Cada um dos três métodos fornecem valores numéricos que representam suas estimativas da afinidade que cada ligante tem com sua enzima. Ao correlacionar estes valores queremos saber se um método concorda com outro sobre qual molécula possui melhor afinidade e qual a magnitude desta afinidade. Os resultados das correlações estão mostrados abaixo nas Figuras 60,61 e 63.
AD O01 -24,5685 -29,3333 -5,42 O02 -28,8427 -28,6421 -5,28 O10 -33,6849 -29,0273 -5,98 O11 -33,1428 -28,6999 -5,61 O12 -37,2339 -38,1488 -5,34 O20 -28,0353 -41,3192 -5,97 O21 -36,2777 -33,8107 -5,57 O22 -35,9978 -34,0555 -5,08 O30 -30,5036 -27,3894 -6,04 O31 -30,7803 -32,1776 -6,13 O32 -32,5957 -30,5235 -5,63 O40 -32,6660 -31,7358 -5,69 O41 -25,7686 -24,2138 -5,85 O42 -33,7327 -33,2205 -5,16 O50 -31,9548 -34,0666 -6,46 O51 -24,0542 -28,5398 -5,79 O52 -29,0646 -33,8450 -5,48 O60 -36,8676 -34,2073 -5,78 O61 -27,7078 -29,3835 -6,33 O62 -37,4800 -37,6486 -5,53 O70 -32,0013 -33,8761 -6,06 O71 -25,5655 -27,2719 -5,85 O72 -33,6554 -30,5483 -5,64 O00 -22,4070 -24,4126 -3,56 ΔG-multi ΔG-min
Figura 60: Correlação linear entre os dados de min-MMGBSA e Autodock, da esquerda para a direita, com os dados de multi-MMGBSA na TR.
Figura 61: Correlação linear entre os dados de min-MMGBSA e Autodock, da esquerda para a direita, com os dados de multi-MMGBSA na FPPS.
No gráfico podemos ver que, em ambos os casos, existe um ponto que se encontra muito mais baixo que os outros. Nisso, todos os três métodos concordam. Este ponto é o M00, o risedronato, um inibidor da FPPS.
Em particular, os valores estimados pelo multi-MMGBSA e pelo min-MMGBSA são muito próximos um do outro, levando o R2 para um valor muito próximo de 1,0. No entanto, pelo gráfico nos vemos que a incidência dos pontos sobre a reta não sugere um valor tão próximo do perfeito, assim.
O docking também acertou ao colocar o valor do M00 mais abaixo que o resto dos ligantes da série. A correlação entre o docking e o multi-MMGBSA para o Risedronato também é muito alta.
É importante notar, entretanto, que se o M00 for tão melhor que os outros ligantes em interagir com a FPPS, mesmo um método capaz de discriminar apenas moléculas com afinidade muito distintas seria capaz de posicioná-lo adequadamente no gráfico e conseguir uma boa correlação com o multi-MMGBSA.
automaticamente seriam capazes de colocar o risedronato em uma posição razoável em relação aos outros ligantes, em virtude de sua afinidade tão distinta. Para ver realmente qual a correlação entre os métodos é preciso remover a contribuição do M00 aos coeficientes de correlação (Figura 62).
Figura 62: Correlação linear entre os dados de min-MMGBSA e Autodock, da esquerda para a direita, com os dados de multi-MMGBSA na FPPS sem o risedronato.
Quando retiramos o M00 percebemos a real correlação entre os métodos. Mesmo com esta significativa redução nos índices, o min-MMGBSA produz estimativas de afinidade mais correlacionadas com o o multi-MMGBSA que os escores do Autodock, que praticamente não apresentam correlação significativa com o multi-MMGBSA.
Figura 63: Correlação linear entre os dados de min-MMGBSA e Autodock, da esquerda para a direita, com os dados de multi-MMGBSA na DHDH.
Nos cálculos de correlação da DHDH ocorre um fenômeno inverso ao que ocorreu com a FPPS. Um dos ligantes possui uma distância da reta de regressão que é anormalmente grande (ou seja, os métodos discordam de forma mais enfática que o normal em relação à série) e isto penaliza os coeficientes de correlação, que se não incluíssem este ponto, seriam melhores.
qual molécula é a anomalia. No gráfico do min-MMGBSA, o ponto longe da reta é o O20. No Autodock é o O00, o próprio substrato natural da DHDH.
Ao contrário do que ocorre na FPPS, não há uma razão bem definida para justificar a remoção destas moléculas do conjunto. Aparentemente, esta é uma discordância genuína entre os métodos e representa informação sobre as relações que existem entre os métodos.
Uma possível razão para o multi-MMGBSA e o min-MMGBSA discordarem seria o fato de haver mais de um mínimo de energia próximos e separados por barreiras de energia pequenas o suficiente para serem atravessadas pelas trajetórias de dinâmica molecular, de forma que a amostragem do multi-MMGBSA provavelmente incluiria estruturas próximas de ambos os mínimos, violando a hipótese inicial do min-MMGBSA de que a população de configurações amostrada provavelmente representa geometrias próximas de um único ponto mínimo de energia.
Para confirmar esta hipótese, tomamos as trajetórias utilizadas pelo multi-MMGBSA e amostramos 10 passos de cada uma das dez trajetórias. De forma geral, as estruturas estão organizadas em torno de dois “padrões” de estrutura. Um destes padrões, levados em consideração pelo multi-MMGBSA, forma 4 ligações de hidrogênio com o sítio ativo. O outro padrão forma 6 ligações de hidrogênio.
Figura 64: Padrão de quatro ligações de hidrogênio. Sítio ativo em branco, ligações de hidrogênio em ciano.
Figura 65: Padrão de seis ligações de hidrogênio. Sítio ativo em preto, ligações de hidrogênio em ciano.
A minimização também consegue encontrar uma estrutura semelhante ao padrão número dois, que também forma seis ligações de hidrogênio. Esta diversidade de geometrias em torno das quais as trajetórias amostram, ao invés de apenas uma, pode ser o motivo da discordância entre o multi-MMGBSA e o min-MMGBSA no cálculo da estimativa da variação da energia livre.
Explicar a discordância do Autodock é mais complicado. Poderíamos sugerir que o algoritmo genético não foi capaz de realizar uma amostragem refinada o suficiente para conseguir encontrar a pose natural. Entretanto, o redock mostra que os resultados do docking foram apreciáveis, do ponto de vista geométrico.
Além do mais, o Orotato não tem muitos graus de liberdade torcionais (apenas um, na verdade), otimizado pelo docking, de modo que não seria plausível supor que esta discordância é causa estritamente pela não convergência do docking molecular.
Existe ainda a possibilidade de que existem discrepâncias muito grandes entre os parâmetros utilizados pelo Autodock e pelo campo de força empregado nos cálculos de multi-MMGBSA. No entanto, o Orotato é formado por átomos que aparecem nos outros ligantes, onde não há uma discorância tão expressiva entre os dois métodos.
Uma outra hipótese seria a de que a interação do Orotato com a DHDH dependeria de consideráveis mudanças conformacionais da enzima, ao acomodá-lo no sítio ativo. Como o docking não leva em consideração a variação nestes graus de liberdade ao calcular a afinidade, mas o multi- MMGBSA leva, esta seria uma possível fonte de discordância entre os dois métodos.
Em todos os gráficos, o min-MMGBSA obteve um coeficiente de correlação melhor que o Autodock, entretanto, tanto nos gráficos da FPPS quanto nos gráficos da DHDH houveram alguns pontos bastante discrepantes em relação ao resto dos dados.