Conforme mencionado anteriormente, os métodos estatísticos multivariados são excelentes ferramentas exploratórias para o conhecimento e interpretação das extensas e complexas planilhas de dados, e são frequentemente utilizados concomitantemente com as análises de tendência.
De forma geral, as análises de tendência temporais determinam se os valores medidos dos parâmetros de qualidade da água estão aumentando ou reduzindo em determinado período de tempo (ANTONOPOULOS et al., 2001). A avaliação de séries históricas de parâmetros de qualidade das águas permite observar a variabilidade de suas concentrações e cargas ao longo do tempo, auxiliando a identificação dos principais fatores de impacto e potenciais poluidores das regiões analisadas. Nos últimos anos, vários estudos, em todo o mundo, têm sido realizados com a finalidade de detectar tendências e mudanças na qualidade das águas (PASSELL et al., 2004; CHANG, 2008; CHRISTOFARO e LEÃO, 2009, TABARI et al., 2011; GOCIC e TRAJKOVIC, 2013; SUN et al., 2013; TRINDADE, 2013; BARBOSA, 2015).
Segundo Helsel e Hirsch (2002), definir se o valor de uma variável apresentou tendência significativa de elevação ou redução, significa determinar se a distribuição de probabilidade ou alguma medida de tendência central dessa variável alterou-se ao longo do tempo.
Na avaliação de tendência temporal, o resultado do teste de hipóteses é uma decisão entre rejeitar ou não a hipótese nula (H0), sendo H0 a hipótese de que não existe tendência
(GILBERT, 1987). Quando se falha em rejeitar H0 não significa que foi provado que não há
tendência. Pelo contrário, isso é uma constatação de que a evidência disponível (ou seja, o conjunto de dados) não é suficiente para concluir que há tendência (HELSEL e HIRSCH, 2002).
Como sabido, as séries temporais de dados de qualidade da água não seguem uma distribuição normal, as amostragens, muitas vezes, são realizadas de forma irregular, os dados apresentam sazonalidade e ainda são dependentes da vazão dos cursos de água (HELSEL e HIRSCH, 2002). Dessa forma, os estudos de tendências desses dados necessitam de metodologia específica (GROPPO, 2005).
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Segundo Qian et al. (2007), a análise de tendências aplicada a dados de concentrações das
variáveis de qualidade da água é útil para avaliar um corpo d’água com respeito a critérios
atuais de qualidade da água, no entanto, não é capaz de prover informações suficientes sobre a identificação de fontes de poluição e potenciais estratégias de gestão para restauração. Assim, as cargas, massa de um constituinte químico transportado durante um determinado período de tempo, são particularmente importantes quando se considera a quantidade de constituintes que entram em um corpo d’água (CHRISTENSEN et al., 2002).
O Quadro 3.3 apresenta trabalhos que aplicaram diferentes ferramentas estatísticas visando avaliar a existência ou não de tendências temporais na avaliação de dados de monitoramento de qualidade das águas. Semelhante aos trabalhos que empregaram técnicas multivariadas a dados de qualidade da água, nota-se no Quadro 3.3 uma abordagem também ampla para a aplicação das análises de tendência. Os estudos apresentados foram realizados em diferentes regiões do mundo, e os anos de publicação dos mesmos variam de 1993 a 2014. Dentre os estudos analisados, as ferramentas mais utilizadas foram os testes de Mann-Kendall (MK) e Sazonal de Mann-Kendall (SMK), sendo usado pelo menos um deles em todos os estudos apresentados, com exceção dos trabalhos de Antonopoulos et al. (2001), em que os autores analisaram a série temporal dos valores medidos mensais das variáveis de qualidade da água utilizando somente Correlação de Spearman, e de Simeonova et al. (2003) e Cox et al. (2005), os quais utilizaram técnica de regressão.
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Quadro 3.3. Trabalhos de avaliação de séries de dados de monitoramento da qualidade das águas superficiais, empregando análises de tendência.
Referência Região de estudo Dados analisados Objetivos do estudo Ferramentas utilizadas
Yu et al., 1993
Bacia dos rios Arkansas, Verdigris, Neosho, e Walnut, EUA
15 estações de monitoramento 17 parâmetros de qualidade da água Período de monitoramento mensal: dezembro de 1975-novembro 1989
▪ Aplicar métodos não paramétricos para detectar tendências de qualidade de água
(ou falta de tendências) e a homogeneidade de tendências.
MK, SMK, teste T de Sen, teste de
homogeneidade de Van Belle e Hughes
Antonopoulos
et al., 2001 Rio Strymon, Grécia
1 estação de monitoramento 9 parâmetros de qualidade da águas Período de monitoramento mensal: 1980-1997
Analisar estatisticamente:
▪ A série temporal dos valores mensais dos parâmetros de qualidade de água e de
descarga na estação de Sidirokastro;
▪ Existência de tendências e avaliação do melhor modelo de tendência ajustado; ▪ As relações entre concentração e cargas de solutos e a descarga.
Correlação de Spearman Ravichandran, 2003 Rio Tamiraparani, Índia 1 estação de monitoramento 5 parâmetros de qualidade da água Período de monitoramento semanal: 1978-1992
▪ Descrever as influências das mudanças no regime hidrológico de uma bacia
hidrográfica em determinados parâmetros de qualidade da água.
ANCOVA on rank transformed data, SMK Zipper et al., 2002 Rios do estado da Virgínia, EUA 180 estações de monitoramento 9 parâmetros de qualidade da água Período de monitoramento: 1978-1995
▪ Identificar padrões estaduais e regionais e alterações da qualidade da água SMK
Simeonova et
al., 2003 Rio Struma, Bulgária
19 estações de monitoramento 17 parâmetros de qualidade da água Período de amostragem mensal: 1989- 1998
▪ Avaliar a qualidade da água do rio Struma, analisando tendências de longo prazo,
padrões sazonais e estrutura de conjunto de dados usando análise estatística.
Análise de regressão linear de mínimos quadrados Cox et al., 2005 Rios navegáveis no norte de Queensland, Austrália 133 estações de monitoramento 13 parâmetros de qualidade da água Período de amostragem mensal: 1992- julho de 2001
▪ Apresentar a condição de qualidade da água e as tendências nos cursos de água
navegáveis no Great Barrier Reef;
▪ Descrever o uso de um novo método de avaliação de tendência;
▪ Fazer recomendações para programas futuros de monitoramento com base nessas
análises.
Técnica de regressão censurada
Chang, 2008 Rio Han, Coréia do Sul
118 estações de monitoramento 8 parâmetros de qualidade da água Período de amostragem mensal: 1993- 2002
▪ Identificar tendências espaciais e temporais na qualidade da água;
▪ Determinar fatores antropogênicos e naturais que afetam a variação espacial e
temporal da qualidade da água;
▪ Comparar o efeito de escala sobre a qualidade da água ao longo do tempo; ▪ Determinar o grau de dependência espacial dos parâmetros de qualidade de água
ao longo do tempo.
SMK, modelos estatísticos combinados com SIG
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Quadro 3.3. Trabalhos de avaliação de séries de dados de monitoramento da qualidade das águas superficiais, empregando análises de tendência (continuação).
Referência Região de estudo Dados analisados Objetivos do estudo Ferramentas utilizadas
Boyacioglu e Boyacioglu, 2008
Bacia do rio Tahtali, Turquia
5 parâmetros de qualidade da água 7 pontos de monitoramento
Período de monitoramento: 6 anos (amostrados semi-mensalmente)
▪ Avaliar a eficácia de programas de gestão de qualidade da água na bacia do rio
Tahtali, através da aplicação de métodos estatísticos para conjunto de dados multidimensionais.
MK, Sen’s Slope
estimator (ou estimador
do coeficiente Sen)
Bouza-Deaño
et al., 2008 Rio Ebro, Espanha
13 estações de monitoramento 34 parâmetros de qualidade da água Período de monitoramento mensal: 1981-2004
▪ Detectar e quantificar as tendências de qualidade da água em um rio espanhol; ▪ Obter uma compreensão mais aprofundada da evolução da qualidade da água ao
longo dos anos.
SMK, Sen’s Slope
estimator (ou estimador
do coeficiente Sen)
Groppo et al., 2008
Sete rios do estado de São Paulo, Brasil
14 estações de monitoramento 7 parâmetros de qualidade da água Período de monitoramento bimestral: 1979-2001
▪ Avaliar como o corpo de água responde durante um período de vários anos, em
termos qualitativos, ao aumento de intervenções antrópicas. MK, SMK, SKS
Christofaro e Leão, 2009
Rio das Velhas, Brasil
29 estações de monitoramento 1 parâmetro de qualidade da águas Período de monitoramento trimestral e semestral: 1998-2007
▪ Apresentar uma caracterização temporal do Arsênio nos cursos d’água da bacia
do rio das Velhas. KW, FAC, MK, SMK
Matsubara et
al., 2009
Rios das Províncias de Niigata e Gifu, Japão
Província de Niigata: 34 estações de monitoramento, no período de 1986- 2003
Província de Gifu: 40 estações de monitoramento, no período de 1986- 2003
1 parâmetro de qualidade da águas Amostragens mensais
▪ Analisar as tendências do parâmetro pH nas águas do rio das Províncias de
Niigata e Gifu em relação à acidificação generalizada das águas do rio na região de Chubu.
SMK
Lee et al., 2010
Rio Nakdong, Coreia do Sul
23 pontos de monitoramento 3 parâmetros de qualidade da água Período de monitoramento: 1992-2002
▪ Analisar tendência espacial e temporal da qualidade da água em um grande
sistema fluvial, e apresentar os resultados utilizando gráficos tridimensionais e tabelas.
SMK, Locally Weighted
Scatter plot Smoother
(LOWESS)1 Luo et al., 2011 92 (noventa e dois) rios, Japão 98 pontos de monitoramento 6 parâmetros de qualidade da água Período de monitoramento: 1992-2005
▪ Avaliar as tendências espaço-temporal dos principais parâmetros de qualidade da
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Quadro 3.3. Trabalhos de avaliação de séries de dados de monitoramento da qualidade das águas superficiais, empregando análises de tendência (continuação).
Referência Região de estudo Dados analisados Objetivos do estudo Ferramentas utilizadas
Tabari et al.,
2011 Rio Maroon, Irã
4 pontos de monitoramento 16 parâmetros de qualidade da água Período de monitoramento: 1989-2008
▪ Testar a existência de tendência em médias anuais e sazonais dos parâmetros de
qualidade da água.
MK, Sen’s Slope
estimator (ou estimador
do coeficiente Sen), regressão linear
Xu et al., 2012 Bacia do Rio Zhangweinan, China
19 estações de monitoramento 11 parâmetros de qualidade da água Período de monitoramento: 2001-2009
▪ Avaliar a qualidade da água do rio Zhangweinan e analisar a variação espaço-
temporal da qualidade da água na bacia.
SMK, AA, Análise abrangente Fuzzy Kisi e Ay, 2014 Rio Kizilirmak, Turquia 5 estações de monitoramento 11 parâmetros de qualidade da água Período de monitoramento: períodos diferentes para cada estação de monitoramento
▪ Comparar os resultados de dois testes de tendência: o teste de MK e o método
Sen, esse último aplicado pela primeira vez. MK, método Sen
Niazi et al.,
2014 Rio Ajichay, Irã
1 estação de monitoramento 6 parâmetros de qualidade da água Período de monitoramento mensal: 1967-2007
▪ Analisar as mudanças e tendências na vazão e nos parâmetros de qualidade da
água monitorados no rio Ajichay. MK, SMK
AA - Análise de Agrupamento; FAC - Função de Autocorrelação; SMK - Teste Sazonal de Mann-Kendall; MK - Teste de Mann-Kendall; KW – Kruskal-Wallis; SIG - Sistema de Informações Geográficas; SKS -
Estimador do coeficiente Sazonal de Kendall; ANCOVA – Análise de Covariância
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