To  retninger  av  formalisering  –  styrende  og  støttende

Assim omo no apítulo anterior, no qual foi feita a simulação do espe tro e do número de

eventospara o asode umasupernovasem ondade hoque, seráfeita aquiamesma simulaçãopara

hierarquia normal e inversa onsiderando a probabilidade de transição de neutrinos de supernova

om o poten ial não estáti o já des rito. Os intervalos de parâmetros, uxo e luminosidade, seção

de hoquee dadosdo dete torserãomantidos para m de omparação de resultados.

NaFig. (5.10)vemosoespe trodeneutrinosparaastransições al uladasemhierarquianormale

inversa,já omopoten ialnãoestáti o. Juntamenteestãoos asosextremossemos ilação,

P

ee

= 1

, e os ilação total,

P

ee

= 0

. Nas transições par iais o espe tro é basi amente uma ombinação linear dos dois asos extremos. Para hierarquia normal, os oe ientes da ombinação não dependem

da energia, Eq. (4.5), ao ontrário do que a onte e na hierarquia inversa, Eq. (4.7), em que há

uma dependên ia temporal e energéti a através de

P

H

. Nesta gura, omo o tempo foi xado na integração emum intervalo

[t = 6 ± 0, 25 s]

, éa dependên ia energéti a quedomina oespe tro.

No espe trode hierarquiainversa apare emalgumasdeformaçõesquesea entuampara ângulos

demisturaintermediários,deperladiabáti o. Contudoquandotrabalhamos emregiõesfortemente

nãoadiabáti as,sen

2

_θ

13

= 10

−6

, estasdeformaçõesdesapare em,poissendo

P

H

≃ 1

,nãosediferen- iam dopoten ialestáti o.

Figura5.10: Espe trodeenergiadeantineutrino seletrni osdeumasupernovagaláti a,provenientes

Figura 5.11: Espe tro de energia de antineutrino s eletrni os de uma supernova galáti a a ada

nhamos su essivosespe tros a ada

0, 5

sde 6 a 9s apósa explosão. Oespe tro omo um todo ai aolongodotempodevidoaquedadaluminosidade. Consideramossen

2

_θ

13

= 10

−6

(ângulopequeno)

10

−5

e

10

−3

(ângulogrande)respe tivamente. Podemosveradependên ia temporalqueapassagem

daondade hoque ausanoespe tronalparaahierarquiainversa. Aolongodotempo,aestrutura

formada segue para maiores energias, podendo ser feito um paralelo om a Fig. (5.6), em que a

estruturade energias ríti as de

P

H

sedeslo a para maiores energias.

Estaassinatura da onda de hoqueao longodo tempo levaa rerque, emumafutura dete ção,

poderánãoserne essáriaumaestatísti a muitograndepara aobservaçãodestaestrutura temporal.

Uma vez entendido o omportament o das probabilidades de transição e do espe tro gerado,

queremos obter a quantidade esperada de neutrinos dete tados no asode umafutura explosão de

supernova,Eq. (4.10). Novamente assumiremosumae iên ia de100 % a imado limiar deenergia

de 5 MeV, simulando um tempo de observação de 12 segundos. O resultado nal, para poten ial

estáti oe não-estáti o, pode seren ontrado na Tabela 5.1:

Caso

N

(Vestáti o)

N

(Vnão-estáti o)

|∆N|

5σ

θ

13

grande eHI 178151 175894 2257

±

2110

θ

13

grandee HN 160969 160970 1

±

2006

θ

13

pequeno e HI 161053 164740 3687

±

2006

θ

13

pequeno e HN 160952 160953 1

±

2006

Tabela5.1: Número esperadode eventosdesupernova emumdete torCherenkovde540 ktonpara

reaçãodede aimento betainversoreferenteaum pontonoespaçodeparâmetros denidonaTabela

(4.1). Vemos aqui a omparação de resultados para o aso sem onda de hoque (V estáti o), om

onda de hoque (V dinâmi o), a variação absoluta da quantidade de eventos esperada por ada

modeloeonúmero deeventos orrespondendo aumadiferençade

5 σ

apartirdopoten ialestáti o.

Diferentementedoquea onte eparao asodepoten ialestáti o,aquinãoéesperadoummesmo

número de eventos para hierarquia normal e inversa para ângulo de mistura pequeno. Isso porque

sendo

P

H

6= 1

as probabilidades de sobrevivên ia não serão iguais para os dois asos. Ponto im- portante no resultado obtido para o número total de eventos (antineutrin os) orresponde a grande

diferençaen ontrada parahierarquiainversaemmodelos desupernova omousemonda de hoque.

Esta diferença é maior que5

σ

(

σ =

√

N

) e pode sinalizar uma possível forma de determinação da hierarquia.

de energia (de ima para baixo:

30 ± 5

,

40 ± 5

,

50 ± 5

e

60 ± 5

MeV). Os pontos orrespondem a hierarquia normal e as linhas a hierarquia inversa. Os quadros orrespondem respe tivamente aos

ângulos demistura: sen

2

_θ

13

= 10

−6

,

10

−5

,

10

−4

e

10

−3

.

Enquanto a onda de hoque atravessa a ressonân ia, a adiabati idade é severamente afetada,

fazendo om que os ilações sejam suprimidas temporariament e [152℄. Após a passagem da onda,

as os ilações são retomadas. Desta forma, é esperada uma queda no número de eventos e energia

médiadoneutrino. Esteefeitoévisívelnos anaisdeneutrino (antineutrino)para hierarquianormal

(inversa). No nosso aso, queestamos trabalhando om antineutrino seletrni os, observamos uma

Esteefeitoapare e apenaspara os ilaçõesqueo orremadiabati amente, sen

2

_θ

13

> 10

−5

, Fig. (2.6), nopoten ialestáti o. Parao asodeos ilaçãonão-adiabát i aobservamosumaumentononúmerode

eventos,talvez pelofatodeque

P

H

nãosejaexatamentenão-adiabáti o, maspossuilevesutuações aolongo dointervalode energia do espe tro.

NaFig. (5.12)a ompanhamosaquantidadedeantineutrino semitidos,

dN/dt

aolongodotempo de observação, sempre no aso de poten ial não-estáti o. Fi a laro omo o orre a variação da

emissãode neutrinospara ada umadashierarquiase omoelas tendem aseigualarpara o asode

ângulos demistura muito pequenos. Todosestessinais da diferençaentreasemissõesde supernova

parahierarquianormaleinversapodemseragrande havedeumafuturadeterminaçãodahierarquia

ede um menor limite para o ângulode mistura

θ

13

.

Nestapartedotrabalho,emqueestamostrabalhando ompoten ialdinâmi o, nãoreproduzimos

o ál ulodo

χ

2

para en ontrar novoslimitesde parâmetros,umavez queo ál ulo éessen ialmente

idênti oaoanterior. Alémdisto, omovemosnaTabela(5.1),adiferençaesperadanouxodete tado

épequena,prin ipalmenteselembrarmosquenãofoi onsiderada naanáliseae iên iadodete tor.

Desta forma,esperamosum resultado equivalente que nãotrariaganho noslimites nais.

É importante salientar que, apesar de pou a diferença de uxo, a relevân ia desta parte nal

dotrabalho refere-sea dependên ia temporale aforma omoesta podeforne er sinaisimportantes,

ou mesmo denir, a hierarquia de massa dos neutrinos. Em ângulos de mistura intermediários,

sen

2

_θ

13

≈ 10

−4

− 10

−5

, a diferença do uxo esperado para dete ção em ada hierarquia é mais a entuada. Nos demais asos pode ser mais ompli ado , dependendo da sensibilidade do dete tor,

observarpossíveisdistorçõesnoespe trodevido a hierarquia.

Enm,otrabalhomostraqueadete çãodeneutrinosprovenientesdeumaexplosãodeSNfutura

Oobjetivoini ial dotrabalho foiestimar onúmerodeneutrinos quepoderiamserdete tados na

Terra após a explosão de uma supernova galáti a e avaliar omo este número varia om diferentes

parâmetros.

Embora o me anismo de explosão de supernovas seja pou o onhe ido, há diversos modelos e

simulaçõesna literatura [140, 149, 152, 153℄ que permitem avaliar o uxode neutrinosdos diversos

sabores produzidos no pro esso de explosão. As diversas simulações produzem luminosidades em

neutrinose valoresmédiospara asenergiasdosneutrinos quepor suavez deverãoser re onstruídos

pelasmedidasdouxodeneutrinosrealizadaspordete toresterrestres. Isso,emprin ípio,permitirá

determinarquaisdessesmodelos/simulaçõessãomaisrealistas. Estudaremos adependên iadouxo

deneutrinosemfunçãodosseguintesparâmetros:

< E

e

>

,

< E

e¯

>

,

< E

x

>

,

E

b

/D

2

,sen

2

_θ

13

,

|∆m

2

31

|

ehierarquia.

Veri amosprimeirament eo omportament o doespe trodeneutrinosapartir deumasupernova

depoten ialestáti o e luminosidade onstante,trabalhando adete ção via de aimento betainverso

em um dete tor Cherenkov. Fizemos o ál ulo da seção de hoque e das probabilidades de sobre-

vivên ia para os dois asos onsiderados: totalmente adiabáti o e não-adiabáti o. A partir disto

al ulamos o espe tro de antineutrino s eletrni os e o número total esperado para uma dete ção

na Terra. Estudamos omo esses números variam om os parâmetros ne essários para des rever a

dinâmi ada supernovae osparâmetros relevantesda os ilação deneutrinos.

Posteriormenteestetrabalhofoimodi ado,epassamosautilizarumaluminosidade omdepen-

dên ia temporal. Esta modi ação foi feita om o objetivo de adequar os resultados obtidos para

uma omparação direta om o estudo de uma supernova de poten ial dinâmi o. Mostramos omo

é possívelen ontrar limites de parâmetros de supernova a partir de umamedição do uxo de anti-

neutrinosnaTerra e omoahierarquiademassadosneutrinosinterferenosresultados. Con luimos

que,apesar deno asode hierarquiainversa eângulo demistura grande, sen

2

_θ

13

= 10

−3

, nãohaver sensibilidade om relação a energia média dos antineutrino s eletrni os, para a energia média de

neutrinosnão eletrni oshá umamaior sensibilidade.

Umavez nalizado otrabalho ompoten ialestáti o partimospara o ál ulodo mesmonúmero

de eventos de antineutrino s, onsiderando que a explosão gere uma onda de hoque, de forma que

o poten ial tenha uma dependên ia temporal modi ando todo o pro esso de os ilação. As proba-

bilidades de transição que antes seresumiam a asos totalmente adiabáti o e não-adiabáti o agora

terãoum omportament o bastante diverso. O ál ulonuméri o agoraé bem maisenvolvente pois é

ne essáriolevar em onsideraçãoalémdadependên iaenergéti aumaevoluçãotemporalnãotrivial.

variaçõesnouxotemporalpara diferentes hierarquiaseângulos demistura,deforma que,emuma

futuradete çãopodeserpossívelidenti araexistên iaounãodestasdistorçõese onsequentemente

um melhorajustedosparâmetros de os ilação.

Finalmente, om estes resultados em mãos pudemos omparar os resultados esperados para o

espe tro de umasupernova quando onsideramos poten ial estáti o ou dinâmi o. Quandoobserva-

moso número deeventosesperado em ada aso, notamos que, apesar de entre osresultados haver

umadiferençade maisde 5

σ

, estenúmeroé pequenosepensarmos emumadete ção realista. Con- sideramosaqui apenasum analde dete ção e100 % de e iên ia dodete tor, oque não reproduz

ondiçõesreaisde dete ção einfelizmente pare e difí ilnessas ondições on luirseodete torestu-

dado poderárealmente ter sensibilidade a diferenças relativasà dinâmi a do poten ial. Muitas das

simpli ações aqui feitaspodem ser removidas, o quepermitirá umaestimativa maisrealista sobre

a possibilidade real de utilizar neutrinos de supernova para estudar a dinâmi a da explosão. No

entanto, a não ser que outros anais sejam observados, não esperamos queum estudo maisrealista

[1℄ Pati leData Group- http://pdg.lbl.gov/.

[2℄ H.Bethe, R.Peierls,The neutrino, Nature 133(1934) 532.

[3℄ C. L.CowanJr.,F. B. Harrison,H.B.Kruse, A.D.M Guire, S ien e 124 (1956)103.

F. Reines,C. L.CowanJr.,Nature 178 (1956)446.

[4℄ B. Ponte orvo,Sov. Phys.JETP 26(1968) 984.

[5℄ V.N.Gribov, B.Ponte orvo,Phys.Lett. B28(1969) 493.

[6℄ G.Danby,J.M.Gaillard,K.Goulianos,L.M.Lederman,N.Mistry,M.S hwartz,J.Steinberger,

Phys.Rev. Lett. 9(1962) 36.

[7℄ K. Kodama et. al,Phys. Lett. B504(2001) 218.

[8℄ A.S. Dighe, A.Y.Smirnov, Phys.Rev. D62(2000) 033007.

[9℄ C.Quigg,Gaugetheoriesofstrong,weakandeletromagneti intera tions, Benjamin/Cummings

Pub. Co. (1983).

[10℄ E. Majorana, NuovoCim. 14(1937) 171.

[11℄ M. Geell-Mann, P. Rammond, R.Slansky, Supergravity,Eds.D. Freedman et al(1980).

[12℄ G. Hinshawet al. [WMAP Collaboration℄, arXiv:0803.0732.

[13℄ S, R.Elliot, P. Vogel, Annu. Rev. Nu l. Part.S i. 52(2002), hep-ph/0202264.

[14℄ H.V.Klapdor-Kleingr othaus et al.,Eur. Phys.J.A12 (2001)147.

[15℄ C. Arnaboldi etal., Phys.Rev. Lett. 95(2005) 142501.

[16℄ R.Arnold etal. [NEMO Collaboration℄, Nu l. Phys.A781 (2007)209.

[17℄ A.Barabash [NEMOCollaborati on℄, arXiv: 0807.2336.

[18℄ J. N.Bah all, A.M. Serenelli,S. Basu,Astrophys.J. 621(2005) L85.

[19℄ R.J.Davis,D.S. Harmer, K. C.Homan, Phys.Rev. Lett 20(1968)1205.

[22℄ W. Hampelet al. [GNO Collaboration℄, Phys.Lett. B447 (1999)127.

[23℄ M. Altmannet al. [GNOCollaboration℄, Phys.Lett. B616(2005) 174.

[24℄ Y.Fukudaet al.[Kamiokande Collaborati on℄, Phys.Rev.Lett. 77 (1996)1683.

[25℄ M. B. Smyetal. [Super-Kam iokan de Collaboration℄, Phys.Rev. D69(2004) 011104.

[26℄ Q. R.Ahmadet al. [SNOCollaboration℄, Phys.Rev.Lett. 87 (2001)071301.

[27℄ Q. R.Ahmadet al. [SNOCollaboration℄, Phys.Rev.Lett. 89 (2002)011301.

[28℄ Q. R.Ahmadet al. [SNOCollaboration℄, Phys.Rev.Lett. 89 (2002)011302.

[29℄ S. N.Ahmed etal. [SNO Collaboration℄, Phys.Rev. Lett. 92(2004) 181301.

[30℄ B. Aharmimet al. [SNO Collaboration℄, Phys.Rev. C72(2005) 055502.

[31℄ L.Oberauer, Nu l. Phys.Pro .Suppl. 77(1999) 48.

[32℄ Borexino Collaboration, arXiv: 0708.2251.

[33℄ F. Reines etal., Phys.Rev. Lett. 15(1965) 429.

[34℄ C. V.A haret al., Phys.Lett. 18(1965) 196.

[35℄ R.Be ker-Szendyet al.,Phys.Rev. D46(1992) 3720.

[36℄ Y.Fukudaet al.,[Super-Kam iokande Collaboration℄, Phys.Rev. Lett. 81(1998)1562.

[37℄ M. C. San hez etal., [Soudan2 Collaboration℄, Phys.Rev. D68(2003) 113004.

[38℄ M. Ambrosio et al.,[MACROCollaboration℄, Phys.Lett. B517 (2001) 59.

[39℄ Y.Ashie et al.,[Super-Kam iokan de Collaborati on℄, Phys.Rev. D71(2005) 112005.

[40℄ J. Hosaka etal., [Super-Kam iokan de Collaboration℄, Phys. Rev.D74 (2006)032002.

[41℄ P. J. Lit held, The XXII International Conferen e on Neutrino Physi s, Santa Fe, Novo Me-

xi o, 13-19de Junho de2006.

[42℄ G. Za eket al., [CALTECH-SIN-TUM Colaboratio n℄, Phys. Rev.D34 (1986)2621.

[43℄ G. S. Vidyakinet al., JETPLett. 59(1994) 390.

[44℄ Y.De lais et al.,Nu l. Phys.B434 (1995)503.

[45℄ M. Apollonioet al.,[CHOOZCollaboration℄ , Phys.Lett. B466(1999) 415.

[46℄ A.Piepke [PaloVerdeCollaboration℄, Prog. Part. Nu l. Phys.48(2002)113.

[49℄ D. G.Mi hael et al.[MINOS Collaboration℄, Phys.Rev. Lett. 97(2006) 191801.

[50℄ A.A.Aguilar etal. [LSND Collaboration℄, Phys.Rev. D64 (2001)112007.

[51℄ B. Armbrusteret al. [KARMENCollaboration℄, Phys.Rev. D65(2002) 112001.

[52℄ A.A.Aguilar-Arevaloet al. [MiniBooNe Collaborati on℄, Phys.Rev. Lett. 98(2007)231801.

[53℄ R. N. Mohapatra, P. B. Pal, Massive Neutrinos in Physi s and Astrophysi s, World S ienti

(2004).

[54℄ T. K.Kuo, J. Pantaleone, Rev. Mod. Phys.61(1989) 937.

[55℄ E. Kh. Akhmedov, NeutrinoPhysi s (2000), hep-ph/0001264.

[56℄ C. W. Kim,A.Pevsner, Comtemp. Con eptsPhys.8 (1993)1.

[57℄ L.Wolfenstein,Phys.RevD17(1978) 2369.

[58℄ S. P. Mikheev,A.Y.Smirnov, Nu.Cim. C9(1986) 17.

[59℄ P. B.Pal, IJMPA7 (1992) 5387.

[60℄ P. Pizzo her o, Phys.Rev.D36 (1987)2293.

[61℄ S. T. Pet ov, Phys. Lett. B200 (1988); M. M. Guzzo, J. Bellandi, V. M. Aquino, Phys.Rev.

D49 (1994)1404.

[62℄ M. C. Gonzalez-Gar ia, Y.Nir,Rev.Mod. Phys.75 (2003)345.

[63℄ M. C. Gonzalez-Gar ia, M. Maltoni, Phenomenology with Massive neutrinos,(2007), ar-

Xiv:0704.800v2.

[64℄ J. N.Bah all, M. C.Gonzalez-Gar ia, C. Pena-Garay, JHEP 0108 (2001) 14.

[65℄ T. S hwetz, M. Tortola,J.W. F. Valle,NewJ. Phys.10(2008) 113011.

[66℄ S. Abe etal. [KamLANDCollaboration℄, arXiv:0801.4589.

[67℄ B. Jamiesonet al. [SNO Collaboration℄, arXiv:0810.3760.

[68℄ P. Adamsonet al. [MINOSCollaborati on℄, arXiv:0711.0769.

[69℄ S. A.Colgate, R.H. White,Astrophys.J. 143(1966) 626.

[70℄ R.L.B. Minkowski,ApJ. 89(1939) 156;

PASP 53(1941)224.

[71℄ S. Chandrasekhar, Astrophys.J. 74(1931)81.

[74℄ E. M. Burbidge, G. R.Burbidge,W. A.Fowler, F.Hoyle, Rev.Mod. Phys.29 (1957)547.

[75℄ G. A.Gamow, M. S henbergPhys.Rev.59(1941) 539.

[76℄ G. Gamow, M. S henberg,Phys.Rev. 58(1940)1117.

[77℄ J. I. Zuluaga, Study of ore ollapse neutrino signals and onstraintson neutrino masses from

a future Gala ti Supernova , astro-ph/05117 71.

[78℄ R.Buras, M.Rampp, H.T. Janka,K. Kifonidis, Phys.Re,v.Lett. 90 (2003).

[79℄ D. N.Spergel, T.Piran, A. Loeb,J. Goodman,J. N.Bah all, S ien e 237(1987) 1471.

[80℄ M.T.Keil,Supernovaneutrinospe traandappli ationstoavoros illations,astro-ph/03082 28.

[81℄ G. C. Raelt,Astrophys.J. 561(2001) 890.

[82℄ A.S. Dighe, A.Y.Smirnov, (1999), hep-ph/9907423.

[83℄ A.Burrows,D. Klein, R.Gandhi,Phys.Rev.D45 (1992)3361.

[84℄ S. E. Woosley, J. R.Wilson, G. J. Mathews, R. D. Homan, B. S. Meyer, Astrophys. J. 433

(1994) 229.

[85℄ T. Totani, Phys.Rev. Lett. 80(1998)2039.

[86℄ J. F.Bea om, R.N.Boyd, A.Mezza appa,Phys.Rev.D63 (2001)073011.

[87℄ G.G.Raelt, M. T.Keil, R.Buras, H.T.Janka,M. Rampp,astro-ph/03032 26.

[88℄ R.Buras, M.Rampp, H.T. Janka,K. Kifonidis, astro-ph/05071 35.

[89℄ J. F.Bea om, R.N.Boyd, A.Mezza appa,Phys.Rev.Lett. 85 (2000)3568.

[90℄ K. Hirataet al.,Phys.Rev.Lett. 58(1987) 1490.

[91℄ R.Bionta et al.,Phys.Rev. Lett. 58(1987) 1494.

[92℄ M. Aglieta et al.,Eur.Phys.Lett. 3(1987) 1321.

[93℄ L.Wolfenstein,Phys.Lett. B194(1987) 197.

[94℄ D. Notzold,Phys.Lett. B196(1987) 315.

[95℄ J. Arafune,M. Fukugita,Phys.Rev. Lett. 59(1987)367.

[96℄ J. Arafune,M. Fukugita,T. Yanagida, M. Yoshimura,Phys.Rev. Lett. 59(1987)1864.

[97℄ H.Minakata,H.Nunokawa,K. Shiraishi, H.Suzuki,Mod. Phys.Lett. A2 (1987) 827.

[98℄ H.Minakata,H.Nunokawa,Phys.Rev. D38(1988) 3605.

[101℄ C, Lunardini, A.Y.Smirnov, Phys.Rev. D63 (2001)073009.

[102℄ H.Minakata,H.Nunokawa, Phys.Lett. B504 (2001) 301.

[103℄ M. Ka helriess,A. Strumia,R.Tomas,J.W. F.Valle, Phys.Rev. D65(2002) 073016.

[104℄ M. Ka helriess,R.Tomas,J.W. F.Valle, JHEP 01(2001) 030.

[105℄ V.Barger, D.Marfatia, B.P. Wood, Phys.Lett. B532 (2002) 19.

[106℄ G. L.Fogli, E. Lisi,D. Montanino, A. Palazzo, Phys.Rev. D65(2002) 073008.

[107℄ F. Bu ella,S. Esposito, C.Gualdi,G. Miele,Z. Phys. C73(1997) 633.

[108℄ H.Minakata,H.Nunokawa, Phys.Lett. B504 (2001) 301.

[109℄ G. Dutta,D. Indumathi,M. V.N.Murthy, G.Rajasekaran,Phys.Rev. D61(2000) 013009.

[110℄ S. T. Pet ov, Phys.Rev. B200 (1988)373.

[111℄ P. I. Krastev,S. T. Pet ov, Phys.Lett. B207 (1988) 64;B214, (1988) 661.

[112℄ A.Friedland, Phys.Rev. D64(2001) 013008.

[113℄ E. Lisi, A.Marrone, D.Montanino, A.Palazzo,S. T. Pet ov, Phys.Rev.D63 (2001)093002.

[114℄ G. E. Brown,H.A. Bethe,G. Baym,Nu l. Phys.A375 (1982) 481.

[115℄ T. Shigeyama, K. Nomoto,Astrophys.J.360 (1990)242.

[116℄ K. Takahashi,W. Watanabe, K.Sato, T. Totani, Phys.Lett. B510 (2001)189.

[117℄ K. Takahashi,W. Watanabe, K.Sato, T. Totani, Phys.Rev. D64(2001) 093004.

[118℄ K. Takahashi,K. Sato, hep-ph/0110105.

[119℄ H.Minakata,H.Nunokawa, Phys.Rev. D38(1988) 3605.

[120℄ A.De Gouvea,Phys. Rev.D39 (1989)1930.

[121℄ M. Ka helriess,R.Tomas,J.W. F.Valle, J.HighEnergy Phys.01(2001)30.

[122℄ M. Ka helriess,R.Tomas,Phys. Rev.D64 (2001)073002.

[123℄ M. Ka helriess,A. Strumia,R.Tomas,J.W. F.Valle, hep-ph/0108100.

[124℄ J. Pantaleone, Phys.Lett. B287 (1992) 128.

[125℄ G. Sigl,G. Raelt, Nu l. Phys.B406 (1993)423.

[126℄ H.Duan, G. M. Fuller,Y. Z. Qian,Phys.Rev. D74 (2006)123004.

[129℄ G. G. Raelt,G. Sigl,Phys.Rev. D75(2007) 083002.

[130℄ H.Duan, G. M. Fuller,J. Carlson,Y.Z. Qian,Phys.Rev. D75(2007) 125005.

[131℄ G. G. Raelt,A. Y.Smirnov,Phys.Rev. D77(2008) 029903.

[132℄ G. G. Raelt,A. Y.Smirnov,Phys.Rev. D76(2007) 125008.

[133℄ A.Esteban-Pretel,S. Pastor,R.Tomàs,G.G.Raelt,G.Sigl,Phys.Rev.D76(2007)125018.

[134℄ H.Duan, G. M. Fuller,Y. Z. Qian,Phys.Rev. D76 (2007)085013.

[135℄ H.Duan, G. M. Fuller,J. Carlson,Y.Z. Qian,Phys.Rev. Lett. 99(2007)241802.

[136℄ G. L.Fogli, E. Lisi,A.Marrone, A. Mirizzi,JCAP 0712(2007) 010.

[137℄ H.Duan, G. M. Fuller,J. Carlson,Y.Z. Qian,Phys.Rev. Lett. 100(2008) 021101.

[138℄ A.Esteban-Pretel,S. Pastor,R.Tomàs,G.G.Raelt,G.Sigl,Phys.Rev.D77(2008)065024.

[139℄ B. Dasgupta,A. Dighe,A.Mirizzi,G. G. Raelt,arXiv:0801.1660v2 [hep-ph℄.

[140℄ S. Skadhauge, R.Z. Fun hal, Determining neutrino andsupernova parameters witha gala ti

supernova (2006), hep-ph/0611194.

[141℄ R.Buras,H.T.Janka,M.Rampp, K.Kifonidis,astro-ph/05121 89; G.G.Raelt, M.T.Keil,

R.Buras, H.T. Janka, M. Rampp, astro-ph/03032 26; M. T. Keil, G. G. Raelt, H.T. Janka,

Astrophys.J.590 (2003) 971,astro-ph/02080 35.

[142℄ T. Totani, K.Sato, H.E. Dalhed,J. R.Wilson, Astrophys.J.496(1998) 216.

[143℄ G.L.Fogli,E.Lisi,A.Mirizzi,D.Montanino,Phys.Rev.D68(2003)033005,hep-ph/0304056.

[144℄ P. Vogel, F.Bea om, Phys.Rev.D60 (1999) 053003,hep-ph/9903554.

[145℄ Y.Itow etal., hep-ph/0106019.

[146℄ C. K. Jung [UNOCollaboration℄, hep-ex/000504 6.

[147℄ A.Tonazzo[MEMPHYS Collaboration℄, Nu l. Phys.Pro .Suppl. 168(2007) 363.

[148℄ K. Takahashi,K. Sato, Nu l.Phys.A718 (2003)455.

[149℄ R. C. S hirato, G. M. Fuller, Conne tion between supernova sho ks, avor transformation,

and the neutrinosignal astro-ph/02053 90.

[150℄ K. Takahashi,K. Sato, H.E. Dalhed,J.R.Wilson, astro-ph/02121 95.

[151℄ T. K. Kuo,J. Pantaleone, Rev.Mod. Phys.61 (1989)937.

[152℄ V.Barger, P. Huber, D.Marfatia, Phys.Lett. B617 (2005) 167.

In document Formalisering og sikkerhet i luftfarten (sider 79-83)