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6.3.1.1 Bior1.1 à Bior2.4

As curvas concernentes às faltas FT para essa família mostram as Bior de ordem 2.2 e 2.4 tendo erros relativos médios dentro do limite de precisão estipulado para o localizador, com ambas apresentado erro relativo máximo de 0,061% ou erro absoluto de 202,6m. Em média, esses erros foram de 0,022%, com desvio padrão de 0,02132%.

A apresentação de cortes nas curvas das demais ordens demonstra que estas extrapolaram a exatidão buscada para o localizador. Essas ordens tiveram erros máximos relativos da ordem de 159%, isto é, erros máximos absolutos cerca de 1,6 vezes o comprimento total da LT em questão. As curvas na Figura 6.2 mostram tais desempenhos.

A Figura 6.3 mostra a variação do erro de localização para faltas bifásicas à terra. Contrastando essas curvas com as da figura anterior, é notório que os erros cometidos para os dois tipos de falta são equivalentes para essa família, valendo-se então as considerações atribuídas à Figura 6.2.

Figura 6.3 – Erros médios relativos para faltas FFT ao se usar as Bior1.1-2.4

As wavelets Bior2.2 e 2.4 satisfariam a precisão buscada ao localizador, mas a Figura 6.4 evidencia que elas estão em desacordo com essa precisão quando da ocorrência de faltas trifásicas. O erro médio relativo cometido para faltas a 3 km do terminal local chega a 278%.

Figura 6.4 – Erros médios relativos para faltas FFF ao se usar as Bior1.1-2.4

Portanto, nenhuma dessas wavelets está em conformidade com a exatidão vislumbrada para o algoritmo do localizador. Deve-se salientar que uma wavelet perfazendo uma ótima localização para as diversas condições de falta, mas que em um único caso não atenda à precisão desejada, invalida toda a robustez para as situações anteriores, já que um localizador deve proporcionar uma uniformidade às localizações. É notório que estimar locais com erros de 1 m e um só local com erro de 900 km em uma linha de 328 km não pode ser considerado um localizador, já que neste único caso ele não realiza sua função.

6.3.1.2 Bior2.6 à Bior3.5

O gráfico da Figura 6.5 mostra o desempenho dessas cinco wavelets biortogonais para defeitos FT, com todas colocando o localizador dentro da precisão requerida, mostrando ainda uma equivalência entre as ordens 2.6 e 2.8. Para ambas, os erros máximos relativos foram de 0,0616%, equivalendo a erros absolutos de 202,6m, um erro médio de 0,0222% e desvio padrão de 0,021%. Observa-se equivalência também entre as ordens 3.3 e 3.5, as quais apresentam os mesmos erros máximos sobreditos, porém com erro médio e desvio padrão de 0,0212% e 0,0234%, respectivamente, mostrando certa superioridade destas sobre as citadas anteriormente. Já a Bior3.1 apresenta erros superiores às demais em pelo menos duas situações, por isso detém erros médios de 0,03244% e desvio de 0,03074.

Figura 6.5 – Erros médios relativos para faltas FT ao se usar as Bior2.6-3.5

A exclusão das ordens 3.1, 3.3 e 3.5 para uso no localizador é justificada pelo gráfico da Figura 6.6, para faltas FFT, pois pelo menos um dos erros médios extrapola o limite de exatidão adotado. Averiguam-se as outras duas curvas com desempenho equivalente ao da figura anterior.

Ao analisar o comportamento das curvas da Figura 6.7, as duas wavelets que eram consideradas aplicáveis ao localizador são descartadas, assim como aconteceu com as Bior2.2 e 2.4, para defeitos FFF a 3 km, isto é, próximos ao terminal local da LT. Portanto, todas as cinco wavelets avaliadas também estão em desacordo com a precisão buscada.

Figura 6.7 – Erros médios relativos para faltas FFF ao se usar as Bior2.6-3.5

6.3.1.3 Bior3.7 à Bior6.8

Examinando-se a família Bior3.7 à 6.8 para faltas monofásicas, Figura 6.8, observam- se as duas primeiras ordens com EMR máximo de 202,6 metros, com performances de média relativa de 0,02127% e desvio padrão de 0,02344%, ou seja, atuações semelhantes as da subseção anterior. Através da referida figura verifica-se também que as demais ordens estão excluídas da análise, porquanto extrapolam o EMR admitido já para este tipo de falta.

Figura 6.8 – Erros médios relativos para faltas monofásicas ao se usar as Bior3.7-6.8

As Bior3.7 e 3.9 também são eliminadas da utilização no localizador em razão de, para defeitos FFT a 280 e 315 km do terminal local, os erros estarem fora do limite de EMR máximo admitido. Pode-se notar que para este tipo de falta as Bior4.4 e 6.8, não admitida para faltas FT, estão dentro do já referido limite de exatidão, no entanto já foram desprezadas, pois deveriam atender à precisão para todas as circunstâncias.

Figura 6.9 – Erros médios relativos para faltas bifásicas ao se usar as Bior3.7-6.8

Dos gráficos das Figuras 6.8 e 6.9 todas as cinco wavelets analisadas são não condizentes com a precisão necessária e foram retiradas do algoritmo do localizador de faltas. Nem haveria a necessidade de se analisar o comportamento dessa família sobre os erros médios para faltas trifásicas, entretanto o será feito para mostrar, através da Figura 6.10, que para esse tipo de falta somente a Bior5.5 não seria admitida como wavelet-mãe na decomposição dos sinais e síntese dos detalhes wavelets no processamento de sinais do localizador. Esse fato expõe a necessidade de a simulação do SEP abranger um universo de defeitos bem consistente para proceder à validação de um algoritmo de localização utilizando sinais oriundos do sistema de potência, caso contrário, aqui seria cometido erro médio máximo de ao menos 64% ou 210 km.

Figura 6.10 – Erros médios relativos para faltas FFF ao se usar as Bior3.7-6.8

Conclui-se, portanto, que nenhuma da wavelets-mães da família biortogonal foi adequada à aplicação aqui vislumbrada, podendo-se explicar que o suporte somente biortogonal dessa família confere a incapacidade de localização temporal para as diversas características transitórias sobre as quais o SEP foi imposto. Além disso, um conjunto de filtros é utilizado na decomposição dos sinais e outro conjunto é utilizado na reconstrução, o que também é um fator de influência e pode ter acarretado na má performance dessa família.