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Considerando a proposição de Projetos de Modelagem Matemática no curso de Licenciatura em Matemática, ressaltamos aqui seus fundamentos, sua estrutura, seu desenvolvimento e sua implementação no processo de ensino e aprendizagem.

A incorporação de projetos no currículo escolar é uma tendência que está sendo implementada no sistema educacional brasileiro, principalmente na escola básica, após a Primeira Guerra Mundial, com o movimento denominado de “escolanovismo” (ANDRADE, 2003; CARVALHO, 2003).

No Ensino Superior, especificamente no curso de Licenciatura em Matemática, a inclusão desta teoria está longe de ser um fato consumado. Dentre os obstáculos encontrados, alguns autores (BARBOSA, 1999; ALMEIDA e DIAS, 2007; MACHADO, 2002) relatam

15_{Aqui, estamos considerando as expressões Projeto de Trabalho, Pedagogia de Projeto, ou simplesmente}

certa deficiência na formação dos professores pela falta de uma capacitação adequada para trabalhar com projetos.

Por este motivo, quase sempre encontramos no ensino tradicional, como já discutido no capítulo anterior, o professor como um agente ativo, preocupado em “repassar” o conteúdo de sua disciplina e o aluno como um agente passivo, “receptor” do ensino do professor. Defendemos a implementação de Projetos de Modelagem Matemática no curso de Licenciatura em Matemática como uma estratégia pedagógica a ser trabalhada pelos futuros docentes e que assim, pode se tornar um recurso pedagógico em seu futuro exercício em sala de aula.

A palavra projeto costuma ser associada a uma atividade futura e não-determinística, principalmente em um ambiente escolar, onde os alunos são convidados a desenvolverem trabalhos sem uma formatação final ou roteiros pré-estabelecidos de perguntas e respostas. Na perspectiva de Machado (2002, p. 63), uma atividade que está rigorosamente associada à previsibilidade e a determinação da ocorrência “elimina completamente” a ideia de projeto. Para ele, a ideia de projeto busca “a permanente abertura para o novo, para o não- determinado, para o universo das possibilidades, da imaginação, da criação”.

Etimologicamente, a palavra projeto deriva do latim projectus, particípio passado de

projícere, algo como um jato lançado para frente, segundo Machado (2002). Para o autor, a palavra projeto designa igualmente tanto aquilo que é proposto realizar-se quanto o que será feito para atingir tal meta, dando-nos uma dupla interpretação para a palavra que, em um primeiro momento, expressa algo que se deseja construir e, em um segundo momento, a elaboração do caminho que se deve percorrer para atingir esta construção. Ele ainda destaca que “as ações de um projeto devem ser realizadas pelo sujeito que projeta, individual ou coletivamente” (MACHADO, 2002, p. 64).

Logo, notamos que a participação do sujeito deve ser efetiva tanto na elaboração das metas como no desenvolvimento do caminho para alcançá-la. Como na presente pesquisa, seremos mediadores dos Projetos de Modelagem Matemática a serem desenvolvidos pelos alunos, entendemos então a relevância de considerar suas ações como um ponto essencial no desenvolvimento do projeto. Estas ações são provenientes basicamente do interesse particular de cada aluno. Segundo Machado (2002), entendemos que o projetar inicia-se pelos desejos internos de criar, elaborar e executar sonhos através de ações definidas, originadas das utopias dos desejos individuais proporcionando um bem estar social. Entretanto, devido às restrições de nossa pesquisa em relação ao tema, não nos basearemos em Machado (2002).

Relacionando o conceito de projetar com a ideia da educação, que é de instruir, fazer crescer, criar, encontramos no ambiente escolar o espaço ideal para que o aluno desenvolva suas habilidades e competências. Nesse ambiente, o indivíduo tem a oportunidade, de acordo com sua vocação, de construir, elaborar e executar projetos conforme a área de seu interesse. A escola, como fomentadora da educação / conhecimento na formação do indivíduo, incentiva as ações que levam ao desenvolvimento pessoal, profissional e social, principalmente quando elas são provenientes do próprio indivíduo.

A inclusão de projetos na educação brasileira tomou força durante o século XX, sendo influenciada por educadores e pesquisadores em educação americanos e europeus por meio de seus trabalhos publicados; podemos citar Willian Heard Kilpatrick com o desenvolvimento dos fundamentos do trabalho denominado “The Method Project”, publicado em 1918; John Dewey com publicações como “Experience & Education”, publicado originalmente em 1938 e, mais recentemente, com Fernando Hernández e Montserrat Ventura, com o livro “A Organização do Currículo por Projetos de Trabalho – O Conhecimento é um Caleidoscópio”, publicado na Espanha, em sua primeira versão, em 1996.

Este movimento ficou adormecido por várias décadas e ressurgiu em 1960, como uma alternativa à aula tradicional com formato de seminário. Segundo Knoll (1997), os projetos eram vistos como uma forma de aprendizagem por meio da investigação e foram considerados por sua relevância prática, pela possibilidade de interdisciplinaridade e pelo desenvolvimento social. Paralelamente a este movimento, a partir da década de 1970, o Prof. Aristides Camargos Barreto introduziu o conceito de Modelagem na Educação Matemática quando ainda lecionava na PUC–Rio (BIEMBENGUT, 2009). Este conceito, discutido anteriormente, era visto como uma forma de aproximar outra área do conhecimento ao contexto da Matemática, através de criação de modelos. Por isso, a Modelagem Matemática, segundo Bassanezi (2009), é um processo que conduz o aluno a investigar, através de experimentos, uma situação da realidade apresentando como resultado final, um modelo a partir do qual é possível fazer algumas análises sobre a situação investigada.

As concepções de Projetos de Trabalho e as concepções de Modelagem Matemática possuem muitas características em comum, as quais serão descritas a seguir, mas ressaltamos que, de acordo com Malheiros (2008, p. 65) a convergência entre as duas concepções ocorre quando o aluno possui voz ativa na escolha do assunto do seu interesse ou quando este for discutido em conjunto com o professor e, a partir daí, o tema for definido:

Só considero que tal semelhança ocorre quando o tema eleito para a investigação surge do interesse dos alunos ou quando este é definido a partir de uma negociação pedagógica na qual os estudantes têm voz, são ouvidos e, conseqüentemente, seus interesses também prevalecem. (MALHEIROS, 2008, p. 65)

A participação do aluno é fundamental no desenvolvimento do projeto, na visão de Hernández e Ventura (1998, p. 64), pois a construção de um Projeto de Trabalho depende do que cada aluno já sabe sobre um tema e da informação com a qual se possa relacionar dentro e fora da escola. Nesta visão, percebemos que não existe nenhum ensino padronizado, mas este surge das interações que o grupo de alunos faz a partir da troca de informações. O ensino das disciplinas curriculares é elencado de acordo com as necessidades que cada grupo de alunos tem para o desenvolvimento do Projeto de Trabalho, sendo estes co-participantes de sua formação. Segundo Andrade (2003, p. 63):

Eles não só trazem de seu contexto vivencial conteúdos, como constroem conhecimentos em suas atividades sociais e profissionais. Estruturas cognitivas – esquemas de ação – e conhecimentos preexistem à realidade escolar. Quando chegam às escolas os alunos já trazem consigo um quantum de saber, e, também, o constroem para além da realidade escolar.

Para Andrade (2003, p.76), a “aprendizagem por projetos é o modo de educação por projetos que atribui aos seus autores (alunos) a competência e responsabilidade de propor e desenvolver os projetos para se apropriar de conhecimentos”. Observamos nesta perspectiva, a importância do papel do aluno, seus interesses e suas motivações, sendo este também responsável pela produção de seu conhecimento.

Assim, há a necessidade de estimular a estrutura cognitiva do sujeito para que ele produza seu conhecimento (ANDRADE, 2003). O conhecimento procede da ação que se generaliza por aplicação a novos objetos gerando um esquema, uma espécie de conceito prático. Andrade (2003, p. 72) entende que “estas ações sobre objetos são interações do aluno utilizando práticas pedagógicas aplicadas a alguma área / tema de seu interesse”.

Buscaremos agora, descrever o desenvolvimento de Projetos de Modelagem Matemática como uma prática pedagógica apresentando as suas fases e relacionando-as com Projetos de Trabalho.

Verificamos que as etapas de estruturação de um Projeto com a Modelagem Matemática, conforme descrito a seguir, são muito semelhantes, e que elas são utilizadas para orientar o desenvolvimento das atividades do Projeto de Modelagem Matemática. As

semelhanças nas etapas de Projeto e Modelagem perpassam pela definição do tema, a problematização, os trabalhos de equipe, as pesquisas, dentre outras similaridades, como descrevem Ripardo e outros (2009).

Ripardo e outros (2009, p. 105) fazem uma discussão sobre as fases da Pedagogia de Projetos, apresentada por Moura e Barbosa (2007) contrastando-as com as fases da Modelagem Matemática, apresentada por Bassanezi (2009). O resultado dessa discussão é apresentado sob a forma de comparação dessas duas teorias, quadro 1, contendo na primeira coluna, a descrição das fases de Modelagem e, na segunda, as fases de Projeto.

Quadro 1: Quadro Comparativo: Modelagem x Projeto

Fonte: Ripardo e outros (2009, p.105)

Não faremos aqui, um detalhamento de cada ítem das fases de Modelagem Matemática e da Pedagogia de Projetos. Embora tenhamos apresentado o quadro acima numa determinada ordem, podemos verificar, na prática, que as etapas nem sempre apresentam uma linearidade no desenvolvimento dos trabalhos, podendo, sempre que necessário, voltarmos a alguma etapa anterior, afim de reelaborar ou melhorar os procedimentos iniciais da pesquisa (BASSANEZI, 2009; HERNÁNDEZ e VENTURA, 1998).

Assumiremos no presente trabalho, a aplicação dessas duas teorias pedagógicas combinadas entendendo que elas possibilitarão a implementação dos Projetos de Modelagem Matemática em um curso de Licenciatura de Matemática, que é o objeto desta pesquisa.