A subtra¸c˜ao da PSF foi realizada da seguinte maneira:
i. As imagens de Mira A e da PSF foram normalizadas com rela¸c˜ao a seus picos de intensidade.
ii. Para cada filtro, as imagens foram ajustadas `as posi¸c˜oes de melhor correla¸c˜ao.
iii. Uma simples subtra¸c˜ao foi aplicada, calculando-se a imagem final de Mira A menos a da PSF.
O resultado ´e, para cada filtro, uma imagem residual (Objeto cient´ıfico – PSF) tendo o menor χ2 e um pico com n´ıvel entre ∼0 e ∼1 (pois cada imagem foi normalizada antes
da subtra¸c˜ao).
Esta t´ecnica poderia ser, basicamente, comparada com aquela utilizada por Kervella & Domiciano de Souza (2007) para a tentativa de detec¸c˜ao de uma companheira em torno da estrela Achernar com o instrumento VLT/VISIR13
. Contudo, estes autores utilizaram observa¸c˜oes apropriadas para a aplica¸c˜ao deste m´etodo, com intervalos de integra¸c˜ao muito curtos, que evitam a degrada¸c˜ao das imagens causada pelo ru´ıdo de fundo. Se- gundo estes autores, esta t´ecnica n˜ao funciona bem para imagens coletadas com intervalos longos de integra¸c˜ao. Intervalos longos usualmente fazem as flutua¸c˜oes oriundas do ru´ıdo de fundo deformarem as imagens. As exposi¸c˜oes individuais de Mira A coletadas com
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o NACO tiveram intervalos longos de integra¸c˜ao (16 s) e, a princ´ıpio, n˜ao seriam apropri- adas para a aplica¸c˜ao da subtra¸c˜ao da PSF. Por outro lado, o seeing e a raz˜ao de Strehl foram muito favor´aveis, podendo ter diminu´ıdo consideravelmente eventuais deforma¸c˜oes. Sugerimos que esta t´ecnica possa funcionar razoavelmente se aplicada em dados de boa qualidade, desde que com cautela e somente como um complemento a outros m´etodos. Para validar este m´etodo, realizamos uma s´erie de testes com os dados observacionais e com imagens sint´eticas.
Primeiramente, realizamos uma an´alise estat´ıstica entre todas as exposi¸c˜oes indivi- duais de Mira A e da PSF. Para as imagens coletadas com o filtro NB 1.08, aplicamos a subtra¸c˜ao da PSF entre 3 exposi¸c˜oes individuais de Mira A e 3 exposi¸c˜oes individuais da PSF, resultando em um total de 9 subtra¸c˜oes independentes. O mesmo foi feito para o filtro NB 1.24, incluindo as exposi¸c˜oes que foram descartadas. Verificamos nas imagens residuais uma clara estabilidade das estruturas, que se repetiram em praticamente todas as subtra¸c˜oes independentes para ambos os filtros. Considerando somente as exposi¸c˜oes selecionadas, coletadas com o filtro NB 1.24, verificamos que estas, de fato, resolvem me- lhor as estruturas do que as exposi¸c˜oes que foram descartadas.
Tamb´em realizamos subtra¸c˜oes entre as exposi¸c˜oes individuais da PSF. Para cada fil- tro, foram aplicadas subtra¸c˜oes entre as 3 exposi¸c˜oes individuais da PSF, resultando em um total de 6 subtra¸c˜oes independentes. As imagens residuais, neste caso, n˜ao apresenta- ram quaisquer tendˆencias. Para explicar porque isto ocorreu enquanto que, no primeiro caso, n˜ao houve fortes flutua¸c˜oes, verificamos quais s˜ao os n´ıveis m´aximos das imagens residuais.
Como dito acima, a imagem residual tem um pico entre ∼0 e ∼1, pois as imagens foram normalizadas antes da subtra¸c˜ao. As imagens residuais resultantes das subtra¸c˜oes “Ob- jeto cient´ıfico – PSF” tiveram picos com n´ıveis de 0,16 a 0,21 com o filtro NB 1.08 e de 0,11 a 0,14 com o filtro NB 1.24. J´a para as subtra¸c˜oes “PSF – PSF”, os picos tiveram, a 1,08 µm, n´ıveis de 0,02 a 0,08. A 1,24 µm, como somente uma exposi¸c˜ao indi- vidual da PSF foi selecionada, estimamos o n´ıvel das flutua¸c˜oes considerando a subtra¸c˜ao
entre todas as exposi¸c˜oes da PSF. Em m´edia, os picos das imagens residuais foram, para as subtra¸c˜oes “Objeto cient´ıfico – PSF”, de 0,18 com o filtro NB 1.08 e de 0,12 com o filtro NB 1.24 e, para as subtra¸c˜oes “PSF – PSF”, de 0,05 com o filtro NB 1.08 e de 0,08 com o filtro NB 1.24. Com base nos testes acima, sugerimos que a estabilidade das estruturas obtidas com a subtra¸c˜ao “Objeto cient´ıfico – PSF” se deve ao fato de seus n´ıveis serem cerca de 2–3× maiores do que o n´ıvel das flutua¸c˜oes. J´a o fato de a subtra¸c˜ao “PSF – PSF” n˜ao apresentar qualquer tendˆencia sugere que possivelmente n˜ao haja erros sistem´aticos evidentes na subtra¸c˜ao “Objeto cient´ıfico – PSF”. As sub- tra¸c˜oes “PSF – PSF” fornecem, portanto, uma id´eia do n´ıvel abaixo do qual ocorrem flutua¸c˜oes not´aveis nas imagens residuais. Considerando que, numa imagem m´edia, as flutua¸c˜oes tendem a diminuir relativamente (j´a que n˜ao h´a erros sitem´aticos evidentes), sugerimos que as imagens residuais resultantes das subtra¸c˜oes “Objeto cient´ıfico – PSF” s˜ao razoavelmente confi´aveis em n´ıveis a partir de cerca de ∼20% de seus picos de intensi- dade. Com base numa compara¸c˜ao entre as imagens deconvolu´ıdas e subtra´ıdas da PSF, consideramos, para as imagens deconvolu´ıdas, n´ıveis a partir de ∼0,2%.
Realizamos ainda um teste com imagens sint´eticas. Constru´ımos diferentes modelos geom´etricos para as estruturas em torno de Mira A e convolu´ımos estes modelos com distribui¸c˜oes gaussianas de intensidade (representando a PSF). Em seguida, testamos os dois m´etodos que estamos considerando: a deconvolu¸c˜ao com a PSF, usando o algoritmo de Richardson-Lucy, e a subtra¸c˜ao da PSF. Verificamos que estruturas muito pr´oximas `a estrela central n˜ao s˜ao resolvidas claramente com a deconvolu¸c˜ao, enquanto que, com a subtra¸c˜ao da PSF, podem mostrar tendˆencias mais facilmente detect´aveis. Entretanto, a subtra¸c˜ao da PSF n˜ao ´e capaz de diferenciar se poss´ıveis estruturas pr´oximas ao centro seriam prolongamentos ou concentra¸c˜oes de mat´eria (grumos).
Com base nestes testes, conclu´ımos que o m´etodo da subtra¸c˜ao da PSF, quando ana- lisado estatisticamente e com o devido cuidado, pode mostrar algumas tendˆencias que a deconvolu¸c˜ao n˜ao resolve claramente para objetos pouco extensos, que ´e o caso de Mira A no infravermelho pr´oximo (mas n˜ao ´e o caso de IRC+10216). A an´alise estat´ıstica das subtra¸c˜oes entre diferentes exposi¸c˜oes individuais auxiliou na estimativa do n´ıvel das flu-
tua¸c˜oes. Uma compara¸c˜ao entre as imagens deconvolu´ıdas e as imagens subtra´ıdas da PSF tamb´em nos auxiliou na estimativa do n´ıvel de ru´ıdo para as imagens deconvolu´ıdas. Ver- emos na se¸c˜ao 4.1 que as imagens subtra´ıdas da PSF poderiam estar mostrando ind´ıcios de uma estrutura que n˜ao foi resolvida com a deconvolu¸c˜ao.