årlig middeltemperatur

Globale Temperatur Klimatologi

Forskjell i temperatur mellom vinter og sommer

De største variasjonene i temperatur mellom vinter og sommer finner vi over land (pga mindre varmekapasitet enn hav) nær polene

(stor forskjell i innstråling om sommer og vinter) i områder relativt langt fra havet og som har mange dager med inversjoner. De største

forskjellen er i Sibir der det sibirske høytrykket i tillegg advekterer kald luft ned fra polområdet.

Globale Temperatur Klimatologi

Norge ligger i en klimaoase som er 5-15⁰C varmere enn andre områder på samme breddegrad. Dette skyldes i hovedsak to ting:

• Lavtrykk som dannes nær kysten av Nord-Amerika og i nord Atlanteren bringer varm (og fuktig) luft mot Norge

• Den nordatlantiske strømmen, som går over i den norske atlanterhavsstrømmen bringer inn varmt vann.

De viktigste stormbanene

Havstrømmene

Norges Temperatur Klimatologi

Årlig

middeltemperatur 1961-1990

De høyeste normale årstemperaturene i Norge finner i kystsonen fra Lindesnes i Vest-

Agder og til Stad i Sogn og Fjordane.

Det kaldeste området i lavere strøk er Finnmarksvidda og i høyfjellsstrøkene er det store områder som har normal årstemperatur

lavere enn 0°C.

De høye årstemperaturene langs kysten skyldes i hovedsak havets store

varmekapasitet og derfor små (4-6⁰C)

variasjoner i havtemperaturene gjennom året som sammen med lavtrykk som bringer inn

relativt varm luft gir varme vintre i kystområdene.

Høyeste lufttemperatur

Måned Dato Sted Fylke Temperatur

Januar 28.01.1989 Tafjord Møre og Romsdal 17,9°

Februar 23.02.1990 Sunndalsøra Møre og Romsdal 18,9°

Mars 27.03.2012 Landvik Aust-Agder 23,1°

April 29.04.2000 Sarpsborg Østfold 27,0°

Mai 25.05.2012 Gvarv Telemark 31,1°

Juni 20.06.1970 Nesbyen Buskerud 35,6°

Juli 22.07.1901 27.07.1901

Trondheim (Voll) Oslo (Blindern)

Sør-Trøndelag

Oslo 35,0°

August 06.08.1975 03.08.1982

Hamar (Disen) Konnerud

Hedmark

Buskerud 35,0°

September 02.09.1906 01.09.1958

Byglandsfjord Meråker

Aust-Agder

Nord-Trøndelag 28,5°

Oktober 11.10.2005 Molde lufthavn Møre og Romsdal 25,6°

November 06.11.2003 Tafjord Møre og Romsdal 21,8°

Desember 01.12.1998 Sunndalsøra Møre og Romsdal 18,3°

Laveste lufttemperatur

Måned Dato Sted Fylke Temperatur

Januar 01.01.1886 Karasjok Finnmark -51,4°

Februar 04.02.1881 Karasjok Finnmark -50,6°

Mars 04.03.1888 Karasjok Finnmark -45,1°

April 09.04.1924 Karasjok Finnmark -36,5°

Mai 01.05.1971 Čoavddatmohkki Finnmark -25,0°

Juni 20.06.1938 02.06.1962

Fannaråki Fannaråki

Sogn og Fjordane

Sogn og Fjordane -12,2°

Juli 05.07.1951 Fannaråki Sogn og Fjordane -8,3°

August 29.08.1948 Karasjok Finnmark -9,3°

September 30.09.1928 Dividalen Troms -16,5°

Oktober 31.10.1942 Šihččajávri Finnmark -34,7°

November 28.11.1904 Karasjok Finnmark -41,8°

Desember 31.12.1885 Karasjok Finnmark -51,3°

Følt temperatur

Følt temperatur (vindavkjølingsindeks og varmeindeks) er mål som prøver å si noe om hvor mye (eller lite) varme

menneskekroppen må avgi til lufta.

Menneskekroppen avgir energi gjennom konduksjon, konveksjon (både varme og fordampning) og stråling.

Når det blåser vil konveksjonen øke og kroppen avkjøles raskere.

Når kroppstemperaturen er høy, vil kroppen prøve å kjøle seg ned gjennom svette. Når det er stor relativ luftfuktighet vil det være vanskeligere å fordampe bort svetten. Kroppen

har vanskeligere for å holde seg avkjølt og vil prøve å produsere mer svette. Det fører til at ubehaget blir større.

Vindavkjølingsindekser og varmeindekser prøver å ta hensyn til disse momentene for å beregne en følt

temperatur

Vindavkjølingsindeks

Når det er blåser vil konveksjonen øke og kroppen avkjøles raskere. I mer avanserte formler tas det også hensyn til

fuktighet. Forskjellige land bruker forskjellige indekser

Varmeindeks

På svært varme dager avkjøles kroppen gjennom å svette som fjernes ved fordampning. Hvor fort svetten fordamper

er avhengig av relativ fuktighet. Stor relativ fuktighet gir liten fordampning og mindre fjerning av varme fra kroppen

og man får følelsen av overoppheting.

Graddager

H00 1 0 > 1717 ≤ 17

789 :;

F.eks. Fyringsgraddagsum (HDD) er summen av differansen mellom

døgnmiddeltemperatur (T_n) og en

terskelverdi på 17 grader celsius over året.

Bare negative verdier av differansene blir tatt med i utregningen.

Graddager er et mål som uttrykker en kombinasjon av

temperatur og tid og utrykker en sum av grader over eller under en gitt terskelverdi. Brukes til å beregne f.eks. hvor mye man må

fyre, vekstforhold, hvor kraftig snøsmeltingen er etc.

Fyringsgrad dagsum

Graddager

Et annet eksempel på graddager er Døgngrader også kalt varmesummen som gir uttrykk for temperaturvilkårene for

dyrking av et gitt planteslag. Varmesummen er summen av differansen mellom middeltemperaturen over et døgn (T_n) og en valgt basistemperatur (for dyrking ofte satt til 5 grader) for hvert døgn i en gitt periode (f. eks. fra såing (x) og til modning (y)). Bare

positive verdier av differansene blir tatt med i utregningen.

V0 1 0 ' 55 ≥ 5

? :@

Varmesum dyrking (VD)

Vekst Døgn-

grader

Tidlig bygg, modning 1200

Havre og hvete, modning 1600

Tidlige potetsorter 1300

Seine potetsorter, modning 1700 - 2500

Kålrot, utvokst 2200

Merk: Døgngrader brukes også til å beregne f.eks. hvor lenge et slakt skal henge for å mørne (da settes valgt basistemperatur til 0

grader)