O modelo de otimização foi constituído por formulação matemática no padrão de função objetivo (fitness function) do custo total com restrições implícitas. A função do custo total é composta pelas premissas operacionais e funções secundárias de custo. Dada a extensão da formulação matemática, consequência da representação em detalhes do problema real, e que é apresentada a seguir neste trabalho, o modelo de otimização pode ser mais facilmente compreendido em etapas, que demonstram como as premissas operacionais e dados de entrada são utilizados para a composição dos custos a partir da escolha de bases.
A Figura 19 apresenta as etapas e passos que compõem o modelo. Na sequencia, a descrição dos componentes com foco no relacionamento entre as variáveis e equações. A formulação matemática, o Desenvolvimento da Metodologia (capítulo 5) e o Estudo de Caso (capítulo 6) ajudarão na compreensão dos aspectos do modelo.
Figura 19 – Modelo de Otimização – Etapas e Passos
4.5.1. Etapa 1 – Entrada de Demanda e Escolha de Bases
Passo 1) Demanda anual (por localidade) – É a principal variável e base para o cálculo dos coeficientes de demanda e taxas de visita por localidade. A demanda anual é representada em horas ou unidades de serviço (US) e segregada por tipo (operacional, STC, expansão e preservação).
Passo 2) Premissas de produtividade – Originadas a partir de dados históricos, normas operacionais ou de medições em campo, definem a
quantidade de serviços (demanda) que é executada por um determinado tipo de equipe por dia para atendimento de uma demanda correspondente.
Passo 3) Coeficiente de demanda por localidade – Para cada tipo de demanda, com base na produtividade das equipes, são definidas as quantidades anuais de demanda por tipo e por localidade. O coeficiente é uma medida relativa da demanda em relação à produção esperada para cada tipo de equipe, por localidade.
Passo 4) Taxa de visitas por localidade – São calculadas as quantidades de deslocamentos interlocalidades necessários para o atendimento da demanda numa localidade por ano, por tipo de veículo. As taxas de visita são utilizadas para dimensionar custos de deslocamentos entre as localidades.
Passo 5) Escolha de bases – É aplicado no modelo uma proposta de solução (vetor binário) pelo algoritmo evolutivo, que serve de base para o cálculo dos deslocamentos e definição de abrangências.
4.5.2. Etapa 2 – Escolha de abrangência e dimensionamento de equipes
Passo 6) Distâncias, pedágios, velocidades e custos/km– As premissas de deslocamentos e veículos alimentam o modelo para cálculo dos custos de deslocamentos e tempo consumido em viagem. As distâncias e custos de pedágios compõem uma matriz entre todas as localidades. As velocidades e custos/km são fornecidos por tipo de veículo. As velocidades são diferenciadas para os ambientes urbano e rural.
Passo 7) Custos de deslocamentos – São calculados os custos de deslocamentos entre uma base escolhida e todas as demais, considerando as taxas de visita, distâncias e custos/km por localidade e por tipo de veículo. Passo 8) Tempos de deslocamentos – São calculados os tempos de deslocamentos entre uma base escolhida e todas as demais, considerando as taxas de visita, distâncias e velocidades por localidade e por tipo de veículo. Passo 9) Restrições para tempo de deslocamento – Restringe a escolha de bases em cujas abrangências o tempo de deslocamento entre as localidades (base origem e localidades atendidas) supera um valor limite, comum a todas as localidades. Tal restrição é utilizada para garantir a qualidade do
fornecimento, evitando que grandes deslocamentos resultem em grandes períodos de desligamento do sistema elétrico ocasionados por eventos acidentais, e foi inserida implicitamente no modelo através da penalização do custo.
Passo 10) Escolha de abrangências – Para cada localidade, o modelo seleciona a base origem que apresenta menor custo de deslocamentos. As localidades que possuem a mesma base origem formam uma abrangência. Passo 11) Modificadores de homem-hora – São premissas que aumentam ou reduzem a capacidade em homem-hora disponível para realização das atividades (horas extras, absenteísmo). São aplicadas diretamente sobre a demanda de serviços em homem-hora, no cálculo de equipes necessárias, ou após o dimensionamento de equipes das bases.
Passo 12) Equipes para a base origem – O modelo calcula a quantidade de equipes na base origem para atendimento da demanda de serviços na base origem, apenas considerando as premissas de tempo de deslocamento intralocalidade que acrescentam a necessidade no homem-hora total (o tempo consumido em deslocamento aumenta a necessidade de equipes). Passo 13) Equipes para as bases da abrangência – O modelo calcula a quantidade de equipes necessárias na base origem para atendimento da demanda das demais localidades na abrangência, considerando os tempos de deslocamento inter e intralocalidade para aumento da quantidade de equipes necessária.
Passo 14) Arredondamento de equipes – O modelo realiza o ajuste da necessidade de equipes considerando que a quantidade de equipes calculada nos passos anteriores é fracionada. O ajuste é feito considerando a multifuncionalidade e tipos de equipes adequados para cada atividade, com aproveitamento das sobras de capacidade de um tipo de equipe para atendimento da demanda primariamente atendida por outro tipo de equipe. 4.5.3. Etapa 3 – Composição de custos
Passo 15) Premissas de custo – Correspondem aos valores básicos de custo necessários para a composição do custo total, como o custo de alugueis,
ferramental e custos fixos unitários por base, equipe ou veículos. As premissas são estabelecidas a partir de análise de dados históricos e são também dados de entrada do modelo.
Passo 16) Custos de infraestrutura – São calculados os custos de infraestrutura em função da escolha de bases e do dimensionamento de equipes. O modelo aplica o custo mínimo por base e a componente variável é calculada conforme quantidade de pessoas (equipes).
Passo 17) Custos de veículos – São calculados os custos relacionados à manutenção dos veículos (documentação, seguro, manutenção preventiva). Os custos de deslocamentos são calculados separadamente.
Passo 18) Custos de pessoas/equipes – Referem-se aos custos com pessoal (eletricistas) que compõem as equipes operacionais, incluindo salário, benefícios, periculosidade, além de outros custos legais. Também inclusos os custos de ferramental próprio da equipe e equipamentos de proteção individual ou coletiva.
Passo 19) Custos de deslocamentos – São consolidados os custos de deslocamentos inter e intralocalidade, agrupados por base operacional.
Passo 20) Custo total – É a somatória dos custos segregados e detalhados anteriormente. Minimizar o custo total é o objetivo do modelo que, após realizar o processamento interno apresenta o resultado conforme variáveis de entrada (premissas e escolha de bases). O resultado obtido é avaliado pelo algoritmo evolutivo que então propõe novas soluções ou conclui sua execução com um resultado otimizado, ou com melhor solução obtida até alcançar o limite de execução (tempo de processamento ou quantidade de iterações).