DEL II: TEORI
5. UTFORMING AV HYPOTESER
A Moderna Teoria de Finanças trouxe para os investidores diversas ferramentas com o intuito de maximizar o retorno das aplicações para um determinado nível de risco desejado, ou para tentar minimizar o risco incorrido e atingir um determinado retorno esperado (DECOURT; ACCORSI, 2005).
Com esse fim são compostos os modelos de precificação, ou de equilíbrio de ativos, como, por exemplo, o Capital Asset Pricing Model (CAPM) desenvolvido por Sharpe (1964), Lintner (1965) e Mossin (1966). Esse modelo estabelece relações entre o retorno e o risco, para observar se um determinado título está sendo negociado pelo seu preço justo, considerado o risco incorrido no período investido.
O CAPM foi baseado na teoria de carteiras de Markowitz (1952), que assumiu que os investidores, ao aplicarem seus recursos, preocupam-se com duas variáveis principais, o retorno esperado e a variância dos retornos esperados, conceito posteriormente definido como risco. Segundo o autor, o retorno era o fator desejado, e a variância o fator indesejado; por isso, o investidor racional buscaria sempre maximizar retorno e minimizar risco. A inovação de Markowitz (1952) resido no fato de relacionar o binômio retorno e o risco e, com isso, buscar a redução do risco por meio da diversificação da carteira. O CAPM também se utiliza das teorias sobre estrutura de capital de Modigliani e Miller (1958).
O CAPM, então, possibilita o cálculo do retorno esperado de uma ação considerando-se sua medida de risco, o beta (β)4. Para tentar precificar ativos, Sharpe (1964), ao desenvolver o modelo, parte de algumas hipótese simplificadoras de mercado, apresentadas a seguir.
- Os investidores preocupam-se apenas com o valor esperado e com a variação da taxa de retorno;
- os investidores têm por preferência retorno maior e risco menor;
- os investidores desejam carteiras eficientes, ou seja, que tenham o máximo retorno esperado dado o risco incorrido, ou que tenham o mínimo risco dado o retorno esperado;
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Sharpe utiliza o beta (β) em seu modelo para medir o risco efetivamente relevante, ou seja, o risco sistêmico (ou não-diversificável).
- os investidores estariam de acordo quanto à distribuição de probabilidades das taxas de retorno dos ativos, o que asseguraria a existência de um único conjunto de carteiras eficientes;
- os ativos seriam perfeitamente divisíveis;
- existiria um ativo sem risco, e os investidores poderiam comprá-lo e vendê-lo em qualquer quantidade;
- não haveria custos de transação ou impostos, ou eles seriam iguais para todos os investidores.
Ainda segundo Sharpe (1964), essas hipóteses seriam altamente restritivas e irreais, no entanto, considerando que o teste de uma teoria deva validar a aceitabilidade de seus conceitos, e não testar os seus pressupostos, concluiu-se que a formulação de Sharpe (1964) não poderia ser rejeitada.
Paiva (2005) comentou que, apesar de as hipóteses do CAPM serem muito criticadas e questionadas, pode-se afirmar que isto contribuiu para o desenvolvimento do modelo, uma vez que o foco do questionamento na época mudou de “como os indivíduos devem investir” para “o que aconteceria com os preços das ações se todos investissem de modo similar”. Com isso, concluiu-se que, se ocorresse uma situação semelhante, o mercado atingiria um equilíbrio entre risco e retorno.
A despeito de grande parte dos trabalhos empíricos realizados utilizarem o CAPM, os pesquisadores continuaram na busca de modelos mais aproximados. Um dos questionamentos é se o beta é a medida mais apropriada para mensurar o risco. Segundo Estrada (2002), o questionamento deve girar em torno da base de sustentação teórica do beta. Isso porque o beta é baseado num modelo de média- variância e, em mercados emergentes, com retornos assimétricos, a variância é questionada como medida de risco.
Isso também havia sido observado por Markowitz (1959), que publicou que o uso da variância não era apropriado para vários casos práticos, em particular quando os ativos que compunham as carteiras tinham retornos assimétricos, sendo o modelo da semivariância proposto como solução. O autor também afirmou a importância do fato de o investidor estar interessando principalmente em reduzir os riscos de perda. Para ele, o uso da semivariância como uma medida de risco parecia ser mais plausível do que a variância, desde que a preocupação seja com os
resultados adversos, se considerado um retorno-alvo definido pelo investidor. Assim, a semivariância é estabelecida por S:
(
)
(
2)
,
0
R
c
Min
E
S
=
−
sendoc uma constante, independente da escolha do portfólio; R o retorno do ativo (ou do portfólio).
Bond e Satchell (2002) compararam a semivariância com a variância e tentaram identificar quais as situações em que a semivariância deveria ser preferida em relação à variância. Assim, para as distribuições simétricas de retorno, os autores concluíram que variância seria mais eficiente. Entretanto, para as distribuições assimétricas, não conseguiram provar uma relação constante entre o valor esperado e os índices avaliados. Desse modo, o que foi possível constatar é que a variância é uma medida de risco mais volátil do que a semivariância.
Duarte Júnior (2005) também analisou as modelagens utilizando essas duas medidas de risco. O resultado mostrou que os modelos de semivariância são mais convenientes do que os modelos de variância para a estruturação de carteiras ótimas de ativos com retornos assimétricos.
Com base nessas premissas, Estrada (2000) desenvolveu um modelo alternativo ao CAPM, chamado de Downside Capital Asset Pricing Model (D-CAPM). O que difere este modelo do tradicional CAPM é a formulação do risco, uma vez que o beta é calculado utilizando medidas de downside risk, sendo, portanto, chamado de downside beta. De acordo com o autor, essa medida de risco possui maior poder de explicação dos retornos dos ativos em mercados emergentes do que o tradicional beta. O cálculo do retorno esperado pelo D-CAPM é dado pela fórmula:
D f m f i
R
R
R
R
=
+(
−
)β
em que: iR
= retorno do ativo fR = retorno do ativo livre de risco
m
R
= retorno de mercadoD
(
)
[
]
[(
)
]
{
}
(
)
[
]
{
2}
0
,
0
,
0
,
m m m m i i DR
R
Min
E
R
R
Min
R
R
Min
E
−
−
∗
−
=
β
sendo a co-semivariância definida por:
(
)
[
]
[(
)
]
{Min
R
iR
i,0
Min
R
mR
m,0}
E
−
∗
−
Paiva (2005) realizou um estudo na Bovespa comparando o CAPM com o
Downside CAPM (D-CAPM) para identificar qual dos modelos comportava-se como
melhor previsor de retornos dos ativos brasileiros, e concluiu que, para o estudo em questão, o D-CAPM teria apresentado maior capacidade explicativa dos retornos dos ativos.
Silva (2007) também comparou a utilização dos modelos CAPM e D-CAPM como base para a seleção de investimentos. A autora apontou que a liquidez dos títulos representa um fator relevante na escolha de um dos modelos, uma vez que as ações mais líquidas respondem mais rapidamente às variações nos retornos da carteira de mercado. Apesar de não terem sido observadas grandes diferenças entre os resultados obtidos pelo CAPM se comparados aos obtidos pelo D-CAPM, Silva (2007) acrescenta que, de maneira geral, o D-CAPM apresenta melhores resultados para o mercado acionário brasileiro.