National policy relevance

Na segunda categoria, ainda levando em conta as atividades propostas, iremos destacar as questões envolvidas no processo de formação de conceitos, que caracteriza a especificidade do ensino na escola.

No 2º episódio, conforme mencionado anteriormente, o conceito de agrupamento não foi contemplado pelo fato de os alunos terem apenas relacionado figuras entre si.

No 6º episódio, deparamo-nos com uma atividade em que os alunos resolveriam adições por decomposição de um dos fatores, ocasionando muitas dificuldades, porque, até então, resolviam simples adições. Na tentativa de intervir e encaminhar a solução, a professora propôs o uso de palitos de sorvete, para que eles tivessem algo concreto para manipular as quantidades envolvidas. A presença dos palitos não contribuiu conforme o esperado, remetendo-nos à ideia de que a utilização de objetos manipuláveis, por si só, não traz o resultado almejado.

Sabemos que uma situação concreta põe em evidência situações que fazem parte dos conhecimentos cotidianos do aluno para que se conduza em direção aos conhecimentos científicos. Percebemos, porém, que a atividade

envolvia o domínio de muitos conceitos que os alunos ainda não tinham se apropriado, revelando-nos que a compreensão está para além da manipulação de materiais, ajudando-nos a rever o conceito do concreto no ensino da matemática.

No 7º episódio, a atividade de localização em mapas também gerou muitos impasses. Já no início havia um título que não correspondia à situação proposta, visto que a ilustração não era um mapa e sim uma coleção de imagens justapostas, desfigurando toda a ideia de representação de uma localização real. Por decorrência, a aplicação dos conceitos: de frente, atrás, ao lado, no meio tornou-se impraticável de situar na ilustração proposta devido ao encaminhamento dado.

Ao refletir sobre as atividades propostas realizadas em sala de aula, verificamos que não oportunizavam a apropriação de conceitos pelos alunos. A respeito de sua apropriação, Vygotski (1998) destaca que a trajetória para a formação de conceitos não são processos lineares, nem pré-fixados pela idade, assim como não podem ser ensinados por meio de treinamento. Sobre esse aspecto, notamos que os materiais utilizados pela professora enfatizavam o aspecto metodológico sem que estivessem ancorados em um corpo teórico coerente e consistente e que refletisse sobre os processos de aprendizagem. Esta ausência inviabilizou a formação de conceitos, ou, pelo menos, o estabelecimento de uma trajetória que levasse ou aproximasse os alunos dos conceitos propostos, acarretando um ensino da matemática pautado em reprodução de procedimentos, que, na maioria das vezes, não oferecia sentido e significado para os alunos.

Vygotski (1998, p. 104) define um conceito como “[...] um ato real e complexo de pensamento que não pode ser ensinado por meio de treinamento”. Sendo assim, em qualquer idade, um conceito expresso por uma palavra representa um ato de generalização, visto que, quando a criança aprende uma palavra nova, primeiramente, essa palavra é uma generalização do tipo mais primitivo e, à medida que o seu intelecto se desenvolve, é substituída por generalizações mais elevadas até formar os verdadeiros conceitos. Este processo requer o desenvolvimento de muitas funções intelectuais que não podem ser dominadas apenas pela aprendizagem inicial.

Por este motivo, mesmo que a criança não tenha domínio do conceito proposto, o processo para seu desenvolvimento deve ser possibilitado, o que não foi visualizado nos episódios citados. Destacamos, neste sentido, que o conceito de agrupamento do 2º episódio se perdeu desde o início; o conceito de adição por decomposição, proposto no 6º episódio, foi inviabilizado, até porque os alunos estavam no processo de apropriação do conceito de adição e foi trabalhado outro conceito na atividade proposta, ocasionando muitas dificuldades para os alunos e para a professora, que, ao perceber a não compreensão deles, encontrou como saída resolver os exercícios na lousa, solicitando a participação dos alunos, para que eles copiassem as técnicas de resolução por decomposição. Tais encaminhamentos nos revelam, mais uma vez, que “[...] o ensino direto de conceitos é impossível e infrutífero. Um professor que tenta fazer isso geralmente não obtém qualquer resultado, exceto um verbalismo vazio [...] (VYGOTSKI, 1998, p. 104).

Já no 7º episódio, constatamos que, na primeira situação em que a professora fez uso do corpo das crianças, era visível que os conceitos propostos tinham significado para os alunos e, no momento em que foi transposto para a atividade, isto se perdeu. Mediante tentativa e erro, a professora conseguiu finalizar a atividade quando retomou a utilização do corpo dos alunos, que, por sua vez, vivenciaram o que estava sendo proposto.

Neste caso, não é que os alunos não tinham compreensão conceitual, estes conhecimentos não estavam ainda internalizados por eles, portanto, ainda não haviam se apropriado dos conteúdos necessários para tanto. Visto que, na primeira situação, podemos dizer que se aproximaram do esperado, por evidenciar um momento em que o conhecimento científico se aproximou dos conhecimentos cotidianos que, de fato, daria destaque ao papel da escola se a atividade tivesse sido ampliada ao tomar por base aqueles conhecimentos.

O estabelecimento de elo entre o já conhecido e que está em processo de conhecimento é também apontado por Góes (2008) quando defende que a escola deve considerar as experiências de vida da criança para que ela faça relações com o conhecimento novo, para que, de fato, aconteça o aprendizado. Entretanto não basta justapor, uma vez que existem dois momentos no ato de aprender que são constitutivos da compreensão conceitual: o fazer orientado e a reflexão sobre o feito, momento em que a ação se torna objeto de pensamento.