Antes da realização da EFA, foi verificada a adequação da amostra, por meio do teste de Kaiser-Meyer-Olkin (KMO), do teste de esfericidade de Bartlett, que confirma a existência de correlação entre as variáveis manifestas, e de uma averiguação das medidas de adequação da amostra para as variáveis individuais.
É esperado que o teste de Bartlett apresente p-value menor que 0,05, rejeitando a sua hipótese nula de que a matriz de correlação é a matriz identidade – correlações nulas entre as variáveis testadas. Por seu turno, a estatística KMO avalia o grau de correlação parcial entre as variáveis, que, ao contrário das correlações bivariadas simples, devem ser baixas (FÁVERO et al., 2009), indicando a existência de fator comum entre as variáveis. O quadro 19 apresenta os valores considerados aceitáveis.
Quadro 19 – Estatística KMO
Fonte: Fávero et al. (2009).
O resultado destes testes iniciais de adequação da amostra é mostrado na tabela 23.
Tabela 23 – Medida de KMO e Teste de esfericidade – construto Reputação da Universidade
Fonte: Dados da pesquisa.
O valor da estatística KMO (0,649) é considerado razoável, dentro do aceitável para consecução da EFA. A hipótese nula do teste de esfericidade de Bartlett – de que a matriz de correlação entre as variáveis analisadas é uma matriz identidade – foi rejeitada (p-
value < 0,000).
Para ratificar o valor encontrado de KMO, analisou-se a matriz de correlações anti-imagem, que apresenta as correlações parciais entre as variáveis. Não foi encontrada nenhuma correlação anti-imagem superior 0,45. Valores superiores a 0,7 são considerados elevados e podem tornar inadequada uma análise fatorial (HAIR et al., 2009).
A diagonal principal da matriz anti-imagem contém as medidas de adequação da amostra (Measure of Sampling Adequacy – MSA) para cada variável individual, e seguem os mesmos critérios de adequação da estatística KMO. A tabela 24 traz esses valores:
Tabela 24 – MSA por variável
Valor da Medida KMO Análise Fatorial
0,9 a 1 Muito boa 0,8 a 0,9 Boa 0,7 a 0,8 Média 0,6 a 0,7 Razoável 0,5 a 0,6 Má < 0,5 Inaceitável
Medida Kaiser-Meyer-Olkin de adequação de amostragem (KMO) ,649
Teste de esfericidade de Bartlett
Qui-quadrado aprox. 116,691 Df 15 Sig. ,000 Item MSA ReputUniv_1 ,702 ReputUniv_2 ,637 ReputUniv_3 ,583 ReputUniv_4 ,708 ReputUniv_5 ,718 ReputUniv_6 ,586
Fonte: Dados da pesquisa.
Uma inspeção na tabela acima evidencia que as variáveis ReputUniv_3 e ReputUniv_6 apresentam MSA considerado ruim, sendo candidatas à eliminação da análise após investigação sobre suas cargas fatoriais e comunalidades. As demais variáveis possuem MSA razoável ou médio.
No tocante à variância extraída pela solução fatorial, a literatura de ciências sociais considera satisfatórios valores superiores a 60% (HAIR et al., 2009), não sendo raras soluções que adotem a medida de 50% como critério de corte (COSTA, 2011).
Tabela 25 – Variância total explicada – construto Reputação da Universidade
Fonte: Dados da pesquisa.
A tabela 25 mostra os dois fatores gerados pela EFA, com seus respectivos percentuais da variância total absorvida, antes e depois da rotação Varimax. A solução fatorial aponta uma variância total extraída de 57,87% explicada por estes dois fatores, sendo o primeiro responsável por 30,33% e o segundo por 27,53%.
Em relação às cargas fatoriais, os valores considerados estatisticamente significativos variam conforme o tamanho da amostra da pesquisa. A tabela 26 apresenta uma recomendação geralmente aceita como referência.
Tabela 26 – Cargas fatoriais aceitáveis
Fonte: Hair et al. (2009).
Total % Var. % Acum. Total % Var. % Acum. Total % Var. % Acum.
1 2,280 38,008 38,008 2,280 38,008 38,008 1,820 30,338 30,338 2 1,192 19,868 57,876 1,192 19,868 57,876 1,652 27,538 57,876 3 ,839 13,980 71,857 4 ,725 12,079 83,936 5 ,553 9,209 93,145 6 ,411 6,855 100,000
Componente Autovalores (eigenvalues ) Variância explicada
Variância explicada após a rotação
Carga fatorial Tamanho da amostra
0,30 350 0,35 250 0,40 200 0,45 150 0,50 120 0,55 100 0,60 85 0,65 70 0,70 60 0,75 50
Portanto, para o tamanho da amostra desta pesquisa (n = 123), esperam-se cargas fatoriais preferencialmente superiores a 0,5 para as variáveis de cada fator gerado pela solução rotacionada.
A comunalidade, por sua vez, representa o percentual de variância da variável observada que é explicado pelos fatores extraídos pela EFA, e espera-se que seus valores sejam iguais ou superiores a 0,5. Isto indica que os fatores latentes explicam mais de 50% da variância de cada variável observada, ou seja, explicam mais que a variância de erro. Entretanto, comunalidades superiores a 0,2 podem ser toleradas (COSTA, 2011), a depender de outras medidas de adequação e da importância da variável para a análise. Para este estudo, será adotado o limiar mínimo de 0,4 como critério de exclusão da variável.
As variáveis que foram associadas a cada fator pela solução rotacionada, com suas respectivas cargas fatoriais e comunalidades estão apresentadas na tabela 27.
Tabela 27 – Matriz fatorial rotacionada – construto Reputação da Universidade
Fonte: Dados da pesquisa.
Analisando a matriz de componentes rotacionada, na coluna referente a cada fator, nota-se que praticamente todas as cargas são superiores a 0,5. Além disso, a média das cargas de cada variável manifesta dentro dos dois fatores latentes é significativa e maior que 0,65, confirmando o poder explicativo da análise, visto que, para o tamanho da amostra (n = 123), poderiam ser consideradas significantes cargas a partir de 0,50 (HAIR et al., 2009).
Percebe-se, contudo, a presença de um item com cargas cruzadas: trata-se da variável ReputUniv_1, com carga de 0,634 no fator 1, e de 0,416 no fator 2. A diferença entre as cargas cruzadas excede 0,200, o que poderia ser considerado aceitável, sem prejuízo à validade discriminante da solução. Porém, como o intuito é minimizar a quantidade de itens e maximizar a variância explicada, realizou-se nova rodada de EFA, sem a presença da variável ReputUniv_1. Espera-se, também, que isso possa equacionar o problema da variável ReputUniv_2, que possui comunalidade inferior a 0,40.
1 2 ReputUniv_4 ,737 ,581 ReputUniv_5 ,729 ,551 ReputUniv_1 ,634 ,416 ,576 ReputUniv_2 ,565 ,395 ReputUniv_3 ,833 ,698 ReputUniv_6 ,808 ,673 a
.: não exibidos valores < 0,35
Item Componentes
a
As condições de adequação foram novamente verificadas.
Tabela 28 – Medida de KMO e Teste de esfericidade – construto Reputação da Universidade – 2ª rodada
Fonte: Dados da pesquisa.
O novo valor de KMO (0,559) é considerado ruim, mas aceitável para fins exploratórios. A medida MSA de cada variável remanescente é apresentada na tabela 29, em que se notam todas as estatísticas entre 0,50 e 0,60, também aceitáveis.
Tabela 29 – MSA por variável – 2ª rodada
Fonte: Dados da pesquisa.
A nova solução conseguiu extrair uma variância total de 60,91% com dois fatores, valor considerado satisfatório, com o primeiro fator absorvendo 30,86%, e o segundo, 30,05%. A matriz rotacionada da segunda rodada de fatoração é apresentada abaixo.
Tabela 30 – Matriz fatorial rotacionada – construto Reputação da Universidade – 2ª rodada
Fonte: Dados da pesquisa.
Com a nova solução fatorial para este construto, não foram mais identificadas cargas cruzadas. As premissas prévias de validade discriminante e convergente são também atendidas, bem como os requisitos estabelecidos para cargas (maior que 0,50) e comunalidades (maior que 0,4), inclusive para ReputUniv_2, que agora é de 0,409.
Medida Kaiser-Meyer-Olkin de adequação de amostragem (KMO) ,559
Teste de esfericidade de Bartlett
Qui-quadrado aprox. 70,583 Df 10 Sig. ,000 Item MSA ReputUniv_2 ,595 ReputUniv_3 ,524 ReputUniv_4 ,598 ReputUniv_5 ,602 ReputUniv_6 ,530 1 2 ReputUniv_3 ,860 ,745 ReputUniv_6 ,814 ,675 ReputUniv_4 ,801 ,661 ReputUniv_5 ,725 ,555 ReputUniv_2 ,563 ,409 a
.: não exibidos valores < 0,35
Reputação em Pesquisa e Transferência de Tecnologia Item Componentes a Comunalidade ,631 ,506 Captação de Recurso para Pesquisa Aplicada Alpha de
A análise do sentido dos itens de cada fator foi necessária para garantir validade de translação, sendo assim nomeados: Reputação em Pesquisa e Transferência de Tecnologia foi a designação dada ao fator 1, com as variáveis ReputUniv_3 e ReputUniv_6; Captação de Recurso para Pesquisa Aplicada foi a denominação atribuída ao fator 2, com as variáveis ReputUniv_4, ReputUniv_5 e ReputUniv_2.
Passou-se, então, a avaliar a confiabilidade das escalas para os dois fatores gerados, informação também trazida na tabela 30. O valor de Alpha de Cronbach para o fator 2 ficou abaixo do mínimo aceitável (0,60), o que indica que seus itens poderão ter dificuldade para mensurá-lo, suscitando a necessidade de nova manipulação dos itens. Para o fator 1, o valor de Alpha atende à premissa de confiabilidade, embora próximo do limiar.
Inconsistências merecem destaque aqui: se o fator 2 não possui medida de confiabilidade dentro dos limites ideais, aquele com alpha aceitável (fator 1) possui apenas dois itens de mensuração. Em termos de validação (análise fatorial confirmatória), a presença de construtos ou dimensões subidentificados, ou seja, mensurados por menos de três itens – como é o caso do fator 1, acima – tende a prejudicar a avaliação do modelo estrutural.
Neste sentido, outro teste fatorial foi realizado, fixando o número de fatores em 1, e avaliando os resultados de variância extraída, cargas e comunalidades. Os resultados foram invariavelmente aquém do mínimo satisfatório, com cargas fatoriais menores que 0,50, variância extraída de apenas 40% e comunalidades menores que 0,40. Portanto, decidiu-se manter a solução de dois fatores acima apresentada, pelo menos até a realização dos testes confirmatórios.