4 Metode
4.1 Kvalitativt metodevalg
O objetivo desse estágio é reavaliar o desempenho das unidades tomadoras de decisão, desta feita, livres da influência de condições ambientais e de ruídos estatísticos expurgados por meio dos resultados auferidos na etapa anterior. A partir dessa depuração, os níveis de eficiência trazidos à tona representariam tão somente o desempenho gerencial das unidades produtivas.
A proposta é ajustar os níveis de insumos — quando de uma orientação nesse sentido — elevando-os para as unidades que se aproveitaram de ambientes favoráveis de forma que seu nível de eficiência seja retraído. Em sendo uma estimação orientada para
produto, o ajuste ocorreria de forma similar, embora oposta, no qual o nível de produção das unidades operando em condições desfavoráveis seria elevado, aumentando seu grau de eficiência. A utilização de aumentos nos insumos ou nos produtos é adotada para que sejam evitadas situações nas quais unidades que operem em condições extremamente desfavoráveis tenham seus montantes rebaixados a tal ponto que se tornem negativos80. Outra razão para o
ajuste incremental, o que coloca as unidades na situação menos favorável encontrada na amostra, é que os valores estimados tornam-se, assim, objetivos a serem alcançados mesmo
em condições mais adversas81
Nesse quadrante, o modelo considera que as unidades tomadoras de decisão operam em ambientes relativamente desfavoráveis e que experimentam algum grau de má sorte, também relativa, que não são captados nos cálculos do primeiro estágio. Operar em
ambientes desfavoráveis significa que insumos adicionais estão sendo requeridos para
produzir o mesmo nível de produtos ou menos produtos estão sendo gerados com determinado nível de insumos. Ou, dizendo o mesmo de forma alternativa, o que ocorre é que as unidades se defrontam com ambientes benéficos, relativamente, e os dados foram colhidos em momento e condições favoráveis, novamente de caráter relativo. Conforme citado, para se evitar que as correções levem a dados menores que zero, a forma alternativa é adotada. A razão de ordem prática para adoção da forma alternativa, também antes mencionada, seria descrever determinado grau de desempenho referencial que as unidades almejariam independentemente das condições externas
. Esses ajustes permitem que os insumos originais, ou os produtos originais, sejam depurados de impactos benéficos ou prejudiciais no emprego dos recursos disponíveis e de algum elemento de sorte experimentado no período. Ao serem utilizados tais pseudoinsumos — ou pseudoprodutos — os novos níveis de ineficiência calculados nesta segunda rodada da DEA, líquidos dos efeitos externos, passariam a refletir não mais que as falhas decorrentes do mau gerenciamento dos recursos.
82
O procedimento de ajuste, basicamente, consiste em considerar tais fatores de influência externos, que emergem das estimativas procedidas na segunda etapa da metodologia, e reacomodar os insumos
.
83 conforme a Eq.( 2.3-1 ) a seguir.
80 (FRIED, et al., 2002).
81 (FRIED, SCHMIDT e YAISAWARNG, 1999). 82 (WANG e HUANG, 2007).
(
,)
,( )
, , max , ˆ , ˆ max , , 1,..., ; 1,..., ; 1,..., ; 1,..., A i t i t ji t ji t j jk t jk t j ji t ji t x x z z i N j M k K t T β β υ υ = + − + − = = = = Eq.( 2.3-1 )Na Eq.( 2.3-1 ) anterior, 𝑥𝑗𝑖,𝑡𝐴 representa o insumo 𝑖 ajustado que foi estimado a
partir do insumo observado 𝑥𝑗𝑖,𝑡. Como nesta dissertação trabalha-se com painel de dados
relativo a período de quatorze anos, ao modelo proposto por Fried et al. (2002), foi incorporado o componente temporal 𝑡 para comportar essa característica. O primeiro ajuste, �max𝑗�𝑧𝑗𝑘,𝑡𝛽̂𝑖,𝑡� − 𝑧𝑗𝑘,𝑡𝛽̂𝑖,𝑡�, relativo às variáveis concernentes às condições ambientais em
que operam as DMU, atua no sentido de colocá-las em igualdade de condições quando do levantamento de sua eficiência relativa, alçando-as à menos favorável circunstância observada na amostra durante o período 𝑡. O segundo ajuste, �max𝑗�𝜐𝑗𝑖,𝑡� − 𝜐𝑗𝑖,𝑡�, por sua vez,
conduz todas as unidades para a situação mais desafortunada encontrada, também no período 𝑡, em termos de ruídos estatísticos — erros de medição ou sorte —, na amostra84
Ao incrementar-se o excesso de consumo dos insumos pela equação .
Eq.( 2.3-1 ) anterior, o total despendido pelas unidades deslocar-se-ia para a maior proporção, relativamente ao produto, encontrada, considerando as influências sobre o processo decorrentes das variáveis exógenas, e ao pior cenário decorrente de ruídos estatísticos. Nesse quadro, a unidade que enfrentou as mais desfavoráveis circunstâncias para aplicação dos insumos passaria pelo menor ajuste proporcional. Ao contrário, aquelas unidades que desfrutavam de ambientes mais favoráveis, teriam seus excessos de consumo elevados em maior extensão. Ao aumentar os insumos dessa maneira e manter o nível de produto, a vantagem porventura gozada pelas unidades em melhores condições, decorrente dos benefícios produzidos pelos fatores externos e mesmo em função de sorte, é absorvida85
(
)
( )
, , , , , ˆ min , ˆ , min , 1,..., ; 1,..., ; 1,..., ; 1,..., A r t r t jr t jr t jk t j jk t jr t j jr t y y z z r S j M k K t T β β υ υ = + − + − = = = = . Ao fim e ao cabo, todas as firmas são alinhadas para serem seus níveis de eficiência reavaliados.84 (AVKIRAN e ROWLANDS, 2008). 85 (HSU e HSUEH, 2009).
Em síntese, 𝑥𝑗𝑖,𝑡𝐴 representa o insumo ajustado ao menor impacto estocástico
externo. O conjunto desse novo grupo de excessos, somados aos insumos mínimos suficientes para geração de determinado nível de produtos, capturam o verdadeiro efeito do inábil gerenciamento dos recursos86. A Figura 2.3-1 adiante sumariza esse ajuste.
Figura 2.3-1: Ajuste dos insumos
Fonte: Elaboração própria.
De posse desse novo nível de pseudoinsumos, denotados por 𝑥𝑗𝑖,𝑡𝐴 , o procedimento
adotado no primeiro estágio é repetido com os insumos observados, 𝑥𝑗𝑖,𝑡, substituídos. O
resultado obtido dessa reavaliação deve agora representar, exclusivamente, o grau de eficiência das unidades tomadoras de decisão decorrente de suas competências ao gerenciar os recursos empregados no processo produtivo.