Embora a aplicação da técnica de redes neurais não exija a adoção de premissas relativas à distribuição espacial das variáveis, o estudo da localização e variabilidade dos teores de cobre e ouro no depósito de Chapada é imprescindível para o conhecimento e caracterização da mineralização. O comportamento tridimensional da mineralização foi avaliado por meio da análise geoestatística dos dados de teores de cobre e ouro das amostras de sondagem e suas respectivas coordenadas espaciais, registradas em um sistema local arbitrário. Neste sistema referencial local, obtido através da rotação e translação do sistema de coordenadas geográficas real, o eixo “X” alinha-se na direção leste-oeste, o eixo “Y” na direção norte-sul e o eixo “Z” na direção vertical. Aplicam-se aos eixos escalas métricas ascendentes nos rumos leste (“X”), norte (“Y”) e descendente na vertical (“Z”), onde assume os valores absolutos de elevação em relação ao nível médio do mar.
Baseado na análise estatística e observações da distribuição espacial dos teores de cobre e ouro assume-se a hipótese de estacionaridade das variáveis em um modelo probabilístico, presumindo uma certa continuidade espacial regida por processos aleatórios.
A variabilidade espacial dos teores foi analisada através de semi-variogramas absolutos e relativos construídos ao longo de direções e domínios estabelecidos pela modelagem geológica do depósito. A mineralização foi modelada em três dimensões gerando dois envelopes geológicos individuais denominados: “corpo principal”, abrigando a maior parte dos recursos minerais, e “corpo nordeste”, com menor volume. O corpo principal apresenta uma geometria de antiforma e, para detalhar as diferentes orientações estruturais, foi subdivido em três partes: “zona 1”, correspondente ao flanco sul da estrutura; “zona 2”, correspondente a zona apical; e “zona 3”
Entretanto o número de dados das subdivisões do corpo principal não foi suficiente para produzir bons variogramas e assim, optou-se por tratá-los como um todo na análise variográfica deixando para a etapa de krigagem o ajuste das diferentes orientações dos raios de amplitudes correlacionáveis (figura 5.12). Os dados amostrais localizados fora dos envelopes mineralizados foram agrupados em um único domínio variográfico denominado “zona estéril”. As figuras 5.13 e 5.14 mostram os semi-variogramas direcionais dos teores de ouro e cobre respectivamente, obtidos nos diferentes domínios geológicos utilizando a biblioteca de programas GSLIB (Deutsch & Journel, 1992). Os parâmetros variográficos oriundos da modelagem esférica dos variogramas experimentais são apresentados na tabela 5.10.
Tabela 5.10- Índices variográficos das diferentes zonas do depósito de Chapada.
Azimute / Mergulho eixos ajustados
Alcance (metros) eixos Zona Metal
Maior Médio Menor Maior Médio Menor Efeito pepita Patamar ouro 90/ 0 180 /-10 180/+80 200 100 40 0,005 0,062 1 cobre 90/0 180 /-10 180/+80 150 100 40 0,005 0,052 ouro 90/ 0 0/0 90/+90 200 100 40 0,005 0,062 2 cobre 90/0 0/0 90/+90 150 100 40 0,005 0,052 ouro 90/ 0 0/-15 0/+75 200 100 40 0,005 0,062 3 cobre 90/0 0/-15 0/+75 150 100 40 0,005 0,052 ouro 80/0 350/ 0 350/+90 250 150 35 0,05 0,48 4 cobre 240/-10 350/ 0 240/+80 250 130 35 0,05 0,20 ouro 90/0 0/0 90/+90 200 110 70 0,005 0,045 ‘estéril’ cobre 105/0 15/0 15/+90 140 110 55 0,005 0,048
Figura 5.11 – Compartimentação do depósito de Chapada em domínios variográficos. (modificado de Mineração Alonte Lttda. 1997)
Com exceção do eixo médio da zona 4 (corpo nordeste), os variogramas exibem boa estruturação, baixo efeito pepita, e longo alcance tanto para os teores de cobre quanto de ouro. As amplitudes variográficas (alcances) obtidos nos três eixos variográficos são perfeitamente coerentes com a anisotropia geológica do depósito, confirmando a maior continuidade na direção do elongamento dos corpos e a menor continuidade paralela ao mergulho do plano axial da antiforma. É notável a continuidade dos teores de ouro na direção principal (eixo maior) do depósito, estimada em 200 metros, muito superior a maioria dos depósitos auríferos. A razão para tal continuidade é a forma de ocorrência do ouro, predominantemente associado a calcopirita, o principal mineral de minério de cobre, que costuma apresentar elevada continuidade espacial em depósitos de sulfeto disseminado.
Uma vez conhecida a variabilidade espacial da mineralização através da análise variográfica, a estimativa geoestatística dos teores de ouro e cobre em locais não amostrados permitiu a visualização da distribuição espacial das variáveis. Considerando a adequação ao modelo probabilístico e a variabilidade medida, a krigagem ordinária é um método de estimativa apropriado ao caso em estudo. Para a aplicação do método, um modelo de blocos tridimensionais foi construído com o auxílio do “software” Vulcan 3.2 (1998), com unidades de tamanho 10m x 10m orientadas nas direções leste-oeste e norte-sul e 5m na vertical, totalizando 6,7 milhões de
Figura 5.12 – Orientação dos elipsóides variográficos nas zonas 1, 2 e 3 do corpo principal.
1,5m em compósitos de 5m, com a finalidade de reduzir a demanda computacional e a variabilidade devido a erros sistemáticos de amostragem. A estimativa dos teores de cada bloco foi executada pela krigagem ordinária utilizando os parâmetros variográficos apresentados na tabela 5.10. Os raios de procura foram diferenciados para cada zona do modelo geológico, girando em torno de 200x100x40m (X,Y,Z) para teores de ouro e 150x100x40m para cobre. Nas áreas de alto teor (Au > 1 g/t, Cu > 1 %) os raios foram reduzidos para 30x30x10m. Considerando que o raio de procura é quase três vezes maior que a rede de amostragem (50x25x5m) restringiu- se a estimativa de cada bloco a um mínimo de 3 e um máximo de 10 amostras, limitadas ao máximo de 3 amostras por furo de sondagem. Este procedimento visa minimizar a suavização dos valores estimados, característica da krigagem ordinária.
A curva de distribuição dos valores estimados pela krigagem comparada à distribuição dos valores amostrados através de gráfico de freqüência cumulativa (figura 5.15) apresenta um ajuste satisfatório da estimativa. Entretanto persiste o efeito de “suavização” da krigagem ordinária, o que pode acarretar dano potencial na quantificação do conteúdo metálico do depósito através da superestimativa dos teores baixos e da subestimativa dos teores altos. Considerando que o número de blocos com baixos teores é muito superior ao número de blocos com altos teores, a tendência é superestimar o conteúdo metálico do depósito. A aplicação de estimativas regionalizadas em subdomínios ou mesmo de krigagem por indicadores pode amenizar este risco. A figura 5.16 apresenta uma seção horizontal do modelo de blocos mostrando a distribuição espacial dos teores de cobre no depósito de Chapada.
(a)
(b)
(c)
Figura 5.13 – Variogramas direcionais dos teores de ouro no corpo principal (a), no corpo nordeste (b) e fora dos corpos de minério (c).
Figura 5.14 – Variogramas direcionais dos teores de cobre no corpo principal (a), no corpo nordestee (b) e fora dos corpos de minério (c).
(a)
(b)
Figura 5.15 – Gráfico de probabilidade dos valores amostrados comparados com os valores estimados pela krigagem ordinária.
Cobre estimado Ouro estimado Ouro amostrado Cobre amostrado FREQUENCIA CUMULATIVA Au (g/t) e Cu (%)
Figura 5.16 – Vista tridimensional de seção horizontal do modelo de blocos com teores de cobre estimados por krigagem ordinária, mostrando concentração de teores elevados na zona apical da antiforma (zona central).