Os procedimentos para tratamento dos dados foram realizados levando em consideração as limitações impostas pelo tipo de mensuração das variáveis – dados nominais com medidas binárias e dados ordinais. Na adoção dos diferentes processos de análise, utilizou-se o auxílio de softwares como o Excel e o Statistical Analysis Software (SAS), versão 9.1.3. Portanto, procedimentos estatísticos foram usados para que as analises tenham validade e aceitabilidade no meio científico.
Inicialmente foi realizada a análise descritiva para obter as frequências relativas e acumuladas dos indicadores das variáveis de estudo, contribuindo para a visualização dos dados disponíveis.
Para verificar o relacionamento existente entre as ferramentas de gestão para a sustentabilidade e os princípios ecológicos, optou-se por fazer uso de procedimentos de análise estatística multivariada, especificamente a técnica da regressão logística.
A técnica aplicada consiste em utilizar abordagens estatísticas nas quais se modelam a interdependência e a discriminação entre grupos de empresas. Pode-se dizer essa técnica que permite estabelecer a probabilidade de ocorrência de determinado evento e a importância da variável para esta ocorrência. Tal modelo opera sem o rigor dos pressupostos multivariados de normalidade, linearidade e homocedasticidade, exigindo apenas ausência de multicolinearidade e independência dos erros como pressupostos (COELHO; CORRAR, 2005).
Esse método, assim como as regressões linear e múltipla, estuda a relação entre uma variável resposta e uma ou mais variáveis independentes. A diferença entre estas técnicas de regressão se deve ao fato de que, na regressão logística, as variáveis dependentes estão dispostas em categorias, enquanto na regressão linear estas variáveis são dados contínuos. Outra diferença é que na regressão logística a resposta é expressa por meio de uma probabilidade de ocorrência, enquanto na regressão simples obtém-se um valor numérico (FIGUEIRA, 2006).
Segundo Hair et al (2005), algumas justificativas para o uso da regressão logística referem-se à não necessidade de supor normalidade das variáveis, similaridade à regressão linear múltipla e a adequação a várias situações devido à sua robustez e maior generalidade.
Destaca-se que existem três procedimentos para tratar os dados a partir da regressão logística, conforme segue no Quadro 19. A escolha de uma das proposições depende do tipo de medição observada para os dados.
Quadro 19 - Procedimentos para utilização da regressão logística
Tipo de Variável Número de categorias Características
Binária 2 2 níveis
Ordinal 3 ou mais Ordenação natural de níveis
Nominal 3 ou mais Não ordenação natural de níveis
FONTE: ONUSIC, 2009, p.91.
Neste estudo, tendo em vista os dados disponíveis, foi utilizada a regressão logística ordinal binominal. No modelo, com valores 0 e 1, o interesse está em estabelecer a razão de chances, ou odds ratio, que uma variável preditora tem sobre a probabilidade de uma variável resposta assumir o valor 1.
Ressalta-se, entretanto, que as variáveis resposta analisadas não são dicotômicas. Em geral, assumiram pelo menos 3 valores por serem formadas por três ou mais questões advindas do questionário de Indicadores Ethos 2008. Portanto, nos modelos de regressão, primeiramente, definiu-se variáveis dicotômicas a partir dos valores possíveis da variável em estudo. Por exemplo, se a variável assume os valores 0, 1, 2, 3 e 4, atribuiu-se 0 se ocorreu valores 0, 1 ou 2 e valor 1 se a variável original tinha valor pelo menos 3. E, num segundo momento aplicou- se a equação do modelo, conforme apresentado na Figura 8:
)
exp(
)
(
1
)
(
1 1 0x
nx
nx
x
β
β
β
π
π
=
+
+
+
−
Figura 9 – Equação do modelo de regressão logística
O membro direito é chamado razão de chances: a probabilidade de sucesso (valor 1) dividida pelo seu complemento (probabilidade do valor 0, no caso dicotômico). As variáveis
n
x x
x1, 2, , são as variáveis preditoras ou independentes. O “logit” é o logaritmo da razão de
chances, e tem um preditor linear, conforme a Figura 10:
n nx x x x β β β π π = + + + − 0 1 1 ) ( 1 ) ( log
Figura 10 – Equação do logit da razão de chances
O modelo de regressão logística propõe que o logit da razão de chances da variável resposta seja predito linearmente pelas variáveis independentes. E, portanto, processada a partir de uma “razão de chance” dos dados observados e transforma esta razão de chance em logaritmo, o qual é igualado à equação esperada como variável reposta; regride-se então a equação pelo método da máxima verossimilhança (COELHO; CORRAR, 2005). É importante ressaltar que o processamento consiste em diversas tentativas até que se consiga o modelo com melhor significância estatística e mais adequado poder discriminatório.
O foco da interpretação está nos coeficientes de regressãoβ1,β2, ,βn, sendo que a presença de determinada variável preditora no modelo indica sua influência sobre a variável resposta. Destaca-se que o sinal do coeficiente é indicativo de um aspecto da maior relevância para o problema. Se o coeficiente for negativo, significa que a resposta positiva a alguma ferramenta de gestão efetiva nas empresas (variáveis preditoras) diminui a evidência de princípios ecológicos nas empresas (variáveis resposta). Já, se o coeficiente for positivo, isso implica que a existência de tal ferramenta aumenta a presença dos princípios ecológicos.
Outra informação apresentada nos resultados refere-se ao p-valor que está relacionado à probabilidade de se obter um valor de estatística amostral de teste no mínimo tão extremo como o que resulta dos dados amostrais, na suposição de a hipótese nula ser verdadeira (TRIOLA, 1998 apud ONUSIC, 2009). É relatada também a razão de chances, denominada de odds, que apresenta o quanto uma resposta positiva na variável preditora implica na razão de chances para a variável resposta.
Além da interpretação dos coeficientes significativos, há a consideração sobre a qualidade do ajuste. Em regressão logística, utiliza-se o teste de Hosmer-Lemeshow. Trata-se de um teste que associa os dados as suas probabilidades estimadas da mais alta à mais baixa, então faz um teste de qui-quadrado para determinar se as frequências observadas estão próximas das
esperadas (ONUSIC, 2009). Para este teste, que mede a qualidade do ajuste realizado, é importante que se tenha um p-valor alto, isto é, não significativo.