Redefluss (Wörter pro Minute)

Esta apresentação detalhada a respeito das características da técnica GPS, como o principal instrumento utilizado no “módulo de posicionamento” de Sistemas AVL, tem como objetivo demonstrar o grau de precisão alcançado por essa tecnologia, o que será de sua importância para o momento em que enfrentarmos, nesta tese, as repercussões de tais modificações tecnológicas na aplicabilidade e na construção da norma jurídica contida no artigo 62, inciso I, da Consolidação das Leis do Trabalho. Daí a necessidade de, para efetivo convencimento da comunidade científica em relação à veracidade da hipótese defendida, apresentarem-se os erros característicos da técnica GPS e as soluções desses erros, que são automaticamente realizadas pelos receptores GPS modernos.

316

Fleetboss Global Positioning Solutions. An introduction to GPS fleet management. 2009. Disponível em: < http://www.fleetboss.com/index.php?option=com_content&view=article&id=35:white-

São consideradas “observáveis do GPS” as principais informações em que se baseia o sistema para apontar com precisão a localização de um usuário do sistema na superfície terrestre. Como ensina João Francisco Galera Monico, as observáveis do GPS que permitem determinar posição, velocidade e tempo podem ser identificadas como: pseudodistância a partir do código e fase da onda portadora ou diferença de

fase da onda portadora317. Passamos a seguir, ainda sob o magistério de Galera Monico, que é uma referência no assunto GPS na bibliografia nacional, a descrever cada uma dessas observáveis:

- Pseudodistância: a distância entre o receptor GPS e determinado satélite é obtida pela multiplicação do tempo de propagação do sinal emitido pelo satélite, resultante do processo de correlação, pela velocidade da luz. Na literatura a respeito de GPS, essa observável é denominada pseudodistância ao invés de distância, em razão da falta de sincronismo entre os relógios (osciladores) responsáveis pela geração do código no satélite e sua réplica no receptor318.

De maneira mais detalhada, pode-se afirmar que cada satélite transmite dois sinais para os propósitos de posicionamento, quais sejam: o sinal L1, baseado na portadora de freqüência de 1.575,42MHz, e o sinal L2, com freqüência de 1.227,60MHz. Modulados na portadora L1 estão dois códigos pseudo-aleatórios, que são o C/A e o Y , e, sobrepostas à portadora L1 constam também mensagens de navegação. A portadora L2 é modulada pelo código Y e pelas mensagens de navegação. Os códigos pseudo-aleatórios utilizados em cada satélite são únicos e qualquer par deles apresenta baixa correlação, permitindo que todos os satélites partilhem da mesma frequência. As medidas de distância entre o satélite e a antena do receptor se baseiam nos códigos gerados nos satélites e no receptor, que gera uma réplica do código produzido no satélite. Assim, o retardo entre a chegada de uma

317

MONICO, João Francisco Galera. Posicionamento pelo Navstar-GPS. Descrição, fundamentos e aplicações. São Paulo: Editora Unesp, 2000, p.40.

318

transição particular do código gerado pelo satélite e a sua réplica no receptor GPS nada mais é que o tempo de propagação do sinal no trajeto ligando o satélite ao receptor319.

A pseudodistância é proporcional à diferença entre o tempo registrado no receptor no instante de recepção do sinal e o tempo registrado no satélite no instante de transmissão do sinal, multiplicado pela velocidade da luz no vácuo (que é de 300.000 Km/s)320.

- Fase da onda portadora: uma onda é, sob o ponto de vista da física, uma perturbação oscilante de alguma grandeza física no espaço e periódica no tempo, podendo também ser entendida como um pulso energético que se propaga no espaço ou num meio, seja esse líquido, sólido ou gasoso. De uma onda, podem-se extrair as características abaixo descritas e identificadas na figura 17:

 ciclos: são as repetições do padrão de uma onda;

 amplitude: é a medida, negativa ou positiva, da magnitude de oscilação de uma onda;

 período: refere-se ao tempo de um ciclo completo de uma oscilação de uma onda;

 frequência: trata-se de uma grandeza física ondulatória que indica o número de ocorrências de um evento (como ciclos, oscilações, entre outros) num determinado intervalo de tempo;

 comprimento: refere-se à distância entre valores repetidos num padrão de onda, sendo usualmente representado através da letra grega lambda (λ).

319

MONICO, João Francisco Galera. Posicionamento pelo Navstar-GPS. Descrição, fundamentos e aplicações. São Paulo: Editora Unesp, 2000, p.115-116.

320

Figura 17. Características de uma onda eletromagnética

1

= Elementos de uma onda

2

= Distância

3

= Deslocamento

λ

= Comprimento de onda

γ

= Amplitude

Fonte: Site Wikipedia (http://pt.wikipedia.org/wiki/Onda)

Quando se fala em fase de uma onda, refere-se a quanto uma onda difere (em relação a cada um de seus pontos) de outra de igual freqüência e comprimento. Tem-se, pois, que ondas podem estar mais ou menos defasadas conforme pontos caracterizados por mesmo tempo e posição tenham fases mais ou menos próximas.

Realizados os apontamentos introdutórios a respeito do comportamento das

ondas, pode-se afirmar que a “fase da onda portadora” é outro método de determinar a

distância entre o satélite e o receptor GPS e se baseia no número de ciclos decorridos desde o instante em que a portadora foi emitida até o instante em que foi recebida, medindo-se a diferença de fase. Na prática, tem-se que o comprimento de onda da portadora é muito mais curto que o comprimento do código C/A , motivo pelo qual a medição da fase de batimento da onda portadora permite atingir um nível de precisão muito superior à precisão obtida para a distância através da pseudo-distancia.

Como ensina João Francisco Galera Monico, a fase da onda portadora é igual à diferença entre a fase do sinal do satélite recebido no receptor e a fase do sinal gerado no receptor, ambas no instante da recepção. Assim, os receptores GPS medem

a parte fracional da onda e efetuam a contagem do número de ciclos que entram no

receptor a partir de então, resultando numa medida contínua321.

As observáveis envolvidas na técnica GPS estão sujeitas a erros, sendo certo que, para tornar o sistema confiável, necessário é não só constatar os erros possíveis como também apresentar as formas de correção realizáveis. Passamos, assim, a apresentar as modalidades de erros possíveis e as formas de correção realizáveis e que são realizadas automaticamente pelos centros de controle do sistema e pelos receptores GPS.

a) Erros relacionados aos satélites

Os erros relacionados aos satélites podem se dividir em erros relativos às

órbitas, erros relacionados aos relógios dos satélites, erros promovidos pela

relatividade e erros por atraso entre as duas portadoras no hardware do satélite.

a.1) Erros orbitais: referem-se ao fato de que as informações orbitais podem ser obtidas a partir das efemérides322 transmitidas pelos satélites, efemérides pós-

processadas (estas últimas denominadas efemérides precisas) fornecidas pelo IGS323 e

efemérides estimadas (ora denominadas efemérides preditas) pelos órgão de controle (IGS). As coordenadas dos satélites calculadas a partir das efemérides são normalmente tidas como fixas durante o processo de ajustamento dos dados GPS, motivo pelo qual qualquer erro nas coordenadas do satélite se propagará para a posição

321 _{MONICO, João Francisco Galera. Posicionamento pelo Navstar-GPS. Descrição, fundamentos e aplicações.} São Paulo: Editora Unesp, 2000, p.118.

322_{Efeméride é “tábua astronômica que registra, em intervalos de tempo regulares, a posição relativa de um} astro” (Cf. Dicionário “Houaiss” da língua portuguesa, versão eletrônica disponível em: < http://biblioteca.uol.com.br/>. Acesso em 15.fev.2011).

323

IGS (International Geodynamics GPS Service) é um serviço internacional do qual participam instituições dos mais diversos países dedicadas à qualidade de estação de observação, centro de dados e centro de processamento, sendo que os dados das estações são repassados para um centro global da rede, situado no Crustal Dynamics Data Center(CDDIS), da NASA. O Brasil está integrado à rede IGS através da RBMC - Rede Brasileira de Monitoramento Contínuo – (Cf. RIBAS, Wanderley Kampa. Efemérides Precisas. 2009. Disponível em: <http://www.esteio.com.br/downloads/pdf/efemerides_precisas.pdf>. Acesso em 05.mai.2011).

do usuário324. Para evitar tais consequências geradas pelo erro de órbita, as efemérides preditas, com precisão da ordem de 50 cm, são disponibilizadas pelos órgãos de controle (IGS) horas antes do dia a que se referem325.

a.2) Erros no relógio do satélite: embora seja alta a precisão dos relógios atômicos contidos nos satélites, estes não acompanham o sistema de tempo GPS, gerando-se diferença que chega a ser, no máximo, de 1 milissegundo. Para correção de tal erro, os

relógios são monitorados pelo segmento de controle do sistema GPS326, sendo que o

valor pelo qual tais relógios diferem do tempo GPS faz parte da mensagem de navegação, na forma de coeficientes de um polinômio de segunda ordem, com as características abaixo327:

dts(t) = a0 + a1(t-t0c) + a2(t – t0c)2, tal que

dts(t) é o erro do relógio no instante t da escala de tempo GPS; t0c é o instante de referência do relógio;

a0 é o estado do relógio no instante de referência; a1 é a marcha linear do relógio; e

a2 é a variação da marcha do relógio.

a.3) Quanto a erros promovidos pela relatividade, tem-se que os efeitos da relatividade no GPS não são restritos somente aos satélites (órbitas e relógios), incluindo-se também os efeitos sobre a propagação do sinal (ondas eletromagnéticas emitidas pelos satélites) e sobre os relógios dos receptores GPS328. O relógio do satélite varia em razão da relatividade geral e espacial, e os relógios dos receptores nas estações terrestres e a bordo dos satélites situam-se em campos gravitacionais diferentes,

324 _{MONICO, João Francisco Galera. Posicionamento pelo Navstar-GPS. Descrição, fundamentos e aplicações.} São Paulo: Editora Unesp, 2000, p. 54.

325 _{Ibidem, p.123.}

326 _{Vide item 3.2.1.1 deste capítulo que trata, entre outros, dos segmentos de estrutura do sistema GPS, dentre} eles o segmento de controlecujo objetivo é monitorar e controlar continuamente o sistema GPS, determinar o sistema de tempo, predizer as efemérides326 dos satélites, calcular as correções dos relógios dos satélites e atualizar periodicamente as mensagens de navegação da cada satélite.

327

MONICO, João Francisco Galera. op. cit., p. 124-125. 328 _{Ibidem, p. 125.}

provocando uma aparente alteração na frequência dos relógios de bordo com relação aos terrestres. Com o objetivo de pôr fim a tais erros, os efeitos são compensados, antes do lançamento do satélite, pela redução da frequência nominal dos satélites, reduzindo-se os efeitos a níveis desprezíveis329.

a.4) Erros por atraso entre as duas portadoras no hardware do satélite: também denominados pela expressão Interferency Biases, decorre da diferença entre os caminhos percorridos pelas portadoras L1 e L2330 através do hardware do satélite. É certo, no entanto, que no momento da calibração realizada durante a fase de testes dos satélites, o quantum do atraso é determinado, multiplicado por um determinado fator e introduzido como parte das mensagens de navegação (emitidas pelo satélite aos receptores)331, impedindo-se, assim, a consolidação do erro e comprometimento dos dados fornecidos ao usuário do sistema GPS.

b) Erros relacionados à propagação do sinal

Como os sinais (ondas eletromagnéticas) emitidos pelos satélites propagam-se através da atmosfera, atravessando camadas de diferentes naturezas e com estados variáveis, há o sofrimento de influências que provocam variações na direção da propagação, na velocidade de propagação, na polarização e até mesmo na potência do sinal. O movimento de rotação da Terra também gera efeitos nas

coordenadas do satélite durante a propagação do sinal332. Tais efeitos têm como fatos

329 _{MONICO, João Francisco Galera. Posicionamento pelo Navstar-GPS. Descrição, fundamentos e aplicações.} São Paulo: Editora Unesp, 2000, p. 125.

330

Como já exposto no item 3.2.1.4.2 deste capítulom cada satélite transmite dois sinais para os propósitos de posicionamento, o sinal L1, baseado na portadora de freqüência de 1.575,42MHz, e o sinal L2, com freqüência de 1.227,60MHz. Modulados na portadora L1 estão dois códigos pseudo-aleatórios, que são o C/A e o Y , e, sobrepostas à portador L1 constam também mensagens de navegação. A portadora L2 é modulada pelo código

Y e pelas mensagens de navegação. As medidas de distância entre o satélite e a antena do receptor se baseiam

nos códigos gerados nos satélites e no receptor, que gera uma réplica do código produzido no satélite. Assim, o retardo entre a chegada de uma transição particular do código gerado pelo satélite e a sua réplica no receptor GPS, nada mais é que o tempo de propagação do sinal no trajeto ligando o satélite ao receptor.

331

MONICO, João Francisco Galera. op. cit., 2000, p. 125-126. 332 _{Ibidem, p. 126.}

geradores a refração troposférica, a refração ionosférica, a perda de ciclos e a rotação

da Terra, sendo que o atual estado da técnica do sistema GPS permite a correção de todos esses erros através de técnicas apropriadas, que são detalhadamente analisadas no Apêndice E desta tese.

c) Erros relacionados com o receptor e a antena

Os erros que podem ser gerados no sistema GPS em razão do receptor e de sua antena têm como relação mais específica os equipamentos (hardware) e podem ser analisados como: erros do relógio, erros entre canais (Interchannel Biases) e erros

relacionados ao centro da fase da antena.

c.1) Erros do relógio: é normal que os receptores GPS possuam osciladores (relógios) de quartzo, que possuem boa estabilidade e custo relativamente baixo, havendo, no entanto, receptores com osciladores altamente estáveis (mais estáveis que os baseados em quartzo), mas com custo elevadíssimo, sendo utilizados habitualmente para atividades de alta precisão333. É incontroverso que cada receptor GPS, por ter seu próprio relógio interno, possui uma escala de tempo que lhe é própria ( à exceção dos receptores com osciladores de alta precisão que aceitam padrões externos de tempo) e difere da escala de tempo de GPS334.

Tais diferenças de escala de tempo poderiam gerar erros em relação à

fixação da localização do usuário. No entanto, no posicionamento relativo ( método de localização através de sistema GPS que se baseia em informações obtidas por dois ou mais receptores fixos, isto é, ajustam-se as diferenças de observáveis coletadas em duas ou mais estações do segmento de controle GPS), que é a técnica normalmente utilizada, os erros dos relógios são praticamente eliminados, não se exigindo, para a maioria das aplicações (incluindo-se nessas o rastreamento de veículos), padrões de

333

MONICO, João Francisco Galera. Posicionamento pelo Navstar-GPS. Descrição, fundamentos e aplicações. São Paulo: Editora Unesp, 2000, p. 152.

334 Idem.

tempo altamente estáveis, desde que o erro do relógio de cada receptor envolvido no

posicionamento não seja superior a 1 microssegundo em relação ao tempo GPS335.

c.2) Erros entre canais: tendo em vista que atualmente a maioria dos receptores GPS possui mais do que um canal, é possível a ocorrência de erros sistemáticos entre os canais, vez que o sinal de cada satélite percorrerá caminho eletrônico diferente. A fim de corrigir tais erros, os receptores GPS possuem dispositivos que realizam a calibração no início de cada levantamento, possibilitando que cada canal rastreie um satélite em particular e determine os erros em relação a um canal tomado como

padrão336, o que é denominado “autocalibração”337, afastando praticamente a

possibilidade de que erros entre canais gerem efeitos na precisão da localização do objeto rastreado. Resíduos pós-calibração podem causar erros, mas que são

considerados desprezíveis, não alcançando mais de 2,5 mm338.

c.3) Erros relacionados ao centro da fase da antena: o centro da fase eletrônica da antena é o ponto no qual as medidas dos sinais são referenciadas. É certo, entretanto, que o centro da fase da antena não coincide com o centro geométrico da superfície (como demonstrado na figura 18), havendo, pois, discrepância que varia com a intensidade e com a direção dos sinais. Para levantamentos de alta precisão, todas as antenas envolvidas devem estar calibradas com o objetivo de corrigir a discrepância entre o centro da fase eletrônica da antena e o centro geométrico da antena339.

335 _{MONICO, João Francisco Galera. Posicionamento pelo Navstar-GPS. Descrição, fundamentos e aplicações.} São Paulo: Editora Unesp, 2000, p.152.

336 _Idem. 337

SOUSA, Carlos Renato Macedo de. GPS: uma análise do sistema e de potenciais fontes de interferência, no

Rio de Janeiro. Rio de Janeiro: Instituto Militar de Engenharia. Dissertação de mestrado, 2005, p. 62.

338

Ibidem, p. 62.

Figura 18. Variações do Centro de Fase de uma Antena GPS

Ponto de referência da antena

Fonte: FREIBERGER JUNIOR, Jaime. Antenas de receptores GPS: características gerais.

No que se refere às formas de calibração das antenas GPS, têm-se as seguintes técnicas: calibração em câmaras anecóicas, calibração relativa e calibração absoluta340. Maiores detalhes sobre cada uma das citadas técnicas de calibração constam do Apêndice B desta tese.

d) Erros e correções relacionados com a estação

Os erros relacionados com a estação ocorrem não só em razão de possíveis equívocos nas coordenadas da estação-base quando são fixadas no processamento, como também em razão de outras variações (como as marés terrestres, o movimento do polo, a carga dos oceanos e a carga da atmosfera), resultantes de fenômenos geofísicos ocorridos durante o processo de coleta das observáveis, comprometendo a precisão das coordenadas das estações envolvidas no levantamento341. Passamos a seguir a analisar com mais detalhes tais erros:

d.1) Erros relacionados às coordenadas da estação: sempre que é feito o transporte de coordenadas, deve ser verificada a exatidão das coordenadas da estação-base, tendo

340 _{FREIBERGER JUNIOR, Jaime. Antenas de receptores GPS: características gerais. Material teórico de apoio ao} Curso de Extensão Error sources in Highly Precise GPS Positioning da Universidade Federal do Paraná, 2004, p. 11. Disponível em: < http://www.geomatica.ufpr.br/docentes/ckrueger/pessoal/D_antenas.pdf>. Acesso em: 02.mai.2011.

341 _{MONICO, João Francisco Galera. Posicionamento pelo Navstar-GPS. Descrição, fundamentos e aplicações.} São Paulo: Editora Unesp, 2.000, p.154.

em vista que qualquer erro no ponto inicial será propagado para todos os demais pontos levantados a partir dele utilizando-se o modo relativo (posicionamento relativo). Assim, é imprescindível que o usuário busque sempre um ponto da Rede

Brasileira de Monitoramento Contínuo – RBMC ( o que é disponível à consulta

através do site do IBGE – Instituto Brasileiro de Geografia e Estatítica -

http://www.ibge.gov.br/home/geociencias/geodesia/rbmc/rbmc_est.shtm_),permiti

ndo-se a certeza quanto à precisão das coordenadas.

d.2) Erros relacionados às marés terrestres: a maré é o movimento vertical do nível oceânico como resultado das mudanças de atração gravitacional entre a Terra, a Lua e

o Sol342. Tal movimentação vertical do oceano provoca deformação do Planeta Terra,

sendo certo que próximo ao Equador, a superfície desloca-se cerca de 40 cm durante um período de 6 horas. Tal variação é função do tempo, mas também depende da

posição da estação, sendo similar o efeito para estações adjacentes343, ocorrendo certa

compensação que torna os efeitos irrisórios.

d.3) Erros relacionados ao movimento do polo: a rotação da Terra não é uniforme, seu eixo de rotação não é fixo no espaço e mesmo a forma do planeta e as posições relativas de pontos sobre sua superfície não são fixas e, como resultado, as coordenadas de um objeto no espaço não são rigorosamente constantes: se muda a direção do eixo de rotação, por exemplo, mudam os valores da ascensão reta e da

declinação de todos os objetos na esfera celeste344. Dependendo da precisão com que

desejamos medir a posição das estrelas, faz-se necessária a correção para estes efeitos. Quando da realização de procedimentos que imponham alta precisão, é necessário levar-se em consideração a variação das coordenadas das estações causadas pelo

342

BARROS, Geraldo Luiz Miranda de. Navegar é fácil. 12ª edição. Petrópolis-RJ: Catedral das Letras, 2006, p. 142.

343

MONICO, João Francisco Galera. Posicionamento pelo Navstar-GPS. Descrição, fundamentos e aplicações. São Paulo: Editora Unesp, 2.000, p. 155-156.

344 _{SANTIAGO, Basilio. Apostila de astronomia geodésica – texto eletrônico de auxílio nas disciplinas Astronomia} Posicional, Fundamental e Esférica da Universidade Federal do Rio Grande do Sul. Disponível em http://www.if.ufrgs.br/oei/santiago/fis2005/textos/index.htm. Acesso em 10 de maio de 2011.

movimento do polo, sendo que tal variação pode atingir até 25mm no componente radial e não se cancela quando se aumenta a duração da sessão de observação. No entanto, quando da utilização da técnica de posicionamento relativo tal variação é praticamente eliminada345, afastando a ocorrência de erro relevante.

d.4) Erros relacionados à carga dos oceanos: o peso que o oceano exerce sobre a superfície da Terra produz cargas periódicas resultando em deslocamentos da superfície terrestre, sendo que a magnitude desses deslocamentos depende das características da crosta terrestre e das posições do Sol, da Lua e da estação, podendo

In document Zur Förderung der Mündlichkeit durch die Graphic Novel „Emil und die Detektive. Ein Comic (sider 51-0)