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Relativamente às disposições construtivas relativas às armaduras principais e suplementares do modelo de escoras e tirantes, estas podem ser consultadas no ANEXO A.4.4.

As áreas de armadura vertical e horizontal a colocar nas faces da parede em análise são apresentadas na tabela 5.10 assim como, a respetiva solução construtiva.

Tabela 5.10 – Soluções construtivas relativas às áreas de armadura distribuídas, a prover em cada uma das faces da parede.

Nó singular Nº da faceta Elemento barra que a

faceta interseta Nº do nó do modelo Tensão atuante perpendicular à faceta Tensão admissivel na faceta Verificação de segurança [-] [-] [-] [-] [MPa] [MPa] [-] 2 3 19 14 -7.29 -12.75 OK 2 4 20 14 -7.50 -12.75 OK Solução construtiva As,pr ov [-] [cm2/m/face] Armadura vertical

distribuida em cada face φ8//7,5 6,70 Armadura horizontal

Figura 5.59 – Vista em alçado da pormenorização das armaduras principais e suplementares da metade superior parede com abertura a executar para cada uma das faces.

Figura 5.60 – Vista em alçado da pormenorização das armaduras principais e suplementares da metade inferior parede com abertura a executar para cada uma das faces.

Capítulo 6

Conclusões

O conceito relativo ao diagrama da linha “C” apresentado no Capítulo 3 ou seja, o diagrama que apresenta a variação da posição da resultante de uma força de compressão ou tração ao longo de um elemento tipo barra sujeito à interação de momento fletor e esforço axial, aplicado a estruturas reticuladas com carregamento externo aplicado nos nós, permite que seja possível obter uma configuração geométrica com base numa geometria inicial para a qual o carregamento externo aplicado seja equilibrado total ou parcialmente através de esforços axiais de compressão ou tração.

A análise paramétrica efetuada com o objetivo de determinar a gama de valores relativos à relação entre o momento de inercia e a área de secção a adotar para os elementos que constituem o modelo de escoras e tirantes inicial demonstrou, que a gama de valores a adotar deve situar-se entre relações 𝐼

𝐴 de 10

−3_𝑚2 _{e relações de} 𝐼 𝐴 de 10

−10_𝑚2 _{sendo que, o valor}

recomendado corresponde à relação 𝐼

𝐴 igual a 10

−5_{. No entanto, com base na análise efetuada}

no Capítulo 3, verificou-se igualmente que os valores de momento fletor e esforço axial nos elementos barra do modelo analisado, para valores dentro da gama proposta, mantêm-se iguais independentemente do valor da área da secção e momento de inercia dos elementos sendo que, todos os elementos apresentam as mesmas características geométricas e mecânicas. Conclui-se que o diagrama da linha “C” utilizado na metodologia proposta para determinar a configuração geométrica de um modelo de escoras e tirantes que do ponto de vista da análise de estruturas corresponde a um modelo hipostático, não depende diretamente das propriedades geométricas e mecânicas dos elementos barra mas sim da geometria do modelo de escoras e tirantes inicial e das condições de carregamento externo.

O desenvolvimento do programa de cálculo automático para aplicação da metodologia proposta apresenta no global quatro vantagens fundamentais. A primeira diz respeito ao facto de o programa de cálculo automático fornecer resultados num curto período de tempo, através de um ficheiro DXF a ser executado pelo software CAD [1], e dois ficheiros de texto relativos a cada um dos processos de cálculo executados pelo programa nomeadamente, os resultados da análise elástica e linear do modelo e os resultados relativos às verificações de segurança do modelo de escoras e tirantes. A segunda diz respeito ao facto de a geometria do modelo de escoras e tirantes, condições de carregamento e condições de apoio, serem introduzidas de forma gráfica a partir de um ambiente gráfico disponibilizado pelo software CAD [1]. Esta forma de introdução de dados é bastante simples e permite que se visualize graficamente a geometria

primeira fase de cálculos é executada, o programa permite que se visualize os resultados relativos ao modelo de escoras e tirantes introduzido no software CAD [1], sem que a execução do programa seja interrompida. Assim, é possível averiguar se modelo de escoras e tirantes inicial introduzido no programa se encontra em equilíbrio ou não com nós articulados, com o carregamento que lhe está aplicado nomeadamente, a partir da visualização dos diagramas de momento fletor e da “linha C” no ambiente gráfico do software CAD. A partir deste ponto, e no caso de se averiguar que o modelo ainda não se encontra em equilíbrio pode efetuar-se a reconfiguração geométrica do modelo no ficheiro de resultados e indicar novamente ao programa que execute a primeira fase de cálculos. No entanto, se se averiguar que o modelo de escoras e tirantes já se encontra em equilíbrio com o carregamento externo é apenas necessário indicar ao programa que execute a segunda fase de cálculos relativos às verificações de segurança do modelo de escoras e tirantes. A quarta vantagem da utilização do programa de cálculo automático desenvolvido relaciona-se com o facto de se poder em qualquer momento manipular/ajustar a geometria de um modelo de escoras e tirantes e obter os esforços para os quais se garanta o seu equilíbrio.

No que se refere à verificação dos nós singulares do modelo de escoras e tirantes final, esta só pode ser efetuada depois de definida a configuração geometria do modelo de escoras e tirantes final uma vez que, a geometria dos nós singulares depende da área de armadura necessária a prover para os tirantes e consequentemente da solução de varões e depende igualmente da própria configuração geométrica do modelo nomeadamente, a posição das escoras e dos tirantes.

O facto de se considerarem os tirantes como barras biarticuladas permite que grau de hiperstaticidade do modelo de escoras e tirantes inicial dotado de rigidez de flexão seja menor comparativamente com a consideração de todas as barras com ligações contínuas. Assim, nos nós do modelo nos quais concorram escoras e tirantes, a determinação da posição do nó para a qual se eliminem os valores de excentricidade com base no diagrama da “linha C” torna-se mais simples de determinar conforme se demonstra na figura 6.1.

Figura 6.1 – A) Diagrama da linha “C” relativo ao modelo de escoras e tirantes inicial com tirante modelado com um elemento tipo barra com nós contínuos. B) Diagrama da linha “C” relativo a modelo de escoras e tirantes com tirante modelado com elemento tipo barra com nós articulados.

A consideração dos tirantes como barras biarticuladas permite igualmente que a posição dos tirantes não seja alterada entre o modelo de escoras e tirantes inicial e o modelo de escoras e tirantes final durante o processo de obtenção da geometria em equilíbrio com nós articulados uma vez que, para uma barra biarticulada o diagrama da linha C corresponde a valores nulos dado que o esforço axial a que o elemento barra está submetido atua ao longo do eixo longitudinal do elemento, o que do ponto de vista da execução da estrutura apresenta a vantagem de que a armadura a colocar seja disposta horizontal ou verticalmente. Na figura 6.2 apresentam-se os modelos de escoras e tirantes finais resultantes da reconfiguração geometria dos modelos apresentados na figura 6.1. Como se pode verificar, o modelo de escoras e tirantes final com nós articulados em equilíbrio com o carregamento externo apresentado na figura 6.2 A) no qual o tirante foi modelado como um elemento tipo barra com nós contínuos permitiu que este tivesse uma participação significativa no equilíbrio do modelo inicial pelo que a sua posição final alterou-se relativamente à inicial. No entanto no modelo de escoras e tirantes apresentado na figura 6.2 B) modelado com um elemento tipo barra com nós articulados verifica-se que a posição inicial do tirante se manteve igual. Assim, em termos de solução construtiva de armadura a adotar, o posicionamento do tirante e consequentemente da armadura de acordo com o modelo de escoras e tirantes apresentado na figura 6.2 B) é mais conveniente do que relativamente à solução apresentada na figura 6.2 A).

0.00 -0.02 0.09 -0.18 0.00 0.00 0.18 0.17 -0.27 0.28 0.00 0.00 0.12 -0.07 0.00 0.01 0.00 -0.02 -0.01 -0.23 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.35 0.36 0.00 0.00 0.16 -0.01 0.00 0.01 0.00 -0.02 0.09 0.18 0.00 -0.01 A) B) 0.00 0.01

Tirante contínuo Tirante articulado F1=100 KN F2=300 KN F1=100 KN F2=300 KN

Figura 6.2 – A) Configuração geométrica do modelo de escoras e tirantes final em equilíbrio com o carregamento externo com tirante modelado como elemento tipo barra com nós contínuos. B) Configuração geométrica do modelo de escoras e tirantes final em equilíbrio com o carregamento externo com tirante modelado como elemento tipo barra com nós articulados.

Com base nos exemplos de aplicação e com recurso ao programa de cálculo automático desenvolvido, conclui-se que a metodologia proposta permite determinar a posição dos nós e consequentemente a configuração geométrica de um modelo de escoras e tirantes hipostático que equilibre o carregamento externo aplicado com nós articulados e os respetivos esforços de dimensionamento.

A) B)

Tirante contínuo Tirante articulado F1=100 KN F2=300 KN F1=100 KN F2=300 KN