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Multi-Objective Optimization for Studying Fairness

A proposta de classificação dos postes de madeira utilizou-se dos limites de resistência à flexão residual, para postes em serviços, de acordo com normas suíça (15 N/mm²) e francesa (18,3 N/mm²) e os coeficientes de segurança (Tabela 5.2). Embora fossem identificadas divergências entre os valores de MORRES para o eucalipto nacional, verificou-se então a necessidade de se definirem valores específicos para os postes de eucalipto do Brasil. Na busca por uma correlação mais adequada entre os resultados apresentados nas inspeções higrodensimétricas (Tabela 5.3) e tradicional (Tabela 4.2), é proposta uma correlação entre as faixas de

classificação destes dois métodos. Comparando estas duas tabelas, foram identificadas similaridades nas observações atribuídas às classes. De forma que, fazendo a junção das informações, obteve-se a Tabela 5.4.

Tabela 5.4. Comparação entre as classificações das inspeções higrodensimétrica e inspeção tradicional

Classificação Insp.

Tradic. Higrod. Insp.

Parâmetros de

Calibração Higrodensimétrica Inspeção Tradicional Inspeção

1 V MORRES >

1,8x18,3 N/mm²

Classe verde, poste em bom estado sem sinal de deterioração, com coeficeinte de segurança maior que 80% do valor projetado;

Poste sadio

2 VC MOR1,3x15 N/mm² < RES <= 1,8x

18,3 N/mm²

Classe verde piscante, poste em bom estado, com coeficiente de segurança acima dos 30% e até 80% do valor projetado

Início de apodrecimento/

retratar 3 RC 1,1x15 N/mm² < MORRES<=1,3x

18,3 N/mm²

Classe vermelho piscante, poste fraco, com coeficiente de segurança acima de 10% e até 30% do valor projetado;

Apodrecimento avançado/ programar substituição 4 R MORRES < 1,1x 18,3 N/mm² Classe vermelha, poste sem coeficiente de segurança, necessário substituição. Substituir

Observa-se que, para as classes 1 e verde (V), não há ação a ser tomada, no que tange ao poste de madeira. Para as classes 4 e vermelha (R), ambos denotam a necessidade de substituição dos postes. Da mesma forma, as classes intermediárias 2 e 3, respectivamente relacionadas como verde piscante (VC) e vermelho piscante (RC), apesar de denotarem conceitos distintos, identificou-se, na prática, que um poste com resistência residual acima de 30% (classe 2), encontra-se em início de deterioração, podendo ser retratado, enquanto um poste abaixo de 30% (classe 3) está com sua resistência residual comprometida, devendo, para a inspeção tradicional, ter sua substituição programada.

Diante disto, o autor deste trabalho sugere utilizar a classificação da inspeção tradicional como forma de apresentar as classes dos postes, ou seja, classes um, dois, três e quatro, representando, respectivamente, as classes verde, verde piscante, vermelho piscante e vermelho.

Na Tabela 5.4 encontra-se a distribuição dos postes inspecionados neste trabalho, com base nos valores de MORRES definidos por Benoit (2010), que fazem referência à aplicação das faixas de resistência residual (MORRES) dos postes

instalados nas redes de distribuição da Suíça e França. Exemplificando, os postes testados no Brasil, a partir da correlação com os parâmetros franceses, identificados como classe 1, correspondem a 63% da amostra (293 postes).

Tabela 5.5. Tabela com os parâmetros para madeira europeias utilizadas como referência na classificação dos postes de madeira nas avaliações higrodensimétricas.

França Suíça

Classe

Faixa

MORRES (N/mm²) Postes Qtde. %

Faixa

MORRES (N/mm²) Postes Qtde. %

1 MORRES>32,9 293 63% MORRES>27 334 72%

2 23,8< MORRES<=32,9 64 14% 19,5< MORRES<=27 53 11%

3 20,1< MORRES<= 23,8 27 6% 16,5< MORRES<= 19,5 16 3%

4 MORRES<= 20,1 83 18% MORRES<= 16,5 64 14%

Total 467 100% Total 467 100%

No caso da correlação com os parâmetros definidos para a Suíça, esta classificação obteve 334 postes, o que corresponde a 72% da amostra. Sendo assim, foi feita a aplicação dos resultados deste trabalho aos dois critérios apontados por Benoit (2010), com intuito de verificar a distribuição dos postes e a coerência nos dados apresentados pelo equipamento.

A proposta sugerida, pelo autor, para classificação dos postes de eucalipto utilizados nesse estudo baseando-se no MORRES médio (22,27 N/mm²) obtidos nos testes de flexão (item 4.5), juntamente com os valores dos coeficientes de segurança (Tabela 5.4).

Baseado nas informações da Tabela 5.5, construiu-se proposta de classificação para os postes de eucalipto plantados no Brasil, cujos valores estão contemplados na Tabela 5.6.

Sabendo que a espécie do eucalipto é fator relevante para determinação da classe do poste de madeira e sem ter essa informação disponível nos postes em serviços, utilizaram-se métodos estatísticos para encontrar o valor que se aproximasse mais da distribuição normal dos resultados dos testes de flexão.

Tabela 5.6. Proposta de classificação para os postes de madeira de eucalipto nacional

Brasil

Classe MORRES (N/mm²) Faixa

Qtde. Postes % 1 MORRES > 40,2 248 53% 2 29,0 < MORRES<= 40,2 71 15% 3 24,5 < MORRES<= 29,0 35 7% 4 MORRES<=24,5 114 24% Total 467 100%

Nos testes de flexão foram analisados 52 postes, retirados da rede de distribuição após o ensaio higrodensimétrico. Dos 52 postes flexionados, 26 serviram de base para construção da classificação dos postes testados, tendo em vista que estes 26 postes foram classificados de acordo com a inspeção tradicional como classe 4. A média do teste de flexão dos 26 postes resultou no MORRES de 14,51 N/mm², com desvio padrão de 7,83 N/mm², assim pode-se observar na Tabela 5.6 a distribuição das classes partindo da classe 4 (24,5 N/mm²) até a classe 1 (> 40,2 N/mm²).

A obtenção dos valores para a classificação em questão seguiu os mesmos índices que Benoit (2010) atribuiu às classes descritas na Tabela 5.4, mostrada acima. Partindo dos coeficientes de segurança tem-se para a classe 4, o produto da média encontrada (14,51 N/mm²) somada ao seu desvio padrão (7,83 N/mm²) o valor correspondente ao menor valor (24,50 N/mm²) admitido para esta classificação. Já para a classe 3, a mesma média e desvio padrão foram atribuídos ao índice 1,30; correspondente ao menor valor (29,00 N/mm²) para a classe em questão. O mesmo procedimento balizou o cálculo para as classes 1 e 2, respeitando-se seus respectivos coeficientes de segurança (Tabela 5.6).

Sendo assim, do total dos postes testados, utilizando os limites definidos para o eucalipto nacional, revela que a rede apresenta 53% dos postes em bom estado de conservação (classe 1) e 24% em situação de risco de segurança (classe 4). É importante ressaltar que o número de amostras deste trabalho representa uma pequena parte do universo que compõe a rede de distribuição.