Uma vez determinadas as longitudes e latitudes de cada mancha detectada em relação ao referencial que rotaciona com a estrela Kepler-63, considerando a sua rotação diferencial, pode-se construir um diagrama da evolução temporal das latitudes das manchas. No caso de manchas solares, este diagrama é conhecido como diagrama da borboleta devido à distribuição das manchas se asssemelhar às asas de uma borboleta.
Figura 5.13 - Evolução temporal das manchas da estrela Kepler-63.
rior da Figura 5.13, diferentemente da distribuição de manchas no Sol, mostra a existência de grande concentração de manchas próximas ao polo da estrela. Isto sugere haver maior atividade de manchas nos polos da estrela. Nos primei- ros 500 dias parece haver uma maior concentração de manchas próximas ao equador da estrela em detrimento das regiões polares. Entretanto, este padrão se inverte a partir de 600 dias.
Também pode-se observar que nos primeiros 500 dias as manchas preenchem praticamente todas as latitudes do equador aos polos. Mas posteriormente, es-
sas manchas se concentram mais no polo, havendo uma escassez de manchas nas latitudes intermediarias. Isso pode indicar um ciclo de atividade estelar. Até aproximadamente 100 dias existe uma lacuna nos dados, mas este não é o caso para o período entre 500 e 600 dias, a escassez de manchas neste período é real.
O painel inferior da Figura 5.13 mostra a distribuição de manchas na superfície da estrela Kepler-63 para todos os 1400 dias em que foi observada. Os dados indicam não haver longitudes preferencias neste caso.
5.2.2 Rotação Diferencial do tipo solar
O conjunto de valores dos períodos de rotação obtidos para diferentes latitu- des permitiu a construção do perfil rotacional da estrela Kepler-63 (asteriscos na Figura 5.14). Supondo que Kepler-63 tenha rotação diferencial do tipo solar é possível obter um ajuste para a rotação do tipo solar, conforme a seguinte equação:
Ω = A − B sin2
(latitude) (5.1)
onde as constantes A e B obtidas deste ajuste para Kepler-63 são:
A = 1, 237 ± 0, 013 (5.2)
B = 0, 133 ± 0, 020 (5.3)
Na Figura 5.14 podemos observar este ajuste como a curva em vermelho. Uma vez determinados os valores para estas constantes, a rotação diferencial pode ser estimada utilizando-se a Equação3.13e a rotação diferencial relativa, ∆Ω/Ω0(%), dividindo por Ω0 = 2π/Pstar.
O Sol apresenta uma rotação diferencial relativa de 22, 1 % e ∆Ω = 0, 05 (rd/d). Enquanto que para a estrela Kepler-63 obtivemos um valor de 11, 4 % para a rotação diferencial relativa e rotação diferencial de 0, 133 (rd/d).
CAPÍTULO 6 Conclusões
O tema principal do trabalho foi estudar a rotação diferencial. Da mesma forma que no Sol, a rotação diferencial em outras estrelas pode nos ajudar a compreen- der a geração do campo magnético estelar, devido a sua influência no processo de dínamo.
Neste trabalho estudamos o perfil rotacional da estrela Kepler-63 a partir de trân- sitos planetários. Kepler é uma estrela jovem, do tipo solar, que apresenta uma atividade estelar muito alta. Além da obliquidade e inclinação do eixo de rotação estelar, o planeta em trânsito possui uma órbita polar. Isto faz com que o pla- neta oculte diversas latitudes da superície da estela. Este planeta, chamado de Kepler-63b é do tipo Júpiter quente, possui período orbital de 9,43 dias e um raio de 0,0662 Rs, onde Rs é o raio da estrela e um semieixo orbital de 19, 35Rs. Kepler-63 foi observada por quase 1500 dias, quando foram detectados 150 trân- sitos em sua curva de luz. A curva de luz da estrela apresenta modulação de 6% indicando ser uma estrela ativa com várias manchas na sua superície. Utilizando o modelo apresentado por (SILVA,2003) foram detectadas um total de 297 man-
chas na superfície da estrela. O modelo fornece as características das manchas como tamanho, intensidade e localização.
Os valores médios obtidos para os parâmetros físicos destas manchas são: Rm = 0, 8 ± 0, 3Rp, Im = 0, 47 ± 0, 16Ic e Tm = 4700 ± 400K, onde Rp é o raio do planeta, Ic é a intensidade central da estrela e K a temperatura em Kelvin. A partir destas manchas é possível construir um mapa da superfície estelar para um dado período rotacional. Devido à inclinação do eixo de rotação estelar, foi necessária a aplicação de uma matriz de rotação nos resultados obtidos para as longitudes e latitudes das manchas do modelo para conseguir as coordenadas das manchas no referencial da estrela, uma vez que o modelo foi desenvolvido para órbitas coplanares ao equador estelar.
O período médio de rotação estelar foi estimado em 5,4 dias, obtido do peri- odograma Lomb-Scargle. Este valor foi utilizado como uma primeira suposição para a rotação estelar. Considerando esse valor e supondo que Kepler-63 rotaci- onasse como corpo rígido foi construido um mapa da superfície com referencial que rotaciona com a estrela. Entretanto, sabe-se que as estrelas possuem rota-
ção diferencial e a hipótese de corpo rígido foi descartada, pois não apresentava uma boa representação da rotação da estrela.
A segunda suposição foi utilizar um valor de período de rotação médio de 5,391 dias. Ainda considerando que a estrela rotacionasse como corpo rígido, essa configuração apresentou comportamento singular, apresentando manchas loca- lizadas em apenas quatro longitudes ativas. O valor deste período de rotação médio quando divido pelo período orbital do planeta resulta em um valor muito próximo de 4
7, sugerindo que este resultado seja causado por um efeito estro-
boscópico de amostragem via trânsito. Portanto, este período também foi des- cartado.
Considerando que, assim como o Sol, outras estrelas também possuem rotação diferencial foi feita mais uma suposição. Como o planeta Kepler-63b orbita eclip- sando diversas latitudes da superfície estelar, foram construídos diversos mapas da superfície e aplicado o modelo descrito na Seção3.5. Variando-se o período de rotação da estrela em cada mapa, estabelecidos para uma faixa de 5◦ de la-
titude, foi obtido um conjunto de valores de rotação mostrados na Figura 5.14. Supondo então que a estrela Kepler-63 tenha rotação diferencial do tipo solar, foi ajustado um perfil de rotação dado pela Equação 5.1. Utilizando os valores das constantes A e B estimaram-se os valores de rotação diferencial relativa e rotação diferencial para Kepler-63, como sendo 11, 4% e 0, 133(rd/d), respectiva- mente.
Analisando o diagrama da evolução temporal das latitudes das manchas, co- nhecido como diagrama da borboleta no caso do Sol, é possível observar uma grande presença de manchas próximas a regiões do polo da estrela.SANCHIS- OJEDA et al.(2013) também concluiram sobre a existência de uma grande man- cha na região polar da estrela Kepler 63.
É possível também observar o preenchimento da superfície por manchas em praticamente todas as latitudes desde o equador até os polos nos primeiros 500 dias. Essa configuração muda no decorrer do tempo, quando as manchas se concentram mais no polo, apresentando uma escassez de manchas na latitudes intermediárias. Isso pode ser uma indicação de um ciclo de atividade estelar em curso.
A diferença rotacional (rd/d) apresentada pelo Sol e pela estrela CoRoT-2, que são estrelas do tipo espectral G, apresentam valores mais que duas vezes
menores do que o encontrado para Kepler-63, 0, 042 (rd/d) para CoRoT-2 e 0, 050 (rd/d) para o Sol. Entretanto, a diferença de rotação relativa da Kepler-63, 11, 4 %, apresenta valores bem diferente de ambas estrelas. CoRoT-2 que é mais jovem, com idade aproximada de 0, 13−0, 5 (Giga−anos) apresenta uma valor de ∆Ω/Ω0(%) de 3, 0, enquanto o Sol, com idade aproximada de 4, 6 (Giga − anos)
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