Reporting the classification result

O presente trabalho tem por objetivo estimar o comprimento de trincas curtas paradas sob a ação de fretting, utilizando dois métodos distintos para se determinar o limiar de propagação para trincas curtas, sejam eles, as curvas limiares de Kitagawa-Takahashi e de El Haddad. Deseja-se ainda, sugerir um método capaz de predizer o ângulo onde a evolução do comprimento da trinca deve ser avaliada (direção de propagação). Para validação dos métodos propostos, serão utilizados dados experimentais da literatura, Fouvry et. al. (2007), descritos em detalhes na seção 5.1.

Para calcular a evolução do Fator intensidade de tensão (FIT) na ponta da trinca foi utilizado o método de distribuição de discordâncias, descrito com mais detalhes na seção 4.3. A técnica parte do princípio de Bueckner (1958), o qual prevê que o campo de tensão resultante devido ação de fatores distintos pode ser determinado pela superposição do campo gerado induzido por cada fator separadamente, desde que o material tenha comportamento linear elástico. Ao analisar a Figura 4.14 o problema

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original pode ser considerado ao equivalente obtido pela superposição de (a) e (b). Dessa forma, a resultante de tensões em um corpo submetido à de cargas de contato, e que contenha uma trinca, pode ser obtido pela soma dos campos de tensões de um corpo sob a ação de fretting, sem trinca, e o de outro corpo trincado sob a ação apenas das tensões geradas pela distribuição de discordâncias. Como condição de contorno do problema, a distribuição de discordâncias na face da trinca, representada pela parcela (b), deve gerar uma distribuição de tensões igual e oposta aquela gerada pelas cargas de contato, parcela (a), fazendo com que quaisquer trações na face da trinca sejam anuladas.

(a) (b)

Figura 4.14- Princípio de Bueckner para o caso analisado. (a) representa o corpo sem trinca submetido às cargas de contato (b) representa um corpo desprovido de cargas externas, mas com trações na face

da trinca iguais e opostas aos componentes de tensão em (a), de modo que, após a superposição as faces da trinca sejam livre de tensões.

A distribuição de tensões devido à ação de fretting foi computada utilizando a teoria apresentada no capítulo 3 para contato entre cilindro e plano sob regime de escorregamento parcial, resumida pelas equações expressas na Tabela 3.2. O ponto de nucleação da trinca é extremidade anterior do contato, ⁄ ⁄ . A evolução da trinca foi calculada partindo de 5 microns até em 300 incrementos igualmente espaçados.

Para cada situação de carregamento analisada foram realizadas previsões do tamanho das trincas paradas por cada uma das curvas limiares de K-T e E-H. É proposto o cálculo do fator intensidade de tensão para comparação primeiramente considerando uma propagação hipotética a 90° da superfície, em modo I, onde o cálculo da faixa do FIT, , pelo método de distribuição de discordâncias se simplifica muito. A segunda

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análise considera a presença de uma trinca inclinada, crescendo em modo misto (Modos I e II). Nesta análise, utilizou-se inicialmente o ângulo de propagação verificado experimentalmente para o cálculo de e e determinou-se a faixa do FIT efetivo. Entretanto, para servir como metodologia preditiva de vida segura, o ângulo de propagação da trinca deve ser estimado a priori. Para isto, utilizou-se uma metodologia de plano crítico.

Figura 4.15: Esquema da metodologia utilizada na estimativa do comprimento da trinca em propagação perpendicular a superfície.

Após realizar a determinação da curva de evolução do fator intensidade de tensão para os diferentes métodos, será verificado o cruzamento deste com as curvas de Kitagawa- Takahashi e El-Haddad, Figuras Figura 4.15, onde se considera a trinca perpendicular, e Figura 4.16, trinca com inclinação , onde é o ângulo entre o vetor normal unitário que caracteriza o plano da trinca e o eixo (positivo no sentido anti-horário). Assim, será possível estimar o comprimento da trinca para cada um dos limiares em estudo. Os valores obtidos para (tamanho estimado de parada da trinca) são comparados aos valores de (tamanho da trinca parada medida experimentalmente). Outro tipo de comparação pode ser realizado a partir da associação da faixa do FIT calculado correspondente ao tamanho da trinca verificado/medido experimentalmente, aqui denominado de (Figs Figura 4.15 e Figura 4.16). Deve-se notar que o tamanho da

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trinca neste trabalho é sempre medido ao longo do plano da trinca, não sendo utilizados tamanhos projetados em nenhum momento.

Figura 4.16: Esquema da metodologia utilizada na estimativa do comprimento da trinca, utilizando para trinca inclinada .

Para estimar o ângulo de propagação das trincas inclinadas no qual deve ser calculado o valor de , utilizou-se o conceito de plano crítico, que representa o plano onde a

máxima amplitude da tensão cisalhante, , é desenvolvida, plano este o mais suscetível ao processo de iniciação e propagação inicial de trincas (McDiarmid,1987, 1991, 1994). Como o estado de tensões é uma característica pontual, tanto a direção do plano crítico quanto amplitude de pode variar bastante ao longo do caminho da trinca. Com base no conceito de distância crítica, amplamente aplicada a corpos entralhados, o ponto é o local representativo da zona de processo, portanto, a análise será realizada sobre uma linha, percorrendo o eixo perpendicular à superfície, desde o ponto de nucleação até a distância crítica determinada pelo método do ponto em 10 pontos equidistantes. A amplitude da tensão cisalhante será calculada pelo método do máximo retângulo circunscrito, MRC, descrito na seção 2.3.2. Para busca do plano crítico o vetor normal unitário ao plano terá sua angulação variada em 1°, onde os ângulos que determinam sua direção ( , serão avaliados no intervalo de entre e , ver. Figura 8.3

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