O objetivo deste estudo é investigar como os alunos se referem à realidade e à matemática e como os alunos as relacionam em ambientes de modelagem. Para alcançá-lo, foi necessário escolher uma abordagem metodológica que tivesse características ressonantes com esses propósitos. Considerando o caráter interpretativo da pesquisa, a metodologia adotada nesta pesquisa é de cunho qualitativo. Para Alves-Mazzotti (2002, p. 131), “a principal característica das pesquisas qualitativas é o fato de que estas seguem a tradição ‘compreensiva’ ou interpretativa”. Assim, o pesquisador, ao utilizar esta abordagem, tem como objetivo compreender de que forma as pessoas, em um contexto particular, pensam e agem em relação a determinado fenômeno.
Pesquisas desenvolvidas à luz do referencial qualitativo, segundo Bicudo (2012), englobam
a ideia do subjetivo, passível de expor sensações e opiniões. O significado atribuído a essa concepção de pesquisa também engloba noções a respeito de percepções de diferenças e semelhanças de aspectos comparáveis de experiências (p. 116).
Sendo assim, essa abordagem demonstra ser coerente com os objetivos deste estudo, pois considera como os sujeitos compreendem os fenômenos. Esta pesquisa em específico considera como os sujeitos se referem à realidade e à matemática em ambientes de modelagem, e as relacionam.
Além disso, algumas características fundamentais da investigação qualitativa orientaram metodologicamente a construção deste trabalho: (1) a fonte direta dos dados é o ambiente natural e o pesquisador é o principal agente na recolha desses dados; (2) os dados que o pesquisador recolhe são predominantemente de caráter descritivo; (3) os pesquisadores interessam-se mais pelo processo em si do que propriamente pelos resultados; (4) a análise dos dados é feita de forma indutiva, sendo construída a partir do material coletado, evitando-se categorizações ou hipóteses prévias; e (5) o pesquisador interessa-se por tentar compreender os significados que os participantes atribuem às suas experiências (BOGDAN; BIKLEN, 1994, p. 47-51).
Assim, para identificar as relações estabelecidas pelos sujeitos entre as referências à realidade e à matemática em ambientes de modelagem, esta pesquisa partiu da observação de projetos de modelagem desenvolvidos por alunos do primeiro ano do Ensino Médio de uma escola pública localizada no município de Belo Horizonte, perpassando pelo desenvolvimento do projeto e culminando na sua apresentação.
Segundo Lüdke e André (1986), a observação é um dos instrumentos básicos para a construção de dados na pesquisa qualitativa. De acordo com os autores, a observação é uma técnica de construção de dados de forma a obter informação de determinados aspectos do contexto investigado. Remete o investigador a um contato mais direto com o contexto, ajudando-o a identificar e a obter indícios a respeito de aspectos sobre os quais os indivíduos não têm consciência, mas que orientam o seu comportamento (LAKATOS; MARCONI, 1996).
Nesta pesquisa, a observação realizada é do tipo não estruturada (ALVES- MAZZOTTI, 2002). Neste tipo de observação, “os comportamentos a serem observados não são predeterminados, eles são observados e relatados da forma como ocorrem, visando descrever e compreender o que está ocorrendo em uma dada situação” (ALVES-MAZZOTTI, 2002, p. 166).
Inicialmente, ficou combinado que eu iria observar as aulas de todas as turmas da professora Flávia e, ao longo do trabalho de campo, a professora e eu iríamos escolher uma dessas turmas para focalizar as questões que norteiam a pesquisa. Sendo assim, inicialmente, assisti às aulas da professora nessas turmas para conhecer os alunos, explicar o que era e como seria realizada a pesquisa e fazer anotações sobre as aulas no caderno de campo, referentes ao conteúdo estudado e ao comportamento dos estudantes.
O caderno de campo foi a forma de registro de dados utilizado durante as aulas da turma pesquisada. Nele foram descritos alguns diálogos entre os participantes, minhas observações e os detalhamentos dos projetos (ALVES- MAZZOTTI, 2002).
Devido à necessidade de orientar e conduzir, em alguns momentos, a atividade de modelagem, simultaneamente às observações, a estratégia de
pesquisa utilizada foi a observação participante. Na observação participante, "o pesquisador se torna parte da situação observada, interagindo por longos períodos com os sujeitos, buscando partilhar seu cotidiano [...]" (ALVES-MAZZOTTI, 2002, p. 166).
Nesse sentido, estabeleceu-se uma dialética entre prática pedagógica e pesquisa, que são duas atividades que “fazem parte de uma unidade única, se influenciam e se desenvolvem mutuamente, são diferentes, têm propósitos diferentes, podem ser incompatíveis, mas uma pressupõe e constitui a outra” (ARAÚJO; CAMPOS; FREITAS, 2012, p. 10).
Além das orientações quanto à realização do projeto e esclarecimento de dúvidas que surgiram, realizei intervenções em alguns momentos do desenvolvimento do projeto, questionando opiniões de forma a elucidar os posicionamentos dos alunos. Além disso, a professora e eu nos reuníamos a fim de traçar estratégias para as intervenções e de realizar uma avaliação do que ocorria durante o desenvolvimento do projeto.
Para auxiliar no registro dos dados a serem analisados, além do caderno de campo, as aulas foram filmadas e gravadas, sendo utilizados gravadores de áudio e duas filmadoras. As filmadoras ficavam à frente e ao fundo da sala, sendo reposicionadas quando necessário. Cada grupo formado, além da professora e eu, tinha um gravador que registrava as falas do grupo durante o projeto de modelagem. Por último, os registros produzidos pelos alunos foi outra técnica usada. Assim, elegi as técnicas da observação participante com registro das observações através de um caderno de campo, duas filmadoras e nove gravadores de áudio, registros escritos e documentos pesquisados pelos alunos.
Antes de explicitar alguns aspectos sobre nosso planejamento para o desenvolvimento do projeto, na próxima seção, discuto como a abordagem da modelagem matemática era situada na escola no momento da pesquisa.