Uma das questões centrais no estudo de redes complexas é a avaliação da segurança e estabilidade da rede, tendo como principal objetivo o entendimento, a prevenção e um possível controle do comportamento de um sistema em rede quando está sujeito a falhas ou ameaças de qualquer tipo (ZANIN & LILLO, 2013).
No desenvolvimento dos fundamentos da teoria de redes complexas, quando os especialistas se referiam a eliminação/remoção de elementos constituintes da rede (vértices ou arestas), diferentes termos já foram empregados: tolerância, robustez, vulnerabilidade, fragilidade e resiliência. Em alguns estudos é possível verificar certa correspondência com as expressões utilizadas no campo de conhecimento dos sistemas de transportes, discutidas no capítulo 2. No entanto, outros trabalhos são omissos quanto à definição dessas expressões ou as usam de forma ligeiramente diversa.
Albert et al. (2000) devem ter sido os primeiros a explorarem a ocorrência de erros (falhas) e ataques aos elementos componentes de uma rede complexa. Os autores fizeram uso dos termos
tolerância e robustez para indicar a capacidade de certos tipos de redes reais em manter sua estrutura de conexão e comunicação entre os vértices integrantes da rede, mesmo numa situação hipotética de alta taxa de falhas (remoção) de alguns vértices. Réka Albert e seus colegas observaram que as redes complexas do tipo scale-free apresentavam uma tolerância incomum às falhas aleatórias dos vértices da rede. Por outro lado, também mostraram grande
33
vulnerabilidade à ataques (isto é, à hipótese de seleção e remoção de determinados vértices que exercem um papel relevante na manutenção da conectividade da rede).
Interessante notar como se deu o processo de simulação computacional realizado por Albert et
al. (2000). A avaliação da tolerância às falhas foi feita a partir da remoção aleatória e sequencial dos vértices da rede e da observação do momento de fragmentação da rede. Ou seja, em geral, a questão foi a seguinte: quantos vértices eram necessários serem removidos da rede para dividi- la em vértices isolados que não poderiam comunicar-se entre si (BARABÁSI, 2009)? No próximo capítulo, veremos que esse processo de simulação continuou sendo amplamente utilizado em estudos posteriores.
O conceito de eficiência da rede (network efficiency) foi proposto por Latora & Marchiori (2001) para caracterizar as propriedades de redes do tipo small-world. Como visto no tópico anterior, a propriedade de eficiência é entendida como um indicador da capacidade de transporte ou comunicação de uma rede.
Mais tarde, Latora & Marchiori (2005), ao discutirem a vulnerabilidade e proteção de sistemas tecnológicos em rede, fizeram uso de métricas da teoria de redes complexas, considerando a medida de eficiência como um índice de performance da rede. Propuseram um método para encontrar componentes críticos de uma rede de infraestrutura, isto é, os componentes (vértices ou arestas) fundamentais para o perfeito funcionamento de uma rede. O método foi avaliado através de estudos de caso aplicados em redes de internet e uma rede de transporte metroviário. Latora & Marchiori (2005) perceberam que o nó mais crítico de uma rede de infraestrutura nem sempre é aquele nó mais bem conectado, denominado por alguns autores como nó hub, e mais simples de ser encontrado.
Crucitti et al. (2003) também utilizaram essa medida para estudar o efeito que erros e ataques provocariam em redes livres de escala. Dois tipos de rede complexas livres de escala, isto é, redes cuja distribuição de conexões segue uma lei de potência P(k), foram consideradas. As propriedades dessas redes foram comparadas com as de redes aleatórias e demonstrou-se que a eficiência global da rede é uma medida mais apropriada que o tamanho do menor caminho médio quando se pretende descrever a resposta de redes complexas a fatores externos. Além disso, quando comparadas com grafos aleatórios, as redes complexas apresentam, tanto a nível local como global, um alto grau de tolerância a erros e uma vulnerabilidade extrema a ataques, de forma similar ao que já havia sido encontrado por Albert et al. (2000). A eficiência global e
34
local não são afetadas pela falha aleatória de alguns vértices, mas são extremamente sensíveis à remoção de alguns poucos vértices que desempenham um papel crucial na manutenção da conectividade da rede.
3.6 TÓPICOS CONCLUSIVOS
Neste capítulo foi apresentada a base matemática da teoria de redes complexas e a discussão sobre a área de pesquisa que envolve o estudo da “vulnerabilidade” em redes complexas. Os estudos desse campo, em geral, não buscam explicar um sistema em particular, mas objetivam produzir generalizações sobre as redes complexas a partir de estudos empíricos aplicados em redes específicas. No próximo capítulo, é apresentado o desenvolvimento dos estudos de análise de vulnerabilidade de redes de transporte aéreo, com base na teoria de redes complexas.
35
4
REDES DE TRANSPORTE AÉREO
4.1 APRESENTAÇÃO
O sistema de transporte aéreo pode ser considerado como um sistema complexo (COOK et al., 2015). Vários sistemas complexos podem, naturalmente, ser representados por uma ou mais redes. A Internet, por exemplo, poderia ser representada como um conjunto de páginas (vértices) conectadas por hiperlinks (arestas) ou poderia ser modelada considerando os roteadores como vértices e suas conexões físicas como arestas (BARABÁSI, 2009).
Essa propriedade de múltiplas representações de rede presente em alguns sistemas complexos é, também, compartilhada pelo sistema de transporte aéreo e, portanto, o pesquisador tem, primeiramente, que decidir qual rede será investigada (ZANIN & LILLO, 2013). O sistema de transporte aéreo é composto por um grande número de diferentes elementos que se interagem e trabalham conjuntamente.
A revisão trazida por Zanin & Lillo (2013) apresenta diferentes possibilidades de abordagem por redes quando se estuda fenômenos no contexto do transporte aéreo. As redes de voos (flight
networks) ou rede de aeroportos (airports network) foram, até recentemente, as mais estudadas por diferentes trabalhos. Mas outras redes podem ser formuladas e analisadas, dentre as quais pode-se exemplificar: (i) a rede de auxílios a navegação aérea (airways networks or airspace
networks), considerando os auxílios como vértices e as aerovias como arestas de um grafo (KAI-QUAN et al., 2012); (ii) a rede formada por tripulantes como vértices que são ligados por compartilharem uma mesma aeronave em sequência e (iii) a rede de aeronaves que são conectadas quando se envolvem num evento de segurança de voo denominado Short Term
Conflict Alert (LILLO et al., 2009; ZANIN, 2014).
Para as finalidades desta dissertação, a rede de transporte aéreo considerada é aquela formada por aeroportos (vértices) conectados por voos (arestas). Este capítulo pretende discorrer sobre as configurações usuais da malha de voos planejada pelas empresas aéreas e apresentar um panorama das pesquisas que modelaram as redes de transporte aéreo com base na teoria de redes complexas. Em seguida, serão discutidos os estudos que buscaram avaliar a vulnerabilidade de redes de transporte aéreo, sob a abordagem da teoria de redes.
36