A avaliação do cálculo da saturação de água pelo método de Hingle segundo a metodologia desenvolvida nesta dissertação, requer um conjunto de dados reais com valores de saturação de água e da resistividade da água previamente determinados e independentes de qualquer cálculo realizado neste trabalho. Tal conjunto de dados, com as necessárias informações, é descrito por Darling (DARLING, 2005). Trata-se de um conjunto de perfis contendo as curvas de resistividade profunda e densidade aparente atravessando um reservatório entre as profundidades de 622 a 646 metros, e uma zona de água de 646 a 670 metros. Na Figura 21, apresenta-se o conjunto de perfis utilizados. Na trilha 1, mostra-se o perfil de raio gama natural na escala de 0 a 150 (UAPI), na trilha 2, mostra-se o perfil de resistividade profunda e na trilha 3, o perfil densidade. A matriz de cálculo da porosidade é o calcário, admitindo-se água nos poros.
A Figura 22 mostra o gráfico de Hingle produzido pelos perfis mostrados na figura 21. É clara a complexidade da distribuição dos pontos do perfil apresentados por círculos na cor vermelha, que implicam na impossibilidade do traçado visual da linha da água. A figura 23 apresenta, através da linha em vermelho, a localização da linha da água estimada pela rede competitiva angular. A figura 23, mostra a adequação da rede neural competitiva angular para a determinação da linha da água em comparação a regressão linear obtida a partir dos pontos do conjunto de treinamento e apresentada pela linha na cor preta.
A Tabela 3 mostra os valores da resistividade da água obtidos por Darling (Darling, 2005) e pela metodologia aqui apresentada.
Tabela 3 – Comparação dos valores obtidos para a resistividade da água
Método Darling, 2005 RCA Resistividade da água 0,025 0,027
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5 0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.16 0.18 0.2
Figura 17 - Os círculos vermelhos representam pontos gerados a partir de uma matriz formada por uma mistura de iguais proporções de arenito e dolomita e com a porosidade calculada com o tempo de trânsito da matriz calcário. Os círculos azuis marcam os pontos tomados como o conjunto de treinamento.
t
R
1
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5 0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.16 0.18 0.2
Figura 18 - A linha em vermelho representa a linha da água obtida pela rede competitiva angular e a linha em preto, a reta da água resultante da aplicação da regressão linear.
t
R
1
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5 0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.16 0.18 0.2
Figura 19 - Os círculos vermelhos representam pontos gerados a partir de uma matriz dolomita e com a porosidade calculada com o tempo de trânsito da matriz calcário. Os círculos azuis marcam os pontos tomados como o conjunto de treinamento.
t
R
1
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5 0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.16 0.18 0.2
Figura 20 - A linha em vermelho representa a linha da água obtida pela rede competitiva angular e a linha em preto, a reta da água resultante da aplicação da regressão linear.
t
R
1
0 50 100 150 10-2 100 102 620 625 630 635 640 645 650 655 660 665 670 2 2.5 3
Figura 21 – Perfis reais. RG: perfil de raio gama natural. Rt: perfil de resistividade profunda.
RhoB: perfil de densidade (Darling, 2005).
Rt
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
Figura 22 - Os círculos vermelhos representam pontos reais. Os círculos azuis marcam os pontos tomados como o conjunto de treinamento.
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
Figura 23 – A linha em vermelho representa a linha da água obtida pela rede competitiva angular e a linha em preto, a reta da água resultante da aplicação da regressão linear.
5 CONCLUSÕES
Geralmente, todo método gráfico utilizado em qualquer área da ciência ou da engenharia é considerado como impreciso. O método de Hingle possui uma classificação semelhante na
geofísica de poço, como um método rápido de interpretação (“quick look method”). Este tipo de classificação não deve-se a existência de simplificações ingênuas do modelo de rocha ou, por muito menos, a existência de contradições teóricas na equação de Archie, que é a fundamental relação utilizada pelo método de Hingle, deve-se sim à necessidade de que seja realizada uma interpretação visual do gráfico de Hingle, para a locação da reta da água, sem qualquer outra alternativa estabelecida pelas bases do método, que não o olhar experiente do intérprete para a determinação da resistividade da água de formação. Com esta informação e adotando-se valores convenientes para os coeficientes de Archie, o cálculo da saturação de água apresenta uma solução numérica, a partir da equação de Archie, evitando-se que as estimativas da saturação de água inferiores a unidade sejam produzidas visualmente, com base na escala gráfica de saturações estabelecida no gráfico de Hingle.
Este trabalho apresenta uma metodologia, baseada nos chamados algoritmos inteligentes, aqui ilustrados pela rede competitiva angular, que se mostrou capaz de produzir uma boa estimativa para a locação da reta da água e, consequentemente para a resistividade da água, mesmo na presença de ruído coerente, como o produzido pelo desconhecimento da matriz rochosa e com maior precisão que qualquer interpretação visual.
A adequação da rede competitiva angular para a interpretação automática do gráfico de Hingle, não a restringe a solução de problemas da geofísica de poço, mas sim indício de sua aplicabilidade a outras áreas da engenharia de petróleo. A avaliação da metodologia aqui apresentada com dados reais mostrou a produção de uma estimativa para a resistividade da água muito próxima da obtida por medida direta em laboratório. Como resultado final, a rede competitiva angular possibilita a produção automática de valores de saturação a partir da interpretação inteiramente computacional ou algorítmica do gráfico de Hingle. Esta característica é particularmente útil para a produção de uma avaliação de formação, em tempo real de perfilagem, reduzindo o tempo de tomada de decisão sobre a destinação final do poço.
REFERÊNCIAS
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