Baseline Techniques

Utilizando-se a interface amigável do ATP, ATPDraw, foi modelado o sistema ELETROBRÁS-ELETRONORTE, um sistema real abrangendo os estados do Pará e Maranhão. Esse SEP possui dentre os principais componentes: 23 geradores de 350 MVA e 10 de 390 MVA, modelados como SM59_NC; linhas de transmissão trifásicas transpostas, a parâmetros distribuídos e independentes da freqüência, modeladas como LINEZT_3; transformadores trifásicos e com curva de saturação, modelados como SATTRAFO; cargas estáticas trifásicas tipo RLC3, com parametrização independente para cada fase; reatores

shunt trifásicos RLC3Y; bancos de capacitores e compensadores série trifásicos RLC3;

compensadores síncronos SM59_NC; e chaves de tempo controlado SWIT_3XT, com as quais são impostas as diversas contingências. Os Transformadores de corrente (TCs) e os de potencial (TPs) não foram modelados e os probes trifásicos de tensão do simulador foram usados para “aquisitar” os sinais a serem processados no MATLAB.

As próximas subseções explanam detalhadamente cada um dos componentes empregados para a obtenção do referido SEP, utilizando para cada um deles os valores reais das grandezas disponibilizados pelo ONS na simulação do sistema real.

4.2.1.1 Geradores

O gerador é representado pelo símbolo na Figura 4.1 e os seus parâmetros são os presentes nas janelas de parametrização das Figuras 4.2 e 4.3 e definidos no Apêndice C.

Trata-se do modelo de uma máquina síncrona balanceada em regime permanente e sem saturação, que incorpora uma representação detalhada das partes eletromecânicas, cuja resolução das equações elétricas é baseada na Transformada de Park, empregando uma sofisticada interface com a rede elétrica. Este modelo considera as equações de tensão diferencial nos eixos “d” e “q” e representa a dinâmica da máquina em regime transitório e sub-transitório. Ressalta-se que este mesmo modelo de máquina foi utilizado para representar a dinâmica de compensadores síncronos do SEP.

Figura 4.1 - Modelo de máquina Síncrona – SM59_NC [ATPDraw, 2003]

Figura 4.2 - Entrada de dados para o modelo SM59_NC [Ibid.]

4.2.1.2 Transformadores

O modelo é a representação de um transformador trifásico saturável, que permite configurá-lo quanto ao número de enrolamentos, dois ou três, e também quanto ao tipo de conexão ou acoplamento (Delta, Estrela, Zigzag ou Autotrafo), além de considerar o efeito de uma curva de saturação, a qual relaciona tensão versus corrente elétrica (V x I) ou fluxo magnético versus corrente de campo , a curva de histerese. Os transformadores do presente trabalho foram modelados com seis pontos, relacionando as duas últimas grandezas para a determinação da referida curva. Para tanto, o modelo “SATTRAFO”, Figura 4.4, com sua janela de parametrização, Figura 4.5, e sua janela de determinação da saturação, Figura 4.6, satisfaz as características citadas neste parágrafo.

Figura 4.4 - Modelo de transformador SATTRAFO [ATPDraw, 2003]

Figura 4.5 – Janela de entrada de dados para o modelo SATTRAFO [Ibid.]

Dada uma parametrização idêntica a da Figura 4.6, os transformadores empregados na topologia do sistema apresentam curva de saturação consoante o gráfico da Figura 4.7.

Figura 4.7 – Curva de saturação aplicada ao SATTRAFO

4.2.1.3 Linhas de transmissão

O ATP/EMTP possui vários modelos para representar linhas de transmissão aéreas. Esses modelos podem contar com a geometria da torre, tipo de acoplamento e resistividade do solo. O usuário pode selecionar qualquer deles, a parâmetros concentrados ou distribuídos e modelos dependentes ou não da freqüência. O modelo da LT aérea é dependente de fatores como o comprimento da linha, a natureza da simulação (faltas, surtos, estabilidade dinâmica, e etc), e a fidelidade dos resultados. Algumas das várias opções para modelos de LTs no ATPDraw são (ELHAFFAR, 2008):

Linha Bergeron – é um modelo a parâmetros distribuídos, incluindo o fenômeno de ondas viajantes, contudo ele representa as resistências da linha em ambos os terminais (nós) como elementos concentrados.

PI-Model – é o modelo PI equivalente nominal a parâmetros concentrados, que é apropriado para simulação de linhas curtas.

Semlyen-model – modelo simples, que foi um dos primeiros modelos de linhas dependentes da freqüência, podendo gerar imprecisão ou soluções instáveis a altas freqüências.

Noda-Model – é um modelo dependente da freqüência, cujo algoritmo modela LTs e cabos dependentes da freqüência diretamente no domínio de fase.

JMarti – modelo dependente da freqüência com matriz de transformação constante, que é adequada à simulação do fenômeno de ondas viajantes em LTs longas. Tal modelo tem sido adotado e apresenta uma boa correlação com as respostas das linhas atuais.

Esses modelos estão presentes no modelo Line/Cable Constants program (LCC), onde somente os dados geométricos e materiais da linha/cabo têm que ser especificados. Efeito pelicular, acoplamento e transposição são características que podem automaticamente ser levadas em consideração.

Figura 4.8 – Janela de parametrização do modelo de LT LCC [ATPDraw, 2003]

O modelo de LT utilizado, mostrado na Figura 4.9, e com janela de parametrização na Figura 4.10, é bastante flexível, e sua representação trifásica a parâmetros distribuídos e com transposição de Clarke apresenta resultados plenamente satisfatórios, sendo utilizado na maioria dos estudos de transitórios em sistemas elétricos nos quais não é essencial a utilização de modelos a parâmetros variando com a freqüência.

Figura 4.9 – Simbologia do modelo da linha de transmissão LINEZT_3 [ATPDraw, 2003]

Nesse trabalho, a escolha de um modelo a parâmetros distribuídos e com transposição objetiva obter um alto grau de precisão do modelo da LT, primeiramente, pelo fato de os parâmetros da linha não estarem concentrados em um único ponto, mas uniformemente distribuídos ao longo de sua extensão, e em segundo, devido à compensação dos campos magnéticos entre fases e cabo de cobertura, conseqüente adequação das linhas transpostas.

Essa modelagem utilizou como parâmetros elétricos os dados paramétricos reais das linhas de transmissão do SEP em análise, deixando de lado os parâmetros físicos da estrutura das linhas. Nas simulações, as LTs têm circuito duplo e comprimento total de 328,7 quilômetros. Os valores parametrizados na modelagem dessas linhas foram:

Resistência por comprimento:  Seqüência positiva:  Seqüência zero: Indutância por comprimento:

 Seqüência positiva:  Seqüência zero:

Capacitância por comprimento:  Seqüência positiva:  Seqüência zero:

Impedância característica ou impedância de surto (vide equação na subseção 4.4.1.1):

Para linhas aéreas de transmissão essa impedância tipicamente está na faixa de 200 a 500Ω (HASE, 2007).

Impedância de seqüência positiva:

 Impedância por unidade de comprimento:

4.2.1.4 Bancos de capacitores e reatores shunt

Para representação dos modelos trifásicos dos bancos de capacitores e de reatores foi adotado o modelo RLC3, que tem valores de impedâncias independentes em cada uma das fases, e é representado pela simbologia da Figura 4.11.

Para determinação dessas impedâncias, primeiramente foram obtidas as potências oriundas do fluxo de carga do SEP em questão, e depois estas foram convertidas em impedâncias, através de (4.1), para, em fim, parametrizarem as janelas de dados dos bancos e reatores, de acordo com as Figuras 4.12 e 4.13, respectivamente.

(4.1)

Figura 4.11 – Simbologia do banco de capacitores (à esquerda) e do reator shunt (à direita) [ATPDraw, 2003]

Figura 4.12 – Entrada de dados para o modelo CAP_SHQV [Ibid.]

Figura 4.13 – Entrada de dados para o modelo REAT_SHQ [Ibid.]

Na alimentação desses dados pode-se observar a desconsideração das perdas resistivas do banco de capacitores, havendo a parametrização apenas da reatância capacitiva. Já para os reatores tais perdas foram consideradas em todas as fases. Esses reatores terminais da LT

foram modelados a parâmetros concentrados, trifásicos, ligados em estrela e baseados em circuitos RL série. As principais cargas do sistema também foram modeladas com parâmetros de impedância constante, e no estudo não foram consideradas variações de carga, as quais ocorrem normalmente em sistemas reais.

4.2.1.5 Chave trifásica de tempo controlado

A chave SWIT_3XT controla independentemente, para cada fase, a operação do momento de fechamento e abertura do circuito. No modelamento do SEP, é ela quem submete a LT aos diversos tipos de faltas: FFF (trifásica), FFT (bifásica à terra) e FT (fase-terra). Além disso, pela determinação do momento de fechamento, T-cl_n, ela controla também o ângulo de incidência de cada uma das contingências aplicadas. Sua simbologia é a apresentada na Figura 4.14, e a Figura 4.15 mostra sua janela de parametrização.

Figura 4.14 – Simbologia da chave trifásica controlada no ATPDraw [ATPDraw, 2003]

Figura 4.15 – Janela de parametrização da chave controlada [Ibid.]