Transaksjonsledelse

Comme il a été démontré dans l'introduction, le désordre au niveau des vitesses maximales conduit à des phénomènes de peloton. Pour être plus proche de la réalité, les véhicules rapides devraient être autorisés à dépasser les lents. Ainsi, pour simuler telle situation, nous avons opté pour l’usage du modèle proposé par Ez-Zahraouy, et al [77], donnant la primauté à l’étude du cas du désordre des vitesses maximales. Par la suite, la fraction des véhicules rapides est de 0.75 alors que celle des lents est de 0.25. Tous les résultats de cette analyse ne sont obtenus que dans le cas de mixture de deux vitesses maximales ( +_{$# <}= 5) type rapide et lent ( +_{$# k}= 1) avec dépassement, c'est-à-dire qu’on autorise au véhicule rapide de dépasser celui lent pourvu que les conditions soient favorables.

Pour simuler le cas de deux voix, nous nous sommes basés sur le modèle de mélange des vitesses proposé par H. Ez-Zahraouy et al [77]. De ce fait, chaque type de véhicule à un taux de satisfaction, ils sont tous satisfaits à basse densité (phase de circulation libre) dont les véhicules rapides dépassent sans hésiter les lents puisqu’il existe un espace libre suffisant pour ce faire. Ainsi, les lents véhicules se déplacent avec leurs vitesses désirées et à partir de la densité critique de chaque type de véhicule le taux de satisfaction commence à diminuer jusqu’à ce qu’il s’annule lorsque la densité atteint sa valeur maximale, on est donc dans la phase d’embouteillage (fig2.7).

60 0 ,0 0 ,1 0 ,2 0 ,3 0 ,4 0 ,5 0 ,6 0 ,7 0 ,8 0 ,9 1 ,0 0 ,0 0 ,1 0 ,2 0 ,3 0 ,4 0 ,5 0 ,6 0 ,7 0 ,8 0 ,9 1 ,0 1 ,1

η

ρ

V_{m a x}= 5 V_{m a x}= 1

Figure.2.7 : la variation du taux de satisfaction en fonction de la densité pour le mélange de deux vitesses avec dépassement.

Dans ce qui suit, on va mettre en exergue la variation de l’écart type des vitesses en fonction de la densité pour différentes vitesses maximales ( +_$# = 1,2 … .5). À partir de la figure (2.8). Il est clair que l’écart type (σ) dépend d’une part de la densité, ainsi que la vitesse maximale. En effet, à basse densité l’écart type (σ) est nul quelque soit la vitesse maximale puisque tous les véhicules se déplacent avec leurs vitesses désirées, jusqu’à atteindre la densité critique de chaque vitesse maximale, mais au-delà de cette densité l’écart type (σ) subit une augmentation pour atteindre une valeur maximale qui dépend de la vitesse maximale (σ1=0.50, σ2=0.80, σ3=1.05, σ4=1.29, σ5=1.53). Pour les vitesses ( +_$# = 1,2 … .5) respectivement, l’écart type (σ) subit une diminution pour s’annuler à la phase de congestion dont les véhicules ne sont plus autorisées à se déplacer avec leurs vitesses maximales.

61 0 ,0 0 ,1 0 ,2 0 ,3 0 ,4 0 ,5 0 ,6 0 ,7 0 ,8 0 ,9 1 ,0 0 ,0 0 ,1 0 ,2 0 ,3 0 ,4 0 ,5 0 ,6 0 ,7 0 ,8 0 ,9 1 ,0 1 ,1 1 ,2 1 ,3 1 ,4 1 ,5 1 ,6 1 ,7 V_{m a x}= 1 V_{m a x}= 2 V_{m a x}= 3 V_{m a x}= 4 V_{m a x}= 5

σ

ρ

Figure.2.8 : écarts types des vitesses maximales en fonction de la densité pour différentes vitesses maximales ( V_('? = Z, y … . e).

Nous présentons sur la figure (2.9) la variation de l’écart type des vitesses (σ) en fonction de la densité pour deux types de véhicules dans le cas du dépassement (P=1), avec ( +_{$# <}= 5) pour les types rapides et ( +_{$# k} = 1) pour les types lents. En effet, à basse densité l’écart type(σ) des deux types de véhicules est nul, ce qui permet de préconiser que chaque type de véhicule se déplace avec sa vitesse maximale, et à partir d’une densité donnée, l’écart type(σ) des deux types de véhicules augmente jusqu’à ce qu’il atteigne sa première valeur maximale qui est égale à (σ1=1.75) pour les types 1 et (σ2=0.10) pour les types 2, après les valeurs de l’écart type des types 1 chutent d’une manière continue avec la densité ρ puisque la situation de dépassement devient de plus en plus difficile, au fur et à mesure que la densité augmente (diminution des espaces vides).Par conséquent, les types 1 n’arrivent pas tous à dépasser les lents. Tandis que l’écart type des types 2 reste constant

.

Ce qui signifie que les types 2 sont toujours dans leur régime de circulation libre, alors que les types 1 sont déjà dans la phase congestionnée. A partir de la densité critique du type2 (ρ=0.5) l’écart type (σ) des deux types subit une augmentation avec le même comportement pour ainsi atteindre une deuxième valeur maximale qui est égale à (σ=0.50), dans ce cas les types 1 et les types 2 roulent avec la même vitesse moyenne. Les types1 sont piégés dans la transition entre la phase circulation libre et la phase congestionnée des types 2, c.-à-d., qu’ils ne peuvent plus sortir des pelotons causés par les types 2. C’est la phase peloton. En fin, et à partir d’une densité supérieure à (ρ=0.75) l’écart type des deux types diminue puisque ces derniers se déplacent avec une vitesse moyenne et faible qui tend vers zéro avec la densité ρ. Ce qui, dans ce sens, donnera lieu à la phase blocage pour les deux types.

62 0 ,0 0 ,1 0 ,2 0 , 3 0 ,4 0 ,5 0 ,6 0 ,7 0 ,8 0 ,9 1 , 0 0 , 0 0 , 1 0 , 2 0 , 3 0 , 4 0 , 5 0 , 6 0 , 7 0 , 8 0 , 9 1 , 0 1 , 1 1 , 2 1 , 3 1 , 4 1 , 5 1 , 6 1 , 7 1 , 8 1 , 9

σ

ρ

V m a x= 5 V m a x= 1

Figure.2.9 : la variation de l’écart type (σ) en fonction de la densité pour deux types de véhicule pour le cas avec dépassement, avec ( V_('?Z= e) pour les types rapide et ( V_('?y = Z) pour les types

lent.

Par la suite on a étudié le coefficient de variance en fonction de la densité dans le cas du mélange de deux vitesses maximales ( +_{$# <} = 5 type rapide) et ( +_{$# k} = 1 type lent) avec dépassement. D’après la figure (2.10.a), il est à noter que ce comportement est semblable à celui trouvé empiriquement par Lipshtat figure (2.10.b) [44]. Dans son travail il a représenté le coefficient de variance pendant 24 heures, alors que nous on a tenté de représenter ce coefficient en fonction de la densité, ce qui revient à dire !_/ en fonction du temps (chaque densité correspond à un faisceau horaire). 0 ,0 0 0 ,0 5 0 ,1 0 0 ,1 5 0 ,2 0 0 ,2 5 0 ,3 0 0 ,3 5 0 ,4 0 0 ,4 5 0 ,5 0 0 ,0 0 ,1 0 ,2 0 ,3 0 ,4 0 ,5 0 ,6 0 ,7 0 ,8 0 ,9 V_{m a x}= 5 V_{m a x}= 1

C

V

ρ

63

Figure.2.10.a : la variation du coefficient de variance en fonction de la densité pour deux types de véhicules (type rapide et type lent) cas avec dépassement.

Figure.2.10.b : le coefficient de variance en fonction des heures (Lipshtat [44]).

Sur la figure (2.11) la variation du taux de satisfaction et du coefficient de variance est représentée en fonction de la densité pour le type de véhicule rapide ( +_{$# <}= 5)) dans le cas de mixture avec le type lent, dans le cas avec dépassement: à basse densité (phase circulation libre) tous les véhicules sont satisfaits puisqu’il y a suffisamment d’espace, jusqu’à la densité critique dont le taux de satisfaction commence à diminuer vu qu’une proportion des véhicules rapides n’arrive pas à dépasser les lents. D’un autre angle, et dans la phase de circulation libre, le coefficient de variance est nul puisque tous les véhicules roulent avec leur vitesse désirée, ce qui, donc, donne à réfléchir sur le cas où la vitesse maximales est égale à la vitesse moyenne, mais une fois la densité critique est dépassée, le coefficient de variance subit une augmentation importante jusqu’à atteindre une valeur maximale. Après, on remarque que ce dernier commence à diminuer lorsqu’on entre dans la phase congestionnée, ce qui veut dire que cette diminution est due à la densité. De même que le taux de satisfaction tend vers zéro puisqu’on est dans la phase de congestion dont l’espace entre les véhicules se réduit, ce qui, par la suite, rend le déplacement difficile.

64

Figure.2.11 : la variation du coefficient de variance et deux taux de satisfaction en fonction de la densité pour le type rapide ( V_('?Z= e) en cas de mélange des deux types rapide et lent.

5.

Conclusion

La modélisation de la circulation vise à fournir une représentation simplifiée du phénomène complexe de celle-ci afin de permettre une meilleure compréhension de ses mécanismes. Dans ce contexte, au cours des dernières années, de nouvelles approches basées sur les automates cellulaires ont été développés pour étudier la circulation routière.Dans ce chapitre, nous avons étudié le taux de satisfaction de la vitesse souhaitée dans le cas du mélange des véhicules rapides et lents, tout en utilisant l’extension du modèle d'automate cellulaire proposé par Ez-Zahraouy et al [77].Nous avons trouvé qu’à faible densité, le taux de satisfaction dépend de la vitesse maximale contrairement aux cas où on ne tient pas compte du dépassement.

En outre, nous avons étudié le désordre des vitesses maximales dans le cas du mélange des véhicules lents et rapides sans dépassement. Par conséquent on a trouvé qu’à faible densité tous les véhicules lents sont satisfaits car ils se déplacent avec leur vitesse souhaitée (η = 1). Par contre, les véhicules rapides ne sont pas satisfaits (η <1), car ils ne sont pas autorisés à dépasser les lents. Quand la densité est en hausse (phase de blocage), le coefficient de variance s’annule tant que les véhicules sont en arrêt.

En utilisant le modèle proposé par Ez-Zahraouy, et al [77], qui étudie le cas du désordre sur les vitesses maximales avec dépassement, nous avons trouvé que les deux types de véhicules sont satisfaits à faible densité (phase d'écoulement libre).En effet, les véhicules rapides dépassent sans

0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 1,1

ρ

C

_V η

65

hésiter les lents car il ya suffisamment d'espace libre, ainsi que les véhicules lents se déplacent avec leur vitesse désirée sans aucune gêne. Lorsque la densité augmente le dépassement devient plus difficile en raison du manque d'espace libre.

Nous avons également étudié la variation de l'écart type (σ) en fonction de la densité pour les deux types de véhicules en cas du dépassement. À faible densité, l'écart type (σ) des deux types de véhicules est nul, donc chaque type des véhicules se déplace avec sa vitesse maximale. En fait, l'écart type (σ) des deux types de véhicules augmente jusqu'à ce qu'il atteigne son premier maximum. À partir de la densité critique des véhicules lents (ρ = 0,5), l'écart type (σ) des deux types subit une augmentation avec un comportement similaire pour atteindre une deuxième valeur maximale, dans ce cas, les deux types de véhicules roulent avec la même vitesse moyenne (la phase de peloton).

Entre autre, nous avons mis en lumière le coefficient de variance en fonction de la densité dans le cas du mélange des deux vitesses maximales ( +_{$# <} = 5) et ( +_{$# k} = 1) avec le dépassement. Ensuite, nous l’avons représenté en fonction de la densité, autrement dit Cv en fonction du temps (chaque densité correspond à un temps d'époque). Ceci va nous conduire à aborder le taux de satisfaction dans une chaine ouverte afin d’en déduire les différents paramètres qui ont un impact sur la fluidité du trafic, à travers un mélange de véhicules ayant une différence de longueur et de vitesse. Bien évidemment, le modèle avec des limites ouvertes semble être plus proche de la réalité au niveau des routes, tout en ayant des entrées et des sorties. Cependant, dans le cas des conditions à des limites ouvertes, un système de circulation a deux paramètres, à savoir, le taux d'injection et le taux d'extinction qui caractérisent une voiture en mouvement dans et hors système, respectivement. De plus, par rapport aux systèmes périodiques, des études numériques impliquent que les systèmes avec les conditions ouvertes montrent un comportement différent des grandeurs telles que la densité globale, le courant, le profil de la densité et même la structure microscopique des phases congestionné [78-84].Par conséquent, ces différences nous donnent une impulsion à étudier le taux de satisfaction dans les systèmes de circulation ouvertes.Le chapitre suivant sera donc une extension de ce deuxième chapitre.

67

Chapitre 3 : Etude du taux de satisfaction avec des conditions aux limites

In document Lederskap og motivasjon. Motiveres vitenskapelige ansatte og administrative ansatte av ulike faktorer, og hvilke sammenhenger er det mellom lederskap og motivasjon i de to gruppene? (sider 12-0)