Noen synspunkter på robotifisering og teknologisk arbeidsledighet

Noen synspunkter p˚ a robotifisering og teknologisk arbeidsledighet

Terje Bryne

Levert for graden: Master of Philosophy in Economics Økonomisk Institutt

Universitetet i Oslo

November 2016

Sammendrag

Jeg prøver ˚a kaste lys over fenomenet teknologisk arbeidsledighet. Det- te er særlig relevant i lys av potensielle fremskritt innen robotteknologi.

P˚a tross av gjentatte advarsler fra økonomer og andre, har vi enn˚a ikke opplevd teknologisk arbeidsledighet. Jeg peker p˚a økonomiske mekanismer som vil motvirke dannelsen av teknologisk arbeidsledighet. Noen grunnleg- gende sammenhenger mellom kapitalakkumulasjon, lønn og sysselsetting presenteres. Hovedfunnet er at produktfunksjonens egenskaper vil være av- gjørende. Teknologisk vekst defineres, og jeg peker p˚a at den kan ta ulike retningner. Hvordan en bedrift bør velge optimal produksjonteknologi for- klares. Jeg bruker en overlappende generasjonsmodell til ˚a beskrive hva som skjer n˚ar produksjon uten bruk av arbeidkraft er mulig. For velferd er det to motstridende effekter: potensielt lavere inntekt for de unge, men høyere inntekt for de gamle. Risikoen for velferdstap øker hvis sparingen er lav. Med omfordeling vil det alltid være mulig ˚a øke total velferd over levetiden.

Forord

Jeg vil først og fremst takke min veileder professor Jon Vislie for opp- muntring og gode r˚ad p˚a veien. Hans kyndige veiledning har gjort denne oppgaven langt bedre.

Dernest vil jeg takke Eyo Herstad for gjennomlesning og kommentarer. Til sist vil jeg sende varme tanker til alle venner ved Universitetet i Oslo. Dere har gjort ˚arene her til en veldig god tid.

Innholdsfortegnelse

1 Innledning 1

2 Et historisk overblikk 3

3 Kapitalakkumulasjon, sysselsetting og lønn 7

3.1 Ricardo . . . 7

3.2 En klassisk vekstmodell . . . 8

3.3 Substitusjonselastisitetens betydning . . . 12

3.4 En to-sektor modell . . . 13

4 Ny teknologi 18 4.1 Bakgrunn . . . 18

4.2 Retningen p˚a teknologisk forbedring . . . 19

5 Valget av teknologi 22 6 Et rammeverk for roboter 25 6.1 Produksjon uten arbeidskraft . . . 25

6.1.1 Husholdninger . . . 25

6.1.2 Produksjonssiden . . . 26

6.1.3 Blandet produksjon av det automatiserbare godet . . 27

6.1.4 Bare roboter produserer det automatiserbare godet . 30 6.1.5 Fordelingsvirkninger . . . 32

6.1.6 Videre drøfting . . . 32

7 Avsluttende kommentar 35

1 Innledning

Helt siden fagets barndom har økonomer interessert seg for virkningene av at maskiner erstatter arbeidskraft. P˚a begynnelsen av 1800-tallet bekymret David Ricardo seg over velferden til arbeidere som ble erstattet av maskiner (Ricardo 1817). P˚a samme tid bedrev luddittene organisert knusing av ma- skiner som de fryktet ville gjøre dem permanent arbeidsledige. Spørsm˚alet rundt s˚akalt teknologisk arbeidsledighet er noe økonomer har kommet til- bake til gjentatte ganger. Keynes sp˚adde at det i fremtiden ikke ville være jobb til alle som ønsket det (Keynes 1930). Leontief kommenterte:

Labor will become less and less important...More and more wor- kers will be replaced by machines. I do not see that new indu- stries can employ everybody who wants a job”(Leontief 1952).

Med 200 ˚ars etterp˚aklokskap m˚a en kunne sl˚a fast at alle har tatt feil til n˚a. Levestandarden til alle grupper i samfunnet er blitt dramatisk forbed- ret de siste 200 ˚ar. Dette skyldes utvilsomt i stor grad teknologisk utvikling og arbeidsbesparende maskiner. Landene som befinner seg p˚a den teknolo- giske grensen synes fremdeles ˚a være i stand til bygge økonomier der full sysselsetting er mulig. Tidligere tiders dystre sp˚adommer tok trolig ikke tilstrekkelig hensyn til den sterke komplementariteten mellom teknologi og arbeidskraft. Det har selvsagt forekommet mye ren substitusjon, men nye jobber har alltid blitt skapt. Ikke minst takket være den sterke inn- tektsøkningen forbedret teknologi har bidratt til. Ifølge Solow (1957) kan 87,5 % av inntektsøkningen i USA i perioden 1909-1949 tilskrives teknolo- gisk endring.

Den umiddelbare motivasjonen bak ˚a vende tilbake til disse spørsm˚alene er den potensielle revolusjonen vi st˚ar overfor innen robotteknologi og kunstig

intelligens (Brynjolfsson og McAfee 2014). Dersom arbeidskraft ikke lenger er en essensiell innsatsfaktor i produksjonen, vil det utvilsomt ha vidtrek- kende konsekvenser for mange økonomiske fenomener.

Jeg vil først gi et historisk overblikk, og peke p˚a noen økonomiske krefter som gjør seg gjeldende. S˚a vil jeg ta for meg vekst og kapitalakkumulasjon helt generelt. Spesielt hva som skjer med lønn og sysselsetting. Deretter vil jeg forsøke ˚a skissere noen grunnleggende aspekter ved teknologisk forbed- ring. Jeg vil beskrive hvilke vurderinger en bedrift gjør n˚ar den st˚ar overfor et valg om hvordan den skal produsere. Til slutt vil se p˚a hvordan dette kan knyttes til den potensielle robotifiseringen av økonomien.

2 Et historisk overblikk

Menneskene i v˚ar n˚aværende form har eksistert i om lag 200 000 ˚ar (Heintz og Heintz 2016). Under det aller meste av denne perioden har økning i levestandard skjedd svært sakte. Teknologi var ikke noe som endret seg innenfor menneskers levetid. Betydelige fremskritt skjedde med flere tusen

˚ars mellomrom. Landbrukets utvikling begynte for ca. 10 000 ˚ar siden. Man antar at skrift ble utviklet for rundt 5000 ˚ar siden. Tallene vi bruker, de arabiske, ble først oppfunnet rundt 830 e.kr. (Brynjolfsson og McAfee 2014).

P˚a slutten av 1700-tallet var ikke gjennomsnittsinntekten i selv de rikeste landene mye over et eksistensminimum (Romer 2012). Det var først med James Watts utvikling av den moderne dampmaskinen at økonomisk vekst skjøt fart. Den industrielle revolusjon er utvilsomt en av de mest betyd- ningsfulle hendelser i menneskehetens historie. Gjennomsnittsinntekten i USA og Vest-Europa blir ansl˚att til ˚a være 50 til 300 ganger høyere enn for 200 ˚ar siden (Romer 2012). Dampmaskinen og dens etterfølgere gjorde at menneskets avhengighet av muskelenergi ble sterkt redusert. Dette frigjor- de dyrebar tid til andre oppgaver. Det er sannsynlig at dette har bidratt til den raske utviklingen av ny teknologi og kunnskap de siste 200 ˚ar. I en forstand, gjør forbedret teknologi det mulig ˚a overkomme skranken som avtagende utbytte setter. P˚a den m˚ate at man kan produsere mer med like stor innsats (Brynjolfsson og McAfee 2014).

S˚a sent som i 1900 var 41 % av den amerikanske arbeidsstokken syssel- satt i landbruket. I ˚ar 2000 var andelen 2 %. Denne reduksjon skjedde samtidig med en sterk vekst i produksjonen. (Autor 2014) i (Autor 2015).

Talløse teknologier har erstattet menneskelig muskel- og hjernekraft under denne perioden. Gitt den gjennomgripende automatiseringen som ˚apenbart

Næring 1930 1950 1970 1990 2000 Primær 35,8 25,9 12,6 6,3 4,1 Sekundær 26,5 36,5 34,7 24,0 21,4

Tertiær 37,4 37,1 52,7, 69,6 74,4

Tabell 1: Sysselsettingsutvikling i Norge (Statistisk Sentralbyr˚a 2007) allerede har funnet sted, er det kanskje overraskende at full sysselsetting fremdeles synes ˚a være et helt oppn˚aelig m˚al i avanserte økonomier.

Autor (2015) peker p˚a en forklaring: Arbeidsoppgaver som ikke erstattes av maskiner, komplementeres av dem. De aller fleste produkter og tjenester bygger p˚a en kombinasjon av enkle og avanserte oppgaver. Autor illustre- rer sitt poeng med data fra Bessen (2015) om banknæringen i USA. Fra 1995 til 2010 ble antall minibanker firedoblet fra 100 000 til om lag 400 000. Under samme tidsperiode var det faktisk en svak økning i antall bank- funksjonærer, dog en reduksjon som andel av arbeidsstokken. Økningen i sysselsettingen kan kan tilskrives to hoved˚arsaker. Automatiseringen førte til kutt i bemanningen p˚a hver enkelt filial. Men siden kostnadene per filial sank, ble det ˚apnet flere filialer. Samtidig skjønte bankene at funksjonærene hadde større verdi i mer kunderettede oppgaver. Maskiner kunne ta seg av rutinearbeidet, mens funksjonærene kunne drive med salg og bygge rela- sjoner til kundene. Oppgaver der mennesker har et ˚apenbart komparativt fortrinn.

Selv om det ikke oppst˚ar mangel p˚a jobber er det fullt mulig at kvalitati- ve egenskaper ved jobbene endrer seg. I ˚arene fra andre verdenskrigs slutt og frem til 1970-tallet gjennomgikk det amerikanske arbeidsmarkedet en stor forandring. Folk gikk fra fysisk krevende og farlig arbeid, inn i faglær- te jobber som funksjonærer eller i industrien (Autor 2015). Tabell 1 viser et nogenlunde tilsvarande mønster i Norge. Imidlertid bremset denne ut-

viklingen mot slutten av 70-tallet. I perioden frem til 2010 forgikk det en polarisering i arbeidsmarkedet. Jobber som krever mye eller lite utdannelse, vokste som andel av sysselsettingen. Mens andelen sysselsatt ”i midten”av arbeidsmarkedet sank (Autor 2015).

Gitt den økte etterspørselen etter høyt og lavt utdannede, kunne man kan- skje forvente at lønningene steg i disse sektorene. Dog er det vanskelige ˚a finne en tilsvarende tendens til polarisering blant lønninger. Det har vært en tendens til økt ulikhet, men det har ikke vært noe konsistent mønster over utviklingen de siste ti˚arene (Card og DiNardo 2002). Autor (2015) forklarer det blandede mønsteret ved hjelp av tre økonomiske krefter: kom- plementaritet, etterspørsels- og inntektselastisitet samt arbeidstilbud.

At det er sterke komplementariteter mellom teknologi og arbeidskraft, i alle fall i mange yrker, synes ˚apenbart. Hvordan ny teknologi øker arbeids- kraftens produktivitet finnes det talløse eksempler p˚a. Isolert sett vil dette trekke i retning av høyere lønn.

Med hensyn til etterspørsels- og inntektselastisitet, kan vi st˚a overfor to motstridende krefter. Typiske varer som blir produsert i industrien er det rimelig ˚a anta er rimelig priselastiske. Det vil si at en økning i produktivi- teten vil føre til en relativt stor økning i etterspørselen. Derimot er visse typer tjenester prisuelastiske, for eksempel helsetjenester. Derfor vil ikke nødvendigsvis en produktivitetsøkning som reduserer enhetskostnaden lede til økt forbruk av disse tjenestene. Men p˚a den annen side er slike goder ofte sterkt inntektselastiske, slik at økende inntekt vil innebære økt konsum (Baumol 1967) i (Autor 2015). Det store fallet i sysselsettingen i landbruket kan delvis forst˚as som virkningen av lav priselastisitet og lav inntektselas- tisitet. Vi ser at retningen p˚a effekten p˚a lønn og sysselsetting, vil bero p˚a

et samspill mellom disse elastisitetene. Den samlede virkningen er ikke gitt.

Det siste momentet er arbeidsmarkedet. Det vil selvsagt være sterke in- centiver til ˚a bevege seg inn i sektorer der arbeidskraft komplementeres av teknologi og ut fra sektorer der arbeidskraft substitueres. Samtidig er det slik at arbeidere m˚a kompenseres i de tilbakest˚aendesektorene for ikke ˚a g˚a inn i progressive sektorer. Et moment som kan bidra til høyere lønninger i sektorer som opplever sterk produktivitetsvekst, er relativt treg respons i tilbudet av arbeidskraft. Dersom for eksempel etterspørselen etter data- ingeniører plutselig stiger, vil det trolig ta flere ˚ar før tilbudet av datain- geniører tilpasser seg. Det fører til at eksisterende dataingeniører vil nyte godt av lønn som er høyere enn den hadde vært dersom tilbudet kunne møte etterspørselen umiddelbart.

Jeg vil komme tilbake til disse tre momentene i drøftingen videre.

3 Kapitalakkumulasjon, sysselsetting og lønn

3.1 Ricardo

Ricardos analyse vil kanskje være uvant for moderne lesere. Han ser sam- funnet som best˚aende av tre klasser: godseiere, kapitalister og arbeidere.

Kapitalistene eier alle produksjonsmidlene (unntatt jorden). Godseierne le- ver av grunnrente, mens arbeiderne lever av ˚a selge arbeidskraft til kapita- listene. Kapitalistene høster profitt. Kapitalen best˚ar av en sirkulerende og en fast del. I den faste delen inng˚ar maskiner, bygninger osv. Med sirkule- rende kapital menes den beholdning som er nødvendig for ˚a dekke variable kostnader i en produksjonsperiode. Lønnsfondet er en viktig del av den sirkulerende kapitalen. I en jordbruksøkonomi vil lønnsfondet være den ka- pitalen en kapitalist m˚a avsette for ˚a kunne forskuttere arbeidernes betaling i en innhøstingssyklus. N˚ar lønnsfondet er en gitt størrelse, vil lønnsniv˚aet bestemme sysselsettingen. Ricardo antar at lønnen ligger p˚a eksistensmini- mum. Det er alts˚a ikke mulig ˚a redusere lønningene (Moene 1979).

Resonnementet til Ricardo g˚ar som følger: Sett at kapitalisten flytter ar- beidskraft fra produksjon av ferdigvaren til maskiner. Verdien av den sam- lede produksjonen er uendret. Kapitalistens profitt forblir ogs˚a uendret.

Det innebærer at lønnsfondet nødvendigvis m˚a være mindre i starten av neste periode. For en gitt minimumslønn m˚a dermed sysselsettingen synke.

Det er denne situasjonen Ricardo mener vil kunne være til ugunst for ar- beiderklassen (Moene 1979). Argumentasjonen over beskriver en situasjon der mengden kapital er konstant, men mobil kapital transformeres til fast kapital. Hva som skjer med samlet produksjon av forbruksvaren etter at maskinene blir tatt i bruk, er uvisst. Isolert sett bidrar mindre arbeids- kraft til at produksjonen faller. Hva som blir effekten totalt, vil bero p˚a

maskinenes produktivitet.

3.2 En klassisk vekstmodell

Jeg vil skissere en klassisk vekstmodell der det produseres et konsumgode og maskiner (som benyttes i produksjon av konsumgodet):

X(t) - samlet produksjon (definisjon av BNP) C(t) - produksjon av konsumgodet

k(t) - produksjon av maskiner (netto) L(t) - sysselsetting

w(t) - lønnsniv˚a r(t) - rente

K(t) - fast kapital (maskiner)

Her er X(t), C(t), k(t) og L(t) strømningsstørrelser. K(t) er en behold- ningsstørrelse p˚a tidspunkt t. Modellen har syv endogene variabler som er knyttet til hverandre p˚a følgende m˚ate:

X(t) = C(t) +k(t) (1)

X(t) = F(L(t), K(t)) (2)

C(t) = w(t)L(t) (3)

F_L⁰ =w(t) (4)

F_K⁰ =r(t) (5)

w(t) = ¯w (6a)

L(t) = ¯L (6b)

K(t) =˙ k(t) (7)

(1) sier at nasjonalproduktet er lik summen av konsumgodet og maskiner.

(2) er en makroproduktfunksjon med positiv, men avtagende grensepro- duktivitet i begge argumenter. (3) sier at all lønn konsumeres. All profitt

spares i nye maskiner, kapitalistene har intet konsum. (4) og (5) kommer av de vanlige førsteordensbetingelsene for et indre maksimum n˚ar bedrif- tene opptrer som prisfaste kvantumstilpassere. De definerer ogs˚a implisitt etterspørselsfunksjonene for arbeid og maskiner. (6a) og (6b) beskriver to institusjonelle ekstremtilfeller. Den første at lønnen ligger fast p˚a et mi- nimumsniv˚a, i likhet med scenariet til Ricardo. Den andre beskriver en situasjon der sysselsettingen er gitt og lønnen er fleksibel. (7) innebærer at alle maskiner tas i bruk umiddelbart. Produktprisen er satt lik 1, med konsumvaren som numeraire. Jeg ser bort ifra at kapitalen forringes over tid (Moene 1979).

Først ser vi p˚a en situasjon der lønnen ligger fast, slik Ricardo antok. Hva skjer med sysselsettingen hvis maskinproduksjonen øker? Implisitt deriva- sjon av (4), n˚ar vi husker p˚a at w er en konstant gir:

L(t) =˙ −F_LK⁰⁰ F_LL⁰⁰

K˙(t) (8)

Ikke overraskende vil resultatet avhenge av fortegnet p˚a den kryssderiverte.

N˚ar F_LK⁰⁰ < 0, det vil si ved teknisk alternativitet, vil sysselsettingen falle dersom ˙K(t) er positiv. Det motsatte vil gjelde ved teknisk komplementa- ritet, alts˚a F_LK⁰⁰ >0. Mekanismen bak dette resultatet er at hver ny enhet kapital enten vil øke eller redusere arbeidskraftens marginalproduktivitet.

Siden lønnen ikke tillates ˚a variere, m˚a sysselsettingen endre seg. Med hen- syn til fordeling gir dette interessante resultater. Etter (3) m˚a produksjonen av C falle og arbeidskraftens konsum g˚a ned n˚ar ˙L <0, daF_LK⁰⁰ <0 (Moene 1979).

Dersom vi istedet antar at vi er en situasjon med gitt sysselsetting og lønn bestemt fra etterspørselssiden, vil resultatet for lønningene avhenge mye p˚a

samme m˚ate av produktfunksjonens egenskaper.

˙

w(t) = F_LK⁰⁰ K(t)˙ (9)

N˚ar innsatsfaktorerene er teknisk komplementære, vil arbeidskraftens avlønning m˚atte øke s˚alenge mengden maskiner vokser. I motsatt tilfelle vil lønnen falle. (Moene 1979). Vi ser her at de tekniske egenskapene ved produkt- funksjonen er avgjørende. Dersom maskiner komplementerer arbeidskraft, kan man havne i en prosess som kan beskrives som en god sirkel av sti- gende inntekt. Imidlertid kan det f˚a uønskede virkninger dersom maskiner i hovedsak erstatter arbeidskraften. I s˚a fall vil lønnen stadig falle.

Det er selvsagt mest realistisk ˚a se for seg et mellomtilfelle der arbeidsle- dighet er mulig og lønnen tillates ˚a variere. At arbeidsmarkedet ikke alltid klareres er ˚apenbart hvis man tar en titt p˚a faktiske økonomier. Øyensyn- lig er dette en situasjon som kan vare relativt lenge. Stigende lønninger vil ganske sikkert utløse reaksjoner p˚a tilbudssiden. I v˚ar tid er et tenkelig eksempel p˚a dette at kvinner kan øke sitt arbeidstilbud, gitt at substitu- sjonseffekten dominerer inntektseffekten for fritid. Lønnspresset vil dermed dempes. Det er rimelig ˚a anta at fallende lønninger vil føre en reduksjon i arbeidstilbudet, selv om inntektseffekten trekker i motsatt retning. Imid- lertid kan man se for seg at arbeidstilbudet er svært uelastisk dersom man risikerer ˚a m˚atte leve med en levestandard man ikke oppfatter som ak- septabel. Derfor vil den dempende effekten fra tilbudssiden ikke gjøre seg gjeldende, og et allment fall i velferd kan være en konsekvens.

Resultatet over forutsetter at maskinene som produseres blir tatt i bruk i bedriftene. Fra (1) og (3) ser vi at all profitt investeres. Positiv profitt er s˚aledes bare mulig dersom stadig flere maskiner produseres. Etter vanlig

økonomisk teori bør dette føre til at marginalproduktet til maskinene er stadig synkende. Derivasjon av (5) med hensyn p˚a tiden gir:

˙

r(t) = F_KK⁰⁰ K(t) +˙ F_KL⁰⁰ L(t)˙ (10) Dersom L(t) = ¯L, vil ˙L(t) selvsagt være null. Da vil ikke overraskende renten synke n˚ar mengden maskiner vokser, og stige n˚ar mengden maskiner reduseres. Hvis vi derimot befinner oss i situasjonen fra (6a), vil fortegnet p˚a resultatet i (10) bli gitt av (8). Innsetting gir:

˙

r(t) = k(t)

F_LL⁰⁰ (F_KK⁰⁰ F_LL⁰⁰ −(F_LK⁰⁰ )²) (11) Dersom andreordensbetingelsen for indre profittmaksimum er oppfylt, vil parentesen alltid være positiv. Hele uttrykket blir s˚aledes negativt og resul- tatet fra tidligere er uendret. Flere maskiner m˚a bety redusert avkastning p˚a kapitalen (Moene 1979).

Innsikter fra den enkle modellen vil være sentrale i analysen videre. At pro- duktfunksjonens egenskaper er avgjørende synes klart. Som vi s˚a tidligere vil utfallet avhenge av fortegnet p˚a produktfunksjonens kryssderiverte. I praksis er det vanskelig ˚a kjenne denne. Det er heller ikke gitt at den er konstant over tid. En plausibel antagelse kan være at fortegnet vil avhenge av hvor langt i mekaniseringen man har kommet. Historisk s˚a man at ar- beidsledigheten steg under tidlige faser av den industrielle revolusjon. Men etterhvert økte etterspørselen etter arbeidskraft til ˚a betjene og ta vare p˚a maskinene (Moene 1979).

3.3 Substitusjonselastisitetens betydning

Vi har sett av (8) at sysselsettingen faller n˚ar kapitalbeholdningen øker og innsatsfaktorene er alternative i produksjonen, under forutsetningen om at lønnen holdes konstant. Hvor stor denne virkningen er, vil avhenge av substitusjonelastisiteten mellom arbeidskraft og kapital. Substitusjonelas- tisiteten sier hvordan faktorforholdet reagerer p˚a en 1 % økning i forholdet mellom grenseproduktene. Det vil si: hvor mange prosent endrer faktorfor- holdet seg n˚ar brattheten p˚a en isokvant øker med 1 % (Strøm og Vislie 2008). Den kan forst˚as som et m˚al p˚a graden av krumning p˚a en isokvant.

Det betyr at n˚ar produksjonen m˚a skje med et gitt faktorforhold er den 0, mens i tilfellet der innsatsfaktorene er perfekte substitutter vil den være

∞. Matematisk har vi at:

σ :=El_{M T SB}K L

(12) Her erσ substitusjonselastisiteten og MTSB er _F^FL0^0(L,K)

K(L,K), det vil si marginal teknisk substitusjonsbrøk (MTSB). Dersom vi antar at produktfunksjonen er homotetisk, vil ikke isokvantens posisjon i iskovantkartet ha noe ˚a si for σ, bare faktorforholdet. I et omr˚ade p˚a isokvanten der krumningen er relativt svak, vil en økning beholdningen av kapital f˚a stor innvirkning p˚a sysselsettingen. Motsatt innbærer det at sterk krumning vil gi liten inn- virkning p˚a sysselsetting.

Sett at det skjer et teknologisk gjennombrud, som gjør maskiner billigere relativt til arbeidskraft. Vi vet at i et indre optimum, m˚a MTSB være lik faktorprisforholdet _w^r. Derfor vil virkningen av endringen i relative priser ha større virkning jo større σ er. Generelt vil en endring i en faktorpris ha en substitusjonseffekt og en skalaeffekt. Vi kan dekomponere disse effektene.

Ubetinget og betinget faktoretterspørsel vil være like i optimum:

L(p, w, r) = ˜L(w, r, X(p, w, r))

Ved ˚a derivere gjennom med hensyn p˚a kapitalprisenrkan vi se de to virk- ningene en endring i kapitalprisen vil ha p˚a etterspørselen etter arbeids- kraft. Jeg vil anta at begge innsatsfaktorer er normale i produksjonen.

∂L

∂r = ∂L˜

∂r + ∂L˜

∂X

∂X

∂r (13)

Det første leddet p˚a høyresiden er substitusjonseffekten. Den vil alltid bi- dra til at man substituerer seg bort fra den innsatsfaktoren som har blitt relativt dyrere. Med fallende pris p˚a kapital vil dette isolert sett bidra til re- dusert sysselsetting. Det siste leddet er skalaeffekten. Den angir endringen i etterspørsel etter arbeidskraft som skyldes endringen i optimal produksjon (Cowell 2006). En lavere pris p˚a kapital vil gjøre det lønnsomt ˚a produ- sere mer. Økningen i produksjonen kan gjøre at samlet etterspørsel etter arbeidskraft stiger, p˚a tross av at den har blitt relativt dyrere. Jo mindre substitusjonselastisiteten er, desto mer sannsynlig er det at skalaeffekten dominerer substitusjonseffekten. Dette vil kunne motvirke teknologisk ar- beidsledighet.

3.4 En to-sektor modell

Hittil har jeg antatt at maskiner og konsumvaren blir produsert i samme sektor. En mer realistisk antagelse er kanskje at maskinene og forbruksvaren ikke er homogene, men produseres i ulike sektorer. ˚A skille produksjonen av forbruksvaren og maskiner fra hverandre p˚a denne m˚aten vil, ˚apne for at maskinakkumulasjon p˚avirker ulike grupper arbeidere ulikt. I tillegg vil de to sektorene avhenge av hverandre vertikalt, derfor vil forholdet mellom

priser p˚a maskiner og forbruksvarer være av betydning. Et annet viktig moment er at maskinsektoren har sin egen dynamikk. Maskiner brukes til ˚a produsere maskiner som igjen skal brukes til ˚a produsere maskiner.

Modellen er:

K˙₁(t) + ˙K₂(t) =G(L₁(t), K₁(t)) (14) C(t) =F(L₂(t), K₂(t)) (15)

G⁰_L = w(t)

q(t) (16)

G⁰_K =r(t) (17)

F_L⁰ =w(t) (18)

F_K⁰ =r(t)q(t) (19)

w(t) = ¯w (20a)

L₁(t) +L₂(t) = ¯L (20b)

C(t) =w(t)(L₁(t) +L₂(t)) (21) G er produktfunksjonen i maskinsektoren. F tilsvarende i forbruksvaresek- toren. De har begge vanlige egenskaper. Ellers er de fleste sammenhengene som over. Forbruksvaren er igjen numeraire med pris lik 1. q(t) er her pro- duktprisen p˚a maskinvaren, mens r(t) er renten. Jeg antar at ˙K₁(0) og K˙2(0) er positive.

Det virker umiddelbart intuitivt at maskinvaresektoren kan være en slags redning for dem som blir arbeidsledige n˚ar maskiner erstatter dem i pro- duksjon av forbruksvaren. Et naturlig spørsm˚al blir s˚a om maskiner kan skape arbeidsledighet i begge sektorer samtidig. Som vi s˚a av (8), vil tek- nisk alternativitet innebære at kapitalakkumulasjon skaper arbeidsledighet.

Jeg vil anta at arbeidskraften er fullt ut homogen og mobil mellom sekto- rene. Det er selvsagt en meget streng antagelse, men kan likevel brukes til

˚a illustrere noen poenger.

Jeg tar først utgangspunkt i en situasjon der lønnen ligger fast. I likevekt bør det være slik at arbeidskraften som frigjøres i forbruksvaresektoren, absorberes av den andre sektoren. Hvis vi setter (15) og (20b) lik hverandre og deriverer gjennom med hensyn p˚a tiden, ser vi:

F_L⁰L˙₂(t) +F_K⁰ K˙₂(t) = ¯w

L˙₁(t) + ˙L₂(t)

(22)

Vi vet fra (18) at F_L⁰ = ¯w. Da følger det at:

L˙₁(t) = F_K⁰

¯ w

K˙₂(t) (23)

Vi ser at dersom forbruksvaresektoren akkumulerer kapital, vil sysselset- tingen vokse i maskinsektoren. Dette er uavhengig av fortegnet p˚a den kryssderiverte. Intuisjonen bak dette resultatet er at forbruksvaresekto- ren trenger avsetning for sin produksjon. Isolert sett fører flere maskiner i forbruksvaresektoren til at produksjonen der øker. Dersom sysselsettingen faller der, vil etterspørselen etter forbruksvaren ogs˚a falle gitt v˚art valg av konsumfunksjon. Da m˚a kapitalvaresektoren øke sin sysselsetting slik likevektsbetingelsene holder. Ellers vil forbruksvaresektoren kunne f˚a av- setningsproblemer for produksjonen (Moene 1979)

Ved implisitt derivasjon av (16) kan vi vise mekanismene som bestemmer sysselsettingen i maskinvaresektoren.

G⁰⁰_LLL˙1(t) +G⁰⁰_LKK˙1(t) = −w¯ q(t)˙ q(t)²

Vi legger merke til at ¯w=G⁰_Lq(t). Da f˚ar vi at:

L˙₁(t) = G⁰⁰_LK

−G⁰⁰_LLK˙₁(t) + G⁰_L

−G⁰⁰_LL

˙ q(t)

q(t) (24)

Vi ser at minst ett av disse leddene m˚a være positivt for at sysselsettingen i maskinvaresektoren skal øke. Enten m˚a den kryssderiverte være positiv, eller s˚a m˚a kapitalprisen stige. ˙q(t) er en endogen variabel som selvsagt vil p˚avirke de andre variablenes. Alt annet likt vil høyere pris p˚a kapital, dempe etterspørselen etter maskiner fra begge sektorer. I hvilken retning prisen beveger seg, vil bero p˚a produktfunksjonenes egenskaper i det aktu- elle omr˚adet (Moene 1979).

Vi ser derimot p˚a en situasjon der (20b) gjelder og sysselsettingen er gitt.

Det vil at lønnen bestemmes fra etterspørselssiden. Det mest interessante er ˚a hvordan lønnen bestemmes under disse forutsetningene. Hvis vi bruker (18) og deriverer gjennom med hensyn p˚a tiden:

F_LL⁰⁰ L˙₂(t) +F_LK⁰⁰ K˙₂(t) = ˙w(t) (25) Dette utrykket utelukker ikke noe resultat. Dersom sysselsettingen i for- bruksvaresektoren faller og vi har teknisk komplementaritet samt at det akkumuleres kapital, vil lønnen entydig stige. Det er ogs˚a mulig at leddene vil trekke i hver sin retning eller at begge er negative. Vi vet ikke nok til ˚a konkludere.

Lønnen m˚a nødvendigvis være den samme i begge sektorene. Vi bruker (16) og ser p˚a hvordan lønnen settes i den andre sektoren:

G⁰⁰_LLL˙1(t) +G⁰⁰_LKK˙1(t)

q(t) +G⁰_Lq(t) = ˙˙ w(t) (26)

De tidsderiverte av arbeidskraften m˚a nødvendigvis ha ulikt fortegn. Der- som prisen p˚a maskinvaren stiger, ser vi at det isolert sett vil bidra til høyere lønn. Det er fordi høyere pris p˚a varen som produseres, vil gjøre arbeidskraften mer produktiv p˚a marginen.

Resultatene over bidrar til ˚a illustrere mange av de kompliserte sammen- hengene vi st˚ar overfor. Arbeidere som blir overflødige i en sektor kan bli sysselsatt i den sektoren som produserer maskinene som erstatter dem.

Samtidig m˚a man ta hensyn til at prisene spiller inn p˚a en avgjørende rol- le. Bedrifter vil bare ønske ˚a erstatte arbeidere i den grad det innebærer en effektivisering, umiddelbart eller i fremtiden.

I den virkelige verden kan tjenestesektoren være en parallell til maskinvare- sektoren i modellen over. I løpet av forrige ˚arhundre har tjenester g˚att fra

˚a sysselsette en svært liten andel av befolkningen, til ˚a være den klart do- minerende sektoren i økonomien. Keynes (1930) sp˚adde at hundre ˚ar frem i tid ville menneskene bare jobbe 15 timer i uken. N˚a har det riktignok ikke g˚att 100 ˚ar, men det er likevel trygt ˚a sl˚a fast at Keynes var for optimis- tisk. Det kan hende han ikke foruts˚a den sterke etterspørselen etter ˚a betale andre for ˚a utføre oppgaver som vi tidligere gjorde selv. Til Keynes’ forsvar kan det sies at vi har valgt ˚a ta ut fritiden p˚a begynnelsen og slutten av livet.

4 Ny teknologi

4.1 Bakgrunn

I modellen jeg skisserte over har ikke teknologisk vekst inng˚att. Jeg har hittil bare sett p˚a hva som kan skje n˚ar kapital erstatter arbeidskraft. I virkeligheten vil akkumulasjon av kapital og ny teknologi være parallelle prosesser. Kapitalens karakter vil s˚aledes være i mer eller mindre konstant endring. Egenskaper ved den nye teknologien er trolig viktige for fordelin- gen av gevinster ved økonomisk vekst.

I sin enkleste modellerte form er teknologisk vekst s˚akalt Hicks-nøytral, det vil si at teknologisk vekst gir samme proporsjonale vekst i produksjonen, slik at Y = AF(K, L). Y = F(K, AL) kalles Harrod-nøytral. Hvis vi har formen Y = F(AK, L) kalles det teknologiske fremskrittet kapitalforbed- rende.

P˚a makroniv˚a er det rimelig ˚a anta at produktfunksjonen har konstant skal- utbytte. Dersom vi hadde to jordkloder med samme ressurser og like mange mennensker, virker det rart om ikke produksjonen skulle kunne dobles.

Som nevnt tidligere ble et banebrytende bidrag gitt av Solow (1957). Ved ˚a bygge videre p˚a Solow (1956) viser han at total faktorproduktivitet kan kan estimeres som et residual. Det man trenger er anslag p˚a innsatsfaktorenes andeler av produktet og m˚alinger av Y, K og L. Forbedret teknologi vil da forklare veksten i BNP som ikke kan tilskrives vekst i innsatsfaktorene.

Matematisk er det rett frem. Vi tar logaritmen, definerer variablene som

funksjoner av tiden, og deriverer gjennom:

Y˙ Y =

A˙ A +K

F

∂Y

∂K K˙ K + L

Y

∂F

∂L L˙ L

Elastisitetene med hensyn p˚a produksjon over er ikke direkte observerbare, men i likevekt vil hver innsatsfaktor bli betalt sin grenseproduktivitet, det vil si:

∂Y

∂L = wt

p_t og ∂Y

∂K = rt

p_t

N˚a vil elastisitetene være observerbare inntektsandeler, kall dems_Logs_K. Ved konstant skalautbytte vil disse summeres til en. Ved ˚a sette inn og flytte over f˚ar vi:

A˙ A =

Y˙ Y −sK

K˙ K −sL

L˙

L (27)

Dette er veksten i økonomien som ikke forklares med vekst i innsatsfakto- rene (Hulten 2001). Det er vanlig ˚a si at ^A_A^˙ m˚aler teknologisk vekst, selv om denne residualen selvsagt kan fange opp mange andre ting.

4.2 Retningen p˚ a teknologisk forbedring

Det er vanlig innen moderne vekstteori ˚a anta at teknologiparameteret inng˚ar multiplikativt med arbeidskraften. Dette skyldes kanskje at lønninger har steget svært mye de siste hundre ˚arene, mens avkastningen p˚a kapital har vært svært stabil (Acemoglu 2000). Siden arbeidskraft har blitt s˚a mye dyrere gir det opplagt mening ˚a investere i ny teknologi som kan spare p˚a disse kostnadene. Hicks (1932) p˚apekte at endringer i relative priser i seg selv vil gi incentiv til ˚a utvikle teknologi som fører til økonomiske bespa- relser av den innsatsfaktoren som har blitt relativt dyrere. Generelt vil det

være slik at investeringer i innovasjon rettes dit de antas ˚a kaste mest av seg. Dette kan være robotetteknologi som erstatter arbeidskraft, men det er ingen grunn til at det trenger ˚a være det.

Atkinson og Stiglitz (1969) ga et bidrag til litteraturen p˚a teknologisk frem- gang. Istedenfor ˚a anta at teknologisk vekst er noe som kan modelleres et rent skift oppover i produktfunksjonen, antar de at den kan være begren- set i karakter. Det vil si at teknologisk fremgang kan være lokalisert til en næring eller en teknikk som bruker et visst faktorforhold. Det vil ofte finnes en “learning-by-doingeffekt. Det betyr at beslutningen om hvilken teknologi en bedrift eller land bør ta i bruk, ikke bare kan avhenge av n˚aværende faktorpriser, men m˚a avhenge av hvilken gevinst man kan høste av det man lærer. I prinsippet kan kan rette forskning og utvikling mot forbedring av hvilken som helst produksjonsprosess. N˚ar forbedringen er gjennomført vil den nye kunnskapen være spesifikk til den produksjone- proseesen (Acemoglu 2014)

Atkinson og Stiglitz (1969) mener dette er relevant lærdom for fattige land.

Et typisk syn var at innovasjon skjedde p˚a den teknologiske grensen, og at det var i kapitalintensiv industri produktivitetsvekst foregikk. Dersom dette stemmer, vil det være bortkastet for fattige land ˚a investere i ut- vikling av ny teknologi siden det bare vil duplisere innsatsen gjort i rike land. Imidlertid vil ikke dette være tilfelle dersom teknologiske fremskritt er “lokaliserte”. Da kan det være klokt ˚a investere i forbedringen av ar- beidsintensiv produksjon.

En parallell til fattige og rike land kan være kapitalintensive versus arbeids- kraftintensive næringer. Dersom “learning-by-doing”og lokalisert teknolo- gisk fremgang er viktige fenomener, kan økonomisk vekst skje i næringer

vi vanligvis ikke tenker p˚a som ledende. Det kan balansere drivkreftene mot stadig mer automatisering, og s˚aledes redusere faren for teknologisk arbeidsledighet.

5 Valget av teknologi

Det er langt fra gitt at en bedrift vil velge ˚a produsere med den mest avan- serte teknologien. I en voksende økonomi er det først og fremst to krefter som former beslutningen om hvilken teknologi det skal produseres med:

Innovasjon og ny kunnskap gjør flere ting praktisk mulig, mens endringer i relative faktorpriser bestemmer de økonomiske vilk˚arene for beslutningen.

Disse endringene samvarierer i kompliserte mønstre. De kan være hurtige eller trege. De kan være arbeidsbesparende eller kapitalbesparende og kan øke eller redusere mulighetene for faktorsubstitusjon (Salter 1960).

Før beslutningen om investering i kapitalutstyr er tatt, har bedriften i prin- sippet ubegrenset mulighet til substitusjon mellom kapital og arbeid.Etter investeringen, vil bedriften være bundet av valget som ble gjort. I utstyrets levetid vil en viss mengde arbeidskraft være nødvendig. Det er i praksis ikke lenger noen substitusjonsmuligheter i produksjonen. Vi skal illustre- re dette med en ex ante produktfunksjon eller teknikkvalgsfunksjonen. Vi antar at en investeringsbeslutning tas p˚a tidpunkt τ:

X =F(L(τ), K(τ), τ) (28)

N˚ar beslutningen er tatt, vil bedriften kunne produsereF(L₀(τ), K₀(τ)) = X₀(τ). Mengden arbeidskraft kan selvsagt justeres, men det innebærer ˚a redusere produksjonen (gitt effektiv produksjon). Produktfunksjonen vil p˚a t > τ være:

X(t, τ) = min

X0(τ),L(t, τ) ξ(τ)

(29)

Der ξ(τ) = _X^L0(τ)

0(τ), en fryst”innsatsfaktorkoeffisient. Hvorvidt man tolker

dette som investering i et spesifikt anlegg p˚a mikroniv˚a eller investering i en “teknologi˚argangp˚a makroniv˚a, er ikke avgjørende. Betingelsene som be- skriver en optimal beslutning vil være tilsvarende (Førsund og Vislie 2016).

P˚a mikroniv˚a antar vi at en bedrift vil maksimere forventet n˚averdi av profitten fratrukket den opprinnelig utgiften knyttet til kapitalinvesteringen over forventet levetid (θ). Bedriftens m˚alfunksjon er:

Π(τ, θ) =

τ+θ

R

τ

[p(t)F(L(τ), K(τ), τ)−w(t)L(τ)]e^−r(t−τ)dt−q(τ)K(τ) (30) Gitt forventede priser velger bedriften en kapasitet og levetiden til anlegget.

De tilhørende førsteordensbetingelsene er:

∂Π(τ, θ)

∂L(τ) =F_L⁰

τ+θ

Z

τ

p(t)e^−r(t−τ)dt−

τ+θ

Z

τ

w(t)e^−r(t−τ)dt = 0 (31)

∂Π(τ, θ)

∂K(τ) =F_K⁰

τ+θ

Z

τ

p(t)e^−r(t−τ)dt−q(τ) = 0 (32)

∂Π(τ, θ)

∂θ =p(τ +θ)X0(τ)−w(τ +θ)L(τ) = 0 (33) (31) sier n˚averdien av arbeidskraftens marginalproduktivitet skal være lik n˚averdien til av kostnaden til den marginal enheten arbeidskraft. Tilsva- rende skal n˚averdien til kapitalens margianlproduktivitet være lik investe- ringskostnaden. (33) sier at produksjon bør opphøre idet kvasirenten er lik null. Den opprinnelige beslutningen vil ˚apenbart være svært avhengig av prisforventningene. Det er kanskje urimelig ˚a anta at disse realiseres. En optimal beslutning ex ante vil s˚aledes kunne vise seg ˚a være suboptimal ex post (Førsund og Vislie 2016). Økonomien vil s˚aledes befinne seg i en situasjon med ulike bedrifter som har gjort mer eller mindre gale beslut-

ninger med hensyn til faktorandeler.

Man kan se for seg at dynamikken vil være slik at bedriftene med høyest enhetskostnader vil stenge først. Det er rimelig ˚a anta at bedrifter som forventet lave lønninger investerte i en teknologi med stort innslag av ar- beidskraft. Dersom forventningene ikke realiseres, i form av for høy lønn i markedet, vil bedriftene med arbeidskraftintensiv produksjon slite med høye enhetskostnader. Mange av disse vil da stenge. Mye arbeidskraft vil s˚a bli frigjort. Isolert sett vil dette redusere lønningene og virke stabilise- rende p˚a markedet.

Sett at det er finnes en robotteknologi som kan erstatte mye arbeidskraft.

Denne er det lønnsomt ˚a installere ex ante, og bedrifter velger derfor ˚a investere i denne teknologien. Denne teknologien vil kunne sette dem istand til ˚a produsere svært billig, og kvasirenten vil kunne bli høy. Med tanke p˚a allmenn velferd, vil det være to konsekvenser. De som mister jobben vil tape dersom de ikke finner annet arbeid. Samtidig vil lavere priser, alt annet likt, gjøre kundene rikere. Avhengig av etterspørselselastisiteten til det spesifikke produktet, vil den økte kjøpekraften kunne “tyte ut”andre steder. Arbeiderne som mistet jobben, vil derfor kunne bli sysselsatt i andre næringer.

6 Et rammeverk for roboter

6.1 Produksjon uten arbeidskraft

6.1.1 Husholdninger

Den iboende muligheten til produksjon uten arbeidskraft er det som po- tensielt skiller roboter fra andre teknologier. Sachs, Benzell, og LaGarda (2015) modellerer en to-sektor økonomi der et av godene kan produseres uten bruk av arbeidskraft. Vi ser p˚a en overlappende generasjonsmodell.

Arbeiderne i denne økonomien lever i to perioder. De jobber, sparer og konsumerer i første periode. I andre periode bare konsumerer de. Hushold- ningenes m˚alfunksjon er:

U_t=φu(c_1,t) + (1−φ)u(c_2,t+1) (34)

c_1,t og c_2,t+1 er vektorer av goder konsumert i første og andre periode ogu(·) er en logaritmisk nyttefunksjonen i hver periode.u(c_t) = ln(v(c_t)), derv er homogen av grad en, slik at preferansene gitt veduer homotetiske.

Livsbudsjettbetingelsen er:

wtLt+Gt=ptc1,t+1+ p_t+1c_2,t+1

1 + (r_t+1(1−τ_t)) (35)

I tillegg til de selvforklarende variablene, har vi at G_t er myndighetenes overføringer og τt er en skatt p˚a kapitalinntekt.

Optimering leder til at husholdningene vil spare en fast andel (1−φ) av

inntekten i først periode. Det betyr at sparingen i periode t, S_t, blir:

S_t= (1−φ)(w_tL_t+G_t) (36) I fortsettelsen vil jeg anta at den eksplisitte, periodevise nyttefunksjonen er:

u_t(x_t, y_t) = βln(x_t) + (1−β)ln(y_t) (37) Her er x et gode hvis produksjon kan automatiseres og y er et gode der arbeidskraft er essensiell i produksjonen. Som nevnt tidligere virker det rimelig at produksjon av noen goder ikke er egnet til automatisering, for eksempel mange typer av tjenester Denne funksjonsformen medfører at godenes budsjettandeler vil være konstante.

6.1.2 Produksjonssiden

Vi har tre bedrifter: En som produserer kapital- og forbruksvarer ved hjelp av maskiner og arbeidskraft:

X_M,t =A_X,tM_X,t L¹⁻_X,t (38) Der A er en produktivitetsparameter. M og L er henholdsvis mengden ma- skiner og arbeidskraft. Robotsektoren produserer kapital- og forbruksvarer med teknologien:

X_R,t = Θ_tR_t (39)

I tillegg er det en sektor som kun produserer et forbruksgode hvis produk- sjon ikke kan automatiseres:

Y_t=A_Y,tM_Y,t^α L^1−α_Y,t (40) I likevekt m˚a de følgende betingelsene holde:

X_t =X_M,t+X_R,t (41)

X_t =x_1,t+x_2,t+S_t (42)

Y_t =y_1,t+y_2,t (43)

L_t =L_X,t+L_Y,t (44)

G_t =r_tτ_tK_t (45)

S_t =K_t+1 =M_X,t+1+M_Y,t+1+R_X,t+1 (46)

De to første ligningen sier at produksjon av X-godet være lik de unge og gamles forbruk samt sparingen i hver periode. (43) sier at de unge og gamles forbruk av Y-godet m˚a være lik produksjonen. Den siste betingelsen følger av at kapital depresierer fullstendig hver periode.

6.1.3 Blandet produksjon av det automatiserbare godet

Avhengig av de ulike parameterverdiene er det selvsagt flere mulige sce- narier: roboter benyttes ikke, det automatiserbare godet produseres p˚a to m˚ater eller bare roboter produserer det automatiserbare godet. Jeg tar for meg det andre tilfellet først. Ved ˚a bruke betingelser for likevekt kan vi f˚a et uttrykk for prisen p˚a det ikke-automatiserbare godet som en funksjon av robotenes produktivitet. I likevekt vil vi ha at en innsatsfaktors grense- produktivitet er lik prisen p˚a den marginale enheten Godet som m˚a bruke arbeidskraft i produksjonen er numeraire. N˚a er det selvsagt slik at siden vi har med konstant skalutbytte ˚a gjøre vil ikke optimeringsproblemet ha

en veldefinert indre løsning, siden tilbudet av varen vil være fullkomment elastisk i prisen. Den løsningen p˚a modellen Sachs et al. kommer frem til, vil følge av likevektsegenskapene, ikke fordi optimering vil gi en entydig løsning.

Likevektsbetingelsene i Y-sektoren er:

p_tαA_Y,tM_Y,t^α−1L^1−α_Y,t −m_t= 0 (47) p_t(1−α)A_Y,tM_Y,t^α L^−α_Y,t −w_t= 0 (48) Tilsvarende har vi i X-sektoren:

A_X,tM_W,t⁻¹L¹⁻_X,t −m_t= 0 (49)

(1−)A_X,tM_X,t L⁻_X,t−w_t= 0 (50)

I robotsektoren er likevektsbetingelsen:

Θ_t−ρ_t= 0 (51)

Her erρ leieprisen p˚a roboter. I likevekt m˚a vi ha m_t= Θ = (1 +r). Dette medfører at (47) kan skrives slik:

p_t= Θ αA_Y,t

MY,t

L_Y,t 1−α

(52)

Klarering av alle markeder betyr at:

M_Y,t

L_Y,t = α(1−) (1−α)

M_X,t

L_X,t (53)

Ved ˚a bruk (46) f˚ar vi at:

M_X,t LX,t

=

A_X,t Θ

₁₋¹

(54) Ved ˚a sette alt sammen kommer vi frem til prisen kun som en funksjon av modellens parametere:

pt= Θ

α−

1−

t

1 αA_Y,t

α(1−) (1−α)

1−α

(AX,t)^1−α1− (55)

N˚ar økonomien bruker begge produsjoneteknologier for det automatiser- bare godet, vil arbeidskraft og kapital flytte seg mellom sektorene slik at prisene holdes konstante. De vil ikke avhenge av mengden kapital. Vi ser at effekten av robotenes produktivitet er tvetydig. Imidlertid vet vi at den- ne funksjonsformen medfører at grenseelastisiteten til en innsatsfaktor, vil angi dens andel av produktet. Det virker rimelig at arbeidskraftens andel er større i den sektoren som ikke kan automatiseres, slik at α < . Det vil si at økende produktivitet for roboter gir fallende priser. Intuisjonen bak dette resultatet er rett fram: N˚ar man kan produsere mer av en vare for en gitt innsats, vil prisen falle i likevekt.

Lønnen kan skrives som en funksjon av prisen og modellens parametre:

w_t =p_t(1−α)A_Y,t

α(1−) (1−α)

α A_X,t

Θ_{t 1−}^α

Ved ˚a sette inn for p_t kan uttrykket forenkles betydelig:

w_t = Θ¹⁻⁻

(1−)

(A_X,t)¹⁻¹ (56)

Vi ser at lønnen er fallende i Θ.¹ Dette skyldes teknisk komplementari-

1∂w_t

∂Θt =−Θ¹⁻⁻¹(A_X,t)¹⁻¹

tet mellom arbeid og kapital i Cobb-Douglas funksjonen. Den økonomiske mekanismen er at økende produktivitet i robotsektoren, vil trekke til seg kapital. Da vil arbeidskraftens produktivitet falle i de to andre sektorene.

P˚a den annen side vil lønnen være stigende iA_X,t. Høy produktivitet i sek- toren som konkurrer i varemarkedet med robotene, vil bidra til at mindre kapital flyttes til robotsektoren. Da vil ogs˚a arbeidskraftens grenseproduk- tivitet være høyere.

Virkningen p˚a velferd over levetiden er ikke ˚apenbar. P˚a den ene siden vil inntekten reduseres for de unge. P˚a den andre siden vil økt produktivitet gjøre at sparing kaster mer av seg n˚ar man er gammel. Den samlede ef- fekten vil særlig avhenge av diskonteringen. Dersom konsum i fremtiden verdsettes høyt nok, vil robotproduktivitet være velferdsfremmende. Kapi- talintensiteten i sektorene som bruker arbeidskraft, vil ogs˚a spille inn. Jo mer kapitalintensiv produksjon uten roboter er, desto mer vil arbeidskraf- tens produktivitet falle hvis kapital forflyttes (Sachs, Benzell, og LaGarda 2015).

6.1.4 Bare roboter produserer det automatiserbare godet

I dette scenariet er roboter s˚a produktive at de produserer alt av X-godet.

Det vil si at all arbeidskraft er sysselsatt i produksjon av Y-godet. For et gitt utgangspunkt vil økt Θ trekke kapital til robotsektoren og reduse- re produksjon av det andre godet. Økt produktivitet vil øke avkastningen p˚a de gamles sparing. Siden budsjettandelene er konstante, betyr dette at prisen p˚a det tradisjonelle godet m˚a stige i likevekt. Isolert sett vil dette bidra til høyere lønn. Denne effekten vil være sterkere jo mindre grad av substitusjon det er mellom godene. Samtidig vil mindre kapital bidra til redusert produktivitet p˚a marginen. Den totale effekten er usikker (Sachs,

Benzell, og LaGarda 2015). Hvis vi antar at skattesatsen er null og kombi- nerer likevektsbetingelsene i ligning (47) og (48) f˚ar vi at:

w_t = M_t L_t

Θ_t(1−α)

α (57)

Dersom lønnen faktisk stiger, vil sparingen ogs˚a øke. Fra likevektbetingel- ser, kan vi fastlegge kapitalens utvikling. I likevekt har vi at:

Θ_tR_t =x_1,t+x_2,t+K_t+1 (58)

Vi kan sette inn for etterspørselen til henholdvis de unge og de gamle samt sparingen. Dette gir oss:

Θ(Kt−Mt) =φβwtLt+βΘKt+ (1−φ)wtLt (59) Ved ˚a bruke (57) kan vi finne et uttrykk for M_t:

M_t= α(1−β)

1−φ(1−α)(1−β)ΘK_t (60)

Igjen bruker vi (57) og husker at sparingen er en konstant andel (1−φ) av inntekten i første periode. Da kan vi vise hva kapitalmengden vil være i neste periode.

K_t+1 = (1−β)(1−φ)(1−α)

1−φ(1−α)(1−β) ΘK_t (61)

Dette viser at Kt+1 en lineær funksjon i Kt. Økonomiens utvikling vil av- henge av om brøken er større eller mindre enn 1. Enten vil økonomien vokse uendelig, bli mindre for hver periode eller være konstant. Vi kan legge mer- ke til at brøken er stigende i spareraten (1−φ). For ˚a unng˚a banen med stadig sammentrekning i økonomien, kan det være en løsning for myndighe-

tene ˚a implementere en politikk som oppfordrer til sparing (Sachs, Benzell, og LaGarda 2015).

6.1.5 Fordelingsvirkninger

Vi har sett at en mulighetene til ˚a produsere uten arbeidskraft ikke nødvendigvis er velferdsfremmende for alle grupper. Men gitt at en økning i Θ vil skifte produksjonsmulighetskurven utover, bør det finnes en inngripen i marke- det som sikrer at alle vinner p˚a den teknologien. Sachs et al. viser at ved ˚a skattlegge de gamles kapitalinntekter, kan velferdgevinst for begge grupper oppn˚as.

Freeman (2015) foresl˚ar enn annen løsning. Han viser til at kapitalen andel av inntekten har økt i mange rike land de siste ti˚arene. Det er en annen m˚ate ˚a si at produktiviteten har økt raskere enn arbeidskraftens avlønning.

Roboter har potensiale til ˚a akselerere denne utviklingen. P˚a tross av at kapitalen har sittet igjen med en større del av inntekten, har man ikke sett noen tendens til økt omfordeling i disse landene, snarere tvert i mot.

Freemans forslag g˚ar ut p˚a at arbeiderne burde eie mer av kapitalen, og p˚a den m˚aten f˚a en større del av kaken. Konkret vil dette ta form av profitt- deling. Det er imidlertid vanskelig ˚a se hvordan dette skulle implementeres i praksis, da de samme politiske skrankene som hindrer omfordeling via skattlegging, formodentlig vil gjøre seg gjeldende ved innføring av dette tiltaket.

6.1.6 Videre drøfting

Modellen legger visse skranker p˚a hvilke økonomiske mekanismer som gjør seg gjeldende. Jeg skal i dette avsnittet forsøke ˚a komme med noen utfyl- lende perspektiver.

I modellen vil markedet alltid klareres. Det betyr selvsagt at teknologisk arbeidsledighet som s˚adan er umulig. Men vi har sett at n˚ar robotsektoren suger til seg kapital, vil lønnen falle. Det er interessant ˚a merke seg at kapi- talakkumulasjon spiller en annen rolle i denne modellen enn i modellene vi s˚a p˚a i starten. Da var teknisk komplementaritet et entydig gode som enten økte lønnen eller forhindret at arbeidsledighet oppsto. Den samme egenska- pen skaper n˚a potensielle problemer for velferd siden arbeidskraftens pro- duktivitet synker n˚ar robotene kan produsere uten innsats av arbeidskraft.

Isolert sett hadde det vært en ”fordel” for arbeidskraften hvis den hadde vært teknisk alternativ med kapitalen, slik at den grenseproduktivitet økte n˚ar kapitalen flyttes.

I et scenario der kapitalen emigrerer til robotsektoren og lønnen synker, vil det i seg selv utløse en etterspørelsreaksjon. Lavere lønn vil gjøre arbeids- kraft mer attraktiv i flere anvendelser. Dette vil virke dempende p˚a fallet.

I modellen til Sachs et al. dukker robotteknologien tilsynalatende opp som

”manna fra himmelen”. I virkeligheten vil det ligge en bevisst innovasjon bak. Motivasjonen bak ˚a utvikle roboter er formodentlig ˚a spare økonomiske ressurser. Det er vanskelig ˚a se for seg at investeringer i ny robotteknologi vil være lønnsomme uansett hvor lavt lønnen faller. Et mulig unntak er hvis robotene blir s˚a avanserte at de utvikler og forbedrer seg selv.

I modellen vil alltid husholdningenes budsjettandeler være konstante, alts˚a er begge goders inntektselasitisitet lik 1. Det innebærer at man ikke kan f˚a frem vridninger i konsumet som skyldes at inntekten øker eller reduse- res. Som vi har sett er dette viktige effekter i virkeligheten. Over tid vil sammensetningen av konsumet kunne endre seg betraktelig. Denne model-

len vil ikke fange opp dette. Dette ble for eksempel tatt opp i en enkel modell av Vislie (1979). Der vises det hvordan arbeidskraften vil dras mot den sektoren hvis etterspørselsfunksjon er mer inntektelastisk, ved stigende inntekt.

I det hele tatt drives resultatene i modellen i stor grad av antagelser forfat- terne har gjort som følger av funksjonsformene, Cobb-Douglas og konstant skalutbytte. Det gir ganske enkle sammenhenger som er lette ˚a tolke. Men viktige effekter ikke kommer frem. For eksempel, hvis substitusjonelastisi- teten ikke hadde vært en, kunne resultatet for lønnen blitt et annet. Ved homotetiske preferanser og homotetiske produktfunksjoner, vil man bevege seg langs rette substitumaler, n˚ar de virkeligheten kan krumme.

7 Avsluttende kommentar

En av de vanligste definisjonene av økonomifaget ble gitt Robbins (1932):

Economics is the science which studies human behaviour as a relationship between ends and scarce means which have alter- native uses.

Hvordan forholde seg til knappehet er med andre ord en kjerne i faget.

Roboter ”truer”med ˚a oppheve knapphet, i alle fall med hensyn til arbeids- kraft. P˚a en m˚ate er det paradoksalt at dette blir fremstilt som et problem, men teknologisk arbeidsledighet er ˚apenbart noe som mange frykter.

Heldigvis det er flere momenter som taler mot et scenario der robotene har

”tatt”jobbene. Økt produktivitet vil føre til økt inntekt som kan føre økt etterspørsel etter goder som roboter ikke er egnet til ˚a produsere. Det er neppe noen bedrifter som vil investere i roboter for moro skyld, det ligger et profittmotiv bak. Dersom roboter skyver mye arbeidskraft ut, vil det p˚a et tidpunkt bli mer gunstig ˚a produsere med arbeidskraft igjen. Dessuten, hvis robotene gjennom økt produktivitet permanent gjør noen fattigere og andre rikere, vil det være et argument for en fornuftig omfordelingspolitikk som kan gjøre at alle vinner.

Den historiske erfaringen viser at man bør være forsiktig med ˚a sp˚a kata- strofale utfall. Mange har tatt feil før, og det er sjeldent noe nytt under solen. Selv om det selvsagt ikke utelukker virkelig nye fenomener. P˚a et mer overordnet plan, er problemet til dommedagsprofetier at de neglisjerer muligheten til ˚a endre kursen underveis. Det er lite plausibelt at roboter i fremtiden produserer det remmer og tøy kan holde, mens befolkningen g˚ar arbeidsledig. Hvem skal i s˚a fall konsumere produksjonen?

Det er nok ingen grunn til ˚a g˚a tilbake til luddittenes maskinknusing. For- bedret teknologi har vært et enormt gode for menneskeheten. Det er ingen grunn til ˚a tro at det ikke ogs˚a vil være det i fremtiden.

Litteraturliste

Acemoglu, D. (2000). Labor- and Capital- Augmenting Technical Chan- ge. NBER Working Papers 7544, National Bureau of Economic Re- search.

Acemoglu, D. (2014). Localized and Biased Technologies: Atkinson and Stiglitz’s New View, Induced Innovations, and Directed Technological Change. NBER Working Papers 20060, National Bureau of Economic Research.

Atkinson, A. B. og J. E. Stiglitz (1969). A New View of Technological Change. The Economic Journal 79(315), 573–578.

Autor, D. H. (2014). Skills, Education, and the Rise of Earnings Inequa- lity among the ’Other 99 Percent’.Science 344(6186), 843–851.

Autor, D. H. (2015). Why Are There Still So Many Jobs? The History and Future of Workplace Automation.Journal of Economic Perspec- tives 29(3), 3–30.

Baumol, W. J. (1967). Macroeconomics and Unbalanced Growth. Ame- rican Economic Review 57(3), 415–426.

Bessen, J. (2015). Toil and Technology.Finance and Development 52(1).

Brynjolfsson, E. og A. McAfee (2014). The Second Machine Age. New York, USA: Norton & Co.

Card, D. og J. E. DiNardo (2002). Skill Biased Technological Change and Rising Wage Inequality: Some Problems and Puzzles. NBER Working Papers 8769, National Bureau of Economic Research.

Cowell, F. (2006). Microeconomics: Principles and Analysis. Oxford, Storbritannia: Oxford University Press.

Freeman, R. B. (2015). Who Owns the Robots Rules the World. IZA World of Labor, Institute for the Study of Labor.

Førsund, F. R. og J. Vislie (2016). Leif Johansen on intra-industry struc- tural change. Journal of Policy Modeling 38, 515–527.

Heintz, O. og N. Heintz (2016). Mennesket – opprinnelse og utvik- ling. https://snl.no/mennesket%2Fopprinnelse og utvikling (hentet 23.10.2016).

Hicks, J. (1932).The Theory of Wages. London, Storbritannia: Macmil- lan.

Hulten, C. R. (2001). Total Factor Productivity. A Short Biography. i New Developments in Productivity Analysis. Chicago, USA: Univer- sity of Chicago Press.

Keynes, J. M. (1930). Economic Possibilities for our Grandchildren. i Essays in Persuasion. New York, USA: Norton & Co.

Leontief, W. (1952). Machines and Man.Scientific American.

Moene, K. O. (1979).Maskiner og sysselsetting: Noen betraktninger med utgangspunkt i Ricardos On Machinery. Utarbeidet p˚a grunnlag av professor Haavelmos forelesninger høsten 1977, Økonomisk Institutt, Universitetet i Oslo, Oslo.

Ricardo, D. (1817).On the Principles of Political Economy and Taxation.

London, Storbritannia: John Murray.

Robbins, L. (1932).An Essay on the Nature and Significance of Econo- mic Science. London, Storbritannia: Macmillan.

Romer, D. (2012). Advanced Macroeconomics (4 ed.). New York, USA:

McGraw-Hill.

Sachs, J. D., S. G. Benzell, og G. LaGarda (2015). Robots: Curse or Bles- sing? A Basic Framework. NBER Working Papers 210191, National

Bureau of Economic Research.

Salter, W. E. G. (1960). Productivity and Technical Change. London, Storbritannia: Cambridge University Press.

Solow, R. M. (1956). A Contribution to the Theory of Economic Growth.

The Quarterly Journal of Economics 70(1), 65–94.

Solow, R. M. (1957). Technical Change and the Aggregate Production Function. The Review of Economics and Statistics 39(3), 312–320.

Statistisk Sentralbyr˚a (2007). gjengitt i: Næringstruktur, internasjonal handel og vekst. K˚are Bævre og Jon Vislie.

Strøm, S. og J. Vislie (2008).Økonomisk atferd, beslutninger og likevekt.

Oslo: Universitetsforlaget.

Vislie, J. (1979). Division of Labour - Simon Revisited. Reprint Series NO 193, Universitetet i Oslo, Økonomisk Institutt.