Veien til jobb

Objetivos: Orientar e capacitar os futuros professores de Matemática a

refletirem sobre o início da Modelagem Matemática no Brasil.

A “Modelagem Matemática: Algumas Raízes no Brasil” desenvolveu-se em caráter bibliográfico e encaminhou-se buscando refletir sobre o início e a importância da Modelagem Matemática no cenário brasileiro na visão de alguns pesquisadores do assunto. Para isso, esta etapa contou com 23 alunos e fez uso de duas horas- aula, as quais tiveram como suporte teórico textos e trabalhos de pesquisadores como Biembengut (2009), Biembengut e Hein (2003), Burak (2008), Fiorentini (1996), Rozal (2007) e Niss (2001). Esta aula teve como tema “Como iniciou a Modelagem Matemática no Brasil?”, a qual permitiu alcançar os objetivos propostos por meio dos questionamentos e discussões dos licenciandos, os quais podem ser observados e interpretados a seguir.

Inicialmente, a presente pesquisadora destacou os principais objetivos da presente aula, assim como da relevância do seu tema para ser discutido. No decorrer desta etapa destacam-se alguns questionamentos realizados pela professora: Por quem a Modelagem Matemática começou a ser desenvolvida no

Brasil? Como a Modelagem Matemática começou a ser desenvolvida no Brasil? Quando a Modelagem iniciou seu desenvolvimento no Brasil? A Modelagem Matemática é uma proposta nova para o ensino?

Com essas indagações, um licenciando do AG5 disse que: “Em minha opinião, por volta da década de 1980, a Modelagem não se difundiu tanto no ensino devido à ditadura”. E outro aluno desse grupo também manifestou sua opinião: “O primeiro trabalho na área de Modelagem ocorreu em torno de 1986”. Percebeu-se que os alunos utilizaram o conhecimento apresentado em aula, sendo a resposta de acordo com os autores Niss (2001) e Fiorentini (1996). Este primeiro autor esclarece que esse assunto tem despertado a atenção de professores e pesquisadores nas últimas décadas, tanto no cenário internacional quanto no nacional. O segundo autor mencionado explica que em 1986, Maria Cândida Müller, estudante do curso de Mestrado em Educação pela Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) e orientada pelo professor Dr. Lafayette de Moraes, defendeu o primeiro trabalho dentro da Modelagem Matemática “Modelos matemáticos no ensino da matemática”. Nesse sentido, pode-se dizer que a Modelagem Matemática tem sido proposta como um dos ambientes de aprendizagem possíveis para a Educação Matemática.

Nesse momento inicial de questionamentos, foi observado que os futuros professores interagiram com os colegas na busca de respostas no processo de ensino e aprendizagem. Destaca-se outro questionamento realizado aos participantes pela pesquisadora: Com que finalidade a Modelagem Matemática começou a ser trabalhada no ensino? Inicialmente, durante as explicações dos alunos para esse questionamento, foi verificado que vários destes apresentavam dificuldades em reconhecer que Modelagem é algo novo para o ensino, uma vez que vem adquirindo espaço gradativamente nas últimas décadas. E, a resposta dos licenciandos AG3 foi que “A Modelagem não seria algo novo, pois já vem sendo discutida como prática de ensino já faz muitas décadas, mas a Modelagem no ensino brasileiro é algo novo” o que concorda com exposto pela autora Biembengut (2009a). Essa autora, em sua palestra intitulada, “Modelagem Matemática: um conceito que pode ajudar o professor” Biembengut (2009a), destaca que a "Matemática-História da Modelagem Matemática no Ensino Brasileiro", explicando as várias ideias que surgiram no século 20, na tentativa de aproximar a Matemática com o dia a dia do estudante. Na visão dessa autora, na década de 1960, pesquisadores da Dinamarca e da Holanda iniciaram discussões que fundamentava

a Modelagem Matemática como ferramenta de ensino, essas discussões foram trazidas para o Brasil por matemáticos que participavam dos congressos. Nesse sentido, a Modelagem Matemática na educação é recente, visto que nas últimas três décadas vêm ganhando “espaço” em diversos países, nas discussões sobre ensino e aprendizagem, com posicionamentos a favor e contra de sua utilização como estratégia de ensino (BIEMBENGUT; HEIN, 2003, p. 7).

Quando os sujeitos da pesquisa foram questionados sobre: Quais pesquisadores deram início à Modelagem Matemática no Brasil? E, quando um destes do AG4 questionou: “Em que tempo a Modelagem começou a ser utilizada no ensino?”. Os estudantes reconheceram a Modelagem como uma das tendências de ensino difundida por vários pesquisadores que buscavam evidenciar a Educação Matemática ao abordar a Matemática presente no dia a dia dos alunos, isso propiciou discussões entre os grupos. Nesse ponto foi importante chamar para a discussão Biembengut (2009b) a qual relata que no Brasil, a história da Modelagem é registrada por diversos pesquisadores:

A Modelagem Matemática na educação brasileira tem como referência fundamental pessoas, no impulso e na consolidação da Modelagem na Educação Matemática, tais como: Aristides Camargo Barreto, Ubiratan D’ Ambrosio, Rodney Carlos Bassanezi, João Frederico Meyer, Marineuza Gazzetta e Eduardo Sebastiani, que iniciaram um movimento pela Modelagem no final dos anos 1970 e início dos anos 1980, conquistando adeptos por todo o Brasil. (BIEMBENGUT, 2009b, p. 1).

Ainda foi reforçada a discussão acrescentando que, nas décadas de 1970 e 1980, Ubiratan D’Ambrosio representou a comunidade internacional de Educação Matemática e promoveu cursos coordenando projetos na Universidade de Campinas (UNICAMP) que contribuíram para a formação de grupos em Matemática Aplicada, Biomatemática e em Modelagem (ROZAL, 2007, p. 30). Nesse momento, percebeu- se que os sujeitos entenderam que a Modelagem no Brasil foi discutida e iniciada por vários professores que começaram a desenvolver nos cursos de Matemática e de outras áreas também.

Na medida em que o trabalho em sala de aula avançava, os questionamentos por parte dos sujeitos da pesquisa continuavam surgindo, mostrando a interação entre eles com o tema tratado. Um desses do AG4 realizou a seguinte interrogação: “Para que a Modelagem começou a ser utilizada no ensino?”. A pesquisadora como mediadora do processo em sala de aula rebateu a mesma

pergunta para os demais alunos em sala. Os primeiros trabalhos realizados com a Modelagem Matemática tinham por finalidade suprir a prática educativa no Ensino Fundamental que procurava salientar as situações e ideias matemáticas por meio de regras e memorização, assim como de uma maneira mecânica e sem relação com a vida prática. Percebeu-se que os envolvidos utilizaram a visão de Burak (2008, p.2) para amparar sua resposta, pois na visão deste autor, a difusão da Modelagem como alternativa de ensino teve seu início da seguinte forma:

A Faculdade Estadual de Guarapuava, atualmente UNICENTRO, em 1983 começou a difusão dessa alternativa para o ensino de Matemática, com cursos de especialização para professores de Matemática. A forma de trabalho procurava romper a maneira usual de se ensinar Matemática conteúdo teórico e exercícios de aplicação.

Nesse sentido, foi verificado que os licenciandos reconheceram a Modelagem Matemática como uma das alternativas de ensino difundida por vários pesquisadores que buscavam evidenciar a Educação Matemática, e isso possibilitou indagações entre eles.

Nesse encaminhamento, destaca-se um argumento ressaltado pela professora aos alunos: No Brasil, quando iniciou a Modelagem Matemática como alternativa de ensino para a educação básica? Assim, para essa compreensão, a pesquisadora discutiu com eles que as atividades de Modelagem não há processo mecânico, regras e memorização, já que se exigem mudanças de posturas metodológicas, estratégicas e didáticas para se aprender de maneira diferente do habitual. Diante disso, os sujeitos do AG5 questionaram que “Atualmente, nas escolas ainda se vê a Matemática sendo ensinada de modo mecânico por vários professores que é bem diferente de Modelagem” e, por conseguinte, os do AG1 disseram que “Não só nas escolas, como também nas universidades por alguns professores”. Observou-se que eles reconheceram o início da Modelagem Matemática como alternativa de ensino na educação básica por meio da concepção de Burak (2008, p.3) quando explica seu início na década de 1980:

O trabalho com a Modelagem Matemática, enquanto uma alternativa para o ensino de Matemática no ensino fundamental e médio iniciou-se em 1985 pela Universidade Estadual Paulista Júlio de Mesquita Filho (UNESP), campus de Rio Claro-SP. Assim, se optou em apresentar uma proposta para o trabalho com a Modelagem Matemática na 5ª série, hoje 6º ano de ensino, o qual se constatava um ponto de nível de ensino como trabalho de dissertação. (BURAK, 2008, p.3).

Os futuros professores reconheceram que a Modelagem começou a se desenvolver por meio de aplicação de trabalhos, projetos em escolas e em universidades, e também sob a elaboração e apresentação de periódicos, monografias, dissertações e teses, em eventos, revistas, livros, fóruns e congressos. Com essas reflexões, um aluno do AG1 destacou sua manifestação quando disse que “Hoje, consegui reconhecer quando surgiu a Modelagem no Brasil”.

Para finalizar esta etapa a docente lançou uma pergunta aos licenciandos: Na opinião de vocês foi importante refletir sobre algumas raízes da Modelagem Matemática no Brasil? Nesse momento final, em uma resposta dada um destes do AG5: “Sim, porque podemos reconhecer como começou a Modelagem em nosso país” e os do AG3 ressaltaram que: “Também é importante porque refletimos o início da Modelagem e seus pesquisadores”.

A professora apresentou algumas considerações finais desta etapa quando disse que: O início da Modelagem Matemática no Brasil pode-se inferir que esse assunto tem despertado o interesse dos docentes e pesquisadores nas últimas décadas. Em 1960, a mesma começou a ser discutida pelos pesquisadores da Dinamarca e da Holanda como ferramenta de ensino. No Brasil, o movimento da Modelagem foi iniciado no final dos anos 1970 e início dos anos 1980 por alguns pesquisadores como Barreto, D’ Ambrosio e Bassanezi pela UNICAMP. Além disso, em 1983, a Modelagem começou a ser enfocada como alternativa para o ensino de Matemática nos cursos de especialização pela Faculdade Estadual de Guarapuava, atual UNICENTRO. Em 1985, a Modelagem foi desenvolvida como uma alternativa para o ensino de Matemática no ensino fundamental e médio, pela Universidade Estadual Paulista Júlio de Mesquita Filho (UNESP), campus de Rio Claro-SP. Observa-se, portanto, que o movimento da Modelagem possibilitou verificar como ensinar Matemática de um modo mais eficiente, assim como refletir e investigar sobre a prática de Modelagem Matemática nos contextos escolares.

Com as considerações apresentadas, podem-se observar algumas das manifestações e indagações da presente etapa de Modelagem, as quais foram discutidas entre os licenciandos de Matemática e a pesquisadora deste trabalho. Assim, verifica-se o momento de conflito cognitivo e a interação dos alunos na aula apresentada, o que proporcionou atingir os objetivos propostos desta etapa, assim como incentivá-los para o reconhecimento da Modelagem Matemática.

4.3 TERCEIRA ETAPA: MODELO MATEMÁTICO E SUA ESSÊNCIA NO