The Norwegian Coastal Water

A partir das contribuições da banca de qualificação e de sugestões recebidas quando da participação em eventos de Educação Matemática, percebemos que a proposta criada, bem como os pressupostos que a embasavam, possuía uma relação profunda com as ideias de Piaget29 sobre a construção do conhecimento.

Não estudamos as obras de Piaget, mas obras de estudiosos de Piaget, por meio das quais construímos um olhar teórico que norteou a análise dos dados. Tais reflexões foram apresentadas no Capítulo 2. Passamos a seguir a apresentar a dinâmica dos encontros ao longo dos quais se desenvolveu a proposta de ensino.

Na primeira semana, observamos as aulas de Matemática e, atendendo a pedidos do professor, auxiliamos os alunos em alguns momentos, durante a realização de algumas atividades. Os alunos, dispostos em fileiras, acompanharam as explicações feitas pelo professor no quadro, copiaram as anotações nos cadernos e depois fizeram as atividades propostas do livro didático ou que foram passadas no quadro. Percebemos que eles falavam

28 _{CAAE - 0039.0.238.000-09.}

29 _{Essa sugestão nos foi dada pelo Prof. Dr. Salvador Llinares, no 1º Encontro de Ensino e Pesquisa em}

Educação Matemática, em julho de 2010. Quando refletimos sobre algumas questões levantadas pelo Prof. Llinares, percebemos que tanto nossa concepção de aprendizagem, quanto a natureza das atividades da proposta de ensino e a forma como foram desenvolvidas apresentavam semelhanças com a teoria cognitivista de Piaget.

muito, alguns se mostravam muito dispersos e vários pareciam ter grande dificuldade para compreender os conceitos estudados. Nos momentos das atividades, auxiliamos o professor, passando pelas carteiras e tirando dúvidas dos alunos. Esses momentos foram importantes para conhecermos os alunos e para eles se acostumarem conosco.

Iniciamos nossa proposta na segunda semana. Desenvolvemos a maioria das atividades com materiais manipulativos e os alunos organizados em pequenos grupos. Como Lozito (sd), vimos nos trabalhos em grupos, oportunidades para os alunos avançarem em seus processos de aquisição do conhecimento através das divergências ocasionadas nas discussões pelos membros.

Utilizamos as cinco aulas semanais de Matemática dessa turma durante quase dois meses (12/05 a 07/07/2010 - incluindo a semana de observação). Foram oito semanas de trabalho, perfazendo um total de 32horas/aula, como mostra o quadro abaixo.

Período N° de

aulas Assuntos trabalhados

1ª semana

(18, 19 e 21/05) 5 - Instrumento inicial e as primeiras noções de frações. 2ª semana

(25, 26 e 28/05) 5 - Representação e equivalência de frações. 3ª semana

(1 e 2/06) 4 - Comparação de frações. 4ª semana

(9 e 11/06) 3 - Comparaçãodenominadores diferentes) e simplificação de frações. (tanto de mesmo denominador quanto de 5ª semana

(15, 16 e 18/06) 5 - Adição e subtração de frações (tanto de mesmo denominador quanto de denominadores diferentes). 6ª semana

(22, 23/06) 4 - Multiplicação e divisão de frações. 7ª semana

(29/06 e 02/07) 3 - Divisão de frações.

8ª semana (07/07) 3 - Aplicação do Instrumento final. 3.2.2. A coleta de dados

Tendo em vista a natureza da pesquisa e a abordagem escolhida, a coleta de dados apenas procurou ser condizente com as mesmas. Os dados foram coletados nos meses de maio a julho de 2010 (em todas as aulas de Matemática), novembro de 2010 (um encontro com os alunos, em sua classe) e março de 2011 (encontros com seis alunos individualmente ou em dupla, fora da sala de aula, mas na escola).

A seguir, descrevemos os instrumentos de coleta utilizados30 e seu propósito:

30 _{Havia outro instrumento de coleta - filmagem das aulas - previsto que, infelizmente, devido a problemas}

Diário de campo - Organizamos um caderno pessoal com todas as atividades planejadas, no qual anotamos observações das aulas e impressões. Esse instrumento nos permitiu recuperar observações acerca da participação e envolvimento dos alunos e construir uma descrição detalhada do processo.

Registros produzidos pelos alunos - Cada aluno recebeu um caderno e nele foram anotadas e/ou coladas todas as atividades desenvolvidas. Várias imagens desses cadernos foram utilizadas para ilustrar as atividades descritas, constituindo-se em um importante instrumento para analisar o desenvolvimento dos alunos.

Instrumentos - Usamos quatro testes de conhecimentos acerca dos conceitos estudados. O primeiro (ver Apêndice C, p.168) foi aplicado no início da proposta para identificar que conhecimentos os participantes possuíam sobre o tema em estudo. Ao final do desenvolvimento da proposta, repetimos a aplicação, ou seja, utilizamos o mesmo instrumento para verificar os conhecimentos dos participantes. Passados alguns meses, em novembro de 2010, regressamos à escola e, com a permissão da direção e professor, aplicamos aos alunos da classe participante do estudo um novo instrumento (ver Apêndice D, p. 171). Após o Exame de Qualificação e o início da análise dos dados, consideramos importante aprofundar alguns aspectos por meio de uma atividade dialogada, acompanhada de perto por uma das pesquisadoras. Para isso, elaboramos o quarto instrumento, com tarefas relacionadas aos conceitos analisados (representação, leitura e comparação de frações, bem como adição e subtração de frações). Nesse momento, além de verificar que conhecimentos se mantinham após quase um ano da aplicação da proposta de ensino (o que reforçaria ou não a ideia de que a mesma havia trazido contribuições para a aprendizagem dos conceitos em questão), procuramos verificar, de modo mais profundo, se havia se dado a construção de alguns dos conceitos estudados. Assim, em março de 2011, com a permissão de direção e professores, convidamos alguns alunos para, individualmente, realizar uma série de tarefas (ver Apêndice E, p.173), em uma sala da escola. Os seis alunos foram selecionados a partir de alguns critérios: apresentaram „algo‟ de diferente na resolução das questões propostas nos instrumentos e cada deles apresenta desenvolvimento e participação semelhante a uma parte da classe. O instrumento inicial direcionou nosso trabalho, e o final foi usado como avaliação do processo desenvolvido. Os outros dois complementaram a coleta, permitindo um aprofundamento da análise.

Entrevista: Realizamos uma pequena entrevista com a professora que lecionou para a maioria dos alunos participantes da pesquisa, no ano anterior (2009), quando cursavam o

5° ano. O propósito do instrumento era identificar se e como teriam sido desenvolvidos conceitos relacionados ao tema em estudo. O roteiro de entrevista encontra-se no Apêndice G, p.178.