Videre forskning og avsluttende refleksjoner

Foi um dos objetivos principais deste trabalho investigar, para o caso específico do escoamento transversal no interior de um tambor rotatório, os diferentes modelos utilizados para prever a viscosidade granular, a qual é de suma importância na modelagem Euleriana de escoamentos de sólidos.

Capítulo 4 – Resultados e Discussões

64

A seguir é apresentada uma análise qualitativa, tanto experimental quanto numérica, dos diferentes regimes de escoamento como uma função da velocidade de rotação, do grau de preenchimento do tambor e do diâmetro de partículas.

As Figuras 4.4-4.7 mostram as distribuições da fase sólida, experimental e numérica, no plano transversal de um tambor rotatório para diferentes diâmetros de partículas, graus de preenchimento e velocidades de rotação. As simulações numéricas foram conduzidas utilizando-se das diferentes configurações apresentadas na Tabela 3.1.

Figura 4.4: Frações volumétricas de sólidos, experimentais e simuladas utilizando as configurações S1, S2, S3, S4, S5 e S6 (Tabela 3.2), para esferas de vidro B: grau de preenchimento de 31,40% e velocidade de rotação de 1,45, 4,08, 8,91 e 16,40 rad/s.

0

0

Capítulo 4 – Resultados e Discussões

65 Pode-se observar que os diferentes regimes de escoamento de sólidos em um tambor rotatório, como os descritos por Mellmann (2001), foram identificados na medida em que a velocidade de rotação foi aumentada: rolamento, cascateamento, catarateamento e centrifugação (Figuras 4.4-4.7).

Figura 4.5: Frações volumétricas de sólidos, experimentais e simuladas utilizando as configurações S1, S2, S3, S4, S5 e S6 (Tabela 3.2), para esferas de vidro B: grau de preenchimento de 18,81% e velocidade de rotação de 1,45, 4,08, 8,91 e 16,40 rad/s.

Quando a velocidade de rotação é baixa (1,45 rad/s), o regime de rolamento é observado. Este tipo de regime é caracterizado por um escoamento uniforme de uma camada fina de partículas sobre a superfície do leito, enquanto que a maior parte do material é

0

0

Capítulo 4 – Resultados e Discussões

66

transportado pela parede do tambor como um corpo sólido. A superfície do leito apresenta uma inclinação aproximadamente constante.

Na maioria dos processos industriais, o regime de rolamento é desejado por providenciar condições favoráveis à transferência de calor, em processos que utilizam altas temperaturas, e garantir uma maior uniformidade dos componentes em uma mistura, os quais estão diretamente ligados à qualidade final dos produtos (Mellmann, 2001).

Com o aumento da velocidade de rotação (4,08 rad/s), a superfície do leito começa a “arquear” e o regime de cascateamento toma lugar no processo. A intensidade da deformação da superfície do leito aumenta com o aumento da velocidade. Com um maior incremento na velocidade de rotação (8,91 rad/s), o regime de cascateamento torna-se tão pronunciado que partículas individuais desprendem-se do leito de material e são lançadas para o espaço vazio do tambor.

O desprendimento de partículas é uma característica do regime de catarateamento. O número de partículas lançadas e o comprimento da trajetória percorrida por elas aumentam com o aumento da velocidade de rotação do tambor até que uma fina camada de partículas adere-se à parede do tambor. Este caso é considerado como a transição ao regime de centrifugação.

Quando todas as partículas aderem-se à parede do tambor formando um anel, o que ocorre a altas velocidades de rotação (16,4 rad/s), quando o Fr > 1, diz-se que o regime é de

centrifugação total.

Uma comparação entre o experimental e o simulado na condição de regime de rolamento, apresentados nas Figuras 4.4-4.7, mostram que, em geral, as configurações S1 e S2 melhor representaram, qualitativamente, as características deste regime quando comparados às demais configurações de modelos investigadas.

As configurações S1 e S2 levam em consideração somente os efeitos cinético-colisional e a viscosidade granular é calculada através dos modelos de Syamlal e O’Brien (1993) e Gidaspow (1994), respectivamente.

Como pode ser visto em todas as simulações utilizando o modelo friccional (S3, S4, S5 e S6) no regime de rolamento (Figuras 4.4-4.7), a superfície do leito de material não se apresenta plana, mas, ao contrário, “arqueada” como no regime de cascateamento, o que não condiz com o observado experimentalmente. Este efeito de “arqueamento” da superfície é

Capítulo 4 – Resultados e Discussões

67 ainda mais acentuado quando da utilização de baixos valores de fração volumétrica crítica de sólido (αSC), visto nas condições S3 e S5.

Figura 4.6: Frações volumétricas de sólidos, experimentais e simuladas utilizando as configurações S1, S2, S3, S4, S5 e S6 (Tabela 3.2), para esferas de vidro A: grau de preenchimento de 31,40% e velocidade de rotação de 1,45, 4,08, 8,91 e 16,40 rad/s.

Isto pode ser devido ao fato de que, a utilização de baixos valores de fração volumétrica crítica na modelagem de escoamentos granulares, induz a formação de forças friccionais mais fortes resultando, desta forma, em uma maior “coesão” entre as partículas e, consequentemente, necessitando de uma menor velocidade crítica para transicionar. Logo, as

0

0

Capítulo 4 – Resultados e Discussões

68

simulações conduzidas levando-se em consideração os efeitos friccionais não representaram, fisicamente, as características de um regime de rolamento.

Figura 4.7: Frações volumétricas de sólidos, experimentais e simuladas utilizando as configurações S1, S2, S3, S4, S5 e S6 (Tabela 3.2), para esferas de vidro A: grau de preenchimento de 18,81% e velocidade de rotação de 1,45, 4,08, 8,91 e 16,40 rad/s.

Wang (2006) também investigou o efeito dos termos friccionais sobre o escoamento granular em leitos de jorro. O autor concluiu que os resultados das simulações utilizando o modelo friccional não representaram adequadamente as observações experimentais. Desta forma, levando-se em consideração o custo computacional, estes termos foram considerados nulos para todas as simulações Eulerianas apresentadas nas seções seguintes.

0

0

Capítulo 4 – Resultados e Discussões

69 Isto indica que, o modelo cinético, o qual tem sido aplicado com sucesso em muitos escoamentos granulares diluídos, pode, também, ser aplicado no tratamento de um escoamento granular denso em tambores rotatórios a fim de caracterizar o regime de rolamento.

No que diz respeito aos demais regimes de escoamento, as simulações sob os efeitos friccionais (S3, S4, S5 e S6) “superestimaram”, na maior parte das vezes, a condição de transição por motivos similares aos descritos anteriormente para o regime de rolamento. Com a diminuição da fração volumétrica crítica (αSC), ou seja, com o aumento das forças

“coesivas”, houve uma maior deformação das superfícies dos leitos na condição experimental de cascateamento e, em alguns casos, uma camada fina de partículas já se encontrava aderida à parede do tambor na condição experimental de catarateamento.

Nota-se, também, o efeito do grau de preenchimento sobre a velocidade crítica para centrifugação, sendo que, independente do diâmetro das partículas, para o grau de preenchimento de 18,81%, observou-se, experimentalmente, apenas uma fina camada de partículas aderida sobre a parede do tambor, enquanto que, para o grau de preenchimento de 31,40%, ocorreu a centrifugação total. O efeito do grau de preenchimento e das propriedades físicas do material particulado sobre a velocidade crítica de transição entre os regimes foi o tema discutido na seção anterior.

Logo, o modelo cinético-colisional foi adequado para a modelagem dos diferentes regimes de escoamento em um tambor rotatório operado sobre uma larga faixa de grau de preenchimento e velocidade de rotação.