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The first model test of NOx concentrations

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Filósofo e religioso inglês, William of Ockham (Ockham?, cerca de 1285 – Munique, cerca de 1347) é um dos nomes dominantes do pensamento medieval, nomeadamente, pelas polémicas em que se viu envolvido e que lhe valeram a acusação de heresia e a excomunhão. Ao longo da vida, dedicou-se não apenas ao estudo da teologia, mas também à lógica, à física e à política.

64 Doutrina desenvolvida nos Estados Unidos, estendendo-se mais tarde à Europa, nomeadamente

Inglaterra e França, segundo a qual o critério de verdade da ideia reside na sua utilidade ou valor prático. Teve o seu apogeu em finais do século XIX e inícios do século XX.

65 Cambridge, 1839 – Milford, 1914.

66 Esta teoria nasce da necessidade de entender as descrições definidas, isto é, «an expression which

picks out a certain individual object by describing it as “the object which has such and such a property”»

(Allwood et alii 1977: 152), favorecendo a compreensão das frases como simultaneamente verdadeiras ou falsas no contexto da lógica de dois valores. Em termos gerais, explicam Allwood et alii, Russell propõe que a expressão G(ι 𝑥(F(𝑥)), que se pode ler como: «o 𝑥 que tem a propriedade F tem a propriedade G» ou, simplesmente, «o F é G», possa ser equivalente a uma expressão mais complexa que possa explicar raciocínios do género do exemplo clássico por si apresentado, «o rei de França é careca». Assim, G(ι 𝑥(F(𝑥)) significará o mesmo que ∃𝑥(F(𝑥)&G(𝑥)&~∃𝑦(F(𝑦)&𝑥≠𝑦)), isto é, «existe um e apenas um 𝑥 que é F e este 𝑥 é também G». Neste caso, o exemplo de Russell interpretar-se-ia como: «existe um e apenas um rei de França e é careca». Podemos facilmente concluir que esta interpretação é falsa, caso não exista nenhum rei de França ou se existir mais do que um rei de França. Quanto à adequação da fórmula para explicar o significado do rei de França ser ou não careca já é outra questão. Para mais pormenores, Peter Ludlow (2007) apresenta uma interessante discussão acerca da teoria de Russell e das suas aplicações.

No âmbito do escolasticismo, caracterizado, em traços gerais, pelo respeito da tradição clássica e aceitação da fé sem questionamento, Ockham sustentava uma abordagem minimalista – a simplificação em termos de método e de conteúdo. Neste sentido segue o célebre princípio lógico de sua autoria, a «Navalha de Ockham», que remete para as leis da economia, parcimónia e concisão científicas: perante duas explicações para um mesmo fenómeno devemos escolher a mais simples, porque essa terá maior probabilidade de estar correta.

O tema dos universais, ou «a realidade ou não-realidade das ideias gerais» (Julia: 75), é uma das principais disputas entre os escolásticos, que o nominalismo vai retomar. O movimento nominalista surge como reação ao realismo platónico que advogava que as ideias tinham uma existência e realidade próprias, independentemente do espírito de quem as pensava. A apoiar esta perspetiva, é citado com frequência o argumento de Antístenes68, discípulo de Sócrates, que alegava: «Vejo bem o cavalo, mas não vejo a cavalidade». No período medieval, a doutrina nominalista recupera novo fôlego, com Roscelino de Compiègne69, que defendia que as ideias gerais ou «universais» eram apenas palavras, sem qualquer realidade na mente. É o facto de as palavras que se referem aos universais corresponderem a nomes (flatus vocis ou, literalmente, «sopro de voz») que justifica o termo pelo qual o nominalismo é conhecido. Séculos mais tarde, Ockham recupera o nominalismo e desenvolve-o de tal modo, que muitos o consideram um verdadeiro defensor do conceptualismo. Ao contrário dos nominalistas que sustentam que os universais são nomes, os conceptualistas consideram-nos conceitos mentais. É a defesa dos universais enquanto conceitos que se desenvolvem na mente, e não meramente nomes, que se encontra na origem da «linguagem da mente» ou «linguagem mental» proposta por Ockham.

Na senda de Aristóteles, Ockham estabelece três níveis de língua distintos, organizados hierarquicamente: escrito, falado e mental, que remetem respetivamente para a escrita, a fala e o pensamento, cada um com o seu vocabulário, sintaxe e regras

68 Atenas, cerca de 445 a.C. – Atenas, cerca de 365 a.C. 69

99 específicas. As palavras escritas («inscriptions») e faladas («utterances») encontram-se associadas aos conceitos na mente, numa correlação apelidada de «subordinação». Podemos afirmar, mais especificamente, de acordo com Spade e Panaccio (2011), que as palavras escritas se encontram subordinadas a palavras faladas e as palavras faladas, por seu turno, subordinam-se às unidades mentais (conceitos), sendo possível combiná-las em proposições mentais sintaticamente estruturadas, à semelhança do que sucede com as palavras faladas e escritas passíveis de serem combinadas em frases audíveis e visíveis. É possível estabelecer um paralelo entre este tipo de relação e as relações de subordinação que encontramos em terminologia:

«the vertical relationship between a concept at a lower level of a hierarchical classification and its immediate superordinate concept. Note: This relationship subordinates a concept of a narrower extension to a concept of a wider

extension. Ex.: “Chair” is a subordinated concept to “seat”.» (Bessé et alii 1997:

150)

Os conceitos mentais que se encontram na base da teoria da linguagem da mente, não estabelecem, porém, relação com as coisas existentes no mundo, mas antes com o que o conceito é: «concepts are by definition related to the things of which they are the concepts», esclarece King (2005: 245). Ora, é precisamente esta relação natural entre os conceitos e os seus objetos que sustenta a semântica de Ockham, e que este identifica com a propriedade da «significação», isto é, o significado, na medida em que «concepts naturally resemble their objects, and thereby signify those objects» (King 2005: 245), além de que, para que uma expressão signifique o mesmo que outra, ambas devem estar subordinadas ao mesmo conceito na mente. A palavra falada subordinada a um conceito particular remete para o que tal conceito significa, o mesmo sucedendo com a palavra escrita, ou seja, quer o significado da palavra falada, como da escrita, não são o do conceito a que se encontram subordinadas, mas antes o do conceito que designam. Assim, segundo Ockham, as palavras adquirem significados a partir das ideias, formadas na mente, a que se encontram associadas: «in speaking we encode our thoughts in spoken or written form to communicate them externally, and the meaning of a word is what it

brings to mind when it is heard» (ibidem). Neste sentido, a linguagem da mente apresenta um funcionamento semelhante às línguas falada e escrita, podendo receber o mesmo tipo de análise semântica.

Enquanto elementos do vocabulário da mente, Ockham atribui aos conceitos ou «intenções da alma», como também os designa, uma dupla dimensão: psicológica e semântica. Além do seu conteúdo semântico, os conceitos fazem parte do pensamento e são adquiridos, segundo o filósofo, através da interação dos indivíduos com o mundo, o que mereceria o desenvolvimento de uma teoria psicológica particular acerca da aquisição dos conceitos. A linguagem da mente corresponderia, assim, a uma descrição, ainda que parcial, do funcionamento da mente humana, pelo que a psicologia cognitiva seria uma ciência fundamental para a lógica.

A gramática da linguagem mental, e em específico as suas regras de formação, é muito semelhante às gramáticas das línguas falada e escrita, distinguindo-se num ponto: «the syntax of Mental Language is entirely driven by its semantics, and it contains all and only those features that could make a semantic difference» (King 2005: 247), além dos nomes, inclui também verbos, conjunções, preposições e advérbios.

O enfoque nas palavras utilizadas no contexto de proposições, que Ockham apelida de «termos», e que não se restringem meramente aos nomes, resultará na sua inovadora teoria semântica sobre as propriedades dos termos. Esta conceção particular de nominalismo é, por este motivo, também conhecida por terminismo, o que justifica o facto de encontrarmos alguns autores a referir-se ao «termo» como «nome» (classe que na gramática medieval incluía, além de nomes, adjetivos e também pronomes). De facto, a corrente terminista surge neste período como um desenvolvimento específico da lógica medieval, na qual os termos ocupam um papel central na análise lógica, disciplina que Ockham defende como fundamental para o avanço do conhecimento. O capítulo inicial da sua obra de referência Summa Logicae, escrita por volta de 1323, justifica o seu ponto de vista:

101 «All those who deal with logic mean to show that arguments are composed from propositions and propositions out of terms. Hence, a term is nothing other

than a neighbouring part of a proposition» (1323?: I.1.1)70.

Considerado por muitos como um manifesto do nominalismo, cujo princípio orientador «is the conviction that only concrete individuals exist, and hence that any other purported entities are no more than names (nomina) – traditionally expressed as the maxim not to multiply entities beyond necessity» (King 2005: 242), a remeter para o princípio da «Navalha de Ockham», o manual de lógica de Ockham, assume uma configuração semelhante à de outras obras de lógica escritas na época, abordando os tópicos fundamentais do Organon. Neste sentido, Summa Logicae divide-se em três livros:

i. Sobre Termos, no qual se discorre sobre as suas propriedades e Ockham

desenvolve a sua teoria semântica;

ii. Sobre Proposições, cujos elementos são os termos, e se orienta no

sentido da verdade como finalidade a alcançar. As condições de verdade são promovidas pela teoria da suposição, introduzida na primeira parte; iii. Sobre Silogismos, subdividido em 4 partes: «Sobre Silogismos»; «Sobre

Demonstração»; «Sobre Consequências»; «Sobre Falácias», debruça-se sobre os raciocínios construídos a partir de proposições, constituindo a inferência a principal preocupação do autor.

Uma breve passagem pela teoria semântica desenvolvida por Ockham, com base no pensamento da sua época, permite-nos situar o seu posicionamento face ao tema da definição.

Apesar de a controvérsia em torno do que os termos significam, os medievalistas eram unânimes ao considerarem que: «a term “signifies” what it makes

70 Os excertos de Summa Logicae seguem as sugestões de tradução para as três partes da obra

apresentadas por Loux (1974), Freddoso e Schuurman (1980), Spade (1995) e Longeway (2007) disponíveis em http://www.logicmuseum.com/wiki/Authors/Ockham/Summa_Logicae. Acrescentamos traduções de passagens da obra presentes em artigos de especialidade, dado a obra original, em latim, não se encontrar, à data, traduzida na íntegra em língua inglesa, e não termos conseguido identificar traduções em outras línguas.

us think of» (Spade e Panaccio 2011). A «significação», nome pelo qual este ponto de vista se notabilizou, passou a constituir uma das propriedades dos termos, que Ockham, entre outros, adotou com uma perspetiva diversa: os termos podem significar tudo e não apenas o pensamento, dado que a língua visa «not so much to communicate thoughts from one mind to another, but to convey information about the world» (ibidem). Ockham distancia-se ainda dos seus contemporâneos pelo facto de defender que um termo «comum» se refere a uma entidade individual e não universal, como é o caso de «homem» que se deve referir a cada homem individualmente e não à humanidade. Em Summa Logicae, a significação dos termos é apresentada como primária e secundária. Os «termos absolutos» possuem significação primária, isto é, apresentam um e apenas um significado para o termo. Por outro lado, os «termos conotativos» têm uma dupla significação: primária e secundária, revelam igualmente o que o termo significa, mas oferecem um significado distinto do seu significado primário.

A «suposição», uma outra propriedade dos termos, «standing for things, so that these things can be talked about by means of propositions» (Duthil Novaes 2010: 1129), foi, no século XX, o grande alvo das atenções no contexto da análise

semântica. As várias teorias que a partir daí se desenvolveram, despertaram o interesse pelo estudo da referência, da pluralidade, do tempo e da modalidade, bem como pela determinação das condições de verdade das proposições e pelos «supposita» – entidades individuais, universais, mentais ou linguísticas, correspondentes a diferentes tipos ontológicos das coisas para as quais um mesmo termo pode remeter, segundo explica Duthil Novaes. «Suposição» e «significação» não se devem, porém, confundir. Enquanto a significação remete para o significado dos termos, um termo apresenta suposição apenas no contexto de uma proposição, além de que a significação é de ordem cognitiva e psicológica, ao passo que a suposição se inscreve no contexto das teorias da referência. De um modo geral, a teoria da suposição mostra-nos como as palavras no contexto de uma frase se referem às coisas. É, pois, na suposição que Ockham reconhecerá um meio para clarificar as suas teorias conceptuais, nomeadamente através da análise de operadores linguísticos. Para este

103 filósofo, «any coherent thought we have requires connecting or disconnecting concepts by means of linguistic operators», como observa Kaye (2007).

É, enfim, no contexto da linguagem mental e, especificamente, por meio da teoria da conotação, que Ockham introduz o seu ponto de vista sobre a definição. A conotação começa por surgir no âmbito da significação de natureza primária e secundária, via pela qual Ockham diferencia termos absolutos e conotativos. Porém, essa distinção revelar-se-á insuficiente, segundo os exemplos apresentados pelo próprio. É, assim, que inicia uma reflexão em torno dos processos de definição, na qual descreve o comportamento deste tipo de termos a fim de clarificar os seus aspetos distintivos.

Ockham identifica dois grandes tipos de definição: as definições clássicas real, «definition expressing what the thing is», e nominal, «definition expressing what the

name means»71. No seu quadro nominalista, afirma que, enquanto todos os termos

conotativos possuem definições nominais e nunca definições reais, a quase todos os termos absolutos estão reservadas definições reais e não definições nominais (1323?: I.10), aspeto que constituirá a principal diferença entre ambos os tipos de termos. Ockham reconhece, porém, que alguns termos absolutos não possuem definição real e, por conseguinte, não apresentam qualquer tipo de definição. É o caso dos nomes próprios, como «Aristóteles» ou «Cícero», entendidos como termos absolutos, que não podem ser definidos, por não ser possível definir um indivíduo específico enquanto integrante da categoria «substância», de acordo com a tradição aristotélica. Além destes, também os nomes pertencentes à categoria «qualidade» não possuem definição, segundo a teoria de Ockham. Como esclarece Spade (2002: 207):

«for various other reasons, there are no real definitions of the category terms ‘substance’ and ‘quality’ (and of course not the names of the other categories, since those terms will be connotative for Ockham), of the absolute “transcendental” term ‘being’ [a “transcendental” term is a term that

71 A definição real é «definitio exprimens quid rei», ou seja, a definição que exprime «o quê da coisa»,

enquanto a definição nominal é apresentada como «definitio exprimens quid nominis», isto é, a definição que exprime «o quê do nome», como clarifica Spade (1995: 36) na tradução da obra de Ockham.

“transcends” the categories and is truly predicable of things in any category], and perhaps of some other absolute names as well.»

Numa outra passagem da coletânea da sua obra filosófica, Opera philosophica et theologica (1967-1988), Ockham fundamenta a distinção entre definição real (para os termos absolutos) e nominal (para os termos conotativos) no conceito de essência real e nominal, segundo o termo em questão:

«Properly speaking, only absolute names, that is, concepts signifying things composed of matter and form, have definitions expressing real essence. Some examples of this sort of name are “human being”, “lion”, and “goat.”

Connotative and relative72 names, on the other hand, which signify one thing

directly and another thing indirectly, have definitions expressing nominal essence. Some examples of this sort of name are “white”, “hot”, “parent”, and

“child”. [Opera Philosophica IX, p. 554]»73

Uma análise mais precisa das palavras e exemplos apresentados por Ockham revela-nos a complexidade e a problemática do seu raciocínio. Segundo a perspetiva defendida em Summa Logicae, existem dois tipos de definições reais: em sentido lato e em sentido estrito.

Por definição real em sentido estrito entende-se «a short expression expressing the whole nature of the thing, not clarifying something extrinsic to the thing defined» (1323?: I.26.4), por outras palavras, deve conter os elementos ou as partes essenciais da coisa a ser definida. Neste caso, uma definição de «homem» deveria integrar os conceitos de corpo e alma, matéria e forma. No seu sentido lato, a definição real inclui a definição estrita e a definição descritiva, que lhe vem acrescentar a ideia de acidente. Em seguida, Ockham oferecerá exemplos de diferentes tipos de definições reais em sentido estrito, que contêm características da essência da coisa. Assim, «homem» poderá ser definido dos seguintes modos, consoante a perspetiva de quem o define:

72

Para Ockham, os termos ou nomes relativos exprimem relações ou tipos de relação («pai», «similar»). O filósofo menciona-os, sem lhes atribuir muita importância.

73 A partir da citação de Kaye (2007), referenciada como: William of Ockham (1967-88), Opera

105 para o físico, «o homem é uma substância composta de um corpo e de uma alma intelectível» (definição física ou natural), mas do ponto de vista do metafísico «o homem é um animal racional» ou «uma substância racional, sensitiva, com alma» (definição metafísica). Apesar de as definições serem diferentes, a coisa em questão não deixa de ser a mesma e essas definições «significam» o mesmo. Ockham justifica- o:

«whatever is signified by the one, or by part of one, is signified by the other, or by part of the other, although the parts differ in their mode of signifying because some part of one [definition] is in a different case from the corresponding part of the other.» (1323?: I.26.13)

Além disso, não obstante estas definições «significarem» o mesmo, elas não são o mesmo que o definido, porque a definição é, para Ockham, um discurso mental, falado ou escrito (1323?: I.26.15). Em resumo, definições diferentes significam o mesmo, quando a coisa ou o definido é o mesmo, porém as definições não são o mesmo que o definido, porque não o substituem na sua essência.

Esta posição de Ockham é, todavia, controversa. Muito facilmente se pode refutar, à luz da teoria da significação, que duas definições não significam exatamente a mesma coisa, no sentido em que nos «fazem pensar em». Pegando nos exemplos mencionados para «homem», Spade e Panaccio (2011) argumentam que a definição clássica de homem enquanto animal racional nos remete o pensamento para todas as coisas racionais e para todos os animais (racionais ou não). Pelo contrário, a definição de homem enquanto substância lembra-nos, entre outras coisas, todas as substâncias, dissociando-se assim da definição anterior. Conclui-se, por conseguinte, que um termo absoluto, como «homem», pode ter várias definições reais distintas, mas que estas não têm sempre exatamente o mesmo significado, podendo apresentar características próximas dos termos conotativos, ao admitirem vários significados: «they will primarily signify – be truly predicable of – exactly the same things, since they will primarily signify just what the term they define primarily signifies. But they can also (secondarily) signify other things as well» (ibidem). Em suma, as definições reais de

termos absolutos constituem expressões conotativas complexas, de acordo com estes autores.

Seguindo a perspetiva arábica (que já Llull privilegiara) através de Damasceno74, Ockham refere-se à descrição como «a brief discourse made up of accidents and properties» (1323?: I.27.1). Tal como a definição real, também a descrição é entendida nos seus sentidos lato – por acidente e propriedade, e estrito, constituída apenas por propriedades, que Ockham distingue da definição descritiva: «a mixture of substantial and acidental terms» (1323?: I.28.1). Para ilustrar este último tipo de definição, recorre ao exemplo de homem de Damasceno: «animal racional que anda na vertical e tem unhas largas», estabelecendo a partir daí a diferença entre definição, descrição e definição descritiva:

«one discourse is precisely made up of terms predicable per se in the first mode, and that is a definition; another [is made up] of what are not predicated per se in the first mode, and sometimes that is a description. Another is made up of both, and that is a descriptive definition» (1323?: I.28.1).

Apesar de considerar cada uma como um tipo de discurso, alerta que nenhuma delas é o mesmo que o definido ou o descrito, não obstante significarem o mesmo.

Quanto à definição nominal, Ockham declara tratar-se de «an expression explicitly setting out what is conveyed by one expression» (1323?: I.26.17). A fim de ilustrar as suas palavras, avança com o exemplo do nome «branco» que significa o mesmo que a expressão «algo que possui brancura». Defende que este tipo de

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