Para obtenção dos resultados é necessárPo realPzar o cálculo das equações utPlPzando um programa, no caso o GNU-Octave (2007) que demanda uma certa quantPdade de tempo para executar as rotPnas e gerar os arquPvos de dados. Deste modo, neste tópPco, estará sendo apresentado uma breve análPse do consumo de tempo, utPlPzando como referêncPa o método de ZPenkPewPcz – SplPt A – ExplícPto para Re=100 utPlPzando uma malha de 21x21.
A FPgura 37 apresenta a dPstrPbuPção do tempo consumPdo consPderando apenas um passo. A dPvPsão foP realPzada em três etapas conforme segue:
• cálculos PnPcPas: compreende a dPvPsão dos pontos que formam a malha com suas respectPvas coordenadas, conectPvPdades e condPções de contorno; o cálculo do Pncremento de tempo e a montagem das matrPzes auxPlPares PnPcPaPs. Esta etapa é somente realPzada uma vez durante a rotPna.
Figura 37: Divisão do tempo para rodar o programa na plataforma Gnu-Octave, considerando 1 incremento de tempo para “Zienkiewicz – Split A” para Re=100 em um computador Atlon XP 1900+ com 256Mb
• procedPmento PteratPvo: compreende o cálculo da varPação da velocPdade auxPlPar, a varPação de pressão e posterPormente a varPação da velocPdade, montando suas respectPvas matrPzes e a solução das equações dPferencPaPs apresentadas na metodologPa deste presente trabalho. Esta etapa é realPzada dPversas vezes durante a rotPna, dependendo da quantPdade de passos necessárPos para a obtenção da estabPlPzação dos resultados.
• gravação de arquPvos de dados: compreende a gravação dos arquPvos de dados para a geração dos gráfPcos e análPses dos resultados. Por motPvo de segurança e acompanhamento optou-se por atualPzar os arquPvos a cada 25 passos e gravação da cópPa de análPse a cada 1.000 passos para Re =100 e 2.500 passos para Re superPores .
Conforme pode-se perceber da FPgura 37, o procedPmento PteratPvo é responsável pelo consumo da maPor parcela de tempo, uma vez que abrPga a maPorPa dos procedPmentos maPs complexos. Um complPcador deste fato é que, justamente, este passo é o que precPsa ser repetPdo por Pnúmeras vezes. Desta forma, o número de passos multPplPcado pelo tempo de cada Pteração será o PndPcador fundamental do tempo necessárPo para que o programa se complete.
Um detalhamento de qual parcela do tempo é utPlPzada em cada tarefa do procedPmento PteratPvo pode ser vPsta na FPgura 38. Esta etapa pode,aPnda, ser subdPvPdPda em outras três partes:
Cálculos inicias Procedimento iterativo Gravação de arquivos de dados 0 1 2 3 4 5 6 2,2559 5,2113 0,0014 T e m p o ( s )
Figura 38: Divisão percentual do tempo para o cálculo das sub rotinas em “Zienkiewicz – Split A” para Re=100
• cálculo da varPação da velocPdade auxPlPar: compreende a montagem das matrPzes auxPlPares necessárPas para a solução da equação da quantPdade de movPmento e as operações entre elas. Corresponde ao passo 1 do procedPmento apresentado na metodologPa.
• cálculo da varPação de pressão: compreende a montagem das matrPzes auxPlPares necessárPas para a solução da equação da varPação de pressão e as operações entre elas. Corresponde ao passo 2 do procedPmento apresentado na metodologPa.
• cálculo da correção da velocPdade: compreende a montagem das matrPzes auxPlPares necessárPas para a solução da equação de correção da varPação de velocPdade e as operações entre elas, atualPzação dos valores de velocPdade e pressão. Corresponde ao passo 3 do procedPmento apresentado na metodologPa.
Uma análPse desta fPgura mostra que a maPor parte do tempo é tomada para a montagem das matrPzes globaPs para os passos 1 e 2. Nota-se que, estes deverPam ser os prPncPpaPs alvos de qualquer ação no sentPdo de redução de tempo de processamento. Em função dPsto estes doPs passos também foram subdPvPdPdos buscando uma melhor PdentPfPcação dos gargalos. O cálculo do desvPo da velocPdade auxPlPar, passo 1, que representa 44,9% da FPgura 38, está apresentado na FPgura 39, e subdPvPdPdo em:
44,90% 7,70% 47,40% Cálculo do desvio da velocidade auxiliar Cálculo do desvio de pressão Cálculo do desvio de velocidade
Figura 39: Divisão percentual do tempo para o cálculo do “Passo 1” da rotinas em “Zienkiewicz – Split A” para Re=100
• montagem das matrPzes: compreende o cálculo e a atualPzação das matrPzes.
• operações entre elas: compreendendo a solução do sPstema de equações. Para este caso apresentado na FPgura 39 os cálculos e a montagem da matrPz global são os prPncPpaPs consumPdores de tempo de CPU. Embora, não tenham sPdo fePtos testes adPcPonaPs, técnPcas alternatPvas para a montagem da matrPz global poderPam ser muPto efPcazes na redução do tempo necessárPo para o processo de solução. O passo 2, ou a etapa de cálculo do desvPo de pressão, que representa 7,7% da FPgura 38, apresentado na FPgura 40, também foP subdPvPdPdo em:
• montagem das matrPzes: compreende o cálculo e a atualPzação das matrPzes.
• operações entre elas: solução da equação.
• cálculo do PndPcador do desvPo de pressão.
A analPse desta etapa apresenta resultados sPmPlares ao do passo 1, apresentando como uma etapa de grande consumo de tempo a de montagem de matrPz. Entretanto, este passo apresenta também uma outra etapa como a maPor consumPdora de tempo o cálculo do desvPo de pressão, que apenas serve para avalPar a convergêncPa do modelo e, por conta dPsto, não tem a necessPdade premente de ser calculado em todas os Pntervalos de tempo. ProcedPmentos de cálculo deste parâmetro alternados no tempo serPam capazes de reduzPr o tempo fPnal necessárPo para a sua conclusão de manePra sPgnPfPcatPva.
86,36% 13,64% Montagem das matrizes Operação entre elas
Figura 40: Divisão percentual do tempo para o cálculo do “Passo 2” da rotinas em “Zienkiewicz – Split A” para Re=100
O cálculo da correção da velocPdade, passo 3, que representa 47,4% da FPgura 38, que está apresentado na FPgura 41, tem também a maPor parte do tempo tomado na montagem da matrPz. Para a sua apresentação o mesmo foP dPvPdPdo em:
• montagem das matrPzes: compreende o cálculo e a atualPzação das matrPzes.
• operações entre elas: solução da equação.
• atualPzação dos valores de velocPdade e pressão. Tempo muPto pequeno representando menos de 0,01% do total consumPdo.
Figura 41: Divisão percentual do tempo para o cálculo do “Passo 3” da rotinas em “Zienkiewicz – Split A” para Re=100
71,35% 28,47% 0,18% Montagem das matrizes Operação entre elas Cálculo do indicador do desvio de pressão 92,24% 7,76% Montagem das matrizes Operações entre elas Atualização dos de velocidade e pressão