O objetivo deste trabalho é o de determinar de forma efetiva qual é a produtividade total dos fatores no nível da cada empresa. Ou seja, a partir da formulação da função de produção de Cobb-Douglas, identificar o que, além dos fatores capital e trabalho, poderia impulsionar a produção.
Como a formulação de Cobb-Douglas só leva em consideração capital e trabalho, este algo mais que impulsiona a produção deve estar contido nos resíduos. A questão é que este resíduo, chamado de produtividade técnica, produtividade total dos fatores, ou para nós apenas produtividade, claramente interfere na escolha dos demais componentes da função de produção, pois por definição ela é conhecida pelo produtor. Há, então, correlação dos resíduos com as variáveis explicativas, o que compromete a maioria dos métodos econométricos. Este trabalho faz então uma revisão dos métodos mais utilizados e como cada um deles tenta, a sua maneira, resolver o problema da correlação entre os resíduos e as variáveis explicativas.
Antes de prosseguir, no entanto, convém tecer um pequeno leque de comentários a cerca da base de dados. A base de dados utilizada para levar a cabo tais experimentos econométricos é fundamentalmente a Pesquisa Industrial Anual (PIA), do IBGE. O que está claro ao final deste trabalho é que, apesar da PIA ser a melhor e mais ampla base de dados disponível sobre o comportamento das empresas, há que se ter algum cuidado ao utilizá-la. Deve-se investir algum tempo no início dos trabalhos em conhecer melhor a base e entendê-la em todas as suas dimensões. Como a PIA é uma pesquisa censitária, e não uma base cadastral, há muitos
88 problemas de informações faltantes, erros de digitação, extratos amostrais e outros afins, que neófitos em seu uso devem dar mais atenção. Este passo pode interferir bastante nos resultados da pesquisa e, no caso deste trabalho, acredita-se que os resultados poderiam ser mais conclusivos com uma base melhor trabalhada.
Voltando aos resultados obtidos com a aplicação dos métodos econométricos para determinação dos parâmetros da função de produção, chega-se a uma primeira conclusão interessante. Não é fato que MQO sempre sobreestime o coeficiente do trabalho e subestime o coeficiente do capital. Mesmo sem conhecer os parâmetros reais dos coeficientes, observa-se que a direção do viés do MQO pode diferir entre setores de diferentes intensidades tecnológicas. Enquanto que nos setores de baixa intensidade tecnológica o MQO parece sobreestimar os coeficientes do trabalho, para os setores de alta intensidade tecnológica o contrário parece ocorrer.
O uso de dados em painel, com efeitos fixos, mostrou-se duro demais com o problema de variáveis omitidas. Na verdade ele parece limpar em demasia as estimações, levando a uma subestimação dos parâmetros. O uso do MQO agregando a variável investimento teve uma resposta interessante. Claramente a variável investimento elimina um pouco do viés do MQO e, mais ainda, o faz nos dois sentidos no caso dos coeficientes do trabalho. Para o caso dos setores de baixa intensidade tecnológica ela parece reduzir o viés de sobreestimação destes coeficientes, enquanto que no caso dos setores de alta intensidade tecnológica ela parece reduzir a subestimação dos mesmos. Ou seja, no primeiro caso ela diminui os valores estimados para os parâmetros, enquanto que no segundo ela aumenta os valores estimados.
89 Os métodos de ARELLANO e BOND (1991) e BLUNDELL e BOND (2000) foram também aplicados ao mesmo conjunto de dados. Os dois procuram resolver o problema da endogeneidade com o uso de variáveis instrumentais combinadas com o método de mínimos quadrados generalizados (GMM). Os resultados, quando cotejados todos os setores e comparados com os demais métodos, mostraram-se inconsistentes.
O que acabou por se tornar o ponto central deste estudo, a comparação dos métodos de OLLEY e PAKES (O&P) (1996) e de LEVINSOHN e PETRIN (L&P) (2003), mostrou-se menos profícua do que se esperava, mas ainda assim permite chegar a algumas conclusões. O primeiro ponto a favor de O&P é a clareza da proposta. L&P propôem uma boa alternativa ao utilizar insumos intermediários como
proxy para a produtividade, mas não explicam claramente o porque disso. Mais
ainda, não estabelecem nenhuma regra para utilização deste ou daquele insumo, e qual produziria melhores resultados para este ou aquele setor. Uma questão que merece maior questionamento é que soa muito forte a premissa de que aumentos da produtividade levarão a aumentos de consumo de insumos intermediários. Existem avanços técnicos que elevam a produtividade e reduzem o consumo de insumos. Um exemplo são os novos motores, que desenvolvem maior potência com menor consumo de combustível. Voltando à questão dos insumo em L&P, é intrigante a variação que um mesmo parâmetro pode ter, para um mesmo setor, apenas ao trocar-se o insumo utilizado como proxy para a produtividadade, mesmo mantendo os outros no modelo como variáveis livres. Isso aumenta a insegurança com relação ao método. Os resultados obtidos são similares aos reportados por ACKERBERG et al. (2003), que também encontraram inconsistências entre os diversos insumos utilizados.
90 Outras considerações que devem ser tecidas a respeito das produtividades obtidas a partir dos diversos métodos estudados. Em primeiro lugar deve-se relatar que, assim como aconteceu com os coeficientes estimados por cada método, o cálculo da produtividade acabou por gerar uma enorme variabilidade. Como tal variabilidade envolvia a questão de algumas ordens de grandeza, optou-se por proceder à análise com as produtividades padronizadas. Ou seja, as produtividades médias obtidas para cada setor foram divididas por seus respectivos desvios-padrão.
A primeira conclusão, que perpassa todos os métodos, em todos os setores, é que não foi possível perceber nenhum aumento consistente da produtividade ao longo da década estudada (1996 – 2005). Com exceção de alguns choques de produtividade isolados, o que se identificou foi estagnação ou queda das produtividades. Mesmo quando calculadas as duas proxies contábeis para produtividade (Valor da Transformação Industrial sobre Pessoal Ocupado, ou sobre Total de Salários na Indústria) o que se observa é estagnação ou queda.
Um fato surpreendente é que as produtividades padronizadas obtidas pelo métodos O&P e L&P deram resultados muito próximos, apesar da dispersão entre os coeficientes estimados por O&P e as diversas implementações de L&P, que acabaram por gerar grande dispersão entre as produtividade calculadas diretamente.
Por fim, o que pode ser a principal conclusão deste trabalho é aquela que todo pesquisador sabe: não existe panacéia para todos os males. A variabilidade apresentada entre os métodos de estimação de funções de produção enfraquece cada método isoladamente, mas fortalece uma postura de ceticismo científico. Ou seja, para que se possa chegar a valores mais consistentes de produtividade o
91 pesquisador não deve se furtar a aplicar mais de um método. Cada método pode ressaltar uma certa fragilidade da base de dados, tornando possível a identificação de problemas que apenas por inspeção não seria possível.
Cada um dos métodos depende do conjunto de dados sobre os quais é aplicado. Dependência esta tanto em relação à qualidade de coleta de dados quanto à delimitação do espaço de pesquisa. Ou seja, a escolha do setor econômico interfere na qualidade dos resultados. Um resultado importante deste trabalho é que a aplicação do mesmo método a setores de diferentes intensidades tecnológicas pode gerar resultados divergentes.
A questão que fica, no entanto, é que se diferentes setores apresentam respostas diferentes ao mesmo método, como será possível compará-los. Esta é a agenda do economista. Qual setor teria o aumento de produtividade mais expressivo se a ele fossem canalizados investimentos? Quais insumos intermediários têm maior impacto sobre a produtividade? Que políticas públicas são necessárias para se obter crescimento consistente da produtividade ao longo dos anos? Estas são perguntas que este trabalho não responde, mas que merecem toda a atenção.
92
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97
APÊNDICE A
Tabela 1: Variáveis utilizadas para exercício em painel referente aos anos de 1996 a 2005 oriundas das bases PIA, RAIS, capital k (ALVES e SILVA, 2008) e
empr_ano (COSTA et al., 2006). ...99 Tabela 2: Variáveis construídas e/ou geradas no STATA para exercício em painel
referente aos anos de 1996 a 2005 a partir daquelas referidas na tabela 1. ..100 Tabela 3: Regressões rodadas sobre os dados das tabelas 1 e 2 deste Apêndice e
as respectivas variáveis geradas como resultado...102 Tabela 4: Variáveis utilizadas da PINTEC, RAIS e SECEX para exercício de pseudo- painel referente aos anos de 2000, 2003 e 2005...104 Tabela 5: variáveis construídas e/ou geradas no STATA para exercício de pseudo-
painel referente aos anos de 2000, 2003 e 2005, a partir daquelas referidas na Tabela 4...106 Tabela 6: Regressões rodadas sobre os dados das tabelas 4 e 5 deste Apêndice e
as respectivas variáveis geradas como resultado...107 Tabela 7: Resultados das estimativas dos métodos MQO, FE, MQO. A&B e B&B
sobre o setor 17. ...108 Tabela 8: Resultados das estimativas dos métodos MQO, FE, POLS. A&B e B&B
sobre o setor 18. ...109 Tabela 9: Resultados das estimativas dos métodos MQO, FE, POLS. A&B e B&B
sobre o setor 20. ...110 Tabela 10: Resultados das estimativas dos métodos MQO, FE, POLS. A&B e B&B
sobre o setor 36. ...111 Tabela 11: Resultados das estimativas dos métodos MQO, FE, POLS. A&B e B&B
sobre o setor 30. ...112 Tabela 12: Resultados das estimativas dos métodos MQO, FE, POLS. A&B e B&B
sobre o setor 32. ...113 Tabela 13: Resultados das estimativas dos métodos MQO, FE, POLS. A&B e B&B
98 Tabela 14: Resultados das estimativas dos métodos MQO, FE, POLS. A&B e B&B
sobre o setor 35. ...115 Tabela 13: Resultados das estimativas de O&P e L&P para o setor 17...116 Tabela 14: Resultados das estimativas de O&P e L&P para o setor 18...116 Tabela 15: Resultados das estimativas de O&P e L&P para o setor 20...117 Tabela 18: Resultados das estimativas de O&P e L&P para o setor 36...117 Tabela 17: Resultados das estimativas de O&P e L&P para o setor 30...118 Tabela 18: Resultados das estimativas de O&P e L&P para o setor 32...118 Tabela 19: Resultados das estimativas de O&P e L&P para o setor 34...119 Tabela 20: Resultados das estimativas de O&P e L&P para o setor 35...119
99 Tabela 1: Variáveis utilizadas para exercício em painel referente aos anos de 1996 a
2005 oriundas das bases PIA, RAIS, capital k (ALVES e SILVA, 2008) e empr_ano (COSTA et al., 2006).
Variável Conceito Código da variável Base de origem
empresa_ Identificação da empresa empresa_fic PIA\EMPRESA
pesof Peso Amostral pesof PIA\EMPRESA
po Pessoal Ocupado x02 PIA\EMPRESA
vti Valor da Transformação Industrial x32 PIA\EMPRESA
rlv Receita Líquida de Vendas x14 PIA\EMPRESA
sal Salários x09 PIA\EMPRESA
sal_ind Salários do Pessoal x10 PIA\EMPRESA
combust Gasto com Combustíveis v00053 PIA\EMPRESA
energia Gastos com Energia v00054 PIA\EMPRESA
mat_prim Gastos com Matéria-prima x26 PIA\EMPRESA
V0210 Ativos v0210 PIA\EMPRESA
inv_aq Aquisições x52 PIA\EMPRESA
inv_mel Melhorias x53 PIA\EMPRESA
baixas Baixa x54 PIA\EMPRESA
cnae2 CNAE a dois dígitos cnae2 PIA\EMPRESA
cnae3 CNAE a três dígitos cnae3 PIA\EMPRESA
cnae4 CNAE a quatro dígitos cnae4 PIA\EMPRESA
pia Origem dos dados (1=PIA) pia PIA\EMPRESA
ano ANO ano PIA\EMPRESA
k Estoque de Capital k CAPITAL
100 Tabela 2: Variáveis construídas e/ou geradas no STATA para exercício em painel
referente aos anos de 1996 a 2005 a partir daquelas referidas na tabela 1.
Variável Conceito Descrição
Inv sum(x52, x53) Investimentos são a soma de Aquisições e Melhorias
inv_liq sum(inv, -x54) Investimentos líquidos são os Investimentos menos as Baixas rel_k k/vti Relação Capital sobre Valor da Transformação Industrial rel_k_rlv k/rlv Relação Capital sobre Receita Líquida de Vendas
produtiv_sal vti/sal_ind Produtividade medida como Valor da Transformação Industrial dividida pelo total dos salários na Indústria produtiv_po vti/po Produtividade medida como Valor da Transformação Industrial dividida pelo número de pessoas ocupadas idade empr_ano if empr_ano!=. Idade é igual ao tempo de emprego do empregado mais antigo surv 1 if idade!=. & idade > 1 &
idade[_n-1]!=.
A empresa sobreviveu se idade é diferente de vazio E idade é maior que 1 E a idade da empresa no período anterior é diferente de vazio.
exit 1 – surv A saída é o complemento da sobrevivência mat_d mat_prim * def_igp Variáveis deflacionadas
trab_d sal_ind *def_ipc Variáveis deflacionadas prod_d vti * def_igp Variáveis deflacionadas rec_d rlv * def_igp Variáveis deflacionadas comb_d combust * def_comb Variáveis deflacionadas ener_d energia * def_comb Variáveis deflacionadas inv_d inv * def_igp Variáveis deflacionadas invl_d inv_liq * def_igp Variáveis deflacionadas cap_d k * def_igp Variáveis deflacionadas lnidade ln(idade) Logaritmos das variáveis lnmat ln(1+mat_prim) Logaritmos das variáveis lntrab ln(1+sal_ind) Logaritmos das variáveis lnprod ln(1+vti) Logaritmos das variáveis lnrec ln(1+1rlv) Logaritmos das variáveis lncomb ln(1+combust) Logaritmos das variáveis lnener ln(1+energia) Logaritmos das variáveis lninv ln(1+inv) Logaritmos das variáveis lninvl ln(1+inv_liq) Logaritmos das variáveis lncap ln(1+k) Logaritmos das variáveis lnmat_d ln(1+mat_d) Logaritmos das variáveis lntrab_d ln(1+trab_d) Logaritmos das variáveis lnprod_d ln(1+prod_d) Logaritmos das variáveis
101
lnrec_d ln(1+rec_d) Logaritmos das variáveis lncomb_d ln(1+comb_d) Logaritmos das variáveis lnener_d ln(1+ener_d) Logaritmos das variáveis lninv_d ln(1+inv_d) Logaritmos das variáveis lninvl_d ln(1+invl_d) Logaritmos das variáveis lncap_d ln(1+cap_d) Logaritmos das variáveis
102 Tabela 3: Regressões rodadas sobre os dados das tabelas 1 e 2 deste Apêndice e
as respectivas variáveis geradas como resultado.
xi: opreg lnprod, exit(exit) state(lncap lnidade) proxy(lninvl) free(lntrab lnmat lncomb lnener) cvars(i.ano)
gen produtiv_op_XX = exp(lnprod - b1*lncap - b2*lntrab - b3*lnidade - b4*lnmat - b5*lncomb - b6*lnener)
opreg lnprod_d, exit(exit) state(lncap_d lnidade) proxy(lninvl_d) free(lntrab_d lnmat_d lncomb_d lnener_d) cvars(ano)
gen produtiv_op_XX_d = exp(lnprod_d - b1d*lncap_d - b2d*lntrab_d - b3d*lnidade - b4d*lnmat_d - b5d*lncomb_d - b6d*lnener_d)
reg lnprod_d lntrab_d lncap_d lnidade lnmat_d lncomb_d lnener_d ano gen produtiv_ols_XX_d = exp(resid_ols_17_d)
xtreg lnprod_d lntrab_d lncap_d lnidade lnmat_d lncomb_d lnener_d ano, fe rob gen produtiv_fe_XX_d = exp(resid_fe_17_d)
reg lnprod_d lntrab_d lncap_d lnidade lnmat_d lncomb_d lnener_d lninvl_d ano gen produtiv_olsi_XX_d = exp(resid_olsi_17_d)
xtabond lnprod_d lntrab_d lncap_d lnidade lnmat_d lncomb_d lnener_d, twostep gen produtiv_ab_XX_d = exp(resid_ab_17_d)
xtabond2 lnprod_d l.lnprod_d l.l.lnprod_d lntrab_d l.lntrab_d l.l.lntrab_d lncap_d l.lncap_d l.l.lncap_d lninvl_d l.lninvl_d l.l.lninvl_d lnmat_d l.lnmat_d l.l.lnmat_d lnener_d l.lnener_d l.l.lnener_d lncomb_d l.lncomb_d l.l.lncomb_d lnidade l.lnidade l.l.lnidade, gmmstyle(lnprod_d l.lnprod_d l.l.lnprod_d lntrab_d l.lntrab_d l.l.lntrab_d lncap_d l.lncap_d l.l.lncap_d lninvl_d l.lninvl_d l.l.lninvl_d lnmat_d l.lnmat_d l.l.lnmat_d lnener_d l.lnener_d l.l.lnener_d lncomb_d l.lncomb_d l.l.lncomb_d lnidade l.lnidade l.l.lnidade, laglimits(1 2)) twostep noleveleq nomata