Pandemisk influensa

Nesta seção, é abordado o emprego de alguns métodos disponíveis para efetuar estudos envolvendo sistemas elétricos de potência. A escolha do método a ser utilizado depende das características dos resultados esperados nos estudos que estão

sendo realizados, como por exemplo, condições e níveis de detalhamento necessários, podendo os resultados ser apresentados na forma de regime permanente ou dinâmico. As ferramentas para análise apresentadas consistem nas análises QSTS, fluxo de potência continuado, fluxo de potência probabilístico e simulações dinâmicas no domínio do tempo. 4.4.1 Análises QSTS

A maioria das ferramentas existentes para a simulação de sistemas de distribuição possui a capacidade de efetuar o fluxo de potência de um sistema para um determinado instante de tempo, e as análises são realizadas muitas vezes considerando condições críticas de operação, como instantes de carga pesada ou leve. Entretanto, essas análises podem não ser suficientes em sistemas que sofrem grande variabilidade ao longo do tempo, como os sistemas fotovoltaicos. Assim, para uma análise efetiva destes sistemas, é preciso utilizar ferramentas que considerem uma componente temporal, em um intervalo de tempo apropriado ao estudo realizado. Um exemplo disto é a utilização de dados de 15 em 15 minutos, ou de hora em hora para simulações diárias, ou de 24 em 24 horas para simulações sazonais onde se consideram mudanças no clima. A Figura 4.3 apresenta um exemplo deste tipo de dados, com série temporal em intervalos de tempo Δt e de resolução Δx.

As análises QSTS permitem a resolução sequencial do fluxo de potência estático de um sistema, ou seja, elas possibilitam não só efetuar o fluxo de potência tradicional em um instante de tempo, mas também soluções consecutivas dele em intervalos de tempo Δt. Para que isto ocorra, nas análises QSTS uma solução do fluxo de potência convergido é utilizada como valor inicial para a próxima solução, sendo o intervalo entre cada solução definido de acordo com os dados disponíveis (de minuto em minuto, de hora em hora, diários,

dentre outros). Assim sendo, permite considerar discretizações variadas de carga/geração no sistema.

Figura 4.3 – Série temporal de um estado x, com resolução Δx e em intervalos de tempo Δt.

Fonte: Adaptado de Office of Energy Efficiency and Renewable Energy (EERE).

O termo Quasi-Static se refere ao fato de que a resolução do fluxo de potência estático em regime permanente está sendo efetuada em um sistema não estático, que sofre variações ao longo do tempo. Time-Series está relacionado à dependência temporal da próxima solução do fluxo de potência em regime permanente, que é determinada pela solução obtida na iteração anterior (MATHER, 2009).

Nas análises QSTS são necessários maiores e mais complexos dados de entrada, o que possibilita avaliar a interação entre a geração fotovoltaica e as cargas. Os estudos de impacto do sistema fotovoltaico de 1MWp, apresentada no Capítulo 2, na rede elétrica serão realizados por meio deste tipo de análise. Para isto, o programa escolhido foi o OpenDSS (EPRI, 2013), que é apresentado na Seção 4.6.2.

4.4.2 Fluxo de potência continuado

Outro tipo de análise que pode efetuar simulações que gerem resultados qualitativos similares aos das análises QSTS é o fluxo de potência continuado, em inglês Continuation Power Flow (CPF). O CPFconsiste na obtenção de soluções sucessivas do fluxo de potência para um incremento de carga pré-definido, a fim de obter o limite de estabilidade de tensão do sistema. O CPF é também utilizado para encontrar o ponto de máximo carregamento do sistema, sendo composto de duas etapas básicas, predição e correção, utilizando o método do vetor tangente. As técnicas do CPF são mais utilizadas em análises de estabilidade de tensão (AJJARAPU; CHRISTY,

1992; ZHANG, 2006; LOPÉZ-LUIS; GARCÍA-

DOMINGUEZ; RUIZ-VEGA, 2007; MILANO, 2008; ALY; ABDEL-AKHER, 2012).

As técnicas do fluxo de potência continuado estático, em inglês Static Continuation Power Flow (SCPF), utilizam modelos de geradores P-Q ou P-V com limites de potência reativa, e modelos de cargas P-Q (de potência ativa e reativa constante) ou dependentes da tensão.

O fluxo de potência continuado dinâmico, em inglês Dinamic Continuation Power Flow (DCPF), considera modelos dinâmicos de geradores, cargas, e controladores, computando o ponto de equilíbrio conforme ocorre a variação na geração (nível de irradiância solar). Este método também permite a obtenção do máximo carregamento do sistema. Ele é modelado com equações algébrico diferenciais detalhadas, sendo mais preciso que o SCPF para obter o carregamento do sistema. Tendo em vista as características desta ferramenta, adaptações em programas de fluxo de potência continuado, poderiam ser capazes de gerar resultados similares aos das análises QSTS. Para tal, ao invés de aumentar continuamente carga e geração, poderia ser feito com que as mesmas variassem de acordo com a geração de uma USFV e as cargas tivessem seus comportamentos típicos ao longo do tempo.

4.4.3 Fluxo de potência probabilístico

O fluxo de potência estocástico ou probabilístico (Probabilistic Power Flow - PPF) originalmente foi um método alternativo para o estudo do planejamento e operação dos SEP. Por levar em consideração múltiplas fontes de incertezas, das mais variadas, e que fazem parte de um sistema elétrico de potência, também é uma ferramenta capaz de gerar resultados semelhantes aos das análises QSTS realizados neste trabalho. Empregando sua natureza de modelagem estocástica para representar cargas e principalmente fontes de geração que apresentem grandes variabilidades, também já foi utilizado para avaliar os impactos de sistemas fotovoltaicos em redes elétricas (FAN, M. et al., 2012). Assim terá uma descrição mais detalhada nesta seção.

O PPF considera a representação da natureza probabilística de certos parâmetros do SEP (BORKOWSKA, 1974 apud FAN et al., 2012). Assim o PPF pode ser empregado analisar o problema da incerteza de no SEP com sistemas fotovoltaicos, sendo capaz de caracterizar eficientemente o impacto da incerteza das variáveis no desempenho do sistema. Neste algoritmo é considerada a relação entre as variáveis aleatórias de entrada. Este método permite que as variáveis de injeção de potência variem probabilisticamente e fornece resultados em termos de medidas probabilísticas ao invés de valores determinísticos que são mais realistas. Entre as técnicas utilizadas para a representação e o processamento das incertezas no fluxo de potência destaca-se a simulação Monte

Carlo (MCS) (STEFOPOULOS, MELIOPOULOS,

COKKINIDES, 2004), um método numérico que envolve soluções do fluxo de potência determinístico repetidamente para determinar probabilisticamente os possíveis valores das variáveis de interesse em determinado instante. Entretanto o número de simulações necessárias aumenta com o aumento do grau de liberdade e assim, para obter soluções corretas,

milhares de simulações são requisitadas, não tornando este método atrativo para grandes sistemas.

No fluxo de potência convencional, todas as variáveis possuem valores determinísticos, devido ao fato de que os parâmetros de entrada do problema são geralmente modelados de forma determinística (valores fixos). Em geral, as equações do fluxo de potência são das formas apresentadas nas equações (4.5) e (4.6), para injeção de potência ativa e reativa, respectivamente. Para o fluxo nas linhas e transformadores, as equações podem ser vistas em (4.9) e (4.10).

= − + ( cos + sin ) (4.9) = − + ( sin − cos ) (4.10) O problema do PPF pode ser formulado matematicamente por dois conjuntos de equações não lineares. Sendo y o vetor de injeção de potência ativa e reativa nas barras, x o vetor das variáveis de estado (magnitude e ângulo das tensões) e z o vetor das variáveis de saída (fluxo de potência ativa e reativa nas linhas), as equações do fluxo de potência podem ser escritas da seguinte forma:

= ( ) (4.10)

= ℎ( ) (4.11)

Onde g e h são funções não lineares da injeção de potência e fluxo de potência nas linhas, respectivamente, quando a variação das incertezas da injeção de potência não é grande, o erro devido à linearização deve ser aceitável. Expandindo a equação em torno do caso base, e omitindo os

termos maiores que a primeira ordem, as equações resultantes são.

∆ = ∆ = ∆ (4.12)

∆ = ∆ = ∆ = ∆ (4.13)

Onde Δx, Δy e Δz são os vetores das variáveis incertas de x, y e z, respectivamente; J é a matriz jacobiana no ponto de operação; S é a matriz inversa de J conhecida como matriz de sensibilidade; L e a matriz de sensibilidade dos fluxos de linha e G pode ser expresso como:

= ℎ( ) (4.14)

O modelo do sistema fotovoltaico utilizado neste algoritmo é um modelo probabilístico, em que são empregadas as curvas de geração e de carga. Os sistemas fotovoltaicos são facilmente afetados por condições climáticas sazonais, altamente periódicas. As componentes periódicas, que podem ser facilmente previstas, são determinísticas. A curva de geração conhecida como a incerteza é obtida a partir de dados reais, dos quais são subtraídas as componentes periódicas diárias ou anuais. Assim, de acordo com dados reais, o modelo probabilístico pode ser estabelecido para prever a distribuição da geração fotovoltaica.

De acordo com as características de uma célula solar, quando sua temperatura aumenta, a potência ativa de saída diminui. Desta forma a potência ativa P produzida pelo sistema fotovoltaico pode ser expressa pela equação (4.15).

= (1 − ∆ ) (4.15)

Onde P é a irradiância solar, A é a área total dos módulos fotovoltaicos, η é a eficiência do sistema fotovoltaico

e Δt é o erro de predição da célula fotovoltaica, α é o coeficiente de temperatura, dado pelo fabricante dos módulos fotovoltaicos. O modelo da carga, assim como para a geração, é obtido com a subtração dos componentes periódicos dos dados reais de carga.

4.4.4 Simulações no domínio do tempo

As simulações no domínio do tempo requerem, de acordo com o tipo de resultados e níveis de detalhamento esperados da análise, a modelagem explícita de boa parte do sistema ou do sistema como um todo, além da modelagem dos mais diversos tipos de controladores existentes. A solução do conjunto de equações que representam o sistema, todas na forma diferencial ou na forma de um sistema de equações algébrico diferenciais requerem o uso de métodos numéricos de integração, podendo ainda estes ser do tipo com passo fixo ou passo variável. Dependendo do horizonte de simulação e do nível de detalhamento de modelagem, as simulações no domínio do tempo podem exigir grandes esforços computacionais, o que se torna uma desvantagem deste tipo de análise (MILANO, 2008). Este tipo de simulação é bastante utilizado em análises de estabilidade transitória de SEP (KUNDUR, 1994) e também vem sendo utilizada em análises para avaliar o comportamento dinâmico de sistemas fotovoltaicos conectados a SEP (SCAPINO, SPERTINO, 2002; AGRAWAL, SEKHAR, MISHRA, 2013; HOSSAIN, M. J. et al., 2014).

Neste trabalho, inicialmente foram efetuadas a modelagem dos principais componentes de um sistema fotovoltaico, além do ajuste de controladores para os diversos componentes do sistema. Devido ao alto nível de detalhamento e elevadas taxas de frequência de chaveamento de componentes utilizados na modelagem, constatou-se que seria inviável realizar simulações no domínio do tempo que levassem em consideração, por exemplo, 24h de simulação.

Nestas 24h de simulação, poderia se obter com riqueza de detalhes os efeitos que as variações de temperatura e de irradiância, causadas principalmente por sombreamentos, influenciariam na potência da USFV. Estas variações de potência permitiriam observar os impactos causados na rede