Compreensões sobre a realidade no campo da educação matemática são apresentadas por D’Ambrósio (1996, 1998), Alsina (2007) e Bicudo (2000).
D’Ambrósio (1996) concebe a realidade como um processo dinâmico a partir do ciclo realidade – indivíduo – ação – realidade. Nessa forma de compreensão, os seres humanos podem modificar o seu meio e suas práticas com base na proposta de ação para a transformação da realidade. D’Ambrósio (1996) esclarece sua concepção de realidade a partir da noção de conhecimento. O autor coloca que o conhecimento é constituído pelas formas de lidar e conviver com a realidade e pelas explicações relativas a ela, geradas durante processos de interações e de trocas com o meio, denominados ciclos vitais. O indivíduo, ao ter contato com a realidade, capta as informações que, processadas, fornecem subsídios para a ação do indivíduo sobre a realidade. A ação, por sua vez, modifica a realidade que, em sua nova forma, informa ao indivíduo, iniciando novamente o ciclo. A ação do homem sobre a realidade gera mudanças nela. Em cada novo ciclo, a realidade também altera o sujeito, fazendo-o parte do mundo. Na medida em que vivem, as criações dos sujeitos se incorporam ao mundo e assim vão produzindo alterações no seu entorno. Essas alterações não são apenas de ordem concreta, como as físico- químicas e geográficas; são também abstratas, como as novas maneiras de interpretar e compreender o mundo. Esses novos acréscimos, novos fatos, os concretos e os abstratos que são inseridos à realidade, são denominados por D’Ambrósio (1996) de artefatos e mentefatos. Assim, para o autor, a realidade com a qual o homem interage e produz conhecimento é feita de fatos, artefatos e mentefatos.
Nesse ciclo, o conhecimento pode ser visto como um processo ou um produto. Enquanto processo, contém um caráter dinâmico representado pela sequência de ações que são realizadas quando se recebem, se processam e se elaboram informações da realidade. Como produto, o conhecimento configura-se
como estático, constituído pelas explicações geradas em cada etapa, ou em cada ciclo. A ideia de estaticidade no caso do conhecimento com caráter de produto refere-se a este se configurar como reflexo de um instante “parado”, “congelado”.
Além disso, D’Ambrósio (1998) considera a realidade “[...] como o ambiente, que compreende o natural e o artificial, intelectual e emocional, psíquico e cognitivo, que é a realidade de ideias abstratas e mais íntimas.” (p. 62).
Podemos identificar que o entendimento de realidade de D’Ambrósio (1996, 1998) não reduz a realidade a uma única dimensão, a dimensão natural ou física. O autor também retrata a dimensão social e intelectual ao considerar a ação que o homem realiza na interação que ocorre entre o sujeito e o meio, o sujeito com outros homens, e que envolve relações não apenas com o meio físico e material, mas também com o meio das ideias. Dessa maneira, entendo que o autor, assim como Berger e Luckmann (2004), concebe a realidade como ‘uma construção social’ e admite a existência de múltiplas realidades.
Alsina (2007) discute o constructo realidade a partir de como é referenciado nas explicações de educadores matemáticos. O autor elenca sete tipos de realidade: realidades falsas (distorcidas) e manipuladas; realidades incomuns; realidades expiradas; realidades distantes (remotas); realidades ocultas; realidades inadequadas; realidades inventadas. Realidades falsas (distorcidas) e manipuladas são situações com dados aparentemente reais, mas alterados para resultar em exercícios matemáticos rotineiros. Realidades incomuns são situações de caráter excepcional ou que acontecem raramente e são tratadas como se fossem cotidianas. Realidades expiradas são situações que estiveram presentes em algum momento, mas que deixaram de ocorrer. São situações do passado que, em geral, não se repetem. Realidades distantes (remotas) são situações relacionadas a culturas distantes, com fatos exóticos, folclóricos e curiosos. Realidades ocultas são fatos não diretamente observados, sobre os quais não há intuição ou experiência, resultando em exercícios formais ou em modelos cujos resultados não podem ser comparados. Realidades inadequadas são situações inapropriadas para a idade ou as circunstâncias dos estudantes, ou não corretas, pois podem confundir ou ofender. Realidades inventadas são situações fictícias, maquiadas como situações aparentemente possíveis.
Bicudo (2000), outra autora do campo da educação matemática, entende que realidade é o mundo de relações no qual vivemos e nos situamos. Na obra da autora aparecem quatro modos de compreender a realidade: realidade objetiva, realidade percebida, realidade construída e realidade criada. A realidade objetiva admite a existência de uma realidade independente do conhecimento que temos sobre ela. Essa realidade pode ser conhecida apenas parcialmente, à medida que ela é experimentada e/ou pesquisada. No que diz respeito à realidade percebida, Bicudo (2000) considera que se admite a existência dela, porém, ela não pode ser percebida como um todo, é limitada, restrita à percepção de cada observador. Da compreensão de que a realidade é construída entende-se que cada pessoa concebe a sua própria realidade, ou seja, a realidade é resultado da elaboração mental de cada um, portanto, não existe uma única. A compreensão da realidade como criada admite uma provável realidade que não tem sua existência garantida, bastando que um observador a negue para que seja criada uma nova realidade provável. As concepções de realidade objetiva e percebida partem da admissão da existência prévia de uma realidade. Por outro lado, as concepções de realidade criada ou realidade construída negam a existência de uma realidade objetiva.
Nessa concepção de realidade, “realidade e conhecimento se relacionam de modo indissociável e, de acordo com o ponto de vista no qual nos colocamos, compreenderemos de modo distinto essa relação” (ANASTÁCIO; DOVAL, 2005, p. 6).