4 HAMMERFEST OG GOLIAT
4.5 O PPFYLLING AV PUD’ ENS KRAV – ORGANISASJON OG FLYTTING
As operações de separação sólido líquido podem ser sub divididas em dois grupos, conforme a existência ou não de um obstáculo físico que impede a passagem das partículas, a saber:
− Processos sem barreira envolvem as operações de flotação, sedimentação por gravidade e sedimentação centrífuga.
− Processos com barreira envolvem as operações de filtração com formação de torta, filtração com leito profundo e separação de líquidos em peneiras.
Para Schawabe (1984), a sedimentação é uma operação física, sem barreira, de separação de partículas sólidas baseada na diferença de densidade gravitacional entre as fases líquida e sólida. Este processo baseia se em fenômenos de transporte, sendo que as partículas estão sujeitas à ação da gravidade, do empuxo e pelas forças de atrito que se desenvolvem entre o líquido e partícula.
Na sedimentação, o objetivo principal do processo é concentrar um sólido dentro de um líquido de forma a promover a separação total do líquido e obter uma polpa praticamente seca. Dependendo do produto final que se deseja obter, a sedimentação apresenta duas funções: espessamento, quando o que se deseja é uma polpa concentrada, e clarificação, quando o produto final é o líquido clarificado.
As características do regime de sedimentação das partículas em suspensão dependem da natureza das partículas, de sua concentração e das condições na unidade de sedimentação. Esta última característica pode ser classificada em três tipos de regimes, sendo que é possível que durante uma operação de sedimentação possa ocorrer mais de um tipo em um dado tempo, ou mesmo os três tipos ocorrerem simultaneamente.
Os três tipos de regimes aos quais as partículas sólidas sedimentam são classificados como clarificação ou sedimentação discreta, sedimentação por zona e sedimentação por compressão. Para Masini (1994), a diferença entre os regimes está relacionada às características físicas da polpa, principalmente pela concentração de sólidos e pela tendência das partículas de formarem agregados.
O regime de clarificação é caracterizado pela individualidade de comportamento das partículas. Trata se da decantação de uma polpa qualquer totalmente diluída, para a qual podem ser aplicadas, de forma satisfatória, as formulações clássicas de velocidade de sedimentação de partículas, quais sejam, a Lei de Stokes e Lei de Newton. Para Roman (2004) isto ocorre quando o teor de sólidos é menor que 3%, e levando se em consideração que as partículas são esféricas.
Nesse sentido, Sperling (1996) julga que as partículas são ditas individuais, isto é, não floculam nem se aglomeram umas às outras, sendo assim, são conservadas as suas propriedades físicas, como forma, tamanho e densidade.
Uma partícula, ao se movimentar linearmente através de um fluido, sofre a ação de uma força externa, e essa força externa pode ser a força da gravidade ou a força de um campo de forças centrífuga. A teoria básica do movimento dos sólidos através dos fluidos está baseada no conceito do movimento dos corpos livres.
θ
d dv m
F
gc= × (3.1)Onde F é a força resultante que atua sobre qualquer corpo,
θ
d dv
é a aceleração do corpo,
e m a massa do corpo.
As forças que atuam sob um corpo em queda são a forças externa (P), a força de empuxo (E) e a força de arraste (Rf).
P Rf Corpo Sólido E
Segundo Lima e Luz (2001), para uma partícula caindo no vácuo, sob um campo uniforme de forças (geralmente gravitacional), de modo que outras partículas que poderiam estar presentes não interfiram na sua queda, à medida que a partícula cai, a sua velocidade aumenta e continuará a crescer indefinidamente, independente do seu tamanho e densidade, até que as forças acelerativas e resistivas sejam iguais. Quando essa situação for atingida, ou seja, quando há o equilíbrio entre a força gravitacional e a força de resistência do fluido, a partícula alcança sua velocidade terminal de sedimentação e, portanto, cai a uma taxa constante.
A velocidade constante assumida pela partícula é chamada de velocidade terminal, princípio básico da Lei de Stokes. A velocidade da partícula permanece constante durante o resto da sua queda, a menos que o equilíbrio entre as forças seja alterado. (FOUST, 1960).
(
s l)
p s d g V ρ ρ η× × × − × = 2 18 1 (3.2) em que:Vs: velocidade de sedimentação da partícula [m/s] g = aceleração da gravidade [m/s2]
η: viscosidade dinâmica do fluído [Pa.s] ρs: densidade da partícula [Kg/m3] ρl: densidade do líquido [Kg/m3]
dp: diâmetro da partícula [m]
A Lei de Stokes é aplicável para sedimentação de partículas movimentando se em regime laminar, onde o número de Reynolds (Re) é menor que 0,2. O número de Reynolds, considerando que as partículas são esféricas e estão se movendo em um meio fluido, é determinado através da seguinte equação:
η ρl p s d V × × = Re (3.3) onde:
Re: número de Reynolds
Vs: velocidade de sedimentação da partícula [m/s]
dp: diâmetro da partícula [m] ρl: densidade do líquido [Kg/m3]
Quando a sedimentação das partículas ocorre em um regime laminar em transição ou em regime turbulento, a velocidade da partícula isolada é expressa abaixo através da Lei de Newton. Neste sentido, Lima e Luz (2001) julgam que a resistência ao movimento no fluido é inteiramente devida aos microturbilhões.
)
(
arr l p l s s C d g V × × × − × × = ρ ρ ρ 3 4 (3.4) onde:Vs: velocidade de sedimentação da partícula [m/s] ρs: densidade da partícula [Kg/m3]
ρl: densidade do líquido [Kg/m3]
dp: diâmetro da partícula [m]
Carr: coeficiente de arraste da partícula
Há inúmeras formas de expressar o coeficiente de arraste da partícula, uma delas é a sugerida por Abraham em função do número de Reynolds, conforme demonstrada abaixo: 2 06 , 9 1 284 , 0 + × = e arr R C (3.5)
Em uma suspensão, à medida que a concentração de sólidos aumenta, as partículas ou os agregados tendem a se aproximar uns dos outros até atingir um estado em que a livre movimentação da fase sólida é impedida.
Na sedimentação por zonas, conforme vão se reduzindo os espaços vazios entre as partículas sólidas da polpa decantada e com ascensão do líquido que é deslocado em função desta polpa em regime de decantação, os sólidos são induzidos a sedimentar juntos, possibilitando a formação de uma interface nítida entre a polpa decantada e o líquido sobrenadante (MASINI, 1994).
A pequena distância entre as partículas sólidas é insuficiente para impedir a ação de forças interparticulares e, dentro de certa medida, tais forças podem mantê las em
posições fixas entre si, como peças de uma estrutura. Isto faz com que as partículas se arranjem formando camadas que sedimentam de tal modo que cada camada se comporta como uma massa única sujeita a uma resistência do fluido ao seu movimento tanto maior quanto mais elevada for a sua concentração de sólidos.
Para Santos (et al 2005), este fenômeno característico da sedimentação zonal é semelhante à passagem de um fluido através de um leito filtrante granular, onde a resistência ao deslocamento do fluido é função da proximidade entre os grãos constituintes do leito. Tem se por resultado ser a velocidade de sedimentação da camada tanto menor quanto maior for sua concentração de sólidos.
Figura 3.7: Ensaio de sedimentação zonal em coluna (a) Instante inicial (b) Instante final. Fonte: Santos, 2005.
HT = altura total da coluna de suspensão no início do ensaio [cm];
HU = altura da camada de lodo (com concentração XU [mg/L]) ao final do ensaio [cm];
X = concentração de sólidos inicial [mg/L];
XU = concentração de sólidos final (máxima) [mg/L].
Para Sperling (1996) e Masini (1994), uma polpa está em regime de compressão quando a concentração de sólidos é muito elevada, e a sedimentação acontece apenas por compressão da estrutura das partículas. Nesse sentido, as camadas inferiores da polpa em regime de sedimentação suportam parcialmente o peso das camadas superiores, originando uma resistência ao movimento de queda dos sólidos. Este processo é devido
ao peso das partículas que são adicionadas como resultado da sedimentação das partículas situadas no líquido sobrenadante.
A Figura 3.8 ilustra, de forma genérica, os três tipos de regimes segundo os quais as partículas sólidas sedimentam. As provetas de número 0 e 1 representam o regime de sedimentação discreta caracterizado pela individualidade de comportamento das partículas. Na sedimentação por zonas (provetas 2 e 3), conforme a concentração de sólidos aumenta, as partículas ou os agregados tendem a se aproximar uns dos outros e são induzidos a sedimentar juntos, possibilitando a visualização da interface entre a polpa decantada e o líquido clarificado. Por fim, com o aumento da concentração de sólidos, a sedimentação ocorre por compressão da estrutura das partículas, originando uma resistência ao movimento de queda dos sólidos (provetas 4 e 5).