Conforme afirma Marçal et al. (2011), além de não haver uma definição precisa de contágio, ou seja, não há consenso na sua definição, também não há metodologia correta para testar sua existência.
Felipe e Diranzo (2006) fizeram uma revisão da literatura sobre as diferentes metodologias aplicadas para detectar as transmissões de volatilidade entre mercados. Segundo eles, apesar de haver inúmeras técnicas utilizadas em trabalhos empíricos, seis principais metodologias têm sido usadas na literatura para analisar as inter-relações entre mercados financeiros: correlações cruzadas, modelos VAR, modelos de cointegração, modelos ARCH/GARCH, modelos de troca de regime (Regime Switching models) e modelos de volatilidade estocástica. Há também as estimativas diretas de mecanismos específicos de transmissão, conforme indica Forbes e Rigobon (2002).
Além desses, Pericoli e Sbracia (2003) citam os modelos probit e logit, que normalmente são utilizados em análises empíricas que tentam medir os efeitos de um choque de um país em outros mercados, principalmente para verificar a probabilidade de ocorrência de uma crise.
As correlações cruzadas das taxas de retorno entre dois mercados é a técnica mais utilizada para investigar a existência de contágio, segundo a definição muito restritiva de Forbes e Rigobon (2002). De acordo com Pericoli e Sbracia (2003), a maioria dos testes empíricos que tentam estabelecer se há contágio ou mera interdependência comparam a correlação entre mercados em períodos tranquilos e de crise. A chave destes estudos é a especificação de uma medida teórica apropriada de interdependência, que seja capaz de capturar os efeitos internacionais de um aumento na volatilidade dos preços de ativos para um dado mecanismo de transmissão. Porém, é importante ressaltar que não há consenso a respeito do que caracteriza um aumento significativo destes comovimentos após as crises e também em relação à especificação do período considerado tranquilo e o de crise.
Há outra questão importante em relação ao uso desta técnica para identificação da existência de contágio ou interdependência empiricamente, levantada por Luchtenberg e Vu (2015). Para verificar se houve aumento significativo na correlação entre mercados depois de um choque, caracterizando a ocorrência de contágio, é preciso controlar pelo aumento de volatilidade associado com o período de crise, que pode causar distorções nas medidas. Isso porque, de uma perspectiva estatística completa, conforme cita Bekaert, Harvey e Ng (2005), são esperadas maiores correlações durante períodos de maior volatilidade. Assim, um
aumento nas correlações entre os mercados em períodos de crise não necessariamente indica a ocorrência de contágio, pela existência de problemas de heterocedasticidade, omissão de variáveis e endogeneidade nos modelos. O próprio trabalho de Forbes e Rigobon (2002) e o de Corsetti, Pericolli e Sbracia (2005), bem como outros, sugeriram ajustes nas medidas para identificação do contágio de forma a evitar estes possíveis vieses na mensuração.
No entanto, Li e Zhu (2014) ressaltam que a medida de correlação ajustada é ainda imprecisa e deve ser usada com parcimônia, pois ela ignora uma dimensão potencialmente importante do fenômeno do contágio, como a dependência não linear. Por isso, eles sugerem o uso da técnica Kendall‟s tau como uma medida dos comovimentos entre mercados para construir um teste para contágio financeiro. Eles adotaram a simulação de Monte Carlo para capturar ambos os mecanismos de transmissão lineares e não lineares de contágio financeiro.
Bae, Karolyi e Stulz (2003) também sugerem outra forma de avaliar contágio nos mercados financeiros. A metodologia proposta capta a coincidência de choques de retornos extremos entre países de uma região ou entre regiões. Eles caracterizam a extensão do contágio, sua significância econômica, e seus determinantes usando um modelo de regressão logística multinominal. Eles usaram a simulação de Monte Carlo para calibrar seus resultados com diferentes cenários.
Em relação aos testes de cointegração, Fasolo (2006) afirma que eles tentam estabelecer uma relação de longo prazo entre mercados, deixando para trás componentes como as volatilidades de curto prazo dos mesmos. Porém, conforme ressalta Forbes e Rigobon (2002), essa abordagem não testa especificamente o contágio, pois as relações entre mercados sobre esses longos períodos de tempo podem aumentar por diversas razões, como uma maior integração comercial ou maior mobilidade de capital. Além disso, essa estratégia de teste pode perder períodos de contágio quando as relações entre os mercados somente aumentam brevemente após a crise. Assim, esta técnica é mais adequada para investigar a interdependência entre mercados em longos períodos de tempo.
Já os modelos de volatilidade, conforme indica Fasolo (2006), tentam conciliar as análises de curto e longo prazo, considerando não apenas o primeiro, mas também os momentos estatísticos maiores dos retornos dos ativos. Contudo, conforme ressalta Felipe e Diranzo (2006), os modelos de volatilidade estocástica não têm sido tão populares como os modelos GARCH, como sugere a literatura empírica existente. Provavelmente por conta das suas dificuldades e desvantagens de estimação prática.
Os modelos ARCH/GARCH são amplamente utilizados na literatura para investigar os mecanismos de transmissão de variância-covariância entre países. Desde que o conceito de
heterocedasticidade condicional foi introduzido por Engle (1982) pela proposição de seu modelo ARCH, diversos estudos têm aplicado e estendido essa metodologia. Uma em particular, a extensão para modelos GARCH (Generalized Autoregressive Conditional
Heteroscedasticity) proposta por Bollerslev (1986) tem sido extensivamente aplicada em
estudos analisando relações entre mercados financeiros.
Essa metodologia permite diferenciar os efeitos descritos por Engle, Ito e Lin (1990) como ondas de calor (heat waves) e chuvas de meteoros (meteor showers). A hipótese de ondas de calor é consistente com a ideia de que a maioria das fontes de volatilidade são específicas ao país. Por outro lado, a hipótese de chuva de meteoros é consistente com a ideia de transmissão de choques entre diferentes mercados, países e regiões. Um dos primeiros estudos empíricos que adotaram especificações GARCH para medir a transmissão de choques entre mercados financeiros internacionais é o de Hamao, Masulis e Ng (1990). Eles analisaram a transmissão de volatilidade diária entre os mercados de capitais de Nova Iorque, Londres e Tóquio depois da quebra do mercado de outubro de 1997 por meio de modelos univariados.
Conforme cita Forbes e Rigobon (2002), a maioria dos estudos baseados em modelos ARCH e GARCH encontram que há transmissão de volatilidade entre países. Porém, eles não testam explicitamente se há mudanças significativas nessa transmissão depois de choques relevantes ou crises. Desta forma, apesar destes estudos fornecerem importante evidência de que a volatilidade é transmitida entre mercados, a maioria não testa explicitamente a existência de contágio, conforme definido pelos autores. Assim, essa metodologia é mais adequada para a investigação do fenômeno da interdependência, conforme definição adotada neste trabalho.
Os modelos GARCH podem ser univariados ou multivariados. Segundo Felipe e Diranzo (2006), as estimativas univariadas ignoram a possibilidade de haver causalidade entre as volatilidades em ambas as direções e não explora a covariância entre ambas as séries. Uma maneira mais efetiva de estimar as interações entre as volatilidades de várias séries temporais diferentes é estimando um modelo GARCH multivariado. Neste caso, variâncias e covariâncias de N séries são simultaneamente estimadas, geralmente usando a técnica de máxima verossimilhança (ML – Maximum Likelihood). Diversos estudos usaram modelos GARCH multivariados para avaliar a transmissão de volatilidade entre mercados. Essa inclusive tem sido uma tendência dos modelos mais recentes. Como exemplos, é possível citar os trabalhos de Aloui (2011), Arouri, Bellalah e Nguyen (2010), Baele (2005), Bera e Kim (2002), De Santis e Imrohoroglu (1997), Dimitriou, Kenourgios e Simos (2013), Fasolo
(2006), Jin e An (2016), Karolyi (1995), Karolyi e Stulz (1996), Kearney e Patton (2000), Kenourgios e Dimitriou (2015), Koutmos (1996), Longin e Solnik (1995), Marçal et al. (2011), Mollah, Quoreshi e Zafirov (2016), Pimenta Jr. (2012), Poshakwale e Aquino (2008), Rejeb e Arfaoui (2016), Santos (2015) e Scheicher (2001).
Dentre os modelos GARCH multivariados, os assimétricos têm se tornado particularmente populares em trabalhos empíricos que buscam modelar assimetrias nos comovimentos entre diferentes mercados, conforme destacam Felipe e Diranzo (2006). Como exemplos, é possível citar os estudos de Ang e Bekaert (2002), Brooks e Henry (2000), Isakov e Pérignon (2000), Koutmos e Booth (1995), Li e Giles (2015), Longin e Solnik (2001), Meneu e Torró (2003) e Verma e Ozuna (2008). No entanto, há também outras metodologias que podem ser empregadas para mensurar o efeito assimétrico nas inter-relações, como, por exemplo, a extensão assimétrica dos modelos de volatilidade estocástica, usado por Harvey e Shephard (1996) e o modelo assimétrico E-SWARCH proposto por Susmel (2000).
Outra abordagem para modelar a dependência condicional em volatilidades é o modelo copula-GARCH. Jondeau e Rockinger (2006) usaram essa metodologia para investigar a estrutura de dependência entre retornos diários do mercado de ações. Patton (2006) também forneceu importantes contribuições no estudo de cópulas variantes no tempo. De maneira similar, Arakelian e Dellaportas (2003) derivaram um teste de contágio via cópulas entre mercados.
Os modelos de troca de regime (Regime Switching models) partem da ideia de que um comportamento de volatilidade quase integrado pode ocorrer devido à existência de mudanças estruturais, como sugerem os estudos de Diebold e Inoue (2001), Edwards e Susmel (2003) e Lamoureux e Lastrapes (1990). Por isso, Hamilton e Susmel (1994) introduziram modelos ARCH com mudanças de regime. Há também os modelos de mudança de regimes de Markov. Segundo Forbes e Rigobon (2002), uma série final de estudos examinam os mecanismos internacionais de transmissão tentando medir diretamente como diferentes fatores afetam a vulnerabilidade de um país a crises financeiras. Essa literatura é extensa e incorpora uma ampla variedade de estratégias de teste. Vários destes trabalhos que medem canais de transmissão entre países específicos evitam o debate de como definir contágio e não testam explicitamente pela sua existência.
5.2 EVIDÊNCIAS EMPÍRICAS DA TRANSMISSÃO DE VOLATILIDADES E