3.3 Norwegian Saleform
3.3.2 Kontraktstolkning i norsk og engelsk rett
A derivação do sinal de R.S. pode simplificar a equação 3.29, considerando- se que a largura Doppler é muito maior que a largura de linha e que a dessintonia (ku ≫ γ,|ω − ω0|). Tem-se SRSFM∝ ∂ ∂ωSRS= −ηW (0)ℑ Z dz Z ∞ 0 (z′− z)eik(z′−z) L0(z′) − L0(z)dz ′ ! , (3.30)
onde ℑ significa a parte imaginária e W (0) representa os átomos com velocidades próximas a zero, que contribuem ao sinal.
3.4. SISTEMA DE DOIS NÍVEIS létrica, considerou-se que:
γ(z) = constante = γ ω(z) = ωe f−zΘ3 , (3.31)
onde Θ = C3e−C3 f é a diferença entre a interação entre do nível fundamental e a
do excitado, e L0(z) = 2γz− i (ω − ω0)z −2zΘ2 . (3.32)
Para cada valor de C3 e para cada largura de linha, deve-se calcular essa
dupla integral para a obtenção da forma de linha do sinal detectado. Porém, uma transformação pode ser feita [25] com a introdução de uma nova constante A =C3k3
γ/2
adimensional. Pode-se então escrever o sinal como
SRSFM= − 2ηW (0) k2γ ℑ Z +∞ 0 dξ Z +∞ 0 (ξ′− ξ)ei(ξ′−ξ) (1 − iδ)(ξ′− ξ) + iA 2 1 ξ′2−ξ12 dξ′ (3.33) onde kz = ξ, kz′= ξ′e δ = ω−ω0
γ/2 são novas transformações para simplificar a equa-
ção. Dessa forma, podem-se calcular curvas para diferentes conjuntos de parâme- tros C3 e γ variando-se apenas o parâmetro A. Desta maneira, é possível criar uma
biblioteca das possíveis formas espectrais.
Na Figura 3.4, têm-se as curvas para valores pequenos de A, onde se per- cebe que pequenas variações em A assemelham-se a deslocamentos na curva. Na Figura 3.5, para valores maiores de A, as grandes variações podem assemelhar à inversão da forma de linha e ao aumento de “oscilações” (em relação a A = 0).
Aparentemente, essas curvas têm formas que são aparentemente indepen- dentes, necessitando da realização de cálculos numéricos para resolver cada curva espectral. A sensibilidade das curvas à interação de van der Waals permite determi- nar C3com precisão.
São essas as curvas utilizadas nos ajustes, feitos no Capítulo 5, das curvas do experimento descrito no Capítulo 4. Para sistemas mais complexos, como por
-10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10 -1 0 1 2 3 4 A=0 A=1 A=2 A=5 Am pl itu de δ/(Γ/2)
Figura 3.4: Espectros teóricos de RSFM para pequenos valores de A.
-20 -10 0 10 20 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 A=0 A=10 A=40 A=80 Am pl itu de δ/(Γ/2)
Figura 3.5: Espectros teóricos de RSFM mostrando as modificações de forma do sinal para grandes diferenças nos valores de A.
3.5. CONCLUSÃO
exemplo o descrito no Capítulo 6 para calcular o espectro do experimento de Faila- che et al. [26], há a necessidade de se calcular todo o espectro para o sistema a cada mudança de um único parâmetro, o que torna a análise mais complexa.
3.5 Conclusão
A técnica de Reflexão Seletiva não permite medida direta da interação com a superfície. Entretanto, é uma técnica espectroscópica sensível ao que ocorre pró- ximo à superfície e tem curvas espectrais distintas para cada coeficiente de intera- ção.
Para sistemas de dois níveis, a obtenção de curvas teóricas para comparar com resultados de experimentos usando a modulação FM é bastante simples e pode ser realizado através de um único parâmetro adimensionak A. A técnica de Reflexão Seletiva mostrou ser uma técnica teoricamente muito eficiente para a detecção dos efeitos da interação de van der Waals. Para a extração dos dados de um experimento de reflexão seletiva deve-se comparar a curva experimental à curva teórica. A pre- cisão da técnica é limitada basicamente pela capacidade de “escolha” da curva (e seus parâmetros) que mais se assemelham a curva experimental.
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Capítulo 4
Experimento de Reflexão Seletiva
Sumário
4.1 Introdução . . . 74 4.2 O laser . . . 75 4.2.1 Linearidade do Diodo Laser . . . 76 4.3 Sistema atômico . . . 80 4.3.1 Absorção saturada de referência . . . 82 4.3.2 Efeitos de Pressão . . . 83 4.4 Sistema de detecção . . . 91 4.4.1 Geometria . . . 91 4.4.2 Controle via computador . . . 92 4.4.3 Sinal da aquisição dos dados . . . 93 4.5 Medidas . . . 95 4.6 Conclusão . . . 99
4.1 Introdução
No Capítulo 3, viu-se a teoria para a extração de parâmetros como o coe- ficiente C3de van der Waals utilizando a técnica da reflexão seletiva [1, 2] (RS). A
escolha dessa técnica espectroscópica foi detalhada no Capítulo 3 e uma das vanta- gens é demandar um pequeno aparato: uma fonte de radiação, um vapor atômico, uma superfície dielétrica e um sistema de detecção. O princípio é fazer incidir o laser quase-normal à superfície interna da célula contendo vapor atômico e detectar o feixe refletido nessa interface dielétrico-vapor, como mostrado na Figura 4.1.
Figura 4.1: Esquema simplificado da reflexão seletiva.
Neste capítulo, descreve-se cada parte do aparato utilizado no experimento de Reflexão Seletiva. A fonte de radiação é um diodo laser que será descrito na Se- ção 4.2, mostrando a sintonizabilidade e linearidade do laser. Para o vapor atômico foi escolhido átomos de césios por causa das ressonâncias com algumas superfícies, explicado no Capítulo 3. Será mostrada na Seção 4.3, além dos níveis atômicos do césio, a referência atômica com a técnica de absorção saturada, detalhes sobre a célula com vapor de césio e da dependência das propriedades do vapor com a pres- são. Na seção 4.4, o sistema de detecção é detalhado em algumas partes: o sistema de aquisição, o controle via computador, o sistema de modulação e a detecção sín- crona.