ELS REFERENTS CONCEPTUALS
1.2. M ODELS D ’OIP
Exemplo de uma tarefa e sua resolução feita por um elemento do grupo 1: Tarefa:
O avô Afonso e a neta, Patrícia, viu os saldos na loja "SÓESTILO" e comprou algumas peças de roupa. Cada artigo teria o desconto marcado na etiqueta.
2. 1. Calcula quanto vai custar a camisa. 2.2. Calcula quanto vai custar o casaco. 2.3. Completa o raciocínio do senhor Afonso.
Figura. 2. Resolução do aluno Jacob
Análise:
Nesta tarefa de avaliação diagnóstica pretendia-se saber se os alunos conseguiam saber o preço final da camisa e do casaco, após o desconto (marcado em percentagens), e saber quanto se poupava na aquisição dos dois artigos.
Poucos alunos conseguiram resolver correctamente este problema. Embora um dos elementos de grupo o tivesse conseguido, o sentido da operação diferiu do pretendido
40€
Desconto 20% Desconto 30%20€
Ao comprar nos saldos, eu vou poupar...
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(ou seja, em vez de 20x20%, como se verifica na Fig. 2, deveria ter respondido 20%x20).
Aquando da correção em grande grupo, foi perguntado aos alunos o porquê da sua resolução. Ninguém conseguiu explicar. No entanto, conforme diálogo abaixo descrito, verifica-se que uma aluna estava bastante intrigada porque não entendia o porquê da operação da multiplicação para se saber a percentagem de uma determinada quantia.
Irene: porque é que se multiplica para saber a percentagem?
Professora: vamos então a uma moeda de 1 euro. Quantos cêntimos tem a moeda? Irene: tem 100 cêntimos.
Professora: corresponde a 100%. Se quisermos 20%, quantos cêntimos são? Irene: são 20 cêntimos.
Professora: e se agora quiséssemos 20% em 2 euros? Irene: 40 cêntimos.
Professora: Porquê?
Irene: porque 20 cêntimos de 1 euro, mais 20 cêntimos de 1 euro dão 40 cêntimos. Tânia: então é 2 vezes 20 cêntimos.
Professora: muito bem. E se fosse 20% de 3 euros? Irene: 60 cêntimos.
Professora: então e se quiséssemos 20% de uma quantia maior? Íamos adicionar20%de…, mais 20% de…, mais 20% e por aí fora?
Irene: não, poderíamos multiplicar.
Professora: então vamos verificar 20% de 5 euros. Irene: é o mesmo que 20%x5.
Extrato da aula n.º 8, 12/12/2013.
Constata-se então que a educação financeira potenciou o desenvolvimento do cálculo mental e escrito. Os alunos desenvolveram a noção de percentagem, desenvolveram a operação da multiplicação com números decimais, assim como desenvolveram o raciocínio e a comunicação. Os alunos adquiriram conhecimentos acerca da noção de desconto como fator de poupança. Cada elemento de cada grupo foi relatando formas de economizar e inventando situações problemáticas com percentagens para os colegas resolverem.
b) Exemplo de uma tarefa e resolução feita por um elemento do grupo: Tarefa:
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Análise:
Nesta tarefa de avaliação diagnóstica pretendia-se saber quanto tempo demorava a poupar para comprar um bilhete.
A maior parte dos alunos resolveram esta tarefa seguindo a estratégia indicada na Fig. 3
Aquando da correção em grande grupo, após a pergunta aos alunos do porquê daquela resolução, a maior parte respondeu que era mais fácil este tipo de estratégia. No entanto, conforme diálogo abaixo (extrato da aula n.º 8), verificamos que foi necessário repetir e formular a questão aos alunos na tentativa de estes encontrarem outras estratégias de resolução.
Professora: Alguém conhece outra forma de resolver o problema? Bernarda: podíamos multiplicar 1,5 euros até chegar ao 18. Professora: Como?
Bernarda: sabemos que 1,5 euros vezes 10 dá 15 e depois era só acrescentar 1,5+1,5 que dá 18.
Professora: Haverá outra maneira?
Jacob: sim, dividir 18 euros por 1,5 euros mas, ainda não aprendemos a dividir com números decimais.
Professora: A divisão não é a operação inversa da multiplicação? Vai ao quadro tentar…
Extrato da aula n.º 8, 12/12/2013.
4.CONCLUSÕES
A realização destas duas tarefas permitiu perceber que alguns alunos têm alguns conhecimentos. No entanto, no primeiro caso não conseguiram explicar o porquê da escolha da operação da multiplicação, tendo sido necessária a intervenção da professora. No segundo caso, aa estratégia de resolução da Bernarda foi idêntica a todos os elementos dos dois grupos (à exceção de um dos elementos de um grupo, que não respondeu). Verifica-se que os alunos nas duas situações representadas envolveram-se na aprendizagem de forma motivada. Na correção em grande grupo construíram o seu conhecimento, desenvolvendo os seus raciocínios. A professora interagiu com os alunos, procurando compreender as dificuldades dos alunos e os seus raciocínios, incentivando-os à descoberta, no sentido de desenvolverem competências matemáticas. Verifica-se então que a educação financeira é efetivamente uma oportunidade para trabalhar os números racionais nas suas várias representações.
A aquisição de conceitos de educação financeira como “poupar”, “desconto” e “saldos” levaram os alunos a refletirem acerca da importância de gerir o dinheiro e de
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poupar, tendo, para isso, de servir-se da matemática de acordo com o programa de matemática de 2007.
A análise aqui efetuada apresentada evidencia, por um lado, a importância da literacia financeira contextualizada através de vivências dos alunos e, por outro, a importância da discussão e comunicação na sala de aula, assente no desenvolvimento de competências matemáticas.
As duas situações problemáticas apresentadas foram o ponto de partida para o desenvolvimento de noção de percentagem e para a iniciação à divisão com números decimais.
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Bastos e Silva 31