As contribuições de Skovsmose estendem-se à discussão da consideração da experiência do próprio aluno no planejamento do currículo. Para tanto, o autor enuncia duas teses que representam o antagonismo de posições existentes a respeito. De um lado, a tese da familiaridade estabelece uma transição “muito suave e contínua entre a linguagem ordinária e as estruturas conceituais da Matemática” (2001a, p. 47). Em contrapartida, temos a tese da dicotomia:
Linguagem ordinária e linguagem matemática constituem dois jogos completamente diferentes e independentes. Conceitos matemáticos são criados em um contexto especial, e o planejamento educacional é forçado a relacionar os dois jogos de linguagem um com o outro (Ibid., p. 74).
Vislumbramos a tese da familiaridade na proposta que Machado (2001a) defende de que a Matemática e a Língua Materna relacionam-se por meio de uma impregnação mútua, porém com algumas especificidades. Nesta obra, Machado conduz o leitor a explorar e analisar três objetivos principais: (1) esclarecer as razões da inclusão da Matemática nos currículos escolares; (2) caracterizar o fato de que, entre a Matemática e a língua materna, existe um paralelismo nas funções que desempenham nos currículos, uma complementaridade nas metas que perseguem, uma imbricação nas questões básicas relativas ao ensino de ambas; (3) explicitar as formas de abordagem dos conteúdos matemáticos usualmente tratados nos currículos escolares, revelando a impregnação mútua existente entre a Matemática e a língua materna. (Ibid., p. 19-22). Na conclusão de sua tese, Machado revela indícios do que poderia vir a ser o nascimento de novas ideias e a defesa de novos ideais dentro das teorias curriculares de Matemática:
Essa semente, no entanto, deverá aguardar condições mais propícias de germinação, no que poderia vir a constituir um novo trabalho. No presente, resta ainda a perseguição do último objetivo dentre os três anunciados no início, qual seja a explicitação de formas de abordagem dos conteúdos matemáticos
usualmente tratados nos currículos escolares que levem em conta a impregnação que até aqui pretendemos caracterizar, utilizando- a organicamente no sentido da superação das dificuldades mais frequentes com o ensino de Matemática (Ibid, p. 130).
Em seguida, propõe a reflexão sobre dois conteúdos específicos – a Geometria e o Cálculo – argumentando sobre a impregnação mútua existente entre estes assuntos e a língua materna.
Mas o que diferencia a impregnação mútua de Machado da tese da familiaridade de Skovsmose? Acreditamos que, embora Machado vislumbre um panorama muito mais amplo que a aplicação ou aceitação desta impregnação mútua dentro dos tradicionais conteúdos abordados na Educação Básica, ele sabia e já conjecturava sobre possíveis ampliações do seu trabalho em ensaios futuros. Já em 1989, afirmava que talvez o principal, ou o mais emergente objetivo a ser alcançado, seria efetivamente explicitar as formas de abordagem dos conteúdos tradicionais relacionando-os com a língua materna. Será que isto está feito, duas décadas mais tarde? Achamos que não, e devemos fazer muito para tornar este trabalho factível. Julgamos que a realização do terceiro objetivo, mencionado por Machado, ajudaria a alcançar os outros dois, tornando evidente e explícita a justificativa para a própria existência da Matemática nos currículos escolares e a importância imbricada da língua materna.
Já a tese da familiaridade contempla os dois primeiros objetivos enunciados por Machado, porém não busca justificativas para os conteúdos tradicionalmente ensinados, presentes nos currículos de Matemática. Cremos que, por este caminho, negaríamos a existência de boa parte, senão todos os temas abordados no Ensino Médio, pois o currículo levaria em conta toda a experiência do aluno, o que poderia significar a supervalorização da prática enquanto saber-fazer. Parece-nos que, nesta visão, o caminho seria dos interesses e conhecimentos dos alunos em direção ao conhecimento matemático, servindo-se deste para aquilo que é importante. Na visão de Machado, o caminho seria em sentido duplo, pois o conteúdo matemático se justificaria por sua embricação com a própria língua materna, fazendo com que o sentido dos conhecimentos matemáticos adquiridos ou reconfigurados, a partir de novas experiências e significados vivenciados, existissem naturalmente, assim como aprendemos a falar e formalizamos este ato na escola, ampliando nosso rol de
ações através da escrita, por exemplo. Desta maneira, não faria sentido descartar conteúdos por sua inutilidade social, seja ela prática ou teórica, pois seria o mesmo que abolir um conjunto de palavras do nosso dicionário ou simplesmente não ensiná-las por não serem utilizadas frequentemente ou por não fazerem parte da nossa realidade. Além disso, a posição radical de uma “educação matemática baseada na experiência”, como se refere Skovsmose (2001a, p. 46) sugere que até aqui trilhamos um caminho em uma direção equivocada, ou seja, ignorando completamente a vivência discente em prol de um interesse político existente e, desta maneira, devemos retraçar nosso rumo em busca da Matemática que verdadeiramente importa, ou seja, aquela que serve ao aluno e à sociedade. Mas será que uma mudança tão drástica não abalaria o próprio caráter hegemônico que a Matemática, enquanto disciplina escolar, possui atualmente perante a sociedade? Construir um currículo fundamentado na experiência e vivência do aluno não provocaria hesitações de como ensinar e sobre o que ensinar? Se estas questões já são extremamente discutidas atualmente, mesmo com um currículo centralizado e orientado para todo o país, como fazê-lo dentro desta proposta “personalizada” de total fundamentação na experiência do aluno?
Cremos que, da mesma forma como parece utópica a tentativa de explorar todas as relações possíveis entre a Matemática e a experiência de nossos alunos, personalizando seu ensino, também contemplamos a impossibilidade de tratá-la como uma linguagem desfigurada de sentido e totalmente impessoal, como acreditavam os filósofos formalistas, através da tentativa de aplicar suas ideias pelo Movimento Matemática Moderna. Portanto, concordamos com Skovsmose sobre a necessidade permanente de evitar que o currículo de Matemática incorra novamente no erro de caminhar para a tese da dicotomia.