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A terceira proposta de sofisticação da teoria regularista é, também, a mais divulgada e, talvez, a mais bem-sucedida. A teoria é defendida por David Lewis em uma seção de seu livro

Counterfactuals, de 1973, mas ele a credita a F. P. Ramsey, que a formulou em 192823_{. Ramsey} apenas tornou pública sua teoria quando a rejeitou, em um artigo de 1929, “General propositions and causality” – ele a resume para, em seguida, abandoná-la a favor de uma teoria diferente. A adoção de Lewis fez com que essa teoria fosse amplamente divulgada e muitos a conhecem como Ramsey-Lewis, ou até mesmo Mill-Ramsey-Lewis, numa referência ao papel que por vezes se credita a Stuart Mill como sendo seu pioneiro.

No texto de 1973, Lewis enuncia o cerne desta sofisticação – incluindo a referência explícita a Ramsey – no espaço de um parágrafo. Em seguida, ele enuncia algumas vantagens de sua adoção e, enfim, dedica algumas páginas à aplicação dela a sua teoria sobre mundos possíveis, em especial no que diz respeito à importância das leis para questões de proximidade de mundos. A tese de Ramsey é que leis são “consequências daquelas proposições que nós tomaríamos como axiomas se soubéssemos tudo e organizássemos tudo de forma tão simples quanto possível em um sistema dedutivo” (RAMSEY, 1929). É preciso lembrar que, tal como toda sofisticação da teoria regularista, está sendo oferecido um critério de distinção entre generalizações acidentais e leis: uma uniformidade humeana só será considerada uma lei se cumprir com essa condição. Na formulação de Ramsey, pode parecer que estamos em um terreno perigoso, uma vez que a condição epistêmica imposta por ele é irrealizável: nós nunca sabemos tudo (este é precisamente o motivo que levou Ramsey a abandonar a teoria em 1929). Mas para Lewis, essa dificuldade não é central: “Nós não precisamos enunciar a teoria de Ramsey como um contrafactual sobre onisciência. Não importa o que nós cheguemos ou não a saber, existem (como objetos abstratos) inúmeros sistemas dedutivos verdadeiros: conjuntos de sentenças verdadeiras axiomatizáveis, dedutivamente fechados” (LEWIS, 1973, p. 73). Segundo esta teoria, leis podem ser encontradas uma vez que tudo o que é verdadeiro é organizado de forma axiomática: a partir de um conjunto de axiomas, ou seja, pressupostos, é possível deduzir outras proposições, chamadas teoremas, a partir de regras de inferência. Dessa forma, são estabelecidas relações lógicas entre proposições, organizando o conjunto de proposições verdadeiras.

Essa organização pode ser feita de diversas formas, ou seja, não existe uma única axiomatização possível. Mas deve-se notar um requisito na definição de Ramsey: entre todas as possibilidades, o melhor sistema é aquele que alcançar a maior simplicidade. Simplicidade é uma das características que sistemas dedutivos podem ter, em maior ou menor grau. Um sistema dedutivo é mais simples quanto menos ele pressupõe: “Simplicidade tem a ver com coisas como quantos axiomas há e quão complicados eles são” (CARROLL e MARKOSIAN, 2010, p. 94). Além 23 Lewis afirma ter tido acesso, através de R. Braithwaite, a uma nota não-publicada de Ramsey datada de 1928 em

disso, Lewis impõe outro requisito (que parece implícito na definição de Ramsey): deseja-se que o sistema seja forte, isto é, possua conteúdo informativo: “A força concerne à capacidade que uma teoria possui de contemplar os dados empíricos. Uma teoria será considerada tanto mais 'forte' quanto maior o número de sucessos empíricos que alcançar e maior o número de informações que contiver” (GHINS, 2013, p. 54). A dificuldade está no fato de simplicidade e força serem características conflitantes: pode-se alcançar grande simplicidade retirando-se toda a informação, ao mesmo tempo em que podemos dar a um sistema grande conteúdo informativo adicionando inúmeros axiomas: “Simplicidade sem força pode ser alcançada pela lógica pura, força sem simplicidade por (um fechamento dedutivo de) um almanaque” (LEWIS, 1973, p. 73). O melhor sistema possível é aquele que alcança a melhor combinação de simplicidade e força: aquele que nos oferece o maior conteúdo informativo com o menor número de axiomas, mantendo-se fiel à verdade. Lewis oferece, assim, uma nova definição de lei: “Uma generalização contingente é uma lei da natureza se e somente se ela aparece como um teorema (ou axioma) em cada um dos sistemas dedutivos verdadeiros que alcança a melhor combinação de simplicidade e força” (idem).

Lewis aponta diversas vantagens de sua teoria. A primeira delas está na possibilidade de diferenciar entre leis e generalizações acidentais, superando, assim, a teoria regularista ingênua. Duas sentenças podem ser igualmente gerais e igualmente verdadeiras e, ainda assim, apenas uma delas ser considerada uma lei, porque apenas ela cumpre com a restrição sistemática estabelecida acima. John Carroll, fazendo referência a Loewer, aplica a solução ao problema das esferas:

“(...) a ideia é que é uma lei que todas as esferas de urânio têm menos de uma milha de diâmetro porque ela é, indiscutivelmente, parte dos melhores sistemas dedutivos; a teoria quântiica é uma teoria excelente sobre nosso universo e pode ser parte dos melhores sistemas, e é plausível pensar que a teoria quântica mais verdades descrevendo a natureza do urânio implicariam logicamente que não há esferas de urânio daquele tamanho” (CARROLL, 2012).

O mesmo claramente não pode ser dito sobre a afirmação a respeito das esferas de ouro. Assim, saber que uma proposição geral é verdadeira é diferente de saber que ela é uma lei. Nesta teoria, não há confusão entre uma generalização ser uma lei e ser considerada ou tratada como uma lei, ou seja, é perfeitamente possível distinguir entre leis da natureza e leis científicas, como fizemos em nossa Introdução. A teoria regularista com restrições sistemáticas permite compreender leis que são (e talvez permaneçam para sempre) desconhecidas por nós, ou generalizações que consideramos como leis em determinado momento e que, depois, perdem seu status: “Nossa teorização científica é uma tentativa de nos aproximar, da melhor forma que conseguirmos, dos melhores sistemas dedutivos

com a melhor combinação de simplicidade e força” (LEWIS, 1973, p. 74). Armstrong adiciona a estas mais uma vantagem da teoria de Lewis: a capacidade de reconhecer como leis certas uniformidades envolvendo objetos inexistentes, sem a incômoda consequência de ter de aceitar todas elas. Leis envolvendo unicórnios e sereias não fazem parte dos melhores sistemas dedutivos, uma vez que adicioná-las a um sistema faz com que este perca em simplicidade sem ganhar nada em força. Mas algumas generalidades envolvendo objetos inexistentes – aquelas reconhecidas pelos cientistas – podem ser leis, se sua presença aumentar a simplicidade dos sistemas.

Para Armstrong, a sofisticação através das restrições sistemáticas é a melhor forma de teoria regularista disponível, porque ela é “o melhor que um teórico da Regularidade pode fazer quando encontra o problema de distinguir entre leis da natureza e meras uniformidades humeanas acidentais” (ARMSTRONG, 1983, p. 67). Ele diz mesmo que a teoria de Lewis “é baseada em um insight genuíno” (idem): para ele, como será defendido futuramente, postular leis é um caso de inferência à melhor explicação, e, entre várias explicações disponíveis sobre a realidade, o sistema descrito por Lewis é, de fato, preferível. A razão é simples: “A melhor explicação explica o máximo por meio do mínimo. A explicação unifica” (ARMSTRONG, 1983, p. 73). Ainda assim, o autor levanta várias objeções contra essa teoria, o que o leva a, finalmente, rejeitá-la.

Em primeiro lugar, Armstrong nota que os critérios estabelecidos por Lewis envolvem conceitos que permitem algum grau de subjetividade: nossos padrões de simplicidade e força, ainda que fossem perfeitamente consensuais, valem exclusivamente para seres humanos e, por isso, são relativos. Além disso, é bastante plausível que haja discórdias a respeito do equilíbrio ideal entre as duas qualidades. Segundo Armstrong, Lewis responde com um desejo: “Lewis me diz que ele acha que a atração da visão Sistemática reside na esperança (até agora razoável) de que o sistema vencedor está tão na frente que ele ganha de acordo com qualquer padrão razoável” (ARMSTRONG, 1983, p. 67, nota). Mas isso é nada mais que uma esperança.

Outra dificuldade coloca os critérios de Lewis em questão. Essa teoria não permite, em sua forma atual, eliminar o uso de predicados artificiais, como o “verdul” de Goodman. É concebível que alguns desses predicados (por exemplo, disjunções de propriedades) possam tornar os sistemas melhores ou no mínimo não alterar o equilíbrio entre simplicidade e força. Predicados artificiais podem permitir uma axiomatização mais simples ao, por exemplo, tornar possível reduzir o número de leis. Não se pode dizer que esses predicados artificiais prejudicam a simplicidade do sistema pelo fato de serem artificiais: o critério de simplicidade “é aplicado à organização dedutiva dos conjuntos de uniformidades. É apenas aplicado depois de conjuntos de uniformidades já terem sido formados” (ARMSTRONG, 1983, p. 68). Para Armstrong, esses predicados também não podem ser eliminados pelo critério da força. Então como excluí-los do melhor sistema? “O que ele [o teórico da

Sistematicidade] deve fazer, no entanto, é dar critérios objetivos para distinguir uniformidades genuínas de pseudo-uniformidades” (idem). Sua proposta é que eles podem ser excluídos ao deixarmos de pensar as uniformidades como relações entre coisas unificadas em uma classe, ou pelo uso de um predicado comum a elas (que pode ser artificial). É preciso retirar a arbitrariedade dessas classes e dar a elas algum tipo de unidade real: exigir critérios de semelhança entre seus membros ou concebê-los como universais (que apresentaremos no capítulo 2). Armstrong entende que uma teoria regularista com restrições sistemáticas que queira evitar o problema dos predicados artificiais precisa adotar um realismo sobre universais.

Armstrong considera também como um teórico sistemático poderia explicar enunciados contrafactuais. Como vimos anteriormente, leis como concebidas pela teoria regularista ingênua não são capazes de oferecer nenhuma sustentação para contrafactuais. O papel das leis em um sistema com a melhor combinação de simplicidade e força fornece alguma vantagem explicativa quando consideramos situações diferentes das atuais? A princípio, parece que não: “O melhor sistema dedutivo é uma mera sistematização de facto. Por que novos objetos ou objetos modificados deveriam se conforar a ele?” (ARMSTRONG, 1983, p. 69). Segundo Armstrong, Lewis oferece uma resposta para isso: “(a) o melhor sistema dedutivo de proposições gerais é uma característica importante do mundo; e (b) contrafactuais mantém fixas características importantes tanto quanto possível” (idem). Mas a resposta não satisfaz: Armstrong responde que importância é um critério humano e altamente subjetivo, e que o fato de nós considerarmos certo sistema dedutivo importante como característica do mundo não é suficiente para implicar o tipo de necessidade que parece estar em jogo para um enunciado contrafactual: “Nós pensamos que se a fosse um F, então a teria que ser G. Essa necessidade é só uma necessidade relativa a níveis de importância?” (ARMSTRONG, 1983, p. 70).

A quarta objeção que Armstrong levanta contra a teoria sistemática diz respeito à possibilidade de haver uma situação em que ela não permite decidir qual uniformidade deve ser admitida como lei. O problema se coloca quando prestamos atenção ao fato, já mencionado anteriormente, de que leis funcionais podem ter valores faltantes. Numa lei de tipo Q=f(P), as evidências disponíveis delimitam quais valores Q assume para os valores conhecidos de P, mas é possível que diversos valores de P nunca sejam instanciados – e, o grande problema, é possível que mais de uma função descreva adequadamente os valores conhecidos de P e Q, mas deem valores diferentes de Q para os valores de P não-instanciados. A dificuldade para o teórico sistemático é que seus critérios podem não ser suficientes para decidir entre leis funcionais nessa situação: “a visão Sistemática implica na possibilidade de sistematizações igualmente coerentes, mas incompatíveis” (idem).

Armstrong imagina uma situação em que a teoria sistemática se encontraria em grandes dificuldades:

“(...) Há apenas três leis fundamentais, todas funcionais[.] L1 e L2 não envolvem nenhum valor não-instanciado, são diferentse em sua natureza matemática, mas são igualmente simples. A terceira lei envolve uma escolha entre duas fórmulas, 'L3' e 'L4', porque ela envolve valores não-instanciados. L3 e L4 seriam igualmente simples, e L3 se parece muito com L1, enquanto L4 se parece muito com L2. Qualquer uma pareceria servir igualmente bem como a terceira lei. Parece arbitrário qual delas é considerada a lei”. (idem). Pela definição de lei fornecida por Lewis – “Uma generalização contingente é uma lei da natureza se e somente se ela aparece como um teorema (ou axioma) em cada um dos sistemas dedutivos verdadeiros que alcança a melhor combinação de simplicidade e força” (LEWIS, 1973, p. 73, grifo nosso) – não há possibilidade de ambas serem leis. Mas decorre da definição uma consequência igualmente desfavorável: nenhuma delas é uma lei, o que parece ainda pior do que dizer que a decisão por uma ou outra é arbitrária. Para Armstrong, essa vagueza é inaceitável: “minha própria intuição é que a linha divisória entre leis e não-leis é precisa” (ARMSTRONG, 1983, p. 71), e constitui mais uma forte objeção contra a sofisticação sistemática.

Por último, Armstrong vê uma dificuldade na teoria sistemática que ele considera a mais significativa de todas. Para ele, o maior problema da teoria é que não há por que acreditar que apenas as generalizações dedutíveis do melhor sistema possam ser leis. Armstrong entende que quaisquer uniformidades podem, logicamente, ser leis – é logicamente possível que qualquer subconjunto do conjunto de todas as uniformidades humeanas selecione quais, dentre elas, são leis. É possível que uma lei não adicione simplicidade ou força ao sistema e, no entanto, seja uma lei. O autor imagina o seguinte exemplo: suponha que quando algumas propriedades são instanciadas ao mesmo tempo, outra propriedade é produzida. Suponha que isso seja uma lei. Ora, a adição dessa lei ao sistema não o deixaria mais simples. Se essa co-instanciação de propriedades acontecer em raríssimas ocasiões, o sistema também não ganharia significativamente em força para compensar a perda de simplicidade – e, no entanto, essa lei pode existir. Outra consideração é que a ideia de que há uma integração entre leis da natureza é bastante recente: “nos últimos séculos o sistema funcional de generalizações era ao menos compatível com um conjunto de leis muito menos integrado” (ARMSTRONG, 1983, p. 72). É plausível que, em algum momento, descubra-se que não é possível alcançar de fato tanta integração quanto esperamos. Assim, o máximo que o teórico sistemático pode dizer é que “o sistema dedutivo verdadeiro que alcança a melhor combinação de simplicidade e força falha em alcançar uma combinação muito boa de simplicidade e força” (idem).

Mas, se esse é o caso, aumentam as chances do melhor sistema não ser capaz de excluir generalizações acidentais: “se o sistema mais simples, mais forte não é muito simples e forte, é provável que lhe faltem os recursos para eliminar tais uniformidades acidentais do conjunto privilegiado” (idem).

Todas as dificuldades apontadas levam Armstrong à conclusão de que essa teoria deve ser abandonada. A última das sofisticações da teoria regularista é, enfim, insatisfatória, o que leva o autor a apresentar sua própria teoria como uma alternativa, bastante necessária, à teoria regularista: “Nós parecemos bem justificados em procurar por outra explicação sobre a natureza das leis” (ARMSTRONG, 1983, p. 73).