Scales and variables

Esta pesquisa se insere na área de Educação Matemática, que engloba aspectos pertinentes ao ser humano e se define na fronteira das Ciências Humanas e Exatas. Trata-se de um estudo em que o objeto é pautado na ação e no comportamento humano. Como “não há um modelo único para se construir conhecimentos confiáveis, assim como não há modelos ‘bons’ ou ‘maus’ em si mesmos, e sim modelos adequados ou inadequados ao que se pretende investigar” (ALVES-MAZZOTTI, 1999, p.109), explicito, a seguir, qual a abordagem utilizada nesta tese, e por que ela se insere em uma linha de investigação qualitativa.

Historicamente, a origem da investigação qualitativa data do final do século XIX. Nascida da Sociologia e da Antropologia, suas características influenciaram a investigação no campo da Educação. No entanto, o reconhecimento desse tipo de investigação somente ocorreu no final da década de sessenta, do século XX, devido em grande parte aos tumultos sociais, pois “os métodos de investigação qualitativa representavam o espírito democrático em

(1999), Bogdan e Biklen (1994), Goldenberg (2003) e Vidich e Lyman (2006).

Embora não se tenha uma definição formal, para Bogdan e Biklen (1994), a investigação qualitativa é um termo genérico que agrupa diversas estratégias de investigação que tomam determinadas características em comum. Apesar de algumas pesquisas serem desprovidas de uma ou mais dessas características, elas compartilham o compromisso humanista de estudar o mundo sempre a partir da perspectiva do indivíduo, sendo esse o intérprete do mundo que o cerca.

Ainda que nem todas as pesquisas, de cunho qualitativo, tenham todas essas características, como é o caso desta tese, Bogdan e Biklen (1994) destacam que o investigador é o seu principal instrumento para a coleta; que os dados são descritivos, em forma de palavras ou imagens, e não de números ou quantificáveis; que existe uma preocupação maior pelo processo do que pelos resultados ou produtos, e essa característica é, particularmente, útil para a investigação educacional; que a postura do investigador é indutiva, ou seja, não recolhe “dados ou provas com o objetivo de confirmar ou infirmar hipóteses construídas previamente; ao invés disso, as abstrações são construídas à medida que os dados particulares que foram recolhidos vão se agrupando” (BOGDAN; BIKLEN, 1994, p.50); que a importância é dada ao significado, isto é, ao modo como diferentes pessoas dão sentido às suas vidas.

O conjunto de significados, conceitos, crenças ou proposições logicamente relacionadas e que orientam um pensamento ou uma ação, é entendido como paradigma. Apesar de não se ter uma teoria a priori, qualquer que seja a investigação, o pesquisador baseia-se em uma orientação teórica, que está relacionada ao modo de entendimento do mundo, das afirmações que as pessoas têm sobre o que é importante e que faz o mundo funcionar (BOGDAN; BIKLEN, 1994). Para Denzin e Lincoln (2006),

um paradigma abrange quatro conceitos: ética (axiologia), epistemologia, ontologia e metodologia. A ética questiona: Como eu serei como pessoa moral no mundo? A epistemologia pergunta: Como eu conheço o mundo? Qual é a relação entre o investigador e o conhecido? [...] A ontologia levanta questões básicas a respeito da natureza da realidade e da natureza do ser humano no mundo. A metodologia concentra-se nos melhores meios para a aquisição do conhecimento sobre o mundo (DENZIN; LINCOLN, 2006, p.163, grifo do autor).

Em 1989, na “Conferência dos Paradigmas Alternativos”, três paradigmas foram apresentados como sucessores ao positivismo: pós-positivismo, teoria crítica e construtivismo1 (ALVES-MAZZOTTI, 1999; DENZIN; LINCOLN, 2006; LINCOLN; GUBA, 2006). O confronto entre essas perspectivas constituiu um momento importante de afirmação da Educação como campo científico. A perspectiva pós-positivista assumia a possibilidade de formular e resolver problemas da Educação em termos puramente técnicos, independente do pensar e do sentir dos atores educativos. Os outros paradigmas tratavam os processos educativos de forma distinta: o paradigma interpretativo atesta a necessidade de compreender o ponto de vista dos envolvidos nesse processo, ao passo que o paradigma crítico enfatiza a necessidade de uma ação transformadora, envolvendo nessa ação os próprios atores educativos (PONTE, 2005). Atualmente, na investigação qualitativa, os paradigmas não são tão determinados devido a sua estrutura complexa e aberta e, por isso, existem tantas controvérsias e contradições quanto às definições dos paradigmas alternativos ao positivismo.

Segundo Ponte (2005), apesar da pesquisa qualitativa se originar da Sociologia e da Antropologia, a Educação distingue-se dessas de modo profundo. Enquanto que, nas primeiras, o objetivo é descrever os pensamentos dos atores sociais e perceber como atuam em suas comunidades, na Educação o estudo vai além, ou seja, deseja-se saber também como e em que condições as perspectivas e as práticas podem se transformar e assumir novas qualidades. A postura meramente interpretativa revela-se limitada.

É necessário interpretar o outro, conhecer o seu modo de pensar e sentir, mas é igualmente necessário estudar formas de trabalho conjunto que levem a novos horizontes. Em Educação, o investigador não é apenas um espectador do que se passa no terreno da prática educativa, mas também um actor, ao lado de outros actores, na transformação desse terreno e dos próprios participantes (PONTE, 2005, p.112).

Para Ponte (2005), o investigador na Educação é bem mais do que um observador, é também parte integrante da própria pesquisa. E pesquisar significa “ter uma interrogação e andar em torno dela, em todos os sentidos, sempre buscando, suas múltiplas dimensões e andar outra vez e outra ainda, buscando mais sentido, mais dimensões, e outra vez mais...” (BICUDO, 2005, p.8). É essa interrogação, uma inquietação, que faz com que se busque uma forma apropriada de investigar, isto é, uma estratégia. Porém, essa estratégia é apenas uma idéia do que se irá fazer, pois o investigador tem seus próprios conhecimentos e experiências,

que poderão ocorrer refletem-se também na interrogação, ou pergunta diretriz, à medida que o investigador faz a leitura de suas referências e da sua coleta dos dados e também afeta o foco em questão podendo transformá-lo. Esse processo é denominado, por Lincoln e Guba (1985),

design emergente. E isso poderá ser observado nos caminhos trilhados desta pesquisa que serão tratados na seção 5.3, deste capítulo.

Pode-se dizer, então, que esta pesquisa está inserida no paradigma de pesquisa qualitativa, e a pergunta norteadora, ou diretriz, que se constituiu ao longo desta pesquisa é:

Como o coletivo, formado por alunos-com-mídias, produz o conhecimento acerca de Função Composta e Regra da Cadeia, a partir de uma abordagem gráfica?

Para além das questões sobre como proceder e o que enfocar, há outra de fundo que é a visão de conhecimento que o investigador concebe. Os procedimentos adotados e a concepção de conhecimento devem estar em consonância, como afirmam Lincoln e Guba (1985). E particularmente, na pesquisa em Educação, “é também necessário que haja uma visão de Educação que esteja coerente com a de conhecimento e a de metodologia” (ARAÚJO; BORBA, 2004, p.42).

Entendendo que a pesquisa qualitativa alia a visão de conhecimento matemático do investigador aos procedimentos adotados na elaboração de atividades e na coleta dos dados, procuro, no contexto desta pesquisa, trazer para a produção do conhecimento acerca de função composta e regra da cadeia, no contexto da disciplina CDI, uma abordagem gráfica. Entendo que a produção do conhecimento matemático, que acredito ser dinâmico e pautado no processo, pode ser modificada quando as TIC são inseridas no ambiente de ensino e aprendizagem de modo interativo. Assim, a visão de produção do conhecimento, nesta tese, é consistente com a noção de seres-humanos-com-mídias (BORBA; VILLARREAL, 2005), a qual entende que os seres humanos produzem conhecimento junto com determinadas mídias.

Os procedimentos adotados na elaboração das atividades e na coleta dos dados estão em sintonia com a noção de um coletivo seres-humanos-com-mídias que produz conhecimento. Tanto na elaboração das atividades quanto na coleta dos dados a pesquisadora não agiu sozinha. A elaboração de atividades, como será posteriormente descrito, foi feita pensando com as mídias disponíveis, no caso o software Winplot, e com o grupo de pesquisa. Os

procedimentos adotados para a coleta dos dados e para a elaboração das atividades serão agora descritos.