Em Koglin e Medeiros Júnior (1987) e Medeiros Júnior (1987), foi apresentado o conceito de Características de Carregamento, o qual se encontra resumido no Capítulo 2 do presente trabalho, com o objetivo de determinar variantes com potência de chaveamento PS próxima ao valor ótimo da potência redirecionada para eliminar a sobrecarga em um determinado ramo. Para determinar as Características de Carregamento, o ponto de partida consistia do redirecionamento da sobrecarga em um ramo específico. A partir do redirecionamento de 20 valores de potência para eliminar a sobrecarga no ramo em questão, obtinham-se as Características de Carregamento para todos os ramos da rede elétrica. Através destas Características, observa-se que os carregamentos dos ramos são quase lineares. Devido à linearidade das Características de Carregamento, para obter o carregamento máximo de um ramo, basta conhecer a solução do sistema para duas situações: os casos base e de redirecionamento da sobrecarga. O procedimento para redirecionar sobrecargas encontra-se ilustrado na Figura 19.
Para realizar a maximização do carregamento de um determinado ramo, faz-se necessário a adoção do procedimento inverso ao que foi utilizado para redirecionamento de sobrecargas. Inicialmente, considere que a IAB é a corrente através de um ramo A-B. Adotando-se a metodologia apresentada na Seção 4.1, insere-se uma barra A' entre as barras A e B e injeta-se uma fonte de corrente de valor IAB na barra A' e uma carga de mesmo valor
na barra A. Ademais, com o intento de aumentar o carregamento no ramo A-B, utiliza-se a técnica de Injeção Reversa para injetar outra fonte de corrente de valor IMAX na barra A' e uma carga de mesmo valor na barra A. Dessa forma, obtém-se a corrente IABMAX que é a máxima corrente prevista no ramo A-B. Esse procedimento encontra-se ilustrado na Figura 39.
Figura 39 – Representação de um equivalente de um sistema elétrico utilizado para maximizar o carregamento de um ramo
Ressalta-se que, em algumas situações, o carregamento máximo de um ramo corresponde ao próprio limite térmico. Em outros casos, o máximo carregamento do ramo é limitado por outro ramo que se sobrecarrega primeiro.
Um exemplo da aplicação do procedimento anteriormente descrito ocorre quando os ativos de um ramo são remunerados em função do nível de carregamento deste, ou seja, quanto maior for a potência transportada através do ramo, maior será a remuneração percebida. Outra aplicação consiste no controle de fluxo de potência nos ramos de interligação de sistemas interconectados.
De acordo com os diagramas de blocos apresentados nas Seções 4.3 e 5.5, para eliminar a sobrecarga de um ramo, elabora-se uma lista de variantes cuja ordem de classificação é realizada de forma ascendente com relação à corrente de chaveamento I!'() $. A primeira variante de chaveamento dessa lista capaz de eliminar a sobrecarga no ramo considerado sem provocar violações nos regimes transitório e permanente é escolhida. Entretanto, para o caso de maximização do carregamento de um ramo específico, caso fosse elaborada uma lista com as variantes aptas a aumentar o carregamento deste componente baseada na ordem ascendente da corrente de chaveamento I!'() $, o máximo carregamento do ramo não seria obtido, pois a primeira variante de chaveamento dessa lista que aumentasse o carregamento do ramo considerado sem provocar violações nos regimes transitório e permanente seria escolhida.
Para suplantar esse problema, adota-se a função objetivo apresentada na equação (118). Nessa equação, I,("& corresponde ao acréscimo de corrente no ramo considerado devido à realização da variante; I,(" representa a variação de corrente necessária para que a corrente no ramo específico atinja o seu limite térmico.
f = # 2R# 2Rˆ€–{Sˆ€–iS (118) Analisando a equação (118), verificam-se as seguintes possibilidades após a realização das variantes:
• Se f > 1, haverá superação do limite térmico do ramo considerado. Nesse caso, a variante deverá ser rejeitada;
• Se f = 1, o ramo atingirá seu valor nominal. Trata-se da situação ideal para o ramo considerado;
• Se 0 < f < 1, haverá um aumento no carregamento do ramo considerado, porém este aumento será inferior ao seu valor nominal;
• Se f < 0, haverá uma redução no carregamento do ramo considerado. Nesse caso, a variante deverá ser rejeitada.
De acordo com essas possibilidades, a ordem adotada para realização das variantes será realizada de forma descendente com relação à função f .
6.2 TESTES DO MODELO DESENVOLVIDO
Para comprovar a validade do modelo desenvolvido, serão realizados testes relativos à maximização do carregamento de alguns ramos do Sistema A. Destaca-se que, nesse momento, não serão apresentadas aplicações reais em que variantes de chaveamento são escolhidas para tornar factível a obtenção desses carregamentos máximos.
a) Maximização do carregamento do ramo 14-11
Para o caso base, a corrente prevista para o ramo 14-11 é aproximadamente 75 A, o que corresponde a 11,81% do carregamento térmico do referido ramo. Caso fosse aplicado o procedimento apresentado na Seção 6.1, o carregamento máximo para o ramo 14-11 seria o próprio limite térmico do ramo. Entretanto, observa-se através das Características de Carregamento ilustradas na Figura 40 que essa situação resultaria em uma sobrecarga de 37,88% relativa ao carregamento térmico do ramo que interliga os nós 1 e 14. Assim sendo, o ramo 1-14 limita o máximo carregamento para o ramo 14-11 em 407 A, ou seja, 64% do limite térmico. Nesse caso, a potência redirecionada através do ramo 14-11 é aproximadamente 40 MW.
Figura 40 – Ilustração da maximização do carregamento do ramo 14-11
b) Maximização do carregamento do ramo 1-11
Para o caso base, a corrente prevista para o ramo 1-11 é aproximadamente 397 A, o que corresponde a 62,50% do carregamento térmico do referido ramo. Aplicando o procedimento descrito na Seção 6.1, o carregamento máximo para o ramo 1-11 é o próprio limite térmico do ramo, conforme visualizado através das Características de Carregamento
ilustradas na Figura 41. Nesse caso, a potência redirecionada através do ramo 1-11 é aproximadamente 24 MW.
Figura 41 – Ilustração da maximização do carregamento do ramo 1-11
c) Maximização do carregamento do ramo 10-7
Para o caso base, a corrente prevista para o ramo 10-7 é aproximadamente 297 A, o que corresponde a 46,47% do carregamento térmico do referido ramo. Caso fosse aplicado o procedimento apresentado na Seção 6.1, o carregamento máximo para o ramo 10-7 seria o próprio limite térmico do ramo. Entretanto, observa-se através das Características de Carregamento apresentadas na Figura 42 que essa situação resultaria em uma sobrecarga de 47,96% relativa ao carregamento térmico do ramo que interliga os ramos 1 e 10. Assim sendo, o ramo 1-10 limita o máximo carregamento para o ramo 10-7 em 344 A, ou seja, 54% do limite térmico. Nesse caso, a potência redirecionada através do ramo 10-7 é aproximadamente 5,2 MW.
Figura 42 – Ilustração da maximização do carregamento do ramo 10-7
6.3 RESUMO DO CAPÍTULO
O presente capítulo apresentou uma metodologia baseada em Injeção Reversa para estimar o máximo carregamento de ramos em um sistema elétrico sem, entretanto, simular a realização de variantes de chaveamento para essa finalidade. Os resultados mostraram-se satisfatórios. Para o Capítulo 7 serão realizados testes em redes elétricas com o objetivo de descobrir variantes aptas a maximizar o carregamento de ramos.
7 SIMULAÇÕES E RESULTADOS
O presente capítulo destina-se a apresentar resultados de simulação em diversas redes elétricas considerando as metodologias desenvolvidas ao longo deste trabalho.