A UDITOR INVOLVEMENT BY PHASE OF THE INVESTIGATIVE PROCESS

As orientações curriculares para o Ensino Médio (OCEM) se constituem em um material elaborado a partir de discussões produzidas com equipes técnicas dos Sistemas Educacionais de Educação, professores, alunos da rede pública e representantes da comunidade acadêmica com o intento de contribuir para o diálogo entre professor e escola sobre a prática docente (BRASIL, 2006, p.5).

Pretende-se, nessa seção, comentar alguns aspectos desse material que se relacionam com esta pesquisa, de modo específico ao ensino de Matemática no que se refere as escolhas de conteúdo e concepções metodológicas.

Toda situação de ensino e aprendizagem deve agregar o desenvolvimento de habilidades e competências que caracterizem o pensar matematicamente, isso deve ser considerado quanto à escolha do conteúdo a ser ensinado. Assim sendo, deve-se priorizar a qualidade do processo e não à quantidade dos conteúdos a serem trabalhados. Brasil (2006, p.70) orienta que os conteúdos sejam escolhidos de forma criteriosa e cuidadosa, propiciando ao aluno aprender matemática por meio de um processo investigativo e que o auxilie na apropriação do conhecimento.

Os conteúdos básicos do Ensino Médio são organizados em blocos, assim dispostos: Números e operações; Funções; Geometria; Análise de dados e Probabilidade. Tais blocos, com seus conteúdos devem ser trabalhados com vistas a buscar constantemente a articulação entre estes, dando a essa abordagem um caráter interdisciplinar (BRASIL, 2006, p.70).

O conteúdo Função Afim, se apresenta como uma especificação do tema de um dos blocos de Funções. A orientação para o estudo de Funções é que ele seja iniciado com uma exploração qualitativa das relações entre duas grandezas em diferentes situações: idade e altura; área do círculo e raio; tempo e distância percorrida; tempo e crescimento populacional; tempo e amplitude de movimento de um pêndulo, entre outras. É interessante provocar os

alunos para que apresentem outras relações funcionais e que, de início, esbocem qualitativamente os gráficos que representam essas relações, registrando os tipos de crescimento e decrescimento (BRASIL, 2006, p.72).

Este material sugere ainda solicitar aos alunos que expressem em palavras uma função dada de forma algébrica, por exemplo, _{�(x)=2�+5, como a função que associa a um} dado valor real o seu dobro, acrescido de cinco unidades; podendo-se facilitar a identificação, por parte do aluno, a ideia de função em outras situações, como, por exemplo, no estudo da cinemática, em Física. Ressalta também a importância de se destacar o significado da representação gráfica das funções, quando alteramos seus parâmetros, ou seja, identificar os movimentos realizados pelo gráfico de uma função quando alteramos seus coeficientes (BRASIL, 2006, p.72).

As sessões didáticas elaboradas para essa pesquisa, apresentam o estudo da Função Afim e se encontram no apêndice desse trabalho. Tais sessões apresentam a SF e a AC como metodologias empregadas. As OCEM afirmam que falar de ensino e aprendizagem implica compreender as relações entre alguém que ensina (professor) e alguém que aprende (aluno) e destacam duas concepções metodológicas para o ensino de Matemática.

A primeira identifica o ensino como transmissão do conhecimento e aprendizagem como mera recepção dos conteúdos. Desse modo, a aprendizagem é vista como um acúmulo de conhecimentos e o ensino se baseia essencialmente na verbalização do conhecimento por parte do professor. Se por um lado essa concepção teórica apresenta a vantagem de se atingir um grande número de alunos ao mesmo tempo, visto que a atividade estaria a cargo do professor, por outro lado, demanda alunos bastante motivados e atentos à palavra do professor, o que não parece ser o caso para grande parte de nossos alunos da rede pública, que estão imersos em uma sociedade que oferece uma gama de outras motivações (BRASIL, 2006, p. 80).

A segunda concepção destacada pelas OCEM, ainda pouco explorada em nossos sistemas de ensino, transfere para o aluno, em grande parte, a responsabilidade pela sua própria aprendizagem, na medida em que o coloca como ator principal desse processo, o que se chama protagonismo estudantil. As ideias sócio-construtivistas da aprendizagem partem do princípio de que a aprendizagem se realiza pela construção dos conceitos pelo próprio aluno, quando ele é colocado em situação de resolução de problemas. Essa ideia tem como premissa que a aprendizagem se realiza quando o aluno, ao confrontar suas concepções, constrói os conceitos pretendidos pelo professor. Assim sendo, o professor assume um papel de mediador, ou seja, de elemento gerador de situações que propiciem esse confronto de

concepções, cabendo ao aluno o papel de construtor de seu próprio conhecimento matemático (BRASIL, 2006, p. 81). Esta concepção converge com os princípios das propostas metodológicas de ensino Sequência Fedathi e Aprendizagem Cooperativa, utilizadas na presente pesquisa, defendendo a ideia do protagonismo dos alunos em seu processo de aprendizagem e do ensino através da investigação.

Da primeira concepção se origina o padrão de ensino “definição-exemplos- exercícios”, ou seja, a introdução de um novo conceito dá-se pela sua apresentação direta, seguida de certo número de exemplos, que serviriam como padrão, e aos quais os alunos iriam se referir em momentos posteriores; a cadeia seria fechada com a apresentação de um grande número de exercícios, bastante conhecidos como “exercícios de fixação” (BRASIL, 2006, p.81). Apesar deste modelo prevalecer há algum tempo e apresentar sua eficácia, ressalta-se a alta probabilidade de o produto deste processo ser uma Aprendizagem Mecânica, em vez de uma Aprendizagem Significativa.

Na segunda concepção, a aprendizagem de um novo conceito matemático se dá através da explanação de uma situação ou problema do aluno e na última etapa do aprendizado se apresenta a formalização do conceito a se ensinar. Desse modo, cabe ao aluno a construção do conhecimento matemático que o permite resolver o problema, tendo o professor como um mediador e orientador do processo ensino-aprendizagem, responsável pela sistematização do novo conhecimento (BRASIL, 2006, p. 81).

As fases da Sequência Fedathi são vivenciadas durante esse processo de construção, a começar pela proposição da situação problema na primeira fase até a formalização do conceito em sua quarta fase. Deste feito, os alunos assumem um comportamento autônomo em relação à sua aprendizagem, indo de encontro às premissas das duas metodologias empregadas nessa pesquisa.