Målinger og analyser

A taxa de desconto utilizada para trazer os fluxos futuro de caixa a valor presente pode implicar em grandes variações no valor dos ativos de um período para o outro, principalmente ativos biológicos devido ao longo ciclo de maturação. Neste ponto, serão abordadas algumas formas de determinação dessa taxa.

O ativo biológico florestal normalmente pertence a uma empresa e em alguns casos pode ser a principal fonte de geração de fluxos de caixa dessa empresa. Dessa forma, nesse trabalho será adotado como um componente da taxa de desconto o custo do patrimônio líquido da empresa. Para Damodaran (1997, p. 59) “o custo do patrimônio líquido é a taxa de retorno que os investidores exigem para realizar um investimento patrimonial em uma empresa”. O autor afirma ainda que existem duas formas de calcular o custo do patrimônio líquido de uma empresa: (1) utilização de modelo de risco e retorno (CAPM e APT); e (2) modelo de crescimento de dividendos (modelo de Gordon).

Para Ross et al (2008) não existe na prática fluxos futuro de caixa sem risco e sugere como taxa de desconto para determinar o VPL de um projeto com risco os modelos CAPM e/ou o APT12.

       12

CAPM: Capital Asset Pricing Model – Modelo de precificação de ativos. O desenvolvimento do CAPM é atribuído a William Sharpe em seu trabalho “Capital Assets Prices: a theory of market equilibrium under

Ainda segundo os autores, a fórmula do modelo de precificação de ativos pode ser representada pela seguinte equação:

Onde:

RE: retorno esperado de um ativo

RF: retorno livre de risco

ß: Beta do ativo

RM – RF: Diferença entre o retorno esperado do mercado e a taxa livre de risco

Brigham et al (2001, p. 230) explicam que o CAPM “especifica o risco como uma função de somente um fator, o coeficiente beta [...]. Talvez, a relação risco/retorno seja mais complexa”.

Ross et al (2008) explicam que a APT pressupõe que os retornos de ações são gerados por modelos fatoriais. De forma simplificada, o retorno de um ativo pode ser assim descrito:

Onde ßF pode representar vários fatores, tais como: inflação, produto nacional bruto, taxa de juros, etc.. Portanto, representam o risco sistemático. O termo ε indica o risco não sistemático, pois é especifico de cada ativo.

Fama e French (1993) também consideraram que existem ineficiências no modelo de Sharpe (CAPM), pois segundo os autores, existem três fatores de risco que explicariam significativamente o retorno dos ativos, sendo eles: o mercado, conforme definido por Sharpe e incluído no CAPM; o tamanho da empresa, definido pelo valor de mercado do patrimônio líquido; e o índice Book-to-Market ou índice B/M definido pela relação entre o valor contábil e o valor de mercado do patrimônio líquido.

Segundo Malaga e Securato (2004) Fama-French descreveram matematicamente o modelo de três fatores da seguinte forma:

conditions of risk”, Journal of finance 19 (setembro de 1964) e John Lintner, com o trabalho “The valuation of risk assets and the selection of risks investments in stock portfolios and capital budgets”, Review of Economics and Statistics 47 (fevereiro de 1965).

APT: Arbitrary Pricing Theory – Teoria de precificação por arbitragem. Essa teoria foi iniciada por Stephen A. Ross, em 1976. 

Onde:

Como pode ser observado, esse modelo de três fatores é muito semelhante com a teoria da avaliação por arbitragem. Brealey et al (2008, p. 178) afirmam que “usá-lo para estimar retornos esperados é exatamente o mesmo que aplicar a APT”. A diferença, no entanto, consiste em que diferentemente dos três fatores de Fama-French, a APT não define quais são os fatores de risco.

Segundo Gitman (2010), outra fórmula utilizada para o cálculo do custo do capital próprio é o modelo de avaliação com crescimento constante (modelo de Gordon). Esse modelo assume que o valor de uma ação é igual ao valor presente de todos os seus dividendos futuro, que, no modelo, presume-se crescer a uma taxa anual constante ao longo de um horizonte de tempo infinito. A fórmula para cálculo do custo de capital segundo esse modelo pode ser descrita da seguinte forma:

Onde,

rs: retorno requerido da ação ordinária13

D1: dividendo esperado por ação ao final do primeiro ano

Po: Valor da ação ordinária

g: taxa de crescimento constante dos dividendos

       13

Normalmente o modelo de Gordon é aplicado para ações ordinárias, pois os dividendos de ações preferenciais geralmente são pagos como um percentual do valor da ação ou um valor fixo. Nesse caso, o custo do capital é o quociente entre o valor do dividendo anual e o valor da ação preferencial.

R - R = a + b[ R - R ] + s[SMBt] + h[HMLt] + et Ci,t lrt mt lrt R Ci,t [ R - R ] mt lrt

s[SMBt] = prêmio pelo fator tamanho no mês t h[HMLt] = prêmio pelo fator B/M no mês t

et = resíduo do modelo referente a carteira i no mês t = prêmio da carteira de mercado no mês t retorno da carteira i no mês t

O CAPM, a APT, o Modelo de três fatores de Fama-French e o modelo de Gordon determina apenas o custo do capital próprio da empresa. Portanto, caso a empresa também utilize capital de terceiros para financiar suas atividades (empresa alavancada), o custo do capital de terceiros (despesa de juros) deve ser considerado.

Ross et al (2008) explicam que um dos enfoques para considerar o custo do capital de terceiros é utilizar o Fluxo do Capital Próprio (FCP). Esse enfoque é um método alternativo de avaliação de investimentos. A fórmula determina apenas que se desconte o fluxo de caixa do projeto para os acionistas da empresa alavancada, ao custo do capital próprio. Os autores explicam que esse método consiste em três etapas:

Primeira: cálculo do fluxo de caixa alavancado (FCA) – uma forma simples de se projetar esse fluxo de caixa, é deduzir no fluxo o valor das despesas com juros e calcular o valor do imposto de renda após essa dedução. Exemplo de uma perpetuidade:

Entrada de caixa $ 500.000,00

Custos desembolsados - 360.000,00

Juros (10% do financiamento de $ 150.000,00) - 15.000,00

Lucro depois dos juros 125.000,00

Imposto de renda (34%) - 42.500,00

Fluxo de caixa alavancado $ 82.500,00

Segunda: cálculo da taxa de desconto – conforme demonstrado anteriormente, utilizando o CAPM, a APT etc.

Terceira: avaliação

Calculando o valor presente do FCA do projeto, a uma taxa de 15%, tem-se: FCA / r = $ 82.500,00 / 0,15 = 550.000,00

Supondo um investimento inicial de $ 500.000,00, e $ 150.000,00 são obtidos por empréstimo, a empresa deve usar recursos próprios de $ 350.000,00 ($ 500.000,00 - $ 150.000,00) no projeto. O valor presente líquido do projeto é simplesmente a diferença entre o valor presente do FCA do projeto e os recursos investidos, portanto, o VPL seria:

$ 550.000,00 - $ 350.000,00 = 200.000,00

O outro enfoque é considerar o custo do capital de terceiro diretamente na taxa de desconto, utilizando o custo geral do capital, chamado de CMPC (Custo Médio Ponderado do

Capital) ou WACC em inglês14. Ross et al (2008) apresentam o cálculo do WACC utilizando a seguinte fórmula:

Onde:

rWACC: custo do capital a ser utilizado como taxa de desconto

S: montante do capital próprio B: montante do capital de terceiros rS: custo do capital próprio

rB: custo do capital de terceiros

TC: alíquota do imposto de renda vigente

As formas de determinar a taxa de desconto apresentadas nesse trabalho são apenas uma referência. O avaliador deve escolher a melhor taxa para descontar o fluxo de caixa estimado do ativo, que pode ser escolhida conforme apresentado nesse capítulo, ou outra mais adequada à característica do ativo.