Skyldig etter bevisets stilling

A calibração representa o processo necessário para determinar que os parâmetros do modelo em conjunto com as medidas de desempenho da rede simulada sejam semelhantes aos valores derivados dos dados de campo observados. Devido à natureza estocástica dos modelos microscópicos de tráfego, todas as plataformas de simulação requerem calibração de vários parâmetros para capturar as interações veiculares do mundo real (LI et al., 2017). No entanto, encontrar os melhores valores do conjunto de parâmetros é considerado um processo dispendioso de busca que pode consumir bastante tempo (LI et al, 2108).

Nesta etapa de calibração, procurou-se encontrar o conjunto de curvas de distribuição de velocidade desejada que seria usado para ajustar o modelo de Vissim. A partir dos parâmetros que foram selecionados na primeira etapa foi realizado um processo de calibração iterativo baseado na teoria de algoritmos genéticos (AG) desenvolvida por Godberg (1989) com base em conceitos de seleção natural e genética. Diversos trabalhos mostraram a eficiência de se utilizar algoritmos genéticos na calibração de parâmetros de modelos de simulação de tráfego (CHEU et al., 1998), (EGAMI et al., 2006) e (CUNHA & SETTI, 2006).

O programa de otimização de AG encontra um conjunto de curvas de distribuição de velocidade desejada para cada tipo de veículo a partir dos dados de velocidade em campo de cada segmento. Para conseguir atingir esses intervalos, a técnica de AG utiliza um conjunto de resultados

95 inicias, denominados cromossomos, que evoluem por meios de diversas operações (seleção, crossover, predação e mutação), até que se encontre uma solução que melhor atenda a algum dos critérios específicos de avaliação, que no nosso caso equivalem às medidas de desempenho selecionadas e a distribuições de velocidades. Para isso acontecer, a cada geração (iteração) de cromossomos (resultados de simulação) são avaliados por uma função fitness para, desta maneira, possibilitar a comparação de uma determinada solução com o intuito de medir se é adequada para dar solução ao problema. Por fim, espera-se que o conjunto de soluções geradas atenda aos critérios de simulação para representar os dados de campo (Figura 4.13).

O desempenho do AG está diretamente relacionado a uma escolha adequada dos principais parâmetros de controle (tamanho da população, número de gerações) e dos operadores genéticos utilizados para gerar novas soluções na população (taxa de cruzamento ou crossover, taxa de predação e mutação). Abaixo seguem as definições desses parâmetros:

 tamanho da população: é o número de indivíduos, dentro de um intervalo pré- estabelecido, considerados para dar solução aos problemas do caso em estudo;

 número de gerações: é o número de iterações completas a partir da qual o AG gera uma nova população;

 taxa de crossover: é a probabilidade de um indivíduo ser recombinado com outro, escolhido no processo de reprodução, para a formação de novos indivíduos;

 taxa de predação: serve para inserir diversidade genética na população, eliminando os indivíduos menos adaptados e substituí-los por novos indivíduos gerados aleatoriamente; e

 taxa de mutação: consiste em modificar os cromossomos a partir de novos valores escolhidos aleatoriamente, visando garantir que as gerações seguintes continuem evoluindo, melhorando as soluções.

96 Figura 4.13 – Fluxograma da estrutura do Algoritmo Genético utilizado

Algumas pesquisas que utilizaram AG para calibração dos parâmetros de simuladores de tráfego são citadas a seguir.

 Kim et al. (2005) realizaram a calibração de 6 parâmetros comportamentais de condução, incluindo parâmetros de car-following e lane-change do simulador Vissim numa rodovia do Texas, nos Estados Unidos, utilizando um AG com as seguintes características: número de gerações =100, número de indivíduos = 30, taxa de mutação = 30% e taxa de crossover = 50%.

 Cunha & Setti (2009) usaram AG para calibrar modelos de performance de veículos em dois simuladores de tráfego, CORSIM e INTEGRATION, utilizando as seguintes

97 características: número de gerações = 50, número de indivíduos = 40, taxa de predação = 50% – 30%, taxa de mutação = 30% – 10% e taxa de crossover = 50%, respectivamente.

 Bessar Jr. & Setti (2012), com o objetivo de desenvolverem relações fluxo-velocidade para rodovias de pista simples no Brasil usando simulação CORSIM, empregaram um AG com a seguinte configuração: número de gerações = 100, número de indivíduos = 20, taxa de predação = 20%, taxa de mutação = 30%.

 Egami (2006), com o propósito de fazer uma adaptação de procedimento de análise do nível de serviço e capacidade para rodovias de pista simples no Brasil, utilizou o simulador TRARR, utilizando um AG com os seguintes valores de parâmetros: número de gerações = 350, número de indivíduos = 100, taxa de crossover = 50%, taxa de mutação = 30%.

Esses estudos demostraram que as simulações forneceram melhores resultados com a utilização dos valores obtidos pelos procedimentos de algoritmos genéticos do que utilizando os valores default de cada software. É importante ressaltar que o êxito do método de AG demanda que seja considerada uma medida de ajuste (função fitness) para avaliar o quão próximo estão os dados simulados daqueles observados em campo (medidas de desempenho).

O algoritmo, através da análise do erro das medidas de desempenho, busca selecionar o conjunto de valores dos parâmetros de calibração que fornecem a melhor solução. Segundo Spiegelman et al. (2010), uma série de medidas agregadas são utilizadas com esse objetivo, atuando como medidas de ajuste, entre as quais as mais utilizadas estão indicadas no Quadro 4.6.

Segundo Toledo & Koutsopoulos (2004), as medidas MAE e MAPE fornecem uma visão da distribuição espacial e temporal dos erros e ajudam na identificação das deficiências do modelo, indicando a subestimação ou superestimação das medidas simuladas. Por outro lado, Kim et al. (2005) ressalta que a medida MAPE é muito utilizada na comparação dos valores das medidas de desempenho simuladas e observadas em campo durante a calibração de parâmetros de tráfego. Desta forma, o conjunto de parâmetros que gera o menor MAER é considerado o melhor indicador das condições reais de tráfego.

98 Quadro 4.6 – Medidas agregadas para estimativa de erro (MAER)

NOME EQUAÇÃO

Erro absoluto médio (𝑀𝐴𝐸) 𝑀𝐴𝐸 = 1

𝑁∑|𝑂𝑖− 𝐸𝑖| 𝑁

𝑖=1 Erro proporcional absoluto médio

(𝑀𝐴𝑃𝐸) 𝑀𝐴𝑃𝐸 = 1 𝑁∑ |𝑂_𝑖− 𝐸𝑖| 𝑂𝑖 𝑁 𝑖=1 Raiz quadrada do erro médio

(𝑅𝑀𝑆𝐸) 𝑅𝑀𝑆𝐸 = √ 1 𝑁∑(𝑂𝑖− 𝐸𝑖) 2 𝑁 𝑖=1

Raiz quadrada do erro percentual

médio (𝑅𝑀𝐴𝑆𝑃𝐸) 𝑅𝑀𝐴𝑆𝑃𝐸 = √ 1 𝑁∑ ( 𝑂𝑖− 𝐸𝑖 𝑂𝑖 ) 2 𝑁 𝑖=1 Onde: 𝑂𝑖= representa a medida de desempenho observada no campo; 𝐸𝑖= representa a medida de desempenho simulada pelo modelo; e 𝑁= representa o número de observações.

Fonte: adaptado de Spiegelman et al. (2010).

Nesse caso, as condições reais de tráfego são geralmente mensuradas por medidas de desempenho tais como volume, velocidade, tempos de viagem, grau de saturação, fluxo, comprimento da fila, número de paradas, entre outros. A maioria das pesquisas relacionadas à calibração de simuladores em cenários rodoviários utilizam como medidas de desempenho o tempo de viagem (PARK & QI, 2005), (KIM et al., 2005), o volume (HOUDARKIS et al., 2003), (CHU et al., 2003) e o fluxo (TOLEDO & KOUTSOPOULOS, 2004); (MA & ABDULHAI, 2002).