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O efeito fotovoltaico ocorre em determinados materiais semicondutores, e é um fenômeno físico que permite transformar a energia solar em energia elétrica.

Uma célula fotovoltaica é formada tipicamente pela junção de dois tipos de semicondutor: do tipo p, onde existe uma falta de elétrons (lacunas), e do tipo n, onde existe um excedente de elétrons. Desta forma, quando colocadas em contato, formando uma junção p-n, os elétrons livres do semicondutor do tipo n migram para o semicondutor do tipo p, ocupando seus espaços livres. Cria-se então um campo elétrico, que dificulta a passagem dos elétrons, formando-se então uma barreira de potencial entre as duas junções, e os elétrons são impedidos de migrar de uma camada para a outra.

Quando a junção p-n é exposta a fótons, sua energia permite que elétrons presentes na camada p passem para a camada n, sendo então capazes de gerar uma corrente elétrica através da junção e assim originando uma diferença de potencial nas extremidades do semicondutor. Se a cada lado da junção forem conectados materiais metálicos e estes forem interligados por um material condutor, obtém-se então uma fotocorrente gerada pela movimentação dos elétrons, que retornarão à camada p, reiniciando o processo. Isso ocorrerá sempre que a luz incidir sobre o semicondutor, conforme pode ser visto na Figura 2.3,caracterizando o efeito fotovoltaico. 2.2.2 Tecnologias de fabricação de células fotovoltaicas

O silício é o material semicondutor mais utilizado mundialmente para a fabricação de células fotovoltaicas. Isso ocorre devido ao seu aperfeiçoamento pela microeletrônica, além de ser um material barato e encontrado em abundância na

natureza. A seguir serão descritas as principais tecnologias de fabricação das células fotovoltaicas.

Figura 2.3 - Efeito Fotovoltaico na junção p-n

Fonte: CEPEL/CRESESB, 2008.

2.2.2.1 Silício monocristalino

Dentre as células que utilizam o silício como material base, as células de silício monocristalino são a tecnologia que possui eficiência mais elevada (de 15 a 18%) (VILLALVA, GAZOLI, 2012). Entretanto, as técnicas utilizadas para sua produção são complexas e possuem um custo elevado. Além disso, é necessária uma grande quantidade de energia em sua fabricação, devido à necessidade de se utilizar o silício com alto grau de pureza para a formação de um único cristal, através de um processo conhecido como Czochralski. Na Figura 2.4 é possível visualizar o aspecto de um módulo fotovoltaico formado por células de silício monocristalino.

2.2.2.2 Silício multicristalino

As células de silício multicristalino, ou policristalino, são mais baratas que as de silício monocristalino, devido ao fato de seu processo de fabricação não ser tão rigoroso. Além disso, este tipo de tecnologia fornece um rendimento bem próximo ao obtido com a utilização do silício monocristalino (entre 13 e 15%) (VILLALVA, GAZOLI, 2012). Um exemplo de módulo fotovoltaico formado por células de silício multicristalino pode ser observado na Figura 2.4.

Figura 2.4 - Célula de Silício Monocristalino (à esquerda) e célula de Silício Multicristalino.

Fonte: CEPEL/CRESESB, 2008.

2.2.2.3 Filmes finos

Esta é uma forma alternativa de fabricação das células fotovoltaicas, sendo uma tecnologia mais recente que apresenta um processo de fabricação simples e barato, consumindo menos energia em sua fabricação. Outra vantagem é que a área das células fabricadas pode ser maior. Apesar disso, esse tipo de célula fornece um rendimento baixo (entre 5 e 8%) (VILLALVA, GAZOLI, 2012). Existem diferentes tecnologias

de filmes finos, como as células de silício amorfo, silício microcristalino e híbridas.

2.2.3 Modelagem de células fotovoltaicas

A seguir, é apresentado o circuito equivalente de uma célula fotovoltaica, assim como seus equacionamentos, necessários para a modelagem de um sistema fotovoltaico.

O circuito equivalente real de uma célula fotovoltaica pode ser representado como sendo uma fonte de corrente em paralelo com um diodo, além da inclusão de uma resistência

em série (RS) e outra em paralelo (RP), que representam perdas

internas (ZILLES et al., 2012), conforme ilustrado na Figura 2.5. Uma célula fotovoltaica possui níveis baixos de tensão (da ordem de 0,7V) e de corrente (da ordem de 3 A). Assim, conforme os níveis de tensão e corrente desejados, as células são conectadas em série e/ou paralelo. Estas células interligadas são então montadas em uma estrutura apropriada, formando um módulo fotovoltaico.

Figura 2.5 – Circuito Equivalente de uma Célula Fotovoltaica.

Fonte: Produção do próprio autor.

Deste circuito equivalente, através da Lei de Kirchhoff das Correntes, pode-se obter a relação:

= − − _2.1) Onde os parâmetros são:

Iph– fotocorrente;

ID – corrente no diodo D;

IP – corrente na resistência em paralelo RP.

As equações (2.2) e (2.3), respectivamente, fornecem as

correntes ID e IP (ZILLES et al., 2012; CASARO; MARTINS,

2008).

= × × ×× (2.2)

= + ( × ) (2.3)

Onde:

Io – a corrente de saturação reversa da célula;

q – é a carga do elétron igual a 1,6x10-19C; n – o Fator de qualidade da junção p-n;

k – a constante de Boltzmann igual a 1,35x10-23; T – a temperatura de trabalho da célula.

Substituindo-se as Equações (2.2) e (2.3) em (2.1), obtém-se o equacionamento (2.4), que fornece a característica de corrente de saída por tensão de saída, ou característica I-V, da célula fotovoltaica.

= − . .( × ×× )− 1 − + × (2.4)

As correntes Iph e I0 podem ser calculadas através das

Equações apresentadas em (2.5) e (2.6), respectivamente (CAVALCANTI et al., 2007, apud CASARO; MARTINS, 2008).

= [ + × ( − )] × 1000 (2.5) = × × × × × (2.6) Onde: Isc – corrente de curto-circuito;

α – coeficiente de temperatura da corrente de curto circuito;

Tr – temperatura de referência da célula igual a 298 K;

P – irradiância em W/m²;

Ior–corrente de saturação reversa de referência;

EG– energia da banda proibida igual a 1,1 eV.

Na equação (2.4), não é possível isolar a variável I, além de que ela traz a irradiância solar e a temperatura como parâmetros de entrada, devendo assim ser resolvida por um método iterativo. Para tanto, foi utilizado o método de Newton- Raphson que aproxima esta equação de sua raiz. A equação (2.7) representa o método em notação matemática (STEVENSON, 1986).

= − ( )_{( )} (2.7)

A equação (2.1) pode ser modificada para a aplicação do método de Newton-Raphson, assumindo então a forma vista em (2.8), e sua derivada é mostrada na equação (2.9).

( ) = −1 − . .( . .. ). .

. . − (2.9)