A temperatura é associada à agitação ou movimento das partículas (átomos ou moléculas) que compõe um corpo ou substância. Seu valor é dado em função da energia interna apresentada pelo corpo ou substância e se altera em função de trocas de calor e trabalho com a vizinhança. Logo, a temperatura de um objeto pode ser determinada pelo resultado de um balanço de energias, calculado a partir dos mecanismos de transferência de calor presentes nos corpos.(DINIZ,2013)
Existem 3 mecanismos de calor, que são condução, radiação e convecção, ainda que esse último mecanismo não seja unicamente um mecanismo de transferência de calor porque o seu funcionamento também depende de transporte de massa. Contudo, como em tal mecanismo também ocorre transmissão de energia de regiões de alta temperatura para regiões de baixa temperatura, é razoável afirmar que o uso do termo transferência de calor por convecção seja aceito. (KREITH,2010)
No desenvolvimento de seu modelo matemático para cálculo de temperatura de conectores elétricos usados no Sistema Elétrico de Potência, FERREIRA (2013) sugeriu que a modelagem matemática do processo de aquecimento de tais conectores é a determinação do campo de temperatura em função das condições impostas. Essa abordagem foi usada pelo mesmo autor no desenvolvimento do modelo de aquecimento de uma chave seccionadora de 15 kV, conforme descrito na sequência desse trabalho.
A FIG 4.1 mostra uma chave seccionadora modelo Unipolar 15kV com a marcação das áreas do contato principal e da articulação à esquerda e à direita, respectivamente.
FIGURA 4.1 - Chave seccionadora 15 kV ligada à fonte geradora de energia.
De maneira geral, essas duas regiões oferecem uma maior resistência à passagem de corrente elétrica quando a linha está energizada. Associado a isso, inicia-se um processo de geração de calor (dissipação de energia elétrica) por efeito Joule, sendo que todo o calor gerado é dissipado através dos modos básicos de transferência de calor: convecção, radiação e condução térmica. Em regime permanente, esses mecanismos estão relacionados segundo a EQ (4.1):
: (4.1) Onde:
(Taxa de geração de calor por efeito Joule)
(Taxa de transferência de calor por condução para os cabos)
(Taxa de dissipação de calor por convecção) (Taxa de dissipação de calor por radiação)
Essa equação representativa do balanço de energia pode ser resolvida em termos de variáveis globais (formulação integral), sendo de solução mais simples em comparação com a formulação diferencial. No entanto, sua aplicação requer certos cuidados, uma vez que
as variações locais de temperatura podem ser significativas e, com essa abordagem, a temperatura é avaliada segundo um valor médio.
A geometria particular do contato principal e da articulação da chave seccionadora pode ser simplificada como a composição de geometrias mais simples como placas verticais, horizontais e cilindros (no caso do contato), para as quais existem na literatura correlações empíricas específicas que se propõem a modelar a convecção. Portanto, essa idealização permite simplificar o cálculo do coeficiente convectivo médio que representa o processo de transferência de calor por convecção, conforme a EQ (4.2):
∑
(4.2)
Ou seja, o coeficiente convectivo médio para a convecção na região de interesse pode ser calculada como a média ponderada (pela área) dos coeficientes convectivos individuais obtidos para cada elemento que compõe o conjunto.
Como a chave seccionadora apresenta, em geral, uma resistência elétrica superior a dos cabos condutores, é natural que exista uma diferença de temperatura entre um ponto do componente e um ponto do cabo. Essa diferença de temperatura pode ser entendida como uma diferença de potencial térmico, a qual promove um fluxo de calor oriunda da região de maior temperatura (maior potencial) em direção à região de menor temperatura (menor potencial).
Da mesma forma que a chave tende a perder energia térmica através da transferência de calor por condução para os cabos, esse fenômeno também ocorre em direção a outras duas regiões de menor temperatura: a base da chave (por onde não ocorre geração de calor) e as lâminas de contato (onde a resistência elétrica é menor). A FIG. 4.2 ilustra as direções preferenciais de transferência de calor por condução partindo do contato principal e da articulação da chave seccionadora.
FIGURA 4.2 - Transferência de calor por condução na chave seccionadora
Cada componente do fluxo de calor por condução recebe tratamento específico por se tratarem de casos diferentes de transferência de calor por condução. No primeiro caso, o isolador não gera calor; no segundo, as lâminas de contato têm seção reta retangular e possuem geração de calor; e, no terceiro caso, os cabos têm seção circular, geram calor e podem apresentar uma camada de isolamento. A equação diferencial de cada caso é dada a seguir. Caso 1 (4.3) Caso 2 (4.4) Caso 3 (4.5)
Para a solução de tais equações estudaram-se as diferenças entre a resolução por meio de solução numérica e analítica para cabos montados com conectores aparafusados usados em Subestações, comparando os valores do modelo com dados experimentais. Ao modelar o processo de aquecimento de conexões elétricas, os resultados experimentais mostram que a taxa de transferência de calor por condução é, em geral, significativa. Foi demonstrada que a solução numérica é a maneira mais indicada para solução, uma vez que sua formulação admite variações locais das propriedades físicas, enquanto que a solução analítica por coeficientes constantes depende fortemente da precisão na determinação dos valores médios desses parâmetros Além disso, a solução numérica permite o cálculo de um comprimento de referência, a partir do qual os valores de temperatura medidos não são influenciados pela proximidade com um ponto de anomalia térmica, uma informação extremamente útil para as equipes de manutenção de componentes elétricos desse tipo, auxiliando no diagnóstico e no processo de tomada de decisão. (FERREIRA, ANDRADE, 2014)
O modelo de medição de temperatura com uso de termovisores foi estudado por TEIXEIRA (2012), onde o autor determinou as relações matemáticas que regem a interação entre as grandezas envolvidas nesse sistema de medição, bem como as eventuais variações associadas ao resultado, por meio de rotina de programação no ambiente MatLab®. Nesse trabalho o mesmo modelo foi adotado devido à robustez de resultados proporcionada, elevando a qualidade das medições praticadas por meio de termovisores.