Foram calculadas, utilizando o software Microsoft Excel, a partir das séries de vazão diárias para cada posto fluviométrico e período as vazões médias de
referência; as vazões mínimas ou vazão garantida em 95% do tempo observado e
registrado (Q95%), a vazão garantida em 5% do tempo observado e registrado (Q
5%) e as medidas de tendência central (mediana e moda) e de dispersão (desvio
padrão). Além disso, foram identificadas nas séries as vazões máximas e mínimas para verificar a amplitude das vazões de cada rio nos períodos estudados.
As vazões garantidas em 95% (Q95%) e em 5% (Q 5%) do tempo observado
e registrado foram calculadas através da curva de permanência, que é uma variação do diagrama de freqüências relativas acumuladas, onde a freqüência de não superação é substituída pela porcentagem de um intervalo de tempo específico em que o valor da variável, indicado em abscissas, foi igualado ou superado. Todos estes procedimentos descritos também foram realizados utilizando o software Microsoft Excel a partir de amostras com 5479 elementos (Rios Jaú, Jacaré-Pepira e Jacaré-Guaçu) e 5480 elementos (Rio Boa Esperança).
A curva de permanência de vazões de uma dada seção fluvial, para a qual se dispõe de
N
dias de registros fluviométricos, foi construída conforme segue, segundo Naghettini e Pinto (2007):(a) vazões
Q
ordenadas em ordem decrescente;(b) a cada vazão ordenada
Q
F foi atribuída a sua respectiva ordem de classificaçãoF
;(c) a cada vazão ordenada
Q
F foi associada a sua respectiva freqüência ou probabilidade empírica de ser igualada ou superadaP
(QQ
F), estimando seu valor pela razãoF N/
;(d) as vazões ordenadas e suas respectivas porcentagens
100F N/
de seremigualadas ou superadas no intervalo de tempo considerado foram lançadas em um gráfico em escala logarítmica.
Embora existam muitos conceitos ou definições de vazão mínima na literatura internacional, os mais utilizados no Brasil são a Q95% e a média das
menores vazões diárias, de sete dias consecutivos de registro a cada ano, que tenham a probabilidade de ocorrer pelo menos uma vez a cada dez anos, a Q7,10.
A vazão mínima Q95% caracteriza uma situação de permanência, enquanto que a
Q7,10 indica uma situação de estado mínimo (ROMERA E SILVA e LEIS, 2004).
A relação entre a vazão de 95% da curva de permanência e a vazão média de longo período, permite estimar a primeira em função da vazão média, a medida que este índice é conhecido. Este índice pode apresentar pequena variação numa região, a medida que as características que determinam a sua proporcionalidade tenham pequena variabilidade de um local para outro.
A vazão de 95% é um valor característico do comportamento em estiagem de uma bacia e a vazão média é síntese de todas as vazões ao longo do tempo. Esta relação representa a relação entre a vazão natural e a máxima potencialmente regularizável. Além disso, a Q95% é utilizada na definição de energia firme de aproveitamentos hidrelétricos. O indicador da vazão da curva de permanência para 95% do tempo é um índice relativo a estiagem, já que a vazão corresponde aos períodos de seca. Os resultados desta análise são apresentados conjuntamente com os resultados obtidos pelo método de Regionalização Hidrológica do Estado de São Paulo, cuja metodologia é descrita a seguir no item 3.2.1.2.
3.2.1.2 Análise do comportamento fluviológico dos Rios Jaú, Jacaré-Pepira, Jacaré-Guaçu e Boa Esperança em relação às vazões previstas pela Regionalização Hidrológica do Estado de São Paulo
Esta análise foi realizada através da comparação entre os resultados das variáveis hidrológicas obtidos no item 3.2.1.1 com os resultados previstos para as variáveis hidrológicas, obtidos através da aplicação da Metodologia de Regionalização Hidrológica do Estado de São Paulo (LIAZI et al, 1988), que definiu a relação precipitação/vazão para todas as bacias do estado. Esta metodologia baseou-se nos totais anuais precipitados em 444 postos pluviométricos; nas séries de descargas mensais observadas em 219 estações fluviométricas e nas séries históricas de vazões diárias de 88 postos fluviométricos. A seguir a referida metodologia é descrita de forma sucinta.
Regionalização Hidrológica do Estado de São Paulo
Através da elaboração da carta de isoietas médias anuais para o estado e da análise conjunta das variáveis hidrológicas foram definidas 21 regiões hidrologicamente homogêneas no Estado de São Paulo, identificadas por letras maiúsculas de “A” a “U”. Através de simulações e ponderações, a metodologia permite a avaliação da disponibilidade hídrica em qualquer curso de água do território paulista. A Regionalização Hidrológica permite a avaliação da disponibilidade hídrica em locais onde não exista série histórica de vazões, ou se existe, a extensão da série é pequena.
A metodologia permite estimar, entre outras, as seguintes variáveis hidrológicas:
Vazão média de longo período;
Vazão mínima de sete dias associada à probabilidade de ocorrência; Curva de permanência de vazão
Os rios estudados neste trabalho são classificados como pertencentes à região hidrológica “M” e “Z” (quanto ao parâmetro C). A Figura 8 identifica as Regiões Hidrológicas do Estado de São Paulo e mostra a localização do Rio Jaú.
Figura 8: Regiões Hidrológicas semelhantes do Estado de São Paulo e regiões semelhantes quanto as médias mínimas de 7 dias consecutivos (Parâmetro C)
(Fonte: LIAZI et al, 1988). Vazão Média de Longo Período:
A descarga média plurianual numa dada seção de um curso d’água pode ser obtida com boa aproximação através da relação linear dessa vazão (
Q
RH) com o total anual médio precipitado na bacia hidrográfica (P
).
1
RHQ
a b P
Onde
a
eb
são parâmetros de uma reta de regressão. Foram estabelecidas 4 retas de regressão, ou seja, 4 regiões, abrangendo as 21 regiões hidrológicas semelhantes, conforme segue: Região 1: Regiões Hidrológicas “B”, “C”, “H”, “I” e “J” ; Região 2: Regiões Hidrológicas “A”, “D”, “E” e “F”;
Região 3: Regiões Hidrológicas “G”, “K”, “L”, “N”, “O”, “P”; Região 4: Regiões Hidrológicas “M”, “Q”, “R”, “S”, “T”, “U”.
Valores de xT a b A B C A -22,14 0,0292 0,3532 0,0396 0,708 0,85 B -29,14 0,0315 0,4174 0,0426 0,708 0,75 C -29,14 0,0315 0,4174 0,0426 0,748 0,75 D -22,14 0,0292 0,5734 0,0329 0,708 0,85 E -22,14 0,0292 0,4775 0,033 0,708 0,85 F -22,14 0,0292 0,5734 0,0262 0,708 0,85 G -26,23 0,0278 0,4069 0,0332 0,632 0,75 H -29,14 0,0315 0,4951 0,0279 0,748 0,85 I -29,14 0,0315 0,6276 0,0283 0,708 0,85 J -29,14 0,0315 0,4174 0,0342 0,708 0,85 K -26,23 0,0278 0,4951 0,0279 0,689 0,80 L -26,23 0,0278 0,6537 0,0267 0,759 0,85 M -4,62 0,0096 0,6141 0,0267 0,759 0,85 N -26,23 0,0278 0,4119 0,0295 0,689 0,80 O -26,23 0,0278 0,3599 0,0312 0,689 0,80 P -26,23 0,0278 0,3599 0,0312 0,619 0,80 Q -4,62 0,0096 0,6537 0,0267 0,633 0,85 R -4,62 0,0096 0,6141 0,0257 0,661 0,85 S -4,62 0,0096 0,5218 0,0264 0,661 0,80 T -4,62 0,0096 0,4119 0,0295 0,661 0,80 U -4,62 0,0096 0,4119 0,0295 0,594 0,80 Período de Retorno T= 10 anos (x10) Valor Parâmetro C Região Hidrológica
Média Plurianual Valores de A e B
A Figura 9 mostra as equações das retas de regressão das regiões 1 a 4 e os respectivos coeficientes de relação. A Tabela 4 apresenta os valores das constantes para o cálculo das vazões médias (parâmetros
a
eb
) e para vazão mínima (valores A e B e parâmetro C) de cada região hidrológica do estado.Figura 9: Vazão média plurianual: Retas de Regressão (Fonte: LIAZI et al, 1988) Tabela 4: Regiões Hidrológicas do Estado de São Paulo: Parâmetros a e b (vazão média), Valores A e B, X10 e Parâmetro C (vazão mínima) (Fonte: LIAZI et
Curvas de Permanência:
A curva de permanência de vazões mostra a freqüência com que cada valor de vazão ocorre numa determinada seção do rio, ou seja, permite estimar para cada vazão possível de ocorrer naquele local, o número de vezes que ela é excedida. As curvas de permanência são obtidas através da padronização das séries originais, dividindo-se as vazões mensais pela média de longo período da série (
Q
RH). A variável padronizada é definida por:
/
RH2
q Q Q
Ordenando-se os valores de q em ordem decrescente, estima-se a freqüência acumulada, também denominada permanência (
F
aP
er), por:
1 3
er q iP
F
q
N
onde:i
é o número seqüencial do valor qi da variável q na série ordenada;N
é o número total de elementos na série eF q
q
q
i
é a freqüência com que o valorq
ié excedido ao longo do traço histórico.A partir das séries ordenadas
q
i ei N/
de cada posto fluviométrico, foram calculadas por interpolação linear, os valores (q
p) da variável padronizada, para diferentes valores de permanência (P
er), comparando-se os valores deq
p nas diferentes estações fluviométricas estudadas, foram identificadas as regiões com comportamento semelhante. Com as valores deq
p e pela equação (2) pode-se calcular a vazão média mensal para uma dada permanênciaP
erpor:
4
p p RH
Vazões mínimas de sete dias consecutivos
As vazões mínimas de sete dias consecutivos, por sofrerem menor influência de erros operacionais e intervenções humanas no curso d’água, do que a vazão mínima diária e por serem mais detalhadas que a vazão mínima mensal são amplamente utilizadas como indicador da disponibilidade hídrica natural num curso d´água em estudos hidrológicos.
A função distribuição de probabilidade da variável padronizada
X
n pode ser definida por:/
n n n
X
Q
Q
comn
7, 30, 60, ... 180 diasOnde
Q
n é a vazão mínima anual den
dias consecutivos e nQ
é a média das mínimas den
dias. nQ
independe do valor den
, ou seja, é possível considerar as amostras nX
como provenientes de um mesmo universo e, portanto, determinar uma única distribuição de probabilidade para a variável padronizada.Admitiu-se que a distribuição de probabilidades das séries de vazões mínimas padronizadas de 1, 2, ...12 meses consecutivos (
X
d) é a mesma das séries das vazões mínimas padronizadas (X
n) de 30, 60, ....180 dias consecutivos. Portanto, supõe-se que os valores deX
T da Equação (X) valem para as vazões mínimas anuais padronizadas de sete dias consecutivos (X
7). Pode-se escrever a equação da seguinte maneira:
77,10 T
5
Q
X
Q
Dessa forma, para se calcular a vazão mínima anual de sete dias consecutivos e período de retorno T anos é necessário obter a média dessas vazões mínimas de sete dias (
Q
7 ). Com esse objetivo foram analisadas as sériesdiárias de 88 postos fluviométricos, a partir das quais calculou-se o valor de
Q
7 .Passou-se então a estudar a relação (
C
) entre a média das mínimas anuais de sete dias consecutivos (Q
T ) e a média das mínimas anuais de um mês (Q
M ) definida por:
7
/
M6
CQ Q
Analisando-se os valores de
C
para os 88 postos foi possível definir três regiões que aparecem delimitadas na Figura 8.Substituindo-se
Q
7C Q*
M na equação (5), tem-se:
7,T T* 7
Q
C X
A B
Q
onde o valor de
C
é obtido a partir da Tabela 4, assim como os valores dex
,A
e
B
da tabela, eQ
é calculado em função da precipitação anual média a partir dos valoresa
eb
, também listados na referida tabela.O aplicativo, com a referida metodologia está disponibilizado na internet no site do Sistema Integrado de Gerenciamento de Recursos Hídricos do Estado de São Paulo no endereço http://www.sigrh.sp.gov.br. É necessária apenas a inserção das coordenadas do ponto do rio (latitude e longitude) e da área de drenagem de montante.
Os resultados da comparação vazões medidas/vazões previstas são apresentados de forma conjunta para permitir a comparação entre o comportamento fluviológico dos rios.
3.2.1.3 Análise da precipitação nas Bacias Hidrográficas do Médio Jaú, Alto