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A primeira atividade relacionada com a História da Matemática aplicada aos alunos consistiu em um questionário com três questões que tinham como objetivo investigar os conhecimentos dos alunos a respeito da História da Matemática: se eles já haviam tido acesso a alguma informação relacionada a essa história ou se as atividades que iríamos desenvolver seriam o primeiro contato dos alunos com a mesma. Além disso, pretendíamos investigar, também, quais as suas concepções sobre a natureza da matemática, ou seja, desejávamos saber se eles viam a matemática como um conhecimento que sempre existiu ou como um conhecimento que se desenvolve ao longo do tempo; se eles reconheciam a matemática como uma criação humana ou se a consideram como algo “caído do céu”.

Essa atividade foi desenvolvida individualmente e foi aplicada antes de a professora introduzir os números inteiros. Na tentativa de não influenciar nas respostas, já que os alunos sabiam qual era o tema da nossa pesquisa, Josi comunicou que esse questionário seria utilizado na pesquisa apenas depois de eles o responderem. Os estudantes gastaram cerca de 20 minutos para realizar a tarefa.

Considerando que, até o 6º ano, os conteúdos matemáticos com os quais os alunos têm mais contato se relacionam com os conjuntos numéricos e as operações nesses conjuntos, para sondar os conhecimentos desses estudantes a respeito da História da Matemática, propusemos as seguintes questões:

“Como surgiram os números? Escreva o que você pensa sobre isso.

Você sabe alguma coisa sobre pessoas que foram importantes para o desenvolvimento da matemática? Consegue citar o nome de alguma delas?”

Na primeira questão, apenas dois alunos responderam que não sabiam como os números surgiram. Pelas respostas que os demais alunos deram, foi possível perceber que a grande maioria já tinha ouvido alguma coisa sobre a História da Matemática. Em suas respostas, um grupo formado por aproximadamente 25 alunos se referiu à necessidade dos povos antigos de contar seus animais e seus bens, e alguns citaram a contagem com pedras, riscos etc. Alguns exemplos desse tipo de resposta são os seguintes:

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Willian: Surgiram quando o ser humano precisou saber quantos animais ele

iria domesticar, por exemplo, também para medir, dividir suas coisas e mais. Eu penso que isso foi importante, pois isso acontecendo nós hoje podemos estudar os números de várias formas. [707]

Jennifer: Surgiu na antiguidade quando os homens precisavam contar

alguma coisa. Eles usavam pedras, galhos e faziam nós em cordas, assim ficando mais fácil de contar alguma coisa. [708]

Miguel: Eu acho que os antigos inventaram a matemática porque depois de

um tempo eles tiveram a necessidade de usar um sistema numérico, como por exemplo, eles tinham várias ovelhas, mas não sabiam quantas tinham então eles só sabiam registrar como muito ou pouco. E então inventaram o primeiro sistema numérico contando com galhos de árvore. [708]

Outro grupo, formado por aproximadamente 20 alunos, respondeu que a origem dos números se relaciona aos gregos e/ou romanos. Como exemplos desse tipo de resposta, temos:

Monique: Eu acho que surgiu antigamente na Grécia porque começaram o

comércio e para vender suas coisas eles precisaram inventar os números para facilitar as vendas dos produtos. [708]

Boy: Os números surgiram antigamente quando os antigos povos queriam

uma forma de contar o que eles tinham e fazer seus comércios, os gregos que inventaram os números para melhorar sua forma de viver. [707]

Iuri: Eu penso que os números apareceram em Roma chamando-se Números

Romanos. [708]

Também houve casos de alunos que misturaram esses dois tipos de respostas:

Moacir: Foram os gregos que inventaram os números e depois foram

evoluindo cada vez mais, contando carneirinhos, contando pedras etc. [708]

Wagner: Eu acho que os números surgiram no Egito através dos números

romanos que foi feito com pauzinhos, xis etc. Eu acho que por eles contar ovelhas entre outros animais e por volta dessa solução contaram pedras e pauzinhos e pelo pauzinho eles descobriram números romanos e depois de algum tempo eles criaram os números que usamos hoje. [707]

Finalmente, também encontramos respostas que não se relacionam com as anteriores: Joaquim: Os números surgiram através de sábios, que eram estudiosos que

eles puderam imaginar a ideia de números. [708]

Juliana: Que bem antigamente as pessoas não usavam os números e nem

cálculos, depois de um tempo eles começaram com uma moeda em vez de dinheiro para comprar as coisas.

Bem depois começou a surgir os números como esse I, II, III, ..., depois de um bom tempo de uso desse número surgiram nossos atuais números 0, 1, 2, 3 ..., é assim que eu penso que surgiram os números. [707]

Podemos observar que essas concepções sobre a origem dos números apresentadas pelos alunos refletem o modo como a História da Matemática frequentemente está presente em livros didáticos de Matemática destinados aos anos iniciais do Ensino Fundamental.

Com o objetivo de investigar quais as concepções dos alunos sobre a natureza da matemática, no primeiro questionário foi proposta a leitura de um texto, retirado do livro O teorema do papagaio, de Denis Guedj, reproduzido abaixo.

Como todos os alunos do mundo, Jonathan cruzara com Tales várias vezes. Todas as vezes, o professor tinha lhe falado do teorema, nunca do homem. Aliás, na aula de matemática, nunca se falava de ninguém. De vez em quando, aparecia um nome, Tales, Pitágoras, Pascal, Descartes, mas era só um nome. Como o de um queijo ou de uma estação de metrô. Também não se falava nem de onde nem de quando a coisa tinha acontecido. As fórmulas, as demonstrações, os teoremas aterrissavam no quadro negro. Como se ninguém os tivesse criado, como se houvessem estado ali desde sempre, como as montanhas e os rios (GUEDJ, 1999).

Logo após a leitura do texto, os alunos deveriam responder a seguinte questão: “Você acha que as matérias de Matemática que aprendemos na escola surgiram ao longo do tempo ou que elas existem desde sempre? O que você pensa sobre isso?”

Optamos por introduzir a pergunta com a citação do trecho de Denis Guedj por acreditar que seria difícil que os alunos explicitassem suas concepções em resposta a uma pergunta direta. Posteriormente comentaremos sobre tais respostas.