Markedsandeler på hjemme- og eksportmarkedene

Considera-se o embrião do modelo de insumo-produto o trabalho pioneiro de François Quesnay (1694-1774) – Tableau Économique (Quadro Econômico) –, publicado em 1758, por ser a primeira tentativa de dar uma representação numérica ao mecanismo da vida econômica em regime capitalista.

O Tableau Économique mostra, esquematicamente, as relações entre as diferentes classes econômicas e setores da sociedade e o “fluxo de pagamentos” entre elas. Quesnay elaborou, então, o primeiro modelo de funcionamento do sistema econômico e mostrou a circulação da renda entre as atividades a partir da agricultura. Segundo ele, a agricultura é uma importante fonte de riquezas.

É creditada a Quesnay a afirmação da “interdependência e da circularidade dos fatos econômicos”. O Quadro Econômico é um distante e rudimentar precursor da análise de equilíbrio geral e também uma embrionária inspiração da moderna análise de relações interindustriais de Wassily Leontief.

Leontief, ao utilizar trabalhos anteriores como o de Quesnay, conseguiu elaborar uma “fotografia econômica” da própria economia, na qual ele mostrou como os setores estão relacionados entre si, ou seja, quais setores suprem os outros de serviços e produtos e quais compram de outros. O resultado foi uma visão única e compreensiva de como a economia funciona – como cada setor se torna mais ou menos dependente dos outros.

Essa estrutura produtiva e a interdependência desses setores econômicos são, formalmente, demonstradas na matriz de insumo-produto, desenvolvida por Leontief em 1936. O método foi originalmente desenvolvido para analisar e avaliar as relações entre os diversos setores produtivos e de consumo de uma economia nacional, mas vem sendo aplicado ao estudo de sistemas econômicos menores, como uma área metropolitana, ou até mesmo ao estudo de uma grande empresa individual integrada e à análise das relações econômicas internacionais (LEONTIEF, 1983).

Destaca-se que a análise de insumo-produto transformou-se em um dos métodos mais largamente aceitos no planejamento econômico e na tomada de decisão. É parte reconhecida da contabilidade social, juntamente com as contas da renda nacional e do fluxo de fundos.

No Brasil, MIPs são muito importantes, e o órgão oficial responsável pela sua elaboração, desde 1970, é o Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE), que as elabora, integradas às Contas Nacionais desde o ano- base de 1980, seguindo recomendações das Nações Unidas, expressas no System

of National Accounts – SNA – 1968 e 1993. As Contas Nacionais e as Matrizes de Insumo-Produto constituem a base dos dados originais que devem ser tratados e adequados ao padrão exigido pelo modelo aplicado de equilíbrio geral.

A Matriz de Insumo-Produto brasileira, composta por um conjunto de tabelas e quadros, está dividida em dois grupos. No primeiro, localizam-se as tabelas básicas – Tabelas de Recursos e Usos – que resumem e organizam as informações econômicas sobre Produção, Consumo Intermediário, Salários e Encargos Sociais Pagos, Investimentos etc., em determinado espaço econômico (país, região etc.). No segundo estão as tabelas que resultam da aplicação de um modelo sobre as informações contidas nas tabelas básicas (que servem para obtenção dos parâmetros considerados).

As tabelas de recursos e usos oferecem informações detalhadas sobre atividade e produtos. Trata-se, na verdade, de uma desagregação da Conta de Produção, ou seja, é possível não só o cálculo do Valor Adicionado (PIB)13, a preços básicos e a custo de fator por atividade econômica, mas também a análise da composição dos insumos de cada atividade. Da mesma forma, é possível desagregar o PIB a preços de mercado, pela ótica da despesa, em seus componentes e em sua composição por grupo de Bens e Serviços.

De acordo com as Notas Metodológicas 88 (IBGE, 1997), o objetivo principal das Matrizes de Insumo-Produto é a análise dos fluxos de bens e serviços na economia e dos aspectos básicos do processo de produção, bem como a geração primária da renda.

Segundo MILLER e BLAIR (1985), pode-se trabalhar com as MIPs com base em uma das seguintes hipóteses:

a) Tecnologia baseada na indústria; b) Tecnologia baseada no produto.

13 _{O Produto Interno Bruto é definido, em síntese, pela medida do fluxo total de bens e serviços finais}

produzidos em um país ou região. Para efetuar o cálculo do PIB, há, pelo menos, três possibilidades: a) PIB = demanda final – importação; b) PIB = valor adicionado por setor + impostos sobre produtos – subsídios sobre produtos; e c) PIB = remuneração dos assalariados + impostos líquidos sobre atividade + excedente operacional bruto + impostos líquidos sobre produtos (impostos – subsídios). O Departamento de Contas Nacionais (DECNA/IBGE) adota a estimativa do PIB pelo enfoque do produto, ou seja, pelo cálculo do Valor Adicionado.

A primeira hipótese admite que a participação da indústria no mercado não se altere, enquanto a segunda, que as proporções sejam fixas na produção, podendo realizar quatro das seguintes diferentes combinações:

a) setor x setor; b) produto x produto; c) setor x produto; d) produto x setor.

O enfoque produto x produto, opção de agregação deste estudo, foi elaborado a partir das seguintes matrizes:

1 ^ ) ( − = V Q D , (6) X = Vi. (7)

Na obtenção dessas matrizes utilizaram-se as tabelas originais do IBGE. Na Tabela 1 – Recursos de Bens e Serviços – Oferta de Bens e Serviços – conhecida como Matriz V – as linhas fornecem informações sobre o quanto de cada produto cada setor produz, enquanto as colunas indicam a origem setorial dos produtos. Na Tabela 2 – Uso de Bens e Serviços – conhecida como Matriz U – nas colunas estão os produtos demandados por cada setor e, nas linhas, os produtos demandados em cada setor (oferta). A seguir, apresentam-se, esquematicamente, as contas de produto e da indústria (Tabela 6).

Tabela 6 – Diagrama das contas de produto e da indústria de uma MIP

Produto Setor Demanda final _(Y) Produção total _(X)

Produto Matriz U Vetor E Vetor Q

Setor Matriz V Vetor Z Vetor Y Vetor X

Valor adicionado Vetor W

Total Vetor Q’ Vetor X’

Adotou-se a notação (m) para produtos e (n) para indústrias, na economia:

• _{V [vij] é a matriz de produção, isto é, vij representa a quantidade da}

mercadoria j produzida pela indústria i; V tem dimensão nxm.

• _{U [uij] é a matriz de uso, isto é, uij representa a quantidade da mercadoria i}

usada pela indústria j; U tem dimensão mxn.

• E [Ei] é um vetor de demanda final por produto; E tem dimensão mx1. • _{Q [Qj] é um vetor de produção bruta do produto; Q tem dimensão mx1.}

• _{Z [zij] é a matriz do produto total; Z, a soma de todas as entregas da indústria i}

para outros setores e equivale à matriz original de Leontief.

• _{Y [ Yj] é o vetor de demanda final por setores; Y tem dimensão nx1.}

• _{W [Wj] é o vetor de insumos de valor agregado da indústria; W tem dimensão}

1xn.

• _{X [Xj] é o vetor de produções totais da indústria; X tem dimensão nx1.}

• _{Q’ e X’ são inversas de Q e X, cujas dimensões são 1xm e 1xn,}

respectivamente.

Foram seguidos os seguintes passos: a) Após multiplicar a Equação (6) por Q, tem-se:

^ ) (Q D V = . (8) b) Substituindo (8) em (7), tem-se: DQ Q D X = ( ^)= . (9)

c) Note que DQ é igual a X,

Q = BX + E, (10)

isto é, a produção total é igual à intermediária mais as entregas do produto para a demanda final.

d) Finalmente, substituindo-se a Equação (9), para X, na Equação (10), tem-se:

Q = BDQ + E. (11)

e) Por álgebra de matriz ordinária, têm-se: Q – BDQ = E,

(I – BD)Q = E,

Q = (I – BD)-1 E. (12)

A matriz (I – BD)-1 é conhecida como a matriz de requerimentos totais produto x produto.